1、一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題（一） 、圖形面積問(wèn)題1.一矩形的面積為144cm，長(zhǎng)比寬多8cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。長(zhǎng)和寬各是多少？2.如圖要建一個(gè)面為150m的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為a米。另三邊用籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35米(1)求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少。(2)題中墻的長(zhǎng)度a對(duì)題目起著怎樣的作用?若墻長(zhǎng)a=18米時(shí)長(zhǎng)和寬各是多少？3.某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40米，寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣的甬路。使其中兩條與AB平行。另一條與AD平行。其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144米，求甬路的寬度 。4.從一塊長(zhǎng)80厘米。寬60厘米的鐵片中截去一個(gè)小

2、長(zhǎng)方形，使剩下的長(zhǎng)方框四周的寬度一樣，且小長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)鐵片面積的一半，求這個(gè)寬度。5.一張長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的小正方形，再折起來(lái)做成無(wú)蓋的小盒，已知鐵皮的長(zhǎng)是寬的兩倍，做成的盒子的容積是1536cm，求鐵皮的長(zhǎng)和寬。 6.ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘使PQB的面積等于8cm?(二)、數(shù)的問(wèn)題1. 兩個(gè)數(shù)的和為14,積為48,求這兩個(gè)數(shù).2. 三個(gè)連續(xù)偶數(shù),第一個(gè)數(shù)的平方比第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積的一半小

3、8,求這三個(gè)偶數(shù).3. 三個(gè)連續(xù)整數(shù),若前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方,求這三個(gè)數(shù).4. 兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和等于85,求這兩個(gè)數(shù).5. 有一個(gè)兩個(gè)數(shù),它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3,這兩數(shù)位上的數(shù)字之積等于這兩位數(shù)的.求這兩位數(shù).（三）、增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題1、某鋼鐵廠去年四月某種鋼產(chǎn)量為500噸,3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？2、某種藥品原來(lái)每盒售價(jià)96元,由于兩次降價(jià),現(xiàn)在每盒售價(jià)54元,平均每次降價(jià)百分之幾？3、來(lái)自信息業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示,今年1至4月分我國(guó)手機(jī)產(chǎn)量為4000萬(wàn)臺(tái)相當(dāng)于去年手機(jī)產(chǎn)量的80%.預(yù)計(jì)到明年年底手機(jī)產(chǎn)量達(dá)到9800萬(wàn)臺(tái),試求這兩

4、年手機(jī)產(chǎn)量平均的增長(zhǎng)率？4、某市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)財(cái)政凈收入翻一番,那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均增長(zhǎng)率為多少？5、王紅梅同學(xué)將100元錢第一次按年定期儲(chǔ)蓄存入“少兒銀行”,到期后將本息取出,并將其中的50元捐給希望工程,其余的又全部按一年定期存入,這次存款的率利率已下調(diào)到第一次存款利率的一半,這樣到期后可得本金和利息共63元,第一次存款時(shí)的年利率？6.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，求平均每月的增長(zhǎng)率。（四）、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題1.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,為了擴(kuò)大銷售量增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施

5、,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件,如果商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫降價(jià)多少元.2.將進(jìn)貨為40元的商品按50元售出時(shí),就能賣出500個(gè),已知這種商品 每個(gè)漲價(jià)1元,其銷售量就減少10個(gè)，為了賺得800元的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?3.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元，有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng)，經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)，問(wèn)這批演出服共生產(chǎn)了多少套？4.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次降價(jià)的2倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速

6、售出，求每次應(yīng)標(biāo)價(jià)打幾折銷售？（五）、其它問(wèn)題.1、根據(jù)科學(xué)分析，舞臺(tái)上的節(jié)目主持人應(yīng)站在舞臺(tái)前沿的黃金分割點(diǎn)（即該點(diǎn)將舞臺(tái)前沿這一線段分成兩條線段，使較短線段與較長(zhǎng)線段之比等于較長(zhǎng)線段與全線段之比），視覺(jué)和音響效果最好。已知學(xué)校禮堂舞臺(tái)寬20米，求舉行文娛會(huì)演時(shí)主持人應(yīng)站在何處？2、某軍艦以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，它能偵察出50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。當(dāng)軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方的B處，且AB=90海里，此時(shí)軍艦和偵察船仍按原速度方向繼續(xù)前進(jìn)，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。3、一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=-x+x