1、二年級暑期奧數班第一講：一筆畫【專題簡析】1概念：一筆畫是指筆不離開紙，而且每條線都只畫一次不準重復而畫成的圖形。2圖中的點可分兩大類：（1）雙數點：從這點出發的線的數目是雙數的，叫雙數點。（2）單數點：從這點出發的線的數目是單數的，叫單數點。3規律-一個圖形能否一筆畫成，關鍵在于圖中單數點的多少。（1）凡是圖形中沒有單數點的一定可以一筆畫成。（2）凡是圖形中只有兩個單數點，一定可以一筆畫成，畫時必須從一個單數點為起點， 最后以另一單數點為終點。（3）凡是圖形中單數點的個數多于兩個時，此圖肯定是不能一筆畫成。【題目】1 判斷下面圖形中哪些點是單數點哪些點是雙數點。單數點（ ） （ ） （ ）

2、（ ） （ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）ACBADBECCDAB單數點（ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ） 2 下列圖形中各有幾個單數點？能一筆畫成嗎？單數點（ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ） 單數點（ ） （ ） （ ） （ ）雙數點（ ） （ ） （ ） （ ）2 判斷下面圖形能不能一筆畫成？如果能，應該怎樣畫？BCA 單數點（ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ）CABAABCDEFDCB單數點（ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ）單數點（ ） （ ） （ ） （ ）雙數點（

3、） （ ） （ ） （ ）單數點（ ） （ ） （ ） （ ）雙數點（ ） （ ） （ ） （ ）單數點（ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ）單數點（ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ）單數點（ ） （ ） （ ） 雙數點（ ） （ ） （ ）【例 1】 我們把一個圖形上與偶數條線相連的點叫做偶點，與奇數條線相連的點叫做奇點下圖中，哪些點是偶點？哪些點是奇點？【例 2】 下面圖形能不能一筆畫成？若果能，應該怎樣畫？【例 3】 下面的圖形，哪些能一筆畫出？哪些不能一筆畫出？【例 4】 下圖中不能一筆畫成，請你在下圖中添加最少的線段，將其改成一筆畫的圖形，并畫出路線圖【

4、例 5】 下圖中的線段表示小路，請你仔細觀察，認真思考，能夠不重復的爬遍小路的是甲螞蟻還是乙螞蟻？該怎樣爬？【例 6】 下圖是兒童樂園的道路平面圖，要使游客走遍每條路并且不重復，那么出、入口應設在哪里？【例 7】 郵遞員叔叔向11個地點送信一次信，不走重復路，怎樣走最合適？【例 8】 觀察下面的圖，看各至少用幾筆畫成？【例 9】 判斷下列圖形能否一筆畫若能，請給出一種畫法；若不能，請加一條線或去一條線，將其改成可一筆畫的圖形【例 10】 18世紀的哥尼斯堡城是一座美麗的城市，在這座城市中有一條布勒格爾河橫貫城區，這條河有兩條支流在城市中心匯合，匯合處有一座小島A和一座半島D，人們在這里建了一座