1、同位角、內錯角、同旁內角知識點1：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角。（組成的圖像字母F）。如下圖1，1和2.注：同位角中的“同”可理解為“相同”，“位”可理解為“位置”，即為具有相同位置的兩個角。知識點2：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種位置關系的一對角叫做內錯角。（組成的圖像字母Z）。如下圖2，1和2.注：內錯角中的“內”可理解為夾在兩直線之間，“錯”可理解為交錯，即位于第三條直線的兩側。知識點3：兩條直線被第三條直線所截，

2、得到的八個角中，兩個角都在兩條直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角。（組成的圖像字母C）。如下圖3，1和2.注：同旁內角中的“同旁”可理解為第三條直線同側，“內”可理解為夾在兩直線之間。例1：下列圖形中的1和2是不是同位角。例2：找出下列圖形中1和2的同位角和內錯角。例3：下列圖形中1和2是不是同旁內角。課堂習題1.同位角、內錯角、同旁內角的識別如下圖，指出圖中的同位角、內錯角、同旁內角。2.由同位角、內錯角和同旁內角反推“三線”如下圖1，直線BD上有一點C,則1和ABC是直線_,_被直線_所截得的_角；如下圖2，EDC和_是DE，BC被_所截得的內錯角。

3、3.三線八角中八個角之間的大小關系如下圖，1=5，圖中還有哪些相等的角？為什么？4.從復雜圖形中抽象出三線八角如下圖，1和E，2和3，3和E各是什么角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？5.復雜圖形中找出已知角的同位角、內錯角和同旁內角如下圖，試找出圖中1的所有同位角。6.將復雜圖形分解為基本圖形如下圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，分別交AB,CD于點M,N,NH是一條線段，圖中共有多少對同位角？多少對內錯角？多少對同旁內角？分別指出這些角。習題鞏固1.兩條直線被第三條直線所截得的8個角中共有（ ）A.4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角B.2對同位角，4對內錯角，2對同旁內角

4、C.2對同位角，2對內錯角，4對同旁內角D.2對同位角，2對內錯角，2對同旁內角2.如下圖所示的四個圖形中，1和2是同位角的是（ ）A. B. C. D.3.如下圖所示，下列說法錯誤的是（ ）1與3是同位角；1與5是同位角；1與2是同旁內角；1與4是內錯角。 A. B. C.和 D.4.如下圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A. A與3是同位角 B. A與B是同旁內角C. A與3是內錯角 D. 1與2是同旁內角5.如下圖，已知3+6=180°，則有1=5；2=6；3=7；4=8；4+5=180°；3=5；4=6；2=8，其中正確的有（ ） A.8個 B.7個 C.6個 D.5個

5、6.如右圖所示。BAO與AOC是直線_,_被直線_所截得的_角；AOB與BCD是直線_，_被直線_所截得的_角；B與BCE是直線_,_被直線_所截得的_角；DAE與AOC是直線_,_被直線_所截得的_角。7.如下圖所示，直線AB、AC被BC所截，則1與2是_角，1與4是_角，3與4是_角，2與3是_角，2與4是_角。8.如下圖所示，有下列四種說法；1和4是同位角；3和5是內錯角；2和6是同旁內角；5和2是同位角。其中正確的是_9.如下圖，圖中有幾對同位角，幾對內錯角，幾對同旁內角？10.指出下圖中的同位角、內錯角、同旁內角11.如下圖所示，直線CD和AOB的兩邊交于點E和F，已知1+2=180

6、°.指出圖中所有與1和2相等的角；指出圖中所有與2互補的角。12.如下圖所示，直線，被直線a所截，如果內錯角1與2相等，試問：3與4有何關系？請說明理由。13.如下圖所示，直線AB、CD被EF所截，2+4=180°，1=50°，求3的度數。平行線相交知識點1：平行線的概念：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。如：兩條直線AB，CD平行，記作“ABCD”，讀作“AB平行于CD”。平行在同一平面內不重合的兩條直線的位置關系 不在同一平面內：異面注：平行線的概念包括缺一不可的三個條件：在同一平面內；不相交；都是直線 兩條線段或射線平行是指這兩條線段或射線所在的直線互

7、相平行。例1：判斷下列說法是否正確，并說明理由。不相交的兩條直線是平行線；在同一平面內，兩條不相交的線段或兩條不相交的射線是平行線。知識點2：平行線的畫法：一“落”、二“靠”、三“移”、四“畫”。例2：如下圖，過點C畫CEAD交BA的延長線于E.知識點3：平行公理及推論平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（即：若ac,bc,那么ab）注：理解平行公理時，要強調“有且只有”，也要強調“經過直線外一點”。例3：下列說法中正確的是_一條直線的平行線只有一條；過一點與已知直線平行的直線只有一條；因為ab，cd

8、,所以ad；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。課堂習題1. 兩直線的位置關系問題在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系可能是（ ）A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.平行或相交 D.不能確定2.對平行的了解下列說法中，正確的是（ ）A. 同一平面內，沒有公共點的兩條線段平行B. 同一平面內，沒有公共點的兩條射線平行C. 沒有公共點的兩條直線互相平行D. 互相平行的兩條直線沒有公共點。3.過直線外一點作已知直線的平行線如下圖，直線MN，PQ交于點O，R為MN，PQ外一點，過點R畫直線ABPQ,直線CDMN.4.兩直線位置關系的計論下面關于一條直線和兩條平行線的位置關系的說法中，正確

9、的是（ ）A.一定與兩條平行線都平行 B.可能與兩條平行線都相交或都平行C.一定與兩條平行線都相交 D.可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交5.利用平行公理的推論證明兩直線平行已知直線ab,bc,cd,則a與d的位置關系是什么？為什么？6.三點共線的證明如下圖，如果CDAB,CEAB,那么C,D,E三點是否共線？你能說明理由嗎？7.操作探究題如下圖，D,E,F是線段AB的四等分點。過點D作DHBC交AC于H，過點E作EGBC交AC于點G，過點F作FMBC交AC于M;量出線段CH，HG，GM，MA的長度，你有什么發現？量出線段HD，EG，FM,BC的長度后，你有什么發現？9.確定幾條直線的交點

10、個數我們知道兩條相交直線的交點的個數是1，兩平行線的交點的個數是0，平面內三條平行線的交點的個數是0，經過同一點的三條直線交點的個數是1，依此類推請你畫圖說明同一平面內的5條直線最多有幾個交點？平面內的5條直線可以有4個交點嗎?如果有，請你畫出符合條件的所有圖形；如果沒有，請說明理由。習題鞏固一 判斷題在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系：相交和平行（ ）同一平面內的兩條線段（或射線）不平行就相交。（ ）一條直線的平行線只有一條。（ ）平行于同一條直線的兩直線平行。（ ）過一點有無數條直線平行于已知直線（ ）已已知直線平行的直線只有一條。 （ ）如果ab,bc.那么ac. ( )如果

11、ab,cd,那么ac. ( )二 選擇題1.已知直線AB及一點P，若過點P作一直線與AB平行，那么這樣的直線（ ）A.有且只有一條 B.有兩條 C.不存在 D.不存在或者只有一條2已知ab,cd,若由此得出bd,則a和c應滿足的關系是（ ）A.在同一平面內 B.不相交 C.平行或重合 D.不在同一平面內3.a,b,c為同一平面內的任意三條直線，那么它們的交點可能有（ ）A.1個、2個或3個 B.0個、1個、2個或3個C.1個或2個 D.以上都不對4.已知同一平面內有三條直線，如果有且只有兩條直線是平行的，那么它們（ ）A.沒有交點 B.有且只有一個交點 C.有且只有兩個交點 D.最多有三個交點三1.射線OA與線段CD平行，是指_.2.在同一平面內，已知直線和，當與沒有公共點時，與_；當與僅有一個公共點時，與_；當與有兩個公共點時，與_。四操作題1.如下圖.過BC上的任意一點P，畫AB的平行線，交AC于點T.過點C畫MNAB。直線PT