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文檔簡介
1、理論力學試題(二)一、(20分) 如圖1所示,細桿AB置于兩相互垂直的光滑斜面上,已知桿重為P,其重心C在AB中點,斜面之一與水平面的夾角為,求桿靜止時與水平面的夾角和支點A、B的反力。二、(20分)如圖2所示,圓柱體A與方塊B均重100N,置于傾角為30°的斜面上,若所有接觸處的摩擦角均為35°,試求保持系統平衡時所需的最小力P。三、(20分)如 圖3所示,主動軸I上作用有常值轉矩M=50N·m,通過齒輪帶動從動軸II。已知軸I和軸II以及裝在其上鼓輪和齒輪等對其各自轉軸的轉動慣量分別是JI=15kg·m2和JII=40kg·m2;齒輪的轉動
2、比,大齒輪的節園節徑(即齒輪咬合點到轉動軸的距離)r2=20cm。摩擦可忽略不計。試求:(1)軸I和軸II繞其自身轉動軸的轉動角加速度分別是多少?(2)小齒輪作用在大齒輪的切向力為多少?四、(20分)如圖4所示,其為一個擺的簡圖,擺可繞水平軸O上下擺動;當擺在水平位置時,重力和彈性力使擺處于靜平衡狀態。已知擺的質量為m,質心A到軸O的距離OA=l,擺繞軸O的轉動慣量為J;彈簧的剛度為K,其質量略去不計;彈簧與擺的聯結點B到軸O的距離OB=r,摩擦可略去不計。試求:(1)擺在偏離其平衡位置某一微小角度的勢能和機械能。 (2)求 擺作簡諧運動的運動微分方程及擺動周期。五、(20分)如圖5所示平面機
3、構,AC=BC,兩桿在C點絞接。圖示瞬間AC垂直于BC,VA與AC成30°,VB與BC成60°,VA=VB=V,求此瞬時點C的速度。六、(15分)如圖6所示,物塊B以勻速VO沿水平直線運動。桿OA可繞O點轉動,桿保持緊靠在物塊B的側棱b上。已知物塊高度為h,試求桿OA的角速度和角加速度。七、(20分)如圖7所示,小車D下方用繩子懸掛一重物M,質量為m,小車沿水平面向前勻速行駛,重物M處于小車正下方A處,速度為VO;因故小車急剎車,剎車后,重物M向前擺動;設任意瞬時重物擺動引起繩子與鉛垂線之間的夾角為;繩子長度為l,重力加速度為g。試求:(1)剎車后,重物運動引起繩子張力T隨角變化規律。 (2)繩子張力T最大時,角值。八、(15分)如圖8所示,勻質薄圓盤M,質量為m,半徑為R,圓盤中心點在E處,其懸掛在兩平行繩子上,圓盤上兩懸掛點B和D的連線BD通過圓盤中心點E,并且BE=DE=r,BE為水平位置;
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