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1、菲涅爾衍射Matlab仿真高等物理光學實驗報告學院： 物理學院 姓名： 廖寶鑫 學號： 目錄1.菲涅爾衍射衍射原理22.實驗想法及步驟32.1實驗思路32.2實驗步驟33.程序源代碼：34.運行結果展示45.結論61. 菲涅爾衍射衍射原理假設一個有限孔徑，設孔徑屏的直角坐標系為（x0,y0），并且觀察平面與孔屏平行，兩個平面間的間距為z，觀察平面的坐標系為（x,y），這時，觀察平面上的場可以表示為（1）根據(jù)近軸近似條件 （2） 同時利用傅里葉變換關系先對進行積分，得到如下的菲涅爾公式（3）令則式（3）可以寫為 （4）對（4）做傅里葉變換可以得到 （5）式中：對于單位振幅入射平面波2.實驗想法及

2、步驟2.1實驗思路根據(jù)以上原理，傳遞函數(shù)已知，只需要求得透射孔徑的透過率函數(shù)，然后對透過率函數(shù)進行傅里葉變換得，并與傳遞函數(shù)相乘得到，最后做一個逆傅里葉變換得到。2.2實驗步驟1） 用ps繪圖軟件做出1024*1024的像素點圖，在上面繪制各種孔徑圖形，然后用imread()讀入圖像得到二維矩陣，即孔徑的透過率函數(shù)；2） 對孔徑二維矩陣做傅里葉變換，然后與傳遞函數(shù)相乘，最后對乘積做一次傅里葉逆變換得到菲涅爾衍射圖像。3.程序源代碼：N=1024; %圖像像素點為1024*1024i=imread(star.jpg); %將讀入圖像用01二值矩陣表示lev = graythresh(i);u =

3、 im2bw(i,lev);subplot(2,2,1),imshow(u); %繪制孔徑圖像title(孔徑圖像);lam=600e-6; %入射波長（mm）k=2*pi/lam; %波矢z=5000000; %觀察屏距離（mm）x,y=meshgrid(linspace(-N/4,N/4,N);U=fftshift(fft2(u); %對透過率函數(shù)做傅里葉變換h=exp(1j*k*z)*exp(1j*k*(x.2+y.2)/(2*z)/(1j*lam*z); %空間域傳遞函數(shù)H=fftshift(fft2(h); %空間頻率域傳遞函數(shù)A=fftshift(ifft2(H.*U); %通過逆傅里葉變換得到衍射波的振幅subplot(2,2,2),imshow(log(1+abs(A);title(衍射圖像);I=abs(A).2; %光強subplot(2,2,3),mesh(x,y,I),title(光強分布);subplot(2,2,4),plot(x(1,:),I(512,:),title(光強二維分布);4.運行結果展示圖1 圓孔的菲涅爾衍射圖2 方形孔的菲涅爾衍射圖3 星形孔的菲涅爾衍射圖4 字母B的菲涅爾衍射圖5

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