1、二次根式經典難題1. 當時，有意義。2. 若有意義，則的取值范圍是 。3. 當時，是二次根式。4. 在實數范圍內分解因式：。5. 若，則的取值范圍是 。6. 已知，則的取值范圍是 。7. 化簡：的結果是 。8. 當時，。9. 把的根號外的因式移到根號內等于 。10. 使等式成立的條件是 。11. 若與互為相反數，則。12. 在式子中，二次根式有（ ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，則等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，則（ ）A. B. C. D. 18. 能使等式成立的的取值范圍是（ ）A.

2、B. C. D. 19. 計算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推導中開始出錯的步驟是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。23. 去掉下列各根式內的分母： 24. 已知，求的值。25. 已知為實數，且，求的值。21.2 二次根式的乘除1. 當，時，。2. 若和都是最簡二次根式，則。3. 計算：。4. 計算：。5. 長方形的寬為，面積為，則長方形的長約為 （精確到0.01）。7. 已知，化簡二次根式的正確結果為（ ） A. B. C. D. 8. 對于所有實數，下列等式總能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小關系是（ ） A. B. C.

3、D. 不能確定10. 對于二次根式，以下說法中不正確的是（ ）A. 它是一個非負數 B. 它是一個無理數C. 它是最簡二次根式 D. 它的最小值為311. 計算： 12. 化簡： 13. 把根號外的因式移到根號內： 21.3 二次根式的加減1. 下列根式中，與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面說法正確的是（ ） A. 被開方數相同的二次根式一定是同類二次根式 B. 與是同類二次根式 C. 與不是同類二次根式 D. 同類二次根式是根指數為2的根式3. 與不是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，則化簡的結果是（ ） A. B. C. 3 D. -36

4、. 若，則的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 8. 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，與是同類二次根式的是 。10.若最簡二次根式與是同類二次根式，則。11. 一個三角形的三邊長分別為，則它的周長是 cm。12. 若最簡二次根式與是同類二次根式，則。13. 已知，則。14. 已知，則。16. 計算：. . . . 17. 計算及化簡：. . . .18. 已知：，求的值。19. 已知：，求的值。20. 已知：為實數，且，化簡：。21. 已知的值。答案：21.1 二次根式：1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意實數； 5. ； 6. ；7. ； 8. ；1320：CCCABCDB21. 4； 22. ，最小值為1； 23. ；24. ； 25. -221.2 二次根式的乘除：1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB12. ；13. 21.3 二次根式的加減：18：BAACCCCC9. ； 10. 1