1、增城市2012屆高中畢業班調研測試文科數學試題分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。注意事項：1第I卷（選擇題）每小題選出答案后，用鉛筆把答卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上；2第II卷（非選擇題）答案寫在答卷上。參考公式：,如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互獨立，那么.第I卷（選擇題，共50分）一、 選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合則 （A） 5,8 （B） 3,4,5,6,7,8

2、 （C） 3,6 （D） 4,72.計算 （A） (B) (C) (D) 3.函數的值域為 (A) (B) (C) (D) 4.下列命題中正確的個數是（1）若直線上有無數個點不在平面內，則.（2）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都平行.（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.（4）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點.(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 35.已知，則 （A） 1 （B） （C） （D） 6.為了得到函數的圖像，只要把函數的圖像上所有的點 （A）橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變；（B）橫坐標縮短到原來的倍，

3、縱坐標不變；（C）縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變；（D）縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變.7.已知直線平行，則實數的值為 （A） -7 （B） -1 （C） -1或-7 （D） 8.若，則實數的取值范圍是 （A）（0,1） （B） （） （C） （D）9.設等比數列的各項均為正數，且，則 （A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 10.已知點是橢圓上一點，且在軸上方，、分別是橢圓的左、右焦點，直線的斜率為，則的面積是 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分.其中1315題是選做題，只能做兩題，三題全答的，只計算

4、前兩題得分.（一）必做題（1113題）11.已知向量共線，則 .12.有一問題的算法是第一步，令第二步，若成立，則執行第三步；否則，輸出，結束算法.第三步，第四步，返回第二步.則輸出的結果是 . 13.甲、乙兩艘船都需要在某個泊位停靠8小時，假設它們在一晝夜的時間段中隨機地到達，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率是 .（二）選做題（14、15題）14（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑，為圓上一點，垂足為，且，則 .15（坐標系與參數方程選做題）已知直線的極坐標方程為，則點（0,0）到這條直線的距離是 .三、 解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

5、.16（14分）已知-2（1）求的最大值及相應的值； （2）當時，已知，求的值. 17（12分）柜子里有2雙不同的鞋，隨機地取出2足，求下列事件的概率. （1）取出的鞋不成對； （2）取出的鞋都是同一足腳的. VABC18（14分）如圖，在三棱錐中，（1）求證：;（2）求19（14分）已知數列滿足，且當時，恒成立.（1）求的通項公式；（2）設，求和.20（14分）設（1）求的單調區間；（2）判斷在定義域內是否有零點？若有，有幾個？21（12分）已知點,直線相交于點，且直線的斜率與直線的斜率的差為1.（1）求點的軌跡的方程；（2）若過點作斜率直線交軌跡于兩點，證明以為直徑的圓與直線相切.增城市2

6、012屆高中畢業班調研測試文科數學試題參考答案一、選擇題：ADBBB BACBC二、填空題：11. -4 12. 5050 13. 14. 4或9 15. 三、解答題：16.（1） 1分 3分 5分所以的最大值是，且當，即時取得 7分（2） 9分 10分 11分 12分 13分 14分17.（1）解：設兩雙鞋用表示 1分則基本事件有 5分取出的鞋不成對的事件有 7分所求的概率是 9分（2）取出的鞋是同一足腳的事件有 11分 所求的概率是 12分18.（1）證明：取的中點，連 1分 3分 4分 平面 5分 平面 6分 7分（2）解： 9分 10分 11分 13分 14分或解：取的中點,連 8分

7、則 9分 平面 10分 11分 12分 13分 14分19.解：（1） 1分 2分所以數列是以1為首項，1為公差的等差數列 4分 6分（2） 8分 9分 12分 14分 20.解：（1）的定義域為 1分 2分 3分當時，的單調區間為且在上單調增 4分當時，時， 時， 5分所以的單調區間是且在上單調減，在上單調增6分（2）當時，有1個零點 7分 當時， 8分當，即時無零點 9分當，即時有1個零點 10分當，即時有2個零點 11分，在上單調減，且取，當時， 有，當足夠大時 在上有1個零點 12分在上單調增，且在上有1個零點 13分所以當或時，有1個零點；當時，有2個零點；當時，無零點. 14分21.（1）解：設，則 1分 2分 3分 5分（2）證明： 是拋物線的焦點，直線是拋物線的準線， 6分取的中點，過分別作直線的垂線