1、徐匯區2010學年第一學期初三年級數學學科期末學習能力診斷卷 2011、1 （時間100分鐘 滿分100分） 題 號一二三四總 分19202122232425滿 分244810101010121214150得 分一 選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1在直角坐標平面內，如果拋物線經過平移可以與拋物線互相重合，那么這個平移是（ ）（A）向上平移1個單位； （B）向下平移1個單位；（C）向左平移1個單位 ； （D）向右平移1個單位2在RtABC中,C=90°，若AC=3，BC=4，則tanA的值為（ ） （A） （B） （C） （D）3下列命題不一定成立的是（ ）Oyxx=

2、1（A）斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似； （B）兩個等腰直角三角形相似；（C）兩邊對應成比例且有一個角相等的兩個三角形相似； （D）各有一個角等于95°的兩個等腰三角形相似4二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結論正確的是（ ）第4題（A）ab>0； （B）當1時，隨的增大而增大；（C）ac>0； （D）方程ax2+bx+c=0有兩個正實數根5如圖，在ABC中，點E、F分別是邊AC、BC的中點，設，用、表示，下列結果中正確的是 ( ) （A）； （B）； 第5題（C）； （D）6如圖，在正方形ABCD中，E為BC中點，DF=3FC，聯結AE、A

3、F、EF，那么下列結果錯誤的是（ ）（A）ABE與EFC相似； （B）ABE與AEF相似； （C）ABE與AFD相似； （D）AEF與EFC相似第6題二填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）7如果，那么 .8計算： .9二次函數的圖像的頂點坐標是 .10拋物線與軸交于A(1,0),B(3，0)兩點，則二次函數解析式是 .11如圖，已知，若AB: BC=3:5，DF=16，則DE= .12二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，對稱軸為直線x=2，若與x軸交點為A（6，0），則由圖像可知，當時，自變量的取值范圍是 . 13在RtABC中,ACB=90°，若AC=4，BC

4、=3，則cosDCB= 14如圖，在菱形ABCD中，ABC=60°，AEAB，交BD 于點G，交BC的延長線于點E，那么= Oyxx=26第11題第12題第14題15. 某滑雪運動員沿著坡比為的斜坡滑行了200米，則他身體下降的高度為_米16如圖，是用手電來測量古城墻高度的示意圖, 將水平的平面鏡放置在點P處,光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，若ABBD，CDBD，且AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，則該古城墻的高度約是 米17. 如圖，在ABC中，D是AB上一點，如果B=ACD，AB=6cm，AC=4cm，若SABC =36cm2，則ACD的面積

5、是 cm218如圖，在ABC中，AC=BC=2，C=900，點D為腰BC中點，點E在底邊AB上，且DEAD,則BE的長為 .第16題第18題第17題 第17題三（本大題共6題，第1922題每題10分；第23、24題12分，滿分64分）19已知：ABCD中，E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F求證：20 已知：如圖，ABCD中，E是BC中點，AE交BD于點F， 設、 （1）用（為實數）的形式表示；（2）先化簡，再直接在圖中作：21已知：如圖，在中，中線BE和AD交于點F求：ABC的面積以及的值 22冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季

6、整座樓均能受到陽光的照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機。某居民小區有一朝向為正南方向的居民樓。該居民樓的一樓是高6米的小區超市，超市以上是居民住房.在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知上海地區冬至正午的陽光與水平線夾角為29°. (參考數據：sin29°0.48；cos29°0.87；tan29°0.55)(1) 中午時，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？(2) 若要使得超市采光不受影響，兩樓應至少相距多少米？（結果保留整數）23. 如圖，在RtABC中，為線段上一點(不與A、C重合)，過點作交線段于點，將ADE沿著直線D

7、E翻折，A的對應點G落在射線AC上，線段DG與線段BC交于點M.（1）若BM=8，求證：EMAB； （2）設，四邊形的ADMC的面積為S，求S關于的函數解析式，并寫出定義域。24. 如圖，拋物線與軸相交于A、B，與軸相交于點C，過點C作CD軸，交拋物線點D（1）求梯形ABCD的面積；(2) 若梯形ACDB的對角線AC、BD交于點E，求點E的坐標，并求經過A、B、E三點的拋物線的解析式； （3）點P是射線CD上一點，且PBC與ABC相似，求符合條件的P點坐標 四、（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）25.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=BC=6，AD=

8、3點M為邊BC的中點，以M為頂點作EMF=B，射線ME交腰AB于點E，射線MF交腰CD于點F，連結EF（1）求證：MEFBEM； （2）若BEM是以BM為腰的等腰三角形，求EF的長；（3）若EFCD,求BE的長 2010學年第一學期徐匯區初三年級數學學科學習能力診斷卷參考答案一、選擇題1C; 2C; 3C; 4B; 5B; 6C.二、填空題7； 8； 9(1,2)； 10； 116； 12； 13； 14； 15100； 16. 8； 17. 16； 18.。三、解答題 19四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB, ADBC, -1 DCAB, -3 ADBC, -3 ,即-3 20. (1)

9、解一: =-2，1，1，1 解二: =-1，2，1，1 (2) =- -2 作圖3分，正確作出、以及最終結論各1分。 21. 中， 且AD是中線, ADBC, .-2 Rt中，-1，1 ，SABC=60. -1，1中線BE和AD交于點F, -1則在RtBDF中，-1 -1，122. （1）沿著光線作射線AE交CD于點F, 過點F作FGAB于點G- -1由題意, 在RtAFG中，GF=BC=12, ，- -2 -2 ， 居民住房會受影響-1 （2）沿著光線作射線AE交直線BC于點E. -1由題意, 在RtABE中，AB=20, ，-2 至少要相距37米-123.(1)在RtACB中，,設AC=3

10、k，BC=4k，-1則AB=，AB=5 k =5，k =1。AC=9，BC=12。-2BM=8，MC=4-1在RtMCG中，, CG=3. -1AG=12,.EC=3,AE=6. -1,EMAB. -1 (2),由題意有，,-1,-1SADMC=54（）-2，124(1) A (1, 0) 、B（4,0）、C（0， 2）、D（5， 2）-3 S梯形ACDB=8. -1 (2) 由拋物線的對稱性有-1 過E作ENAB，-1-2 (3) 當點P在C的左側，由題意有, 若，即時，PACBAC;此時CP=3，P(3,2); -2若，即時，PACABC;此時CP=，P(,2).-2當點P在C的左側，由題意有,不存在。25. (1) 在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，-1 又EMF=B,-1MEFMFC, -1MC=MB, ,又EMF=B,MEFBEM -1 (2) 若BM=BF=3=MC,由MEFBEM 有MEFFM ， CF=MF=3,E