1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上內(nèi)蒙古呼和浩特市2018年中考試卷數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】A【解析】解：.故選A【考點】實數(shù)的運算.2.【答案】D【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖易得大寒節(jié)氣的白晝時長低于11小時，故選D.【考點】統(tǒng)計圖.3.【答案】B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則有，解得，故選B.【考點】多邊形的內(nèi)角和.4.【答案】C【解析】根據(jù)三視圖在幾何體的俯視圖中標(biāo)出各個位置的小正方體的個數(shù)如圖所示，則小正方體的個數(shù)為4個，故選C.【考點】幾何體的三視圖.5.【答案】D【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖易得當(dāng)實驗次數(shù)增多時，頻率約為0.33，則實驗的概率為.對于選項A，概率為，不符合；對于選項B，概率為，不符

2、合；對于選項C，概率為，不符合；對于選項D，概率為，符合，故選D.【考點】概率的計算.6.【答案】B【解析】由得，代入直線方程得，解得，故選B【考點】二元一次方程和直線的關(guān)系.7.【答案】C【解析】的前年收入為元，去年收入為元，顯然不相等，A選項錯誤；的收入所占比例前年為，去年所占比例為，所以所占比例前年比去年小，B選項錯誤；去年的收入為（元），C選項正確；扇形統(tǒng)計圖中只包含三種農(nóng)作物，故D選項錯誤.綜上所述，故選C.【考點】扇形統(tǒng)計圖.8.【答案】C【解析】由平行四邊形的判定定理易得，可以得出“四邊形ABCD為平行四邊形”，故選C.【考點】平行四邊形的判定.9.【答案】B【解析】,A選項錯誤

3、；由得或或解得或或或，即方程有四個整數(shù)解，B選項正確；由得所以，C選項錯誤；因為，所以點()在軸正半軸或在第一象限，D選項錯誤.綜上所述，故選B.【考點】實數(shù)的運算，方程的解，平面直角面坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點.10.【答案】D【解析】由題意知，當(dāng)時，由不等式恒成立得恒成立，所以小于的最小值.由二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)易得當(dāng)時，對于函數(shù)和函數(shù)都有隨的增大而增大，所以對于函數(shù)也有隨的增大而增大，所以的最小值大于，所以，故選D.【考點】函數(shù)的性質(zhì)二、填空題11.【答案】【解析】.【考點】因式分解.12.【答案】【解析】設(shè)圓的半徑為，則其內(nèi)接正方形的邊心距為，內(nèi)接正三角形的邊心距為，則同一個圓內(nèi)接正方

4、形和正三角形的邊心距之比為.【考點】圓的內(nèi)接正方形，內(nèi)接正三角形的性質(zhì).13.【答案】486【解析】設(shè)小華實際購買個數(shù)為個，則少買1個應(yīng)付款，實際付款為，則由題意可得方程，解得，則小華實際付款為（元）.【考點】一元一次方程解決實際問題.14.【答案】【解析】由函數(shù)為隨增加而增加的一次函數(shù)，得，解得，則所求概率為.【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).15.【答案】【解析】由得，由得，則不等式組的解集為，由不等式組的解集中的任意，都能使，即成立，所以，解得.【考點】解一元一次不等式組.16.【答案】【解析】過點分別作的垂線，垂足分別為點，連接，則易得四邊形為正方形，由為等腰直角三角形得，則，又由平移易得，所以

5、,則，則，所以，所以為等腰直角三角形，則，正確；當(dāng)時，則，所以，所以，正確；由圖易得當(dāng)點由點向點運動的過程中，逐漸減小，所以當(dāng)點與點重合時，取得最小值，則無論點運動到何處，一定大于，正確.綜上所述，正確結(jié)論的序號為.【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì).三、解答題17.【答案】解：（1）.（2），檢驗：當(dāng)時，所以，是原分式方程的解.【解析】（1）利用負(fù)指數(shù)冪、根式的運算、特殊角的三角函數(shù)值分別計算求解；（2）先去分母化為整式方程，解整式方程，最后把整式方程的解代入最簡公分母進(jìn)行檢驗，當(dāng)最簡公分母不為0時，才是原分式方程的解；當(dāng)最簡公分母為0時，原分式方程無解.【考點】實數(shù)

6、的運算，解分式方程.18.【答案】解：（1）證明：，即，又.（2）【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用“邊角邊”證明結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到相關(guān)線段的長度，結(jié)合勾股定理求解.【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì).19.【答案】解：（1），中位數(shù)為3 200.（2）甲：由樣本平均數(shù)6 150元，估計全體員工月平均收入大約為6 150元，乙：由樣本中位數(shù)為3 200元，估計全體員工大約有一半的員工月收入超過3 200元，有一半的員工月收入不足3 200元.（3）乙的推斷比較科學(xué)合理.由題意知樣本中的26名員工，只有3名員工的月收入在6 150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，所以平均數(shù)

7、不能真實反映實際情況.【解析】（1）平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論分別得出推斷；（3）分析數(shù)據(jù)分布情況得出結(jié)論.【考點】平均數(shù)和中位數(shù)的概念，數(shù)據(jù)分析.20.【答案】解：（1）由平移性質(zhì)得，點的坐標(biāo)為，又，.（2）當(dāng)點在線段上時，當(dāng)點在的延長線上時，點在延長線上的任意一點處都可滿足條件，點所在位置為且.【解析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式求解線段的長度；（2）根據(jù)題意確定三角形面積的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式得到面積相等時點D的坐標(biāo).【考點】兩點間的距離公式，三角形面積公

8、式.21.【答案】解：過點作，垂足為.斜坡的坡度，在中，設(shè)，在中，又，在中，.答：山頂?shù)降孛娴母叨葹槊?【解析】根據(jù)勾股定理、坡度的概念得到相關(guān)線段的長度，結(jié)合角的正切的概念列方程求解.【考點】解直角三角形的實際應(yīng)用.22.【答案】解：（1），反比例函數(shù)圖象（略）.（2）設(shè)點，則點，由題意知是等腰直角三角形，即，解得，點或.【解析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)確定函數(shù)解析式，畫出函數(shù)大致圖象；（2）設(shè)出點的坐標(biāo)結(jié)合三角形面積公式列方程求解.【考點】反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).23.【答案】解：，當(dāng)時，方程有實數(shù)根.，當(dāng)時，當(dāng)時，或者，.【解析】利用配方法轉(zhuǎn)化一元二次方程得到方程有實根的條件，進(jìn)而得到方程的根

9、即可證明結(jié)論.【考點】解一元二次方程，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.24.【答案】解：（1）證明：連接，又，是的切線.（2）由（1）知，連接，（為的半徑），在中，又是中點，,點是中點，又是的直徑，在中，又，,即，.【解析】（1）證明，進(jìn)而得到角的關(guān)系，利用切線的判定定理證明結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形得到線段的長度間的關(guān)系求解.【考點】圓的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理.25.【答案】解：（1）設(shè)，由已知得解得，時，又時，萬人.所以最后一年可解決12.5萬人的住房問題.（2）由于每平方米的年租金和時間都是變量，且對于每一個確定的時間的值，每平方米的年租金都有唯一的值與它對應(yīng)，所以它們能構(gòu)成函數(shù).由題意知.（3）當(dāng)時，時，當(dāng)時，年租金最大，億元，當(dāng)時，元，元，所以老張這一年應(yīng)交租金為2 436元.【解析】（1）根據(jù)題中的條件利用待定