1、精選優質文檔-傾情為你奉上2017年上海市徐匯區中考數學二模試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1如果數軸上表示2和4的兩點分別是點A和點B，那么點A和點B之間的距離是（）A2B2C6D62已知點M（12m，m1）在第四象限內，那么m的取值范圍是（）Am1BmCm1Dm或m13如圖，ABCD，BE平分ABC，C=36°，那么ABE的大小是（）A18°B24°C36°D54°4已知直線y=ax+b（a0）經過點A（3，0）和點B（0，2），那么關于x的方程ax+b=0的解是（）Ax

2、=3Bx=1Cx=0Dx=25某校開展“閱讀季”活動，小明調查了班級里40名同學計劃購書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖，根據圖中相關信息，這次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數分別是（）A12和10B30和50C10和12D50和306如圖，在ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE到F，使得EF=DE，那么四邊形ADCF是（）A等腰梯形B直角梯形C矩形D菱形二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.m，0.用科學記數法表示為8方程=的解是9如果反比例函數y=（k0）的圖象經過點P（1，4），那么k的范圍是10如

3、果關于x的方程x2+3xk=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是11將拋物線y=x22x+1向上平移2個單位后，所得拋物線的頂點坐標是12在實數，3°，tan60°，2中，隨機抽取一個數，抽得的數大于2的概率是13甲，乙，丙，丁四名跳高運動員賽前幾次選拔賽成績如表所示，根據表中的信息，如果要從中，選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，那么應選甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.98.214如果t是方程x22x1=0的根，那么代數式2t24t的值是15如圖，四邊形DEFG是ABC的內接矩形，其中D、G分別在邊AB，AC上，點E、F在邊B

4、C上，DG=2DE，AH是ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周長是16如圖，在平行四邊形ABCD中，AECD，垂足為E，AFBC，垂足為F，AD=4，BF=3，EAF=60°，設=，如果向量=k（k0），那么k的值是17如圖，在ABC中，AD平分BAC交邊BC于點D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長是18如圖，在ABC中，ACB=（90°180°），將ABC繞著點A逆時針旋轉2（0°90°）后得AED，其中點E、D分別和點B、C對應，聯結CD，如果CDED，請寫出一個關于與的等量關系的式子三、（本大題共7題，第1

5、9-22題每題10分；第23、24每題12分；第25題14分；滿分78分）19先化簡，再求值：÷（其中a=）20解方程組：21某足球特色學校在商場購買甲、乙兩種品牌的足球已知乙種足球比甲種足球每只貴20元，該校分別花費2000元、1400元購買甲、乙兩種足球，這樣購得甲種足球的數量是購得乙種足球數量的2倍，求甲、乙兩種足球的單價各是多少元？22如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于點O，ABAC，AD=CD，AB=3，BC=5求：（1）tanACD的值；（2）梯形ABCD的面積23如圖1，在RtABC中，ACB=90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE

6、=BE，點M是AE的中點，聯結CM，點G在線段CM上，作GDN=AEB交邊BC于N（1）如圖2，當點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；（2）如圖1，當點G和點M、C不重合時，求證：DG=DN24如圖，已知拋物線y=ax2+4（a0）與x軸交于點A和點B（2，0），與y軸交于點C，點D是拋物線在第一象限的點（1）當ABD的面積為4時，求點D的坐標；聯結OD，點M是拋物線上的點，且MDO=BOD，求點M的坐標；（2）直線BD、AD分別與y軸交于點E、F，那么OE+OF的值是否變化，請說明理由25如圖，已知ABC中，AB=AC=5，BC=6，點O是邊BC上的動點，以點O為圓心，OB為半徑作

7、圓O，交AB邊于點D，過點D作ODP=B，交邊AC于點P，交圓O與點E設OB=x（1）當點P與點C重合時，求PD的長；（2）設APEP=y，求y關于x的解析式及定義域；（3）聯結OP，當OPOD時，試判斷以點P為圓心，PC為半徑的圓P與圓O的位置關系2017年上海市徐匯區中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1如果數軸上表示2和4的兩點分別是點A和點B，那么點A和點B之間的距離是（）A2B2C6D6【考點】13：數軸【分析】本題可以采用兩種方法：（1）在數軸上直接數出表示4和表示2的兩點之間的距離（2

8、）用較大的數減去較小的數【解答】解：根據較大的數減去較小的數得：2（4）=6，故選D【點評】本題考查了數軸，掌握數軸上兩點間的距離的計算方法是解題的關鍵2已知點M（12m，m1）在第四象限內，那么m的取值范圍是（）Am1BmCm1Dm或m1【考點】CB：解一元一次不等式組；D1：點的坐標【分析】根據坐標系內點的橫縱坐標符號特點列出關于m的不等式組求解可得【解答】解：根據題意，可得：，解不等式，得：m，解不等式，得：m1，m，故選：B【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵3如圖，AB

9、CD，BE平分ABC，C=36°，那么ABE的大小是（）A18°B24°C36°D54°【考點】JA：平行線的性質；IJ：角平分線的定義【分析】先根據平行線的性質，得出ABC=36°，再根據BE平分ABC，即可得出ABE=ABC【解答】解：ABCD，C=36°，ABC=36°，又BE平分ABC，ABE=ABC=18°，故選：A【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等4已知直線y=ax+b（a0）經過點A（3，0）和點B（0，2），那么關于x的方程ax+b=0的解是（）Ax=3

10、Bx=1Cx=0Dx=2【考點】FC：一次函數與一元一次方程【分析】直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標的值即為關于x的方程ax+b=0的解【解答】解：直線y=ax+b（a0）經過點A（3，0），關于x的方程ax+b=0的解是x=3故選A【點評】本題本題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0 （a，b為常數，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值5某校開展“閱讀季”活動，小明調查了班級里40名同學計劃購書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的

11、條形統計圖，根據圖中相關信息，這次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數分別是（）A12和10B30和50C10和12D50和30【考點】VC：條形統計圖；W4：中位數；W5：眾數【分析】眾數就是出現次數最多的數，據此即可判斷，中位數就是大小處于中間位置的數，根據定義判斷【解答】解：這組數據中30元出現次數最多，故眾數是：30元；40個數據中位數是第20個數據50元與第21個數據50元的平均數，故中位數是：50元故選B【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據6如圖，在ABC中，AC=BC，點

12、D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE到F，使得EF=DE，那么四邊形ADCF是（）A等腰梯形B直角梯形C矩形D菱形【考點】LI：直角梯形；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可【解答】解：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形；故選：C【點評】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關鍵二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

13、7人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.m，0.用科學記數法表示為7.7×106【考點】1J：科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.=7.7×106，故答案為：7.7×106【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定8方程=的解是x1=2，x2=1【考點】AG：無理方程【分析】將方

14、程兩邊平方整理得到關于x的一元二次方程，然后求解即可【解答】解：方程兩邊平方得，x2x=2，整理得，x2x2=0，解得x1=2，x2=1，經檢驗，x1=2，x2=1都是原方程的根，所以，方程的解是x1=2，x2=1故答案為：x1=2，x2=1【點評】本題主要考查解無理方程的知識點，去掉根號把無理式化成有理方程是解題的關鍵，注意觀察方程的結構特點，把無理方程轉化成一元二次方程的形式進行解答，需要同學們仔細掌握9如果反比例函數y=（k0）的圖象經過點P（1，4），那么k的范圍是4【考點】G6：反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】直接把點P（1，4）代入反比例函數y=（k0），求出k的值即可【解答】

15、解：反比例函數y=（k0）的圖象經過點P（1，4），4=，解得k=4故答案為：4【點評】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵10如果關于x的方程x2+3xk=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是k【考點】AA：根的判別式【專題】11 ：計算題【分析】利用判別式的意義得到=324（k）0，然后解不等式即可【解答】解：根據題意得=324（k）0，解得k故答案為k【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當=0時，方程有兩個相

16、等的兩個實數根；當0時，方程無實數根11將拋物線y=x22x+1向上平移2個單位后，所得拋物線的頂點坐標是（1，2）【考點】H6：二次函數圖象與幾何變換【分析】根據配方法先化為頂點式，再根據上加下減左加右減的原則得出解析式，最后確定頂點坐標即可【解答】解：y=x22x+1=（x1）2，平移后的解析式為y=（x1）2+2，頂點的坐標為（1，2），故答案為（1，2）【點評】本題考查了二次函數的圖象與幾何變換，掌握用配方法把一般式化為頂點式以及頂點坐標的求法是解題的關鍵12在實數，3°，tan60°，2中，隨機抽取一個數，抽得的數大于2的概率是【考點】X4：概率公式【分析】先找出

17、大于2的數，再根據概率公式即可得出答案【解答】解：在實數，3°，tan60°，2中，大于2的數有，則抽得的數大于2的概率是；故答案為：【點評】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比13甲，乙，丙，丁四名跳高運動員賽前幾次選拔賽成績如表所示，根據表中的信息，如果要從中，選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，那么應選甲甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.98.2【考點】W7：方差；W2：加權平均數【分析】先確定平均數較大的運動員，再選出方差較小的運動員【解答】解：因為甲的平均數較大，且甲的方差較小，比較穩定，所以選擇

18、甲參加比賽故答案為：甲【點評】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好14如果t是方程x22x1=0的根，那么代數式2t24t的值是2【考點】A3：一元二次方程的解【專題】11 ：計算題【分析】根據一元二次方程的解的定義得到t22t1=0，則t22t=1，然后利用整體代入的方法計算代數式2t24t的值【解答】解：當x=t時，t22t1=0，則t22t=1，所以2t24t=2（t22t）=2故答案為2【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的

19、解15如圖，四邊形DEFG是ABC的內接矩形，其中D、G分別在邊AB，AC上，點E、F在邊BC上，DG=2DE，AH是ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周長是36【考點】S9：相似三角形的判定與性質；LB：矩形的性質【分析】根據相似三角形的判定和性質結論得到結論【解答】解：DGBC，AHBC，AHDG，ADGABC，即，DE=6，DG=2DE=12，矩形DEFG的周長=2×（6+12）=36故答案為：36【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵16如圖，在平行四邊形ABCD中，AECD，垂足為E，AFBC，垂

20、足為F，AD=4，BF=3，EAF=60°，設=，如果向量=k（k0），那么k的值是【考點】LM：*平面向量；L5：平行四邊形的性質【分析】根據AECD、AFBC及EAF=60°可得C=120°，由平行四邊形得出B=D=60°、ABCD且AB=CD，利用三角函數求得DE=2、AB=6，CE=4，最后可得=【解答】解：AECD、AFBC，AEC=AFC=90°，EAF=60°，C=360°AECAFC=120°，四邊形ABCD是平行四邊形，B=D=60°，DE=ADcosD=4×=2，AB=6，則

21、CE=CDDE=ABDE=62=4，ABCD，且AB=CD，=，故答案為：【點評】本題主要考查四邊形內角和、平行四邊形的性質、三角函數的應用及平面向量的計算，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵17如圖，在ABC中，AD平分BAC交邊BC于點D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長是【考點】S9：相似三角形的判定與性質【分析】根據題意得到ACDBCA，然后根據題目中的數據即可求得AD的長【解答】解：在ABC中，AD平分BAC交邊BC于點D，BD=AD，BAD=CAD，BAD=ABD，ABC=CAD，又ACD=BCA，ACDBCA，BD=AD，AB=3，AC=2，解得，AD=，CD=，故

22、答案為：【點評】本題考查相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出三角形相似的條件18如圖，在ABC中，ACB=（90°180°），將ABC繞著點A逆時針旋轉2（0°90°）后得AED，其中點E、D分別和點B、C對應，聯結CD，如果CDED，請寫出一個關于與的等量關系的式子+=180°【考點】R2：旋轉的性質；K7：三角形內角和定理；KH：等腰三角形的性質【分析】先過A作AFCD，根據旋轉的性質，得出ADE=ACB=，AC=AD，CAD=2，再根據等腰三角形的性質，即可得到RtADF中，DAF+ADF=+90°=90

23、76;，據此可得與的等量關系【解答】解：如圖，過A作AFCD，由旋轉可得，ADE=ACB=，CDDE，ADC=90°，由旋轉可得，AC=AD，CAD=2，DAF=，RtADF中，DAF+ADF=90°，即+90°=90°，+=180°故答案為：+=180°【點評】本題主要考查了旋轉的性質，三角形內角和定理以及等腰三角形的性質的綜合應用，解決問題的關鍵是作輔助線構造直角三角形，依據等腰三角形三線合一的性質進行計算三、（本大題共7題，第19-22題每題10分；第23、24每題12分；第25題14分；滿分78分）19先化簡，再求值：

24、7;（其中a=）【考點】6D：分式的化簡求值【分析】先算除法，再算減法，最后把a的值代入進行計算即可【解答】解：原式=（a1）3=a13=a4當a=時，原式=4=3【點評】本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值20解方程組：【考點】AF：高次方程【分析】由得出（2x3y）2=16，求出2x3y=±4，把原方程組轉化成兩個二元一次方程組，求出方程組的解即可【解答】解：由得：（2x3y）2=16，2x3y=±4，即原方程組化為和，解得：，

25、即原方程組的解為：，【點評】本題考查了解高次方程組，能把高次方程組轉化成二元一次方程組是解此題的關鍵21某足球特色學校在商場購買甲、乙兩種品牌的足球已知乙種足球比甲種足球每只貴20元，該校分別花費2000元、1400元購買甲、乙兩種足球，這樣購得甲種足球的數量是購得乙種足球數量的2倍，求甲、乙兩種足球的單價各是多少元？【考點】B7：分式方程的應用【分析】設購買一個甲品牌的足球需x元，則購買一個乙品牌的足球需（x+20）元，根據購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍列出方程解答即可【解答】解：（1）設購買一個甲種足球需要x元，=×2，解得，x=50，經檢驗，x=50是原分式方程的解，

26、所以x+20=70（元），答：購買一個甲種足球需50元，一個乙種足球需70元【點評】本題考查分式方程的應用，關鍵是根據數量作為等量關系列出方程22如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于點O，ABAC，AD=CD，AB=3，BC=5求：（1）tanACD的值；（2）梯形ABCD的面積【考點】LH：梯形；T7：解直角三角形【分析】（1）作DEAB交BC于E，交AC于M，證出DEAC，由等腰三角形的性質得出AM=CM，證明四邊形ABED是平行四邊形，得出DE=AB=3，在RtABC中，由勾股定理求出AC=4，得出AM=CM=2，由平行線分線段成比例定理得出DM=EM=DE=，即可求出t

27、anACD=；（2）梯形ABCD的面積=ABC的面積+ACD的面積，即可得出答案【解答】解：（1）作DEAB交BC于E，交AC于M，如圖所示：ABAC，DEAB，DEAC，AD=CD，AM=CM，ADBC，DEAB，四邊形ABED是平行四邊形，DE=AB=3，在RtABC中，AC=4，AM=CM=2，ADBC，DM：EM=AM：CM=1：1，DM=EM=DE=，tanACD=；（2）梯形ABCD的面積=ABC的面積+ACD的面積=×3×4+×4×=9【點評】本題考查了梯形的性質、等腰三角形的性質、勾股定理、平行線的性質、平行線分線段成比例定理、梯形和三角

28、形面積的計算等知識；本題綜合性強，有一定難度23如圖1，在RtABC中，ACB=90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE=BE，點M是AE的中點，聯結CM，點G在線段CM上，作GDN=AEB交邊BC于N（1）如圖2，當點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；（2）如圖1，當點G和點M、C不重合時，求證：DG=DN【考點】LA：菱形的判定與性質【分析】（1）如圖2中，首先證明四邊形DMEN是平行四邊形，再證明ME=MD即可證明（2）如圖1中，取BE的中點F，連接DM、DF只要證明DMGDFN即可【解答】證明：（1）如圖2中，AM=MEAD=DB，DMBE，GDN+DNE=

29、180°，GDN=AEB，AEB+DNE=180°，AEDN，四邊形DMEN是平行四邊形，DM=BE，EM=AE，AE=BE，DM=EM，四邊形DMEN是菱形（2）如圖1中，取BE的中點F，連接DM、DF由（1）可知四邊形EMDF是菱形，AEB=MDF，DM=DF，GDN=AEB，MDF=GDN，MDG=FDN，DFN=AEB=MCE，GMD=EMD+CME，、在RtACE中，AM=ME，CM=ME，MCE=CEM=EMD，DMG=DFN，DMGDFN，DG=DN【點評】本題考查菱形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用

30、輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型24如圖，已知拋物線y=ax2+4（a0）與x軸交于點A和點B（2，0），與y軸交于點C，點D是拋物線在第一象限的點（1）當ABD的面積為4時，求點D的坐標；聯結OD，點M是拋物線上的點，且MDO=BOD，求點M的坐標；（2）直線BD、AD分別與y軸交于點E、F，那么OE+OF的值是否變化，請說明理由【考點】HF：二次函數綜合題【分析】（1）先確定出拋物線解析式，設出點D坐標，用三角形ABD的面積建立方程即可得出點D坐標；分點M在OD上方，利用內錯角相等，兩直線平行，即可得出點M的縱坐標，即可得出M的坐標，帶你M在OD下方時，求出直線DG的解析式

31、，和拋物線解析式聯立求出直線和拋物線的交點即可判斷不存在；（2）設出點D的坐標，利用平行線分線段成比例定理表示出OE，OF求和即可得出結論【解答】解：（1）拋物線y=ax2+4（a0）與x軸交于點A和點B（2，0），A（2，0），4a+4=0，a=1，AB=4，拋物線的解析式為y=x2+4，設D（m，m2+4），ABD的面積為4，4=×4（m2+4）m=±，點D在第一象限，m=，D（，2），如圖1，點M在OD上方時，MDO=BOD，DMAB，M（，2），當M在OD下方時，設DM交x軸于G，設G（n，0），OG=n，D（，2），DG=，MDO=BOD，OG=DG，n=，G（，0），D（，2），直線DG的解析式為y=2x+6，拋物線的解析式為y=x2+4，聯立得，x=，y=2，此時交點剛好是D點，所以在OD下方不存在點M（2）OE+OF的值不發生變化，理由：如圖2，過點D作DHAB于H，OFDH，設D（b，b2+4），AH=b+2，DH=b2+4，OA=2，OF=，同理：OE=2（2+b），OE+OF=2（2b）+2（2+b）=8【點評】此題是二次函數綜合題，主要考查了待定系數法，平行線的判定，平行線分線段成比例定理