1、上海市崇明區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2018.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 計算： 2. 已知集合，則 3. 若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 4. 的展開式中含項的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）5. 角的終邊經(jīng)過點，且，則 6. 在平面直角坐標系中，已知拋物線上一點到焦點的距離為5，則點的橫坐標是 7. 圓的圓心到直線的距離等于 8. 設(shè)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則此圓錐的體積等于 9. 若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則 10. 2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同學(xué)恰好被其中2所高校錄取，那么不同的錄取方法有 種11.

2、 設(shè)是定義在上的以2為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且滿足，則不等式組的解集為 12. 已知數(shù)列滿足：；對任意的，都有成立.函數(shù)，滿足：對于任意的實數(shù)，總有兩個不同的根，則的通項公式是 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 若，則下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 14. “”是“關(guān)于的實系數(shù)方程有虛根”的（ ）條件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要15. 已知向量、滿足，且，則、中最小的值是（ ）A. B. C. D. 不能確定的16. 函數(shù)，若存在，使得，則的最大值是（ ）A. 11 B. 13 C. 14 D. 18三

3、. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，設(shè)長方體中，直線與平面所成的角為.（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大小.18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在銳角中，角、的對邊分別為、，若，求的面積.19. 某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得25萬元1600萬元的投資收益，現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，獎金不超過75萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.（即：設(shè)獎勵方案函數(shù)模型為時，則公司對函數(shù)模型的基本要求是：當時，是增函數(shù)；恒成立；恒成立.）（1）

4、判斷函數(shù)是否符合公司獎勵方案函數(shù)模型的要求，并說明理由；（2）已知函數(shù)（）符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求，求實數(shù)的取值范圍.20. 已知橢圓（），、分別是橢圓短軸的上下兩個端點，是橢圓左焦點，是橢圓上異于點、的點，是邊長為4的等邊三角形.（1）寫出橢圓的標準方程；（2）當直線的一個方向向量是時，求以為直徑的圓的標準方程；（3）設(shè)點滿足：，求證：與面積之比為定值.21. 已知數(shù)列、均為各項都不相等的數(shù)列，為的前項和，（）.（1）若，求的值；（2）若是公比為（）的等比數(shù)列，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）若的各項都不為零，是公差為的等差數(shù)列，求證：、成等差數(shù)列的充要條件是.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. D 14. B 15. B 16. B三. 解答題17.（1）；（