學而思講義第13講---統籌與最優化(競賽班程度)_第1頁
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文檔簡介

1、第十三講統籌與最優化木講用繞盡可能在節省人力物力時間的前提卜,在允許的范用內獲得最好的效 益這個中心,出現了以卜兒類題型:d過河(橋)問題:解題思路1、選擇時間瑕少的兩個過河,到達對岸后,選擇時間垠少的一個返回;2、選擇時間最多的兩個過河,到達對岸后,選擇時間最少的-個返回:3、反復上邊1、2步驟,貢至全部過河為止。如:騎牛趕牛題;夜里打燈過橋題。4排隊等待題:解題思路1、將所用時間從小到人排出一列:2、按照分配對彖個數分出組數:3、從左到右,從上到卜地將時間分配到備組。例:水龍頭打水趣(水龍頭的個數決'足組數);機器加匚零件(機器數決定組數); 維修隊維修電器(維修隊個數決定組數)2

2、集合點選址:解題思路1、如果線上有奇數(2n+l)個點,集介點位于第n個點:2、如果線上有偶數(2n)個點,集合點位J:第11個點到第n+1個點之間的線段 上均可。例:街道上選公交站;1993個少先隊員選集介點。4 倉庫選址:原則:“小往人靠,支往干靠”。解題思路1、先觀察圖形,選定最人點出發,考慮它與另一邊的大小。如果大,倉庫選 在此。如果小,它往另一邊的最近點靠。2、重復上一步,比較被靠上點的數與其另一邊的人小。如果人,倉庫選在此。 如果小,它往另一邊最近點靠。3、覓復上一步,貢至確定倉庫選址。例:倉庫選址、小學選址、糖廠選址、麥場選址d 調運貨物問題:例:北京、洛陽分別仃11臺和5臺完全

3、柑同的機器,準備調運給杭州7臺、西安9臺,每臺機器的運費如卜表,如何調運才能使總費用蜃省?運到杭州西安北京600500洛陽800600法一:設從北京發杭州x個機器,則北京發西安11-x個機器,從洛陽發杭州7-x 個機器,從洛陽發西安x-2個機器,依題意得:總費用= 600x+500(ll-x)+800(7-x)+600(x-2)= 9900-100工當x最人為7時候,總費用最少,為9200元。法二:觀察農格,發現從北京調往杭州比從洛陽調往杭州毎臺卩約200尤,而從北 京調往西安比從杭州調往兩安每臺節約100元,200>1009可見從北京調往杭州更 劃算。所以從北京往杭州調7臺,從北京往西

4、安調4臺;從洛陽往芮安調5臺。總費用垠 省,為9200元。(法二雖然更簡單,但務必耍學握法一)競賽班 A、E兩個糧店分別何70噸和60噸人米,甲、乙、丙三個居民點分別 需要30噸、40噸和50噸大米。從A、B兩糧店每運1噸大米到三個居民點的費用 如2如何調運才能最省錢?運到甲乙丙A273B3105【分析】方法如上題法:,觀察圖形:3-2=1, 10-7=3, 5-3=2貞屮第二列差最人。 因此A糧店的人米應盡力可能多的供應給乙,即A供應給乙40噸。同理, 第三列的差比第一列的差大,A店余卜的30噸給了丙。丙還差20噸,從E糧店調20噸。F是B糧店余F40噸。從這40噸當中調出30噸給甲。 此時運費址少。為:30x3 + 40x7 + 30x3 + 20x5 = 560元。調運方案如下:A04030B30020丄物資流向圖:原則一一避免對流例:勘探隊調整人數題4勞力組介之效率比問題:多種勞力(或者機械)干兩種配套活的一般分工原則:設甲生產A產陽與生產E產

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