1、七年級下冊數學（人） 復習與專題訓練（二）實數1、 知識網絡2、 基礎知識點復習1、平方根：如果一個數的平方等于a（a0），那么這個數叫做a的平方根（或二次方根）。 記作“”。 一個正數有 個平方根，它們互為 數。 0的平方根是 ； 數沒有平方根；例 3的平方根是（ ）A、 B、- D、 D、例 的平方根是（ ）A、3 B、 C、 D、 例 的平方根是 。2、算術平方根：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根。記作“ ” 。0是一個非負數。 0的算術平方根是 。正數和0的算術平方根都只有一個。 算術平方根是其本身的數是0和1 任何一個數都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數相同。例 4的算術

2、平方根是（ ）A、 B、2 C、 D、例 （-2）2的算術平方根是（ ）A、2 B、 C、-2 D、4例 化簡的結果是（ ）A、 B、2 C、-2 D、33、 二次根式：形如“”的式子叫做二次根式。a叫做被開方數，是非負數。即a0。是二次根式有意義的條件。 本身為非負數，有非負性，即0；有意義的條件是a0。 公式：()2=a（a0）；=（a取任何數）。 區分()2=a（a0），與 = 非負數的重要性質：若幾個非負數之和等于0，則每一個非負數都為0。例 若 有意義，則x滿足條件（ ）Ax2. Bx2 Cx2 Dx2.例 等式成立的條件是 。例 已知a、b、c是ABC的三邊長,且滿足關系+|a-b

3、|=0,則ABC的形狀為_。例 在式子中，二次根式有（ ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個例 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4、立方根：一個數產立方等于a，這個數叫做a的立方根。記作“”。一個數的立方根只有一個。例 -8的立方根是（ ）A、 B、2 C、 D、-2例 的立方根是 。_. -27立方根是_.專題訓練一、選擇題1、下面幾個數： ，1.010010001，3，其中，無理數的個數有 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、下列說法中正確的是 （ ）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根

4、的相反數3、如圖，以數軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的數是 （ ）A、 B、1.4 C、 D、4、設，則下列結論正確的是 （ ） A、B、 C、 D、 5、如圖，數軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數是 （ ） A、1 B、1 C、2 D、26、下列說法正確的是 （ ） A 、是的一個平方根 B、 正數有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0 C、 72的平方根是7 D、負數有一個平方根7、如果，那么y的值是 （ ） A、 B、 C、 D、8、如果x是a的立方根，則下列說法正確的是

5、 （ ） A、也是的立方根 B、是的立方根 C、是的立方根 D、等于9、可，無理數的個數是 （ ） A 、1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個10、與數軸上的點建立一一對應的是 （ ） A、全體有理數 B、全體無理數 C、 全體實數 D、全體整數11、如果一個實數的平方根與它的立方根相等，則這個數是 （ ） A、0 B、正實數 C、0和1 D 、112、下列語句中，正確的是 （ ） A、一個實數的平方根有兩個，它們互為相反數 B、負數沒有立方根 C、一個實數的立方根不是正數就是負數 D、立方根是這個數本身的數共有三個 13.、下列說法正確的是 （ ） A、-2是（-2）2的算術平方根 B、

6、3是-9的算術平方根 C、16的平方根是±4 D27的立方根是±3 14、下列說法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有 （ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個15、 4的平方的倒數的算術平方根是 （ ） A、4 B、 C、- D、16、下列計算正確的是（ ） A、=±2 B、=9 C、 D、17、下列說法中正確的是（ ） A、9的平方根是3 B、的算術平方根是±2 C、的算術平方根是4 D、的平方根是±218、 64的平方根是（ ） A、±8 B、±4 C、±2 D、±19、下列結論

7、正確的是（ ） A、 B、 C、 D、20、下列語句中正確的是（ ）A、任意算術平方根是正數 B、只有正數才有算術平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的一個平方根二、填空題1、（-0.7）2的平方根是 ； 若=25,=3,則a+b= 。2、已知一個正數的兩個平方根分別是2a2和a4，則a的值是 3、 _ ； 若m、n互為相反數，則_。4、若 ，則a_0 ；大于-，小于的整數有_個。5、若有意義，則x的取值范圍是 6、當時，有意義 ；當時，式子有意義。7、若有意義，則能取的最小整數為 。8、的相反數是 ；= ；= ；9、是 的平方根 ；是 的平方根 ；的算術平方根是 。10、 正數

8、的立方根是 數；負數的立方根是 數；0的立方根是 。3、 解答題1、 化簡下列各式。（1）化簡： （2）化簡：（3）已知實數、在數軸上的位置如圖所示： 化簡： 2、 利用平方根或立方根，求下列各式中未知數x的值。（1） （2） （3） （4）3、 （1）已知：=0，求實數a, b的值。（2） 已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值（3） 若，求的值。（4） 若a、b、c滿足，求代數式的值。（3）已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2-b2的值.4、計算的值6、閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；

9、（一）（二）（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡：（四）（1）請用不同的方法化簡：參照（三）式得_；參照（四）式得_。（2）化簡：4、 解決問題1、有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為多少cm。2、 拼一拼，畫一畫： 請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下的空白區域恰好是一個小正方形。（4個長方形拼圖時不重疊） （1） 計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發現什么？ （2）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，大正方形的面積就比小正方形的面積 多24cm2，求中間小正方形的邊長.參考答案：解析：（1）如圖，中間小正方形的邊長是： ，所以