1、SPSS的綜合運用以我國城市空氣質(zhì)量分析為例 年歡管理科學與工程 2013200644（一）實驗目的 近年來隨著現(xiàn)代化和工業(yè)化的進程，我國大氣污染狀況十分嚴重，主要呈現(xiàn)煤煙型污染特征，城市大氣環(huán)境中總懸浮顆粒濃度普遍超標、二氧化硫污染保持在較高水平、機動車尾氣污染物排放總量迅速增加、氮氧化物污染趨勢加重、全國形成多個酸雨區(qū)等，危害生態(tài)環(huán)境、影響人民群眾身體健康。從污染物構(gòu)成來看，我國大氣污染來源主要有三個方面：一是生活污染源，包括飲食或取暖時燃料向大氣排放有害氣體和煙霧;二是工業(yè)污染源，包括火力發(fā)電、鋼鐵和有色金屬冶煉，各種化學工業(yè)給大氣造成的污染;三是交通污染源，包括汽車、飛機、火車、船舶等

2、交通工具的煤煙、尾氣排放。本文通過聚類分析和主成分分析法，研究我國主要城市的空氣質(zhì)量，以及各參數(shù)對空氣質(zhì)量好壞的影響以及最主要的影響因素。并據(jù)此提出科學合理的對策建議。（二）問題描述 在2013年之前，大部分人對于霧霾天氣的認知都會自然而然覺得是北京的事。然而，12月伊始，我國遭受了入冬以來最大范圍霧霾天氣，今年12月伊始，我國中東部地區(qū)迎來了嚴重霧霾事件，幾乎涉及中東部所有地區(qū)。天津、河北、山東、江蘇、安徽、河南、浙江、上海等多地空氣質(zhì)量指數(shù)達到六級嚴重污染級別，使得京津冀與長三角霧霾連成片。由于能見度過低，導致多處高速公路封道關閉，給車輛出行帶來了不便，也嚴重影響了市民的正常工作與生活。

3、（三）數(shù)據(jù)來源 通過查詢“中華人民共和國國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站”的“國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫”，中國統(tǒng)計年鑒獲得。（四）案例中使用的SPSS方法1. 描述性分析2. 相關分析3. 聚類分析4. 主成分分析（五）實驗內(nèi)容與步驟1. 城市空氣質(zhì)量因素的描述性統(tǒng)計本實驗對城市空氣質(zhì)量的可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮、空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)、年平均氣溫和年平均相對濕度六項影響空氣質(zhì)量的因素做描述性統(tǒng)計分析，包括頻數(shù)、極小值、極大值、均值和標準差五個項目，見表1.1。 表1.1 描述統(tǒng)計量描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差可吸入顆粒物31.040.138.09121.021762二氧化硫31.008.079.

4、03902.015930二氧化氮31.016.068.04005.011855空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)31244365326.8127.463年平均氣溫315.223.313.8774.9856年平均相對濕度31348163.3511.047有效的 N （列表狀態(tài)）31 從表1.1可以看出，在影響空氣質(zhì)量的因素中，可吸入顆粒物的最小值為0.04毫克/立方米，最大值為0.138毫克/立方米，平均值為0.9121毫克/立方米，標準差為0.21762；二氧化硫的最小值為0.08毫克/立方米，最大值為0.079毫克/立方米，平均值為0.03902毫克/立方米，標準差為0.01593；二氧化氮的最小

5、值為0.016毫克/立方米，最大值為0.068毫克/立方米，平均值為0.04005毫克/立方米，標準差為0.011855；空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)最小值為244天，最大值為365天，平均值為326.81天，標準差為27.463；年平均氣溫的最小值為5.2攝氏度，最大值為23.3攝氏度，平均值為13.877攝氏度，標準差為4.9856；年平均相對濕度最小值為34%，最大值為81%，平均值為63.35%，標準差為11.047。2.相關分析（1） 按照順序：分析相關雙變量打開相關分析的對話框（2） 在簡單相關分析的主對話框中將所有變量選入“變量”中。在“顯著性檢驗”框中，有“雙側(cè)檢驗”和“單側(cè)檢

6、驗”。系統(tǒng)默認是雙側(cè)檢驗。（3） 點擊“OK”，輸出結(jié)果見表2.1。 表2.1 Pearson相關系數(shù)相關性可吸入顆粒物二氧化硫二氧化氮空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)年平均氣溫年平均相對濕度可吸入顆粒物Pearson 相關性1.560*.460*-.901*-.412*-.132顯著性（雙側(cè)）.001.009.000.021.480N313131313131二氧化硫Pearson 相關性.560*1.311-.468*-.448*-.232顯著性（雙側(cè)）.001.089.008.011.210N313131313131二氧化氮Pearson 相關性.460*.3111-.359*-.040.07

7、3顯著性（雙側(cè)）.009.089.047.831.696N313131313131空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)Pearson 相關性-.901*-.468*-.359*1.412*.241顯著性（雙側(cè)）.000.008.047.021.192N313131313131年平均氣溫Pearson 相關性-.412*-.448*-.040.412*1.617*顯著性（雙側(cè)）.021.011.831.021.000N313131313131年平均相對濕度Pearson 相關性-.132-.232.073.241.617*1顯著性（雙側(cè)）.480.210.696.192.000N313131313131

8、*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關。*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關。 表2.1給出了Pearson相關系數(shù)，以一個矩陣的形式表現(xiàn)出來。從中可以看出，可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮空氣質(zhì)量達到好于二級的天數(shù)、年平均溫度和年平均相對濕度的相關系數(shù)分別為0.901、0.56、0.46、0.468、0.617和0.617，在這些數(shù)據(jù)的右邊都有兩個星號，表示在0.01的顯著性水平下，是顯著相關的，還有一些相關系數(shù)帶有一個星號表示在0.05的顯著性水平下，相關系數(shù)是顯著的。故得出空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)和可吸入顆粒物、二氧化硫和二氧化氮在0.01置信度條件下呈高負相關，其中空氣質(zhì)量

9、達到及好于二級的天數(shù)和可吸入顆粒物的相關性大雨二氧化硫和二氧化氮與空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)的相關性；空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)和年平均溫度、年平均相對濕度在0.01置信度條件下呈高度正相關，其中年平均溫度與空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)相關性等于平均相對濕度與空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)的相關性。3. 聚類分析 3.1.衡量指標 衡量指標的選取對于聚類分析來說至關重要，具有決定性的意義，影響空氣質(zhì)量好壞的因素有很多，有，溫度，濕度等等，為此本文選取了四個指標，分別是可吸入顆粒物，二氧化硫，二氧化氮，空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)。用以衡量我國主要的31個城市的空氣質(zhì)量,數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒

10、2011年：3.2操作步驟（1） 選擇分析分類系統(tǒng)聚類 打開系統(tǒng)聚類分析對話框。（2） 在主對話框中將用于聚類的所有變量選入“變量”，把區(qū)分樣本的標簽變量選入“標注個案”。（3） 單擊“方法”按鈕，展開分層聚類分析的方法選擇對話框。（4） 點擊“統(tǒng)計量”選中“合并進程表”。選擇“方案范圍”分別輸入“2”和“4”，點擊“繼續(xù)”回到主對話框，此時分析結(jié)果中就包含了凝聚狀態(tài)表。點擊“繪制”選中“樹狀圖”，點擊“繼續(xù)”回到主對話框，此時分析結(jié)果中就包括了冰柱圖。（5） 點擊“保存”，然后再彈出的對話框中點擊“繼續(xù)”，最后回到主對話框中點擊“OK”。完成上述步驟后，會得到凝聚狀態(tài)表（表3.1）和樹狀圖（

11、圖3.2）。 表3.1 分成24類時各地區(qū)所屬的類別群集成員群集成員案例4 群集3 群集2 群集案例4 群集3 群集2 群集1: 北 京 1118: 哈 爾濱 1112: 天 津 1119: 上 海 1113: 石 家 莊 11110: 南 京 1114: 太 原 11111: 杭 州 1115: 呼和浩特 11112: 合 肥 1116: 沈 陽 11113: 福 州 1117: 長 春 11114: 南 昌 11115: 濟 南 11124: 貴 陽 11116: 鄭 州 11125: 昆 明 11117: 武 漢 11126: 拉 薩 22118: 長 沙 11127: 西 安 1111

12、9: 廣 州 11128: 蘭 州 33220: 南 寧 11129: 西 寧 11121: 海 口 22130: 銀 川 11122: 重 慶 11131: 烏魯木齊 43223: 成 都 111H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S Dendrogram using Average Linkage (Between Groups) Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +-+-+-+-+-+ 南 京 10 -+ 成 都 23

13、-+-+ 武 漢 17 -+ +-+ 杭 州 11 -+ +-+ 北 京 1 -+ | 呼和浩特 5 -+ | 南 昌 14 -+-+ | 貴 陽 24 -+ +-+ | 沈 陽 6 -+ | +-+ 重 慶 22 -+ +-+ | | 銀 川 30 -+-+ | | | | 西 寧 29 -+ | | | | | 哈 爾 濱 8 -+ +-+ | | | 鄭 州 16 -+-+ | +-+ | 石 家 莊 3 -+ | | | +-+ 濟 南 15 -+ +-+ | | | 天 津 2 -+ | | | | 西 安 27 -+ | | | 太 原 4 -+ | | 福 州 13 -+-+ |

14、 | 南 寧 20 -+ +-+ +-+ 廣 州 19 -+-+ | | | 昆 明 25 -+ +-+ | | 上 海 9 -+-+ | +-+ 長 沙 18 -+ | | | | 長 春 7 -+ | | | 合 肥 12 -+ | | 海 口 21 -+-+ | 拉 薩 26 -+ | 蘭 州 28 -+-+ 烏魯木齊 31 -+ 圖3.2 樹狀圖 從圖3.2可以直觀地觀測整個聚類過程和結(jié)果。圖中的第一行給出的是聚類方法“系統(tǒng)聚類分析”；第2行給出的是計算類間距離的方法是“Ward method”；第3行是類別合并的相對距離，它是把類別間的最大距離作為相對距離25，其余的距離都換算成與之

15、相比的相對距離大小。 圖3.2中左邊一列是參加聚類的對象；第2列是地區(qū)的編號；圖3.2中線的長短表示類別之間的相對距離遠近。該圖提供了131個類別的所有分類結(jié)果，想要分成幾類可根據(jù)實際情況而定。本例分成四類比較合適，每一類別中包括的地區(qū)如表3.3所示。 表3.3 31個地區(qū)分成四類時的系統(tǒng)聚類結(jié)果 類別 地區(qū) 地區(qū)個數(shù)第一類南京，成都，武漢，杭州，北京 5第二類呼和浩特，南昌，貴陽，沈陽，重慶，銀川，西寧，哈爾濱，鄭州，石家莊，濟南，天津，西安，太原 14第三類福州，南寧，廣州，昆明，上海，長沙，長春，合肥 8第四類海口，拉薩，蘭州，烏魯木齊 4 從聚類分析譜系圖可以看出，在不同的聚類標準下，

16、聚類的結(jié)果不同：當距離為0時，每個樣本為單獨的一類，即31個城市各自為一類；當距離為25時，31個城市被歸為一類；在這里我們將城市分成四類：第一類：南京，成都，武漢，杭州，北京；第二類：呼和浩特，南昌，貴陽，沈陽，重慶，銀川，西寧，哈爾濱，鄭州，石家莊，濟南，天津，西安，太原；第三類：福州，南寧，廣州，昆明，上海，長沙，長春，合肥；第四類：海口，拉薩，蘭州，烏魯木齊 4. 主成分分析4.1實驗步驟（1） 按照順序：分析降維因子分析 進入因子分析主對話框中，將左側(cè)所有變量都選入“變量”中。（2） 單擊“抽取”按鈕，彈出“因子分析：抽取”對話框，選中“Scree plot”以顯示碎石圖。點擊“Co

17、ntinue”按鈕，返回到主對話框。此對話框中的默認選項表明此次主要成分分析是覬覦相關系數(shù)矩陣進行的，是按照特征根大于1的原則提取成分。（3） 點擊“Scores”按鈕，彈出對話框“因子得分”，選中“因子得分系數(shù)矩陣”點擊“Continue”按鈕，返回主對話框。（4） 點擊主對話框中的“OK”，可以得出輸出結(jié)果，見表4.14.5和圖4.6。 表4.1Communalities（變量共同度）公因子方差初始提取可吸入顆粒物1.000.878二氧化硫1.000.721二氧化氮1.000.742空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)1.000.782年平均氣溫1.000.799年平均相對濕度1.000.781提

18、取方法：主成份分析。 表4.2Total Variance Explained（方差貢獻表）解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 % 12.97449.57049.5702.97449.57049.5702.55642.60442.604 21.40723.44573.0151.40723.44573.0151.82530.41173.015 3.63910.65383.668 4.5739.55393.221 5.3305.49798.718 6.0771.282100.000提取方法：主成份分析。 表4.3 C

19、omponent Matrix（因子載荷矩陣）成份12可吸入顆粒物.888.300二氧化硫.739.022二氧化氮.478.604空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)-.864-.189年平均氣溫-.683.577年平均相對濕度-.447.763提取方法 :主成分分析法。a. 已提取了 2 個成份。 表4.4 Component Score Coefficient Matrix（主成分得分系數(shù)矩陣）旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份12可吸入顆粒物.915-.201二氧化硫.644-.363二氧化氮.721.271空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)-.838.284年平均氣溫-.286.847年平均相對濕度.011.884

20、提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。a. 旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后收斂。 表4.5 Component Score Covariance Matrix（主成分得分系數(shù)矩陣）成份轉(zhuǎn)換矩陣 成份12 1.856-.516 2.516.856提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 圖4.6 碎石圖 表4.7成分矩陣成份影響因素12可吸入顆粒物.888.300二氧化硫.739.022二氧化氮.478.604空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)-.864-.189年平均氣溫-.683.577年平均相對濕度-.447.763提取方法 :

21、主成分分析法。a. 已提取了 2 個成份。4.2結(jié)果分析（1） 表2.1中的相關系數(shù)表明六個變量之間存在顯著相關性，可以進行主成分分析。（2） 表4.1為變量共同度，表中最后一列的數(shù)據(jù)都大于0.720，表明提取的主成分對每個變量的解釋程度都較高。（3） 表4.2為方差貢獻率，“合計”是特征根，“方差的%”是每個特征根對應的方差貢獻，“累計%”是累計方差貢獻；“初始特征值”列出了所有的主成分，并按照特征根的大小排列，而“提取平方和載入”對應的是提取主要成分后的各項指標。可以看出兩個主成分，因為有兩個特征根大于1.由表4.2可以看出，第一主成分的特征根為2.974，方差貢獻率為49.570%，第二個主成分的特征根為1.407%，方差貢獻率為23.445%，兩個主成分的累計方差貢獻率達到73.015%，即兩個主成分共解釋了總變異的73.015%，進一步說明提取兩個主成分是比較合適。（4） 圖4.6為碎石圖，實際上是按特征根大小排列的主成分折線圖。橫坐標表示第幾主成分，縱坐標表示特征根的值，本例在第三個特征根處變得比較平緩，表明可以提取兩個主成分。（5） 表4.4為主成分得分系數(shù)矩陣，根據(jù)該矩陣，可以寫出以標準化的原始變量表示的主成分的表達式。若記標準化的原始變量為zx1、zx2、zx3、zx4，