1、27.2.2 27.2.2 相似三角形應用舉例相似三角形應用舉例第第2 2課時課時1.1.能應用相似三角形的有關知識解決一些實際問題能應用相似三角形的有關知識解決一些實際問題. .2.2.進一步了解數學建模的思想，培養分析問題、解決問進一步了解數學建模的思想，培養分析問題、解決問題的能力題的能力. .基本圖形歸納基本圖形歸納平行型平行型A A型圖型圖X X型圖型圖EBCADDBCAE斜截型斜截型DABCEDABCEDABCEDABCE解決實際應用問題的關鍵是根據題意畫出圖形，或在圖中解決實際應用問題的關鍵是根據題意畫出圖形，或在圖中找出基本圖形，便于解題找出基本圖形，便于解題. .眼睛在生活中

2、具有非常重要的作用，有它可以欣賞美麗的眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣賞美麗的大好河山，有它可以辨別是非黑白，有它可以傳達你對同大好河山，有它可以辨別是非黑白，有它可以傳達你對同學們的友愛學們的友愛，但是你有沒有想過人眼的視線在相似三，但是你有沒有想過人眼的視線在相似三角形中還有非常重要的作用角形中還有非常重要的作用. . 【例例】如圖左、右并排的兩棵大樹的高如圖左、右并排的兩棵大樹的高分別是分別是AB=8mAB=8m和和CD=12mCD=12m，兩樹根部的距，兩樹根部的距離離BD=5mBD=5m，一個身高，一個身高1.6m1.6m的人沿著正對的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路這兩棵

3、樹的一條水平直路l從左向右前從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點點C C？設觀察者眼晴的位置（視點）設觀察者眼晴的位置（視點）為為F F，CFKCFK和和AFHAFH分別是分別是觀察點觀察點C C、A A時的仰角，區域時的仰角，區域和區域和區域都在觀察者看不到都在觀察者看不到的區域（盲區）之內的區域（盲區）之內. .【例題例題】解析：解析：假設觀察者從左向右走到點假設觀察者從左向右走到點E E時，他的眼睛的位置時，他的眼睛的位置點點F F與兩棵樹的頂端點與兩棵樹的頂端點A A、C C

4、恰在一條直線上恰在一條直線上. .ABABl，CDCDl ，ABCDABCD，AFHAFHCFKCFK，FHFHFK=AHFK=AHCKCK，即即解得解得FH=8.FH=8.當他與左邊較低的樹的距離小當他與左邊較低的樹的距離小于于8m8m時，就不能看到右邊較高時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點的樹的頂端點C.C.FH8 1.66.4FH512 1.610.4為了測量一池塘的寬為了測量一池塘的寬AB,AB,在岸邊找到了一點在岸邊找到了一點C,C,使使ACACABAB，在在ACAC上找到一點上找到一點D D，在，在BCBC上找到一點上找到一點E,E,使使DEDEACAC，測出，測出AD=35mAD

5、=35m，DC=35mDC=35m，DE=30m,DE=30m,那么你能算出池塘的寬那么你能算出池塘的寬ABAB嗎嗎? ?ABCDE【跟蹤訓練跟蹤訓練】解析：解析： 因為因為 ACBACBDCE,DCE,所以所以ABCABCDEC DEC ， 答：池塘的寬答：池塘的寬ABAB為為60 m60 m DCACDEAB 那么 CABCABCDE=90CDE=90, ,A AB BC CD DE EDEAC30 (3535)AB60()DC35解得m1.1.某校宣傳欄后面某校宣傳欄后面2 2米處種了一排樹，每隔米處種了一排樹，每隔2 2米一棵，共種米一棵，共種了了6 6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂

6、直距離棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3 3米處，正米處，正好看到兩端的樹干，其余的好看到兩端的樹干，其余的4 4棵均被擋住，那么宣傳欄的棵均被擋住，那么宣傳欄的長為長為_米米( (不計宣傳欄的厚不計宣傳欄的厚) )。62.2.（內江（內江中考）如圖，為了測量某中考）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為棵樹的高度，小明用長為2m2m的竹竿做的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點頂端的影子恰好落在地面的同一點. .此此時，竹竿與這一點距離相距時，竹竿與這一點距離相距6m6m，與樹，與樹相距相距15m15m，則樹的高度為，則樹的高度為_m. _m. 3.3.（德州（德州中考）如圖，小明在中考）如圖，小明在A A時測時測得某樹的影長為得某樹的影長為2m2m，B B時又測得該樹的時又測得該樹的影長為影長為8m8m，若兩次日照的光線互相垂，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為直，則樹的高度為_m._m.A時B時7 74 4 在應用相似的相關知識解決實際問題時，要在應用相似的相關知識解決實際問題時，要利用平行、垂直等輔助線構造相似三角形，將利用平行、垂直等輔助線構造相似三角形，將實際問題轉