1、產品生命周期曲線預測模型及其在營銷決策中的應用2008-02-18 17:23一、產品生命周期的內涵與外延    對于產品這種有規(guī)律性的發(fā)展過程，必須要充分認識，在進行市場需求信息調查的基礎上，及時掌握產品所處市場的不同階段，以便采取相應的對策。產品的生命周期不是產品本身的使用壽命。通常，新產品從市場上試銷到被淘汰，如同任何生物一樣，有一個發(fā)生、發(fā)展、成熟和衰亡的過程。市場產品運動的發(fā)展變化軌跡可以用一條曲線來描述，這條曲線就稱為產品生命周期曲線（又稱成長曲線），它是指新產品研制成功后，從投入市場開始，發(fā)展到成長、成熟以至衰退被淘汰為止的整個銷售過程的全部時間。&

2、#160;   一般來說，產品生命周期可劃分為四個階段：即投入期、成長期、成熟期和衰退期。這四個階段組成了完整的產品生命周期系統(tǒng)，而各個階段可稱為它的子系統(tǒng)。投入期的主要特征是生產成本高、投入流動資金多、廣告費用大，同時產品銷售量增長緩慢，企業(yè)獲利極少甚至為負數(shù)。產品從投入期轉入成長期的標志是銷售量迅速增長、利潤額迅速上升，競爭者紛紛涌入，同時生產成本得到降低，生產效率和市場占有率均顯著提高。第三階段成熟期是產品在市場上基本飽和，市場競爭日益激烈，銷售量基本區(qū)域穩(wěn)定，利潤開始減少。最后，由于成本回升、需求減少、競爭者減少和其他因素的影響，導致產品銷售量減少，利潤額也明顯下降

3、，產品普及率迅速降低。    產品生命周期理論是制定產品在市場上不同時期營銷戰(zhàn)略及策略的基礎。在進行產品營銷決策前，首先要對市場進行調查研究，做好產品定位工作，把影響產品銷售的各種主要因素，納入市場營銷系統(tǒng)來進行分析預測。具體來說，就是認真確定企業(yè)現(xiàn)有業(yè)務或產品的市場現(xiàn)狀，對每項業(yè)務和產品的戰(zhàn)略性盈利潛力都要進行評估分析，決定哪些業(yè)務應維持、哪些應減少、哪些應淘汰，進而制定合理的投資計劃，把有限的資金用到發(fā)展經濟效益好的業(yè)務或產品中去。這種方法除了對產品生命周期各階段進行預測外，也適用于新產品的開發(fā)和更新?lián)Q代，新老技術的交替，對某種產品的普及率及飽和量的預測，還廣

4、泛地應用于對人口預測、生物及農作物生長及對某項事業(yè)的發(fā)展趨勢的預測。    二、產品生命周期曲線預測模型的原理    通常產品生命周期曲線呈一條對稱的S形曲線。如圖1所示： 圖 1 產品生命周期曲線圖    龔柏茲曲線，是美國統(tǒng)計學家和數(shù)學家龔柏茲(Gom鄄pertz)首先提出用作控制人口增長率的一種模型，可以利用它來進行產品生命周期預測。其預測模型為：        式中： 預測值；K限值或飽和點；參數(shù)a決定曲線的位置；參數(shù)b決定曲線中間部分的

5、斜率；參數(shù)t時間權數(shù)，時間單位為年、季、月、旬、周、日，可通過事先進行市場調查研究后選定。    對求一、二階導數(shù)，有            并令=0，可求得曲線拐點P的位置為(t， )( ， )，0<a<1,e=2.71828。曲線過此拐點P1，由向上凸變?yōu)橄蛳掳迹擪>0，0<a<1，0<b<1時，由于lna<0，lnb<0，故>0。此時，為增函數(shù)，即隨t的增大而增大。且在點P出現(xiàn)轉折，的增長率由逐漸增大變?yōu)橹饾u

6、減小。拐點P1是投入期與成長期的轉折點P1點下左曲線為投入期，P1點上右方向曲線為成長期，當?shù)竭_K點(這是因為根據(jù)經濟學四舍五入原理)則達到成熟期頂點。整個成熟期可分為成熟前期和成熟后期，它是以=K點所對應的t點值±i （i=1，2，3），i的取值應視整個產品生命周期的時間長短而選定。若生命周期短，在1年以下(如幾個月)，則選i =1；若周期為中(1年至5年)則應選i =2；若周期>5年屬于長周期，則應選i =3。當t=0時，=Ka即為P0點,此點為投入期的原點。當t時，由于bt，0，有0；當t時，由于bt0，1，有K故=0和=K都是它的漸近線。它的圖形是一條對稱的S形曲線。&

7、#160;   為了確定模型中的參數(shù)，通常把該預測模型改寫為對數(shù)形式：        若令 =log ，K=logK，a=loga，則上式變?yōu)椋?#160;   =K+abt此式為一修正指數(shù)曲線預測模型，仿此模型求常數(shù)的方法，如用三段對數(shù)總和法：設r為原始數(shù)據(jù)觀察值n的1/3，若n不能被3整除，則去掉遠期的首項和第二項數(shù)據(jù)即可。    、 、 分別為觀察值總數(shù)據(jù)三等分后的各部份對數(shù)值之和。可得b，loga，logK的計算公式：    &

8、#160;           對于loga、logK求反對數(shù)可得a、K之值。    應當指出，龔柏茲曲線只能預測到成熟期，而對衰退期則無能為力。那么，怎樣才能預測衰退期呢？根據(jù)經濟學原理，產品進入衰退期是產品的銷售量或銷售額從飽和點K逐漸下降，從=K點向橫軸Ot作垂線KT，以KT為中心軸線將其左邊象限的正S型曲線翻轉180°到中心軸線KT右方象限中的反向S型曲線就是衰退期曲線了，衰退期曲線與投入期和成長期曲線之值正好大小相等且方向相反，就可以直接讀出與之對應的衰退期各個時點

9、的預測值了。    三、案例分析    某地市場某耐用消費品，通過市場調查獲得2000年2005年的實際銷售量觀察值數(shù)據(jù)資料如表1所列。試用產品生命周期曲線預測模型，預測2006年及以后的各年份該產品的市場需求量預測值，并要求求出該產品的生命周期的投入、成長、成熟和衰退期的臨界值和不同時期的預測值。    表 1 產品生命周期預測計算表    單位：千臺    現(xiàn)將預測的方法與分述如下：    第一步，運用三段對數(shù)總

10、和法求出a，b，k的值。    設r為原始數(shù)據(jù)觀察值n的1/3，每段的個數(shù)，則：                        第二步，根據(jù)3式可求得參數(shù)a的預測值為：            由(4)式可求得極限k的預測值：       

11、    把求得的a，b，k的值代入(1)式，即為所求的產品生命周期曲線總預測模型：        第三步，將t=0，1，2，3，31，分別代入總預測模型，可求出2006年到2062年各年份該產品銷售量(即需求量)預測值，如表1所列，并用對數(shù)坐標來表示，如圖2所示。圖 2 產品生命周期預測對數(shù)坐標圖    第四步，確定產品生命周期各階段的臨界值。    當t=0，即在2000年，第一個拐點P(t=0，ka=151.356×0.064=9.

12、687)為產品投入期的原點。            第二個拐點P1(2.303，55.681)為產品投入期與成長期的臨界點。因此，該產品的投入期從2000年至2002年4月結束。成長期從2002年4月份開始至2028年結束。    成熟期是接近或達到極限值K點的時期，以K點的t值±i (因預測值期限>5年故i =3)為宜，本例當K=151.356(千臺)，t=31為2031年，t=313，則t=28從2028年2031年為成熟前期，t=313，則t=34從20

13、31年2034年為成熟后期，則整個成熟期，具體年份為從2028年開始到2034年，從2034年之后即為衰退期。    產品進入衰退期之后的各個時點的銷售量預測值，可以按圖2中預測曲線與極限值的交點K作橫軸的垂線KT作為中心軸線，將該中心軸線左方的預測曲線以KT為中心軸線，加以翻轉180°就可以得到另一條對稱的S型曲線而落在中心軸線的右方象限，就可以用它和表1來直接讀出該產品在衰退期各時點的預測值，而不必另行計算。這是根據(jù)產品生命周期的一般規(guī)律，它的發(fā)展趨勢是呈拋物線形逐漸下降的，它的軌跡如同產品的投入期、成長期以及成熟前期一樣，呈反向趨勢緩慢下降。當時間

14、序列的t值在2031年時為t=31，其預測值為151.356千臺(見表1所列)。若現(xiàn)在要預測2032年該產品的值，則對應的時間t值為30，與其相對應的預測值，經查表1可得為151.355千臺，它相當于2030年的預測值。同理，其余各年份的預測值，可按其順序對應的t值逐個讀出。這樣以來，產品從投入、成長、成熟和衰退四個階段及其不同時期的需求量，就可以運用這種方法很方便地預測出來。    四、產品生命周期分析及其營銷對策產品生命周期理論是制定產品在市場上不同時期營銷戰(zhàn)略及策略的基礎。在開發(fā)新產品之前，首先要對市場進行調查研究，做好產品定位工作，把影響產品銷售的各種主要

15、因素，納入市場營銷系統(tǒng)來進行分析預測。在此基礎上，根據(jù)產品生命周期的不同階段，做出相應的對策。    (一)產品投入期營銷對策。如果新產品經過市場試銷中，消費者首次購買和重復購買數(shù)量較高（雙高），這是成功的產品，應采取積極扶持其生產，適當增加投資。在保證產品質量的前提條件下，進行擴大再生產，努力增加生產量和市場供應量，最大限度地滿足市場供應；當新產品首次購買率低，重復購買率高（先低后高），就應當加強促銷手段，如進行廣告宣傳等，借以提高產品和企業(yè)的知名度和提高市場占有率。若首次購買率與重復購買率均低（雙低），此為失敗的產品，應立即停止生產并及時地退出市場。 

16、;   (二)產品成長期營銷對策。當產品逐步為廣大消費者所熟悉，并受到歡迎，就可以組織大批量生產，不斷降低成本，確保市場供應。同時，還要注意不斷提高產品質量，建立廣泛的分銷渠道和銷售網(wǎng)點，處理好與批發(fā)和零售商的伙伴關系，使他們優(yōu)先分銷本企業(yè)品牌產品，以提高其銷售增長率。    (三)產品成熟期營銷對策。在成熟前期可將企業(yè)獲得一部分利潤，投入到新產品的研制和開發(fā)；當產品處于成熟后期，要運用市場營銷組合手段，來滿足不同層次消費者的需要，應向市場的縱深發(fā)展。采取提高產品質量，提高產品的功能，降低成本，以低價滲透策略爭取顧客購買，并加強廣告宣傳等促銷活動加強售后服務以延長其成熟期。還要控制產品的生產量，避免造成積壓。