1、12動(dòng)態(tài)過程：動(dòng)態(tài)過程：又稱又稱過渡過程過渡過程或或瞬態(tài)過程瞬態(tài)過程，指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的，指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程響應(yīng)過程。表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式：衰減、發(fā)散或等幅振蕩。：衰減、發(fā)散或等幅振蕩。穩(wěn)態(tài)過程：穩(wěn)態(tài)過程：又稱又稱穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，當(dāng)，指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí)間趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式。時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式。0 回顧回顧3動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能0 回顧回顧)(h)(th)(9.0h)(5.0h)(1.0h0上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)

2、時(shí)間延遲時(shí)間超調(diào)量誤差帶穩(wěn)態(tài)誤差tt4動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差A(yù)BCD提交超調(diào)量E多選題1分53 3 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)6 在控制工程實(shí)踐中，存在許多一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)。在控制工程實(shí)踐中，存在許多一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)。此外，不少此外，不少高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)的特性常常可用一階或二階系統(tǒng)的特性常常可用一階或二階系統(tǒng)的特性來表征。的特性來表征。 一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型7如圖所示的如圖所示的RCRC電路電路( )( )( )Tc tc tr t

3、&RCT 其中：其中：運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程微分方程為：為：RC)(tr)(tc)(ti用一階微分方程描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，稱為用一階微分方程描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，稱為一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)。 一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型8對(duì)應(yīng)的一階系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為：為：11)()()( TssRsCs結(jié)構(gòu)圖為：結(jié)構(gòu)圖為：)(sR)(sCR1Cs1一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型9當(dāng)一階系統(tǒng)輸入當(dāng)一階系統(tǒng)輸入單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù) 時(shí)，其時(shí)，其階躍階躍響應(yīng)響應(yīng)為為1 1、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng))(1)(ttr TteTsTsLTssLTssRL

4、tc 111)1(11)()(11111)()()( TssRsCs二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)10 一階系統(tǒng)的一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律上升到終值上升到終值1 1的曲線。的曲線。跟蹤誤差跟蹤誤差逐漸減小。逐漸減小。 可見，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是可見，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是非周期非周期響應(yīng)。響應(yīng)。T4)(tc012TT2T3ttcTtetc1)(632.0865.0)(tr初始斜率初始斜率T11ssc1 1、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響

5、應(yīng)11一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有哪些？ABCD提交Edtrtstpt% 多選題1分12延遲時(shí)間延遲時(shí)間：上升時(shí)間上升時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間： 因響應(yīng)是非周期的，不存在峰值時(shí)間因響應(yīng)是非周期的，不存在峰值時(shí)間 和超調(diào)量和超調(diào)量 。 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 反應(yīng)了系統(tǒng)慣性。反應(yīng)了系統(tǒng)慣性。Ttd69.0 Ttr20.2 Tts3 pt% 一階系統(tǒng)的一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)Ttetc 1)(T atc)()1ln(aTt 1 1、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)13 當(dāng)一階系統(tǒng)輸入當(dāng)一階系統(tǒng)輸入單位脈沖函數(shù)單位脈沖函數(shù) 時(shí)，則其時(shí)，

6、則其脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)為為2 2、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng))()(ttr TteTTsLTssRLtc 1111)()(11 工程中，為了得到較高精度的脈沖響應(yīng)函數(shù)工程中，為了得到較高精度的脈沖響應(yīng)函數(shù), , 要求實(shí)際要求實(shí)際脈沖信號(hào)的脈沖信號(hào)的寬度寬度與與系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù) 相比應(yīng)足夠小。一般要相比應(yīng)足夠小。一般要求小于求小于0.10.1。T二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)14一階系統(tǒng)的一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)為一單調(diào)下降的指數(shù)曲線。為一單調(diào)下降的指數(shù)曲線。)(tc0T21T1TT2T3TteTtc1)(T/368.0T/135.0T/

7、018.0初始初始斜率斜率21TT/05.0T42 2、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)153 3、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 當(dāng)一階系統(tǒng)輸入當(dāng)一階系統(tǒng)輸入單位斜坡函數(shù)單位斜坡函數(shù) 時(shí)，則其時(shí)，則其單位單位斜坡響應(yīng)斜坡響應(yīng)為為ttr )(TtTeTtTsTsTsLTssLTssRLtc 11)1(11)()(221211二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)16T4)(tc0TT2T3ttcTtTeTttc)(T368.0T135.1ttr)(T050.2TTT2T33 3、一階系統(tǒng)的單位斜坡響

8、應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)17一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量，是一個(gè)與輸入斜，是一個(gè)與輸入斜坡函數(shù)坡函數(shù)斜率相同斜率相同，但，但時(shí)間滯后時(shí)間滯后 的斜坡函數(shù)，的斜坡函數(shù)，位置位置上存在上存在穩(wěn)穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差態(tài)跟蹤誤差，其值為，其值為時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 。 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)分量為一階系統(tǒng)的瞬態(tài)分量為衰減非周期函數(shù)衰減非周期函數(shù)。 在斜坡響應(yīng)曲線中，輸出量與輸入量間的在斜坡響應(yīng)曲線中，輸出量與輸入量間的位置誤差位置誤差隨時(shí)隨時(shí)間而增大，并間而增大，并趨于常值趨于常值 。TT3 3、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位

9、斜坡響應(yīng)T二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)184 4、一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)1132313222( )1( )1(1)111(1)2tTR sc tLLTssTsTTTLsssTstTtTe 當(dāng)一階系統(tǒng)輸入當(dāng)一階系統(tǒng)輸入單位加速度函數(shù)單位加速度函數(shù) 時(shí)，則時(shí)，則其其單位加速度響應(yīng)單位加速度響應(yīng)為為221)(ttr 二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)19所以，系統(tǒng)的所以，系統(tǒng)的跟蹤誤差跟蹤誤差為為 表明：跟蹤誤差表明：跟蹤誤差隨時(shí)間的推移而增大隨時(shí)間的推移而增大，直至無限大。，直至無限大。說明一階系統(tǒng)說明一階系統(tǒng)不能不能實(shí)現(xiàn)對(duì)加速

10、度輸入函數(shù)的實(shí)現(xiàn)對(duì)加速度輸入函數(shù)的跟蹤跟蹤。2222( )( )( )11(1)22(1)tTtTe tr tc ttTtTetTtTe 4 4、一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)、一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)20一階系統(tǒng)能夠跟蹤哪些信號(hào)？單位階躍信號(hào)單位斜坡信號(hào)單位加速度信號(hào)單位脈沖信號(hào)ABCD提交多選題1分215 5、總結(jié)一階系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)響應(yīng)、總結(jié)一階系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)響應(yīng) 輸出響應(yīng)（輸出響應(yīng)（ ） 輸入信號(hào)輸入信號(hào)221(1)2tTtTtTe Tte 1TteT 1TtTeTt 0 t)(1 t)(t t221t二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一

11、階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)22系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)；或者系統(tǒng)對(duì)；或者系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分輸入信號(hào)積分的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)該輸入信號(hào)響應(yīng)的積分響應(yīng)的積分，積分常數(shù)由，積分常數(shù)由零初始條件零初始條件確定。確定。這一特性適用于任何這一特性適用于任何線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)，但，但不適用于不適用于時(shí)變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。因此，研究線性系統(tǒng)時(shí)，只取和非線性系統(tǒng)。因此，研究線性系統(tǒng)時(shí)，只取一種一種典型形式典型形式研究。研究。5 5、總結(jié)一階系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)響應(yīng)、總結(jié)一階系統(tǒng)的典型輸

12、入信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的典型信號(hào)響應(yīng)233 3 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法一、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程分析三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程分析四、過阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程分析四、過阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程分析五、二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析示例五、二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析示例六、二階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)六、二階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)24以以二階微分方程二階微分方程作為運(yùn)動(dòng)方程的控制系統(tǒng)，稱為作為運(yùn)動(dòng)方程的控制系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)。RLCRLC無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)的微分方程式為的

13、微分方程式為：RLC)(tuc)(tur)(ti 11)()(2 RCsLCssUsUsrc傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為： tutudttduRCdttudLCrccc 22一、一、 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型25l在控制過程中，二階系統(tǒng)的典型在控制過程中，二階系統(tǒng)的典型應(yīng)用極為普遍應(yīng)用極為普遍。l許多許多高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)的特性在一定條件下，也可用二階系統(tǒng)的特性的特性在一定條件下，也可用二階系統(tǒng)的特性來表示。來表示。 21( )( )1crUssUsLCsRCs 二階系統(tǒng)的二階系統(tǒng)的一般形式一般形式一、一、 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2211KRCLTssKssRRC 26為使研

14、究結(jié)果具有普遍意義，二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)寫為使研究結(jié)果具有普遍意義，二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)寫為以下為以下標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式： 稱為無阻尼自然振蕩角頻率，簡稱稱為無阻尼自然振蕩角頻率，簡稱自然頻率自然頻率。 稱為稱為阻尼比阻尼比，或相對(duì)阻尼系數(shù)。，或相對(duì)阻尼系數(shù)。 2222)()(nnnsssRsCs )(sR)(sC)2(2nnss n 與一般形式與一般形式參數(shù)的關(guān)系參數(shù)的關(guān)系一、一、 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型27 2222nnnsss 一、一、 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2( )KsTssK 12nKTK T一般形式一般形式標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式28若令二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式若令二階系統(tǒng)標(biāo)

15、準(zhǔn)形式的的分母分母為零，得二階系統(tǒng)的為零，得二階系統(tǒng)的特征方程特征方程及其根：及其根：可見，二階系統(tǒng)的可見，二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)取決于取決于 。122, 1 nns0222 nnss 2222)()(nnnsssRsCs 一、一、 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型29系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為請(qǐng)問系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)呈現(xiàn)何種形式？單調(diào)收斂單調(diào)發(fā)散振蕩收斂振蕩發(fā)散ABCD提交單選題1分30系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為請(qǐng)問系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)呈現(xiàn)何種形式？單調(diào)收斂單調(diào)發(fā)散振蕩收斂振蕩發(fā)散ABCD提交單選題1分31根據(jù)根據(jù)阻尼比阻尼比的取值，二階系統(tǒng)有以下幾種工作狀態(tài)：的取值，二階系統(tǒng)有以下幾種工作狀態(tài)：1 1、負(fù)阻尼負(fù)阻

16、尼情況情況2 2、無阻尼無阻尼情況情況3 3、欠阻尼欠阻尼情況情況4 4、臨界阻尼臨界阻尼情況情況5 5、過阻尼過阻尼情況情況0 0 10 1 1 一、一、 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型32此時(shí)，特征方程具有此時(shí)，特征方程具有兩個(gè)不相等的正實(shí)根兩個(gè)不相等的正實(shí)根：122, 1 nnsj01s2s二、二、 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1 1、負(fù)阻尼情況（、負(fù)阻尼情況（ ）1 33其單位階躍響應(yīng)為：其單位階躍響應(yīng)為： )(1)(2121sssssLthn 00.20.40.60.811.21.41.61.82020406080100120140Timeh(t)指數(shù)因子具有指

17、數(shù)因子具有正冪指數(shù)，正冪指數(shù)，則動(dòng)態(tài)過程則動(dòng)態(tài)過程單調(diào)發(fā)散單調(diào)發(fā)散。 )1(12)1(12122)1(22)1(22 ttnnee1, 2n 1 1、負(fù)阻尼情況（、負(fù)阻尼情況（ ）1 二、二、 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)34此時(shí)，特征方程具有此時(shí)，特征方程具有兩個(gè)正實(shí)部的共軛復(fù)根兩個(gè)正實(shí)部的共軛復(fù)根：22,11 nnjsj0n 1s2s21 n21 n1 1、負(fù)阻尼情況（、負(fù)阻尼情況（ ）01 二、二、 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)35其單位階躍響應(yīng)為：其單位階躍響應(yīng)為： )1()(212212221221 nnnnnnsssLssssL 222121)(nn

18、nsssLth )1arctan();1sin(11222 tentn1 1、負(fù)阻尼情況（、負(fù)阻尼情況（ ）01 二、二、 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)361 1、負(fù)阻尼情況（、負(fù)阻尼情況（ ）由于指數(shù)因子具有由于指數(shù)因子具有正冪指數(shù)正冪指數(shù)，則動(dòng)態(tài)過程，則動(dòng)態(tài)過程發(fā)散正弦震蕩發(fā)散正弦震蕩。 )1sin(11)(22 tethntn01 05101520253035404550-8-6-4-202468Timeh(t)15,. 0n 二、二、 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)371 1、負(fù)阻尼情況（、負(fù)阻尼情況（ ）綜合負(fù)阻尼的情況：當(dāng)阻尼比綜合負(fù)阻尼的情況：當(dāng)阻尼比 時(shí)，其階躍響應(yīng)的時(shí)，其階躍響應(yīng)的指數(shù)因子具有指數(shù)因子具有正冪指數(shù)正冪指數(shù)，所以系統(tǒng)的階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)過程為，所以系統(tǒng)的階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)過程為發(fā)散正弦振蕩發(fā)散正弦振蕩（