1、理論力學(xué)試題（二）一、（20分） 如圖1所示，細(xì)桿AB置于兩相互垂直的光滑斜面上，已知桿重為P，其重心C在AB中點(diǎn)，斜面之一與水平面的夾角為，求桿靜止時(shí)與水平面的夾角和支點(diǎn)A、B的反力。二、（20分）如圖2所示，圓柱體A與方塊B均重100N，置于傾角為30°的斜面上，若所有接觸處的摩擦角均為35°，試求保持系統(tǒng)平衡時(shí)所需的最小力P。三、（20分）如 圖3所示，主動(dòng)軸I上作用有常值轉(zhuǎn)矩M=50N·m，通過(guò)齒輪帶動(dòng)從動(dòng)軸II。已知軸I和軸II以及裝在其上鼓輪和齒輪等對(duì)其各自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別是JI=15kg·m2和JII=40kg·m2；齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)

2、比，大齒輪的節(jié)園節(jié)徑（即齒輪咬合點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離）r2=20cm。摩擦可忽略不計(jì)。試求：（1）軸I和軸II繞其自身轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度分別是多少？（2）小齒輪作用在大齒輪的切向力為多少？四、（20分）如圖4所示，其為一個(gè)擺的簡(jiǎn)圖，擺可繞水平軸O上下擺動(dòng)；當(dāng)擺在水平位置時(shí)，重力和彈性力使擺處于靜平衡狀態(tài)。已知擺的質(zhì)量為m，質(zhì)心A到軸O的距離OA=l，擺繞軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J；彈簧的剛度為K，其質(zhì)量略去不計(jì)；彈簧與擺的聯(lián)結(jié)點(diǎn)B到軸O的距離OB=r，摩擦可略去不計(jì)。試求：（1）擺在偏離其平衡位置某一微小角度的勢(shì)能和機(jī)械能。 （2）求 擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程及擺動(dòng)周期。五、（20分）如圖5所示平面機(jī)

3、構(gòu)，AC=BC，兩桿在C點(diǎn)絞接。圖示瞬間AC垂直于BC，VA與AC成30°，VB與BC成60°，VA=VB=V，求此瞬時(shí)點(diǎn)C的速度。六、（15分）如圖6所示，物塊B以勻速VO沿水平直線運(yùn)動(dòng)。桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿保持緊靠在物塊B的側(cè)棱b上。已知物塊高度為h，試求桿OA的角速度和角加速度。七、（20分）如圖7所示，小車(chē)D下方用繩子懸掛一重物M，質(zhì)量為m，小車(chē)沿水平面向前勻速行駛，重物M處于小車(chē)正下方A處，速度為VO；因故小車(chē)急剎車(chē)，剎車(chē)后，重物M向前擺動(dòng)；設(shè)任意瞬時(shí)重物擺動(dòng)引起繩子與鉛垂線之間的夾角為；繩子長(zhǎng)度為l，重力加速度為g。試求：（1）剎車(chē)后，重物運(yùn)動(dòng)引起繩子張力T隨角變化規(guī)律。 （2）繩子張力T最大時(shí)，角值。八、（15分）如圖8所示，勻質(zhì)薄圓盤(pán)M，質(zhì)量為m，半徑為R，圓盤(pán)中心點(diǎn)在E處，其懸掛在兩平行繩子上，圓盤(pán)上兩懸掛點(diǎn)B和D的連線BD通過(guò)圓盤(pán)中心點(diǎn)E，并且BE=DE=r，BE為水平位置；