1、.誤差理論與數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告：小葉 9101學(xué)號：小葉9101班級：小葉9101.指導(dǎo)老師：小葉目錄實(shí)驗(yàn)一誤差的基本概念實(shí)驗(yàn)二誤差的基本性質(zhì)與處理實(shí)驗(yàn)三誤差的合成與分配實(shí)驗(yàn)四線性參數(shù)的最小二乘法處理實(shí)驗(yàn)五回歸分析實(shí)驗(yàn)心得體會實(shí)驗(yàn)一 誤差的基本概念一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^實(shí)驗(yàn)了解誤差的定義及表示法、熟悉誤差的來源、誤差分類以及有效數(shù)字與數(shù)據(jù)運(yùn)算。二、實(shí)驗(yàn)原理1、誤差的基本概念：所謂誤差就是測量值與真實(shí)值之間的差，可以用下式表示誤差 =測得值 - 真值1、絕對誤差：某量值的測得值和真值之差為絕對誤差，通常簡稱為誤差。絕對誤差 =測得值 - 真值2、相對誤差： 絕對誤差與被測量的真值之比稱為相對誤差，因測得

2、值與真值接近，故也可以近似用絕對誤差與測得值之比值作為相對誤差。相對誤差 =絕對誤差 / 真值 絕對誤差 / 測得值2、精度反映測量結(jié)果與真值接近程度的量，稱為精度，它與誤差大小相對應(yīng)，因此可以用誤差大小來表示精度的高低，誤差小則精度高， 誤差大則精度低。3、有效數(shù)字與數(shù)據(jù)運(yùn)算含有誤差的任何近似數(shù)，如果其絕對誤差界是最末位數(shù)的半個單位，那么從這個近似數(shù)左方起的第一個非零的數(shù)字，稱為第一位有效數(shù)字。從第一位有效數(shù)字起到最末一位數(shù)字止的所有數(shù)字， 不論是零或非零的數(shù)字，都叫有效數(shù)字。數(shù)字舍入規(guī)則如下： 若舍入部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個單位，則末位加1。 若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分的末

3、位的半個單位，則末位加1。 若舍去部分的數(shù)值， 等于保留部分的末位的半個單位，則末位湊成偶數(shù)。即當(dāng)末位為偶數(shù)時則末位不變，當(dāng)末位為奇數(shù)時則末位加1。三、實(shí)驗(yàn)容1、用自己熟悉的語言編程實(shí)現(xiàn)對絕對誤差和相對誤差的求解。2、按照數(shù)字舍入規(guī)則，用自己熟悉的語言編程實(shí)現(xiàn)對下面數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字進(jìn)行湊整。原有數(shù)據(jù)3.14152.717294.51053.21556.378501901舍入后數(shù)據(jù)四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理（一）用自己熟悉的語言編程實(shí)現(xiàn)對絕對誤差和相對誤差的求解。1、分析： 絕對誤差：絕對誤差=測得值 - 真值相對誤差：相對誤差=絕對誤差 / 真值 絕對誤差 / 測得值2、程序%絕對誤差和相對誤差的求

4、解x=1897.64%已知數(shù)據(jù)真值x1=1897.57%已知測量值d=x1-x%絕對誤差l=(d/x)%相對誤差3、在 matlab 中的編譯及運(yùn)行結(jié)果（二）按照數(shù)字舍入規(guī)則，用自己熟悉的語言編程實(shí)現(xiàn)對下面數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字進(jìn)行湊整。原有數(shù)據(jù)3.14152.717294.51053.21556.378501901舍入后數(shù)據(jù)1、分析： 保留四位有效數(shù)字可使用matlab 控制運(yùn)算精度函數(shù)vpa2、程序：%對數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字進(jìn)行湊整a=3.14159,2.71729,4.51050,3.21551,6.378501%定義數(shù)組，輸入數(shù)值b=vpa(a,4)%利用 vpa函數(shù)保留四位有效數(shù)字3、

5、在 matlab 中的編譯及運(yùn)行結(jié)果小結(jié)第一個實(shí)驗(yàn)容相對簡單，也比較容易操作，較難的是matlab 的理解與使用，例如第二道題目還是需要查找資料和廣泛學(xué)習(xí)才能找到比較簡潔的方法，總體上來說細(xì)心就可以很好地完成，回顧了基礎(chǔ)知識。實(shí)驗(yàn)二誤差的基本性質(zhì)與處理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私庹`差的基本性質(zhì)以及處理方法二、實(shí)驗(yàn)原理（ 1）算術(shù)平均值對某一量進(jìn)行一系列等精度測量， 由于存在隨機(jī)誤差， 其測得值皆不相同，應(yīng)以全部測得值的算術(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果。1、算術(shù)平均值的意義：在系列測量中，被測量所得的值的代數(shù)和除以n而得的值成為算術(shù)平均值。設(shè) l1 ， l2 ， ,ln 為 n次測量所得的值，則算術(shù)平均值nl1

6、l 2 .l nl ii1xnn算術(shù)平均值與真值最為接近，由概率論大數(shù)定律可知，若測量次數(shù)無限增加，則算術(shù)平均值x 必然趨近于真值 L0 。vili - xli 第 i 個測量值， i =1,2,., n;vi li 的殘余誤差（簡稱殘差）2、算術(shù)平均值的計(jì)算校核算術(shù)平均值及其殘余誤差的計(jì)算是否正確，可用求得的殘余誤差代數(shù)和性質(zhì)來校核。nn殘余誤差代數(shù)和為：vilinxi1i 1n當(dāng) x 為未經(jīng)湊整的準(zhǔn)確數(shù)時，則有：vi0i11）殘余誤差代數(shù)和應(yīng)符合：nn當(dāng)l i= nx ，求得的 x 為非湊整的準(zhǔn)確數(shù)時，vi 為零；i1i 1nn當(dāng)l i> nx ，求得的 x 為湊整的非準(zhǔn)確數(shù)時，vi

7、為正；其大小為求 x 時i1i 1的余數(shù)。n< nx ，求得的 x 為湊整的非準(zhǔn)確數(shù)時，n為負(fù)；其大小為求 x 時當(dāng)l ivii1i 1的虧數(shù)。2）殘余誤差代數(shù)和絕對值應(yīng)符合：nn當(dāng) n 為偶數(shù)時，viA;i12nn當(dāng) n 為奇數(shù)時，vi0.5 Ai12式中 A 為實(shí)際求得的算術(shù)平均值x 末位數(shù)的一個單位。（ 2）測量的標(biāo)準(zhǔn)差測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差稱為標(biāo)準(zhǔn)差，也可以稱之為均方根誤差。1、測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差n22 212.n2ini 1n式中n 測量次數(shù)（應(yīng)充分大）i 測得值與被測量值的真值之差nvi2i1n12、測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差：xn三、實(shí)驗(yàn)容：1對某一軸徑等精度測量8 次，得到下

8、表數(shù)據(jù)，求測量結(jié)果。序號li / mmvi / mm2/ mm2vi124.674224.675324.673424.676524.671624.678724.672824.674假定該測量列不存在固定的系統(tǒng)誤差，則可按下列步驟求測量結(jié)果。1、算術(shù)平均值2、求殘余誤差3、校核算術(shù)平均值及其殘余誤差4、判斷系統(tǒng)誤差5、求測量列單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差6、判別粗大誤差7、求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差8、求算術(shù)平均值的極限誤差9、寫出最后測量結(jié)果四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理：（一）、求算術(shù)平均值、殘余誤差1、分析：nl1 l 2 .lnlii 1（ 1）算術(shù)平均值： xnn（ 2）殘余誤差： vi l i - x（ 3）校核算

9、術(shù)平均值及其殘余誤差：nn殘差和：vilinxi 1i 1nn殘余誤差代數(shù)和絕對值應(yīng)符合：當(dāng)n 為偶數(shù)時，viAi 12nvin當(dāng) n 為奇數(shù)時，0.5 Ai12（ 4）測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差：n222.2i12ni 1nn（ 5）測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差xnvi2i 1nn 12、程序：l=24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674;% 已知測量值x1=mean(l);%用 mean函數(shù)求算數(shù)平均值v=l-x1;%求解殘余誤差a=sum(v); %求殘差和ah=abs(a);%用 abs 函數(shù)求解殘差和絕對值bh=ah-(

10、8/2)*0.0001; %校核算術(shù)平均值及其殘余誤差 , 殘差和絕對值小于 n/2*A,bh<0 ，故以上計(jì)算正確xt=sum(v(1:4)-sum(v(5:8);%判斷系統(tǒng)誤差（算得差值較小，故不存在系統(tǒng)誤差）bz=sqrt(sum(v.2)/7);%單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差p=sort(l)%用格羅布斯準(zhǔn)則判斷粗大誤差，先將測量值按大小順序重新排列g(shù)0=2.03; %查表 g(8,0.05)的值g1=(x1-p(1)/bz;g8=(p(8)-x1)/bz;%將 g1與g8與 g0值比較， g1和 g8都小于g0，故判斷暫不存在粗大誤差sc=bz/(sqrt(8);%算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差t=2

11、.36;%查表 t(7,0.05)值jx=t*sc%算術(shù)平均值的極限誤差l1=x1+jx;%寫出最后測量結(jié)果l2=x1-jx%寫出最后測量結(jié)果3、在 matlab 中的編譯及運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)三誤差的合成與分配一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^實(shí)驗(yàn)掌握誤差合成與分配的基本規(guī)律和基本方法。二、實(shí)驗(yàn)原理（ 1）誤差合成間接測量是通過直接測量與被測的量之間有一定函數(shù)關(guān)系的其他量，按照已知的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出被測的量。因此間接測量的量是直接測量所得到的各個測量值的函數(shù)，而間接測量誤差則是各個直接測得值誤差的函數(shù)，這種誤差為函數(shù)誤差。研究函數(shù)誤差的容實(shí)質(zhì)上就是研究誤差的傳遞問題，而對于這種具有確定關(guān)系的誤差計(jì)算，稱為誤差合成。隨

12、機(jī)誤差的合成隨機(jī)誤差具有隨機(jī)性，其取值是不可預(yù)知的，并用測量的標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來表征其取值的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)差的合成若有 q 個單項(xiàng)隨機(jī)誤差，他們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1 ，2 ， ，q ，其相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為a1 ， a2 ， ， aq 。根據(jù)方和根的運(yùn)算方法，各個標(biāo)準(zhǔn)差合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差為qq( ai i )22ij ai a j i ji 11 ij一般情況下各個誤差互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)ij =0，則有q(ai i )2i 1極限誤差的合成在測量實(shí)踐中，各個單項(xiàng)隨機(jī)誤差和測量結(jié)果的總誤差也常以極限誤差的形式來表示，因此極限誤差的合成也很常見。若已知個單項(xiàng)極限誤差為1 ，2 ， .， q ，且置信概率

13、相同，則按方和根合成的總極限誤差為qq(ai i )22ij ai a j i ji 11 ij系統(tǒng)誤差的合成系統(tǒng)誤差的大小是評定測量準(zhǔn)確度高低的標(biāo)志，系統(tǒng)誤差越大，準(zhǔn)確度越低；反之，準(zhǔn)確度越高。已定系統(tǒng)誤差的合成已定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向均已確切掌握了的系統(tǒng)誤差。在測量過程中，若有 r 個單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差，其誤差值分別為1 ，2 ， ，r ，相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為a1 ， a2 ， ， ar ，則代數(shù)和法進(jìn)行合成，求得總的已定系統(tǒng)誤差為：ri 1ai i未定系統(tǒng)誤差的合成 標(biāo)準(zhǔn)差的合成：若測量過程中有s 個單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差， 它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為u1 ,u 2 ,., us,其相應(yīng)的誤差傳遞

14、系數(shù)為a1, a 2 ,., as, 則合成后未定系統(tǒng)誤差的總標(biāo)準(zhǔn)差為ssu(ai ui )22ij ai a jui u ji11 ij當(dāng) ij =0，則有qu (ai ui )2i 1 極限誤差的合成因?yàn)楦鱾€單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差的極限誤差為eitiuii =1， 2， s總的未定系統(tǒng)誤差的極限誤差為etu則可得sse t(ai ui )22ij ai a j ui uji11 ij當(dāng)各個單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差均服從正態(tài)分布，且ij =0，則有s(ai ei )2ei1系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成當(dāng)測量過程中存在各種不同性質(zhì)的多項(xiàng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，應(yīng)將其進(jìn)行綜合，以求得最后測量結(jié)果的總誤差。按極限誤差合

15、成若測量過程中有 r 個單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差， s 個單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差， q 個單項(xiàng)隨機(jī)誤差，他們的誤差值或極限誤差分別為1 ，2 ， ，re1 ， e2 ， ， es1 ，2 ， . ， q設(shè)各個誤差傳遞系數(shù)均為1，則測量結(jié)果總的極限誤差為rs2q2eiiitRtii 1i 1 tii 1R各個誤差間協(xié)方差之和當(dāng)各個誤差均服從正態(tài)分布，且各個誤差間互不相關(guān)時，上式可簡化為rsq22ieiii 1i 1i1系統(tǒng)誤差經(jīng)修正后，測量結(jié)果總的極限誤差就是總的未定系統(tǒng)誤差與總的sq22隨機(jī)誤差的均方根eiii 1i 1按標(biāo)準(zhǔn)差合成用標(biāo)準(zhǔn)差來表示系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成公式，只需考慮未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的

16、合成問題。若測量過程中有s 個單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差，q 個單項(xiàng)隨機(jī)誤差，他們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 u1, u 2 ,., us,1 ,2 ,.,q,為計(jì)算方便，設(shè)各個誤差傳遞系數(shù)均為1，則測量結(jié)果總的標(biāo)準(zhǔn)差為sq22Ruiii 1i 1式中 R 為各個誤差間協(xié)方差之和，當(dāng)合格誤差間互不相關(guān)時，上式可簡化sq22為uiii1i 1對于 n 次重復(fù)測量，測量結(jié)果平均值的總標(biāo)準(zhǔn)差公式則為s21uii 1nq2ii1（ 2）誤差分配測量過程皆包含多項(xiàng)誤差，而測量結(jié)果的總誤差則由各單項(xiàng)誤差的綜合影響所確定。給定測量結(jié)果總誤差的允差，要求確定各單項(xiàng)誤差就是誤差分配問題。1、現(xiàn)設(shè)各誤差因素皆為隨機(jī)誤差，且互不相關(guān)，則

17、有2f2f2f22.2yx11x22x112222. an22= a11a22n= D12 D22 . Dn2Di 函數(shù)的部分誤差。若已給定y ，需確定 Di 或相應(yīng)i ，使?jié)M足y D12 D22 . Dn2式中 Di 可以是任意值，為不確定解，需按下列步驟求解。按等作用原則按可能性調(diào)整誤差驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差三、實(shí)驗(yàn)容1、弓高弦長法簡介測量大直徑。直接測得弓高h(yuǎn)、弦長 s，根據(jù) h，s 間的函數(shù)關(guān)系利用熟悉的語言編程求解出直徑 D，以及直徑的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和所求直徑的最后結(jié)果。s2D h4hh =50mm,h =-0.1mm,lim h0.05s =500mm,s =1mm,lim s =

18、0.1四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理1、實(shí)驗(yàn)程序h=50; %弓高 h=50mms=500; %弦長 s=500mms1=1; %弦長的系統(tǒng)誤差s1=1mmh1=-0.1;%弓高的系統(tǒng)誤差h1=-0.1mmD0=(s.2)/(4*h)+h;%不考慮測得值的系統(tǒng)誤差測得直徑D0=1300mm%D=f(s,h)s2=s/(2*h);%s誤差傳遞系數(shù) =5h2=-(s.2)/(4*h.2)-1);%h誤差傳遞系數(shù)h2=-24d=(s2*s1)+(h2*h1)%系統(tǒng)誤差 d=7.4000Y=D0-d%消除系統(tǒng)誤差，測得直徑的實(shí)際長度 Y=1.2926e+03 Y=vpa(Y,5) %最后結(jié)果 Y=1292.62、m

19、atlab 中編譯及運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)四線性參數(shù)的最小二乘法處理一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康淖钚《朔ㄔ硎且环N在多學(xué)科領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理方法。通過實(shí)驗(yàn)要求掌握最小二乘法基本原理、正規(guī)方程以及組合測量的最小二乘法處理辦法。二、實(shí)驗(yàn)原理（ 1）測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出，這就是最小二乘法原理。即v12v22.vn2v2 =最小（ 2）正規(guī)方程最小二乘法可以將誤差方程轉(zhuǎn)化為有確定解的代數(shù)方程組（其方程式的數(shù)目正好等于未知數(shù)的個數(shù)） ，從而可求解出這些未知參數(shù)。 這個有確定解的代數(shù)方程組稱為最小二乘法估計(jì)的正規(guī)方程。（ 3）精度估計(jì)為了確定最小二乘估計(jì)量x1, x2 ,., xt

20、 的精度，首先需要給出直接測量所得測量數(shù)據(jù)的精度。測量數(shù)據(jù)的精度也以標(biāo)準(zhǔn)差來表示。 因?yàn)闊o法求得的真值，只能依據(jù)有限次的測量結(jié)果給出的估計(jì)值，所謂精度估計(jì)，實(shí)際上是求出估計(jì)值。（ 4）組合測量是通過直接測量待測參數(shù)的各種組合量， 然后對這些測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而求得待測參數(shù)的估計(jì)量，并給出其精度估計(jì)。三、實(shí)驗(yàn)容如下圖所示已知直接測量刻線的各種組合量，要求檢定刻線A、B、C、D間距離 x1 、 x2 、x3 ，測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差以及估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（ 1）x1x2x3ABCDl6l 4l1l 2l 3l 5l1 =2.018mml 2 =1.986mml3 =2.020mml4 = 4.020mm

21、l5 =3.984mml6 =6.030mm四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)程序. l1=2.018;l2=1.986;l3=2.020;l4=4.020;l5=3.984;l6=6.030;l=l1;l2;l3;l4;l5;l6; %l=2.018;1.986;2.020;4.020;3.984;6.030 A=1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 1 0;0 1 1;1 1 1;B=A'invC=inv(A'*A);%invC=0.5,-0.25,0;-0.25,0.5,-0.25;0,-0.25,0.5求矩陣的逆X=invC*A'*l;%X=2.0290;1.9845;2.0120

22、這是刻線間距AB,BC,CD的最佳估計(jì)值x1=X(1,1);%x1=2.0290x2=X(2,1);%x2=1.9845x3=X(3,1);%x3=2.0120L=x1;x2;x3;x1+x2;x2+x3;x1+x2+x3;%V=l-L;%bzc=sqrt(sum(V.2)./3);%等精度測量測得數(shù)據(jù) l1 ， l2 ， l3 ， l4 ，l5， l6的標(biāo)準(zhǔn)差相同為0.0116mm%計(jì)算估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差invC=inv(A'*A)%invC=d11,d12,d13;d21,d22,d23;d31,d32,d33%invC=0.5,-0.25,0;-0.25,0.5,-0.25;0,-0

23、.25,0.5d11=0.5;d22=0.5;d33=0.5;BZC=bzc*sqrt(d11)%BZC=0.0082mm故三個可估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差都為0.0082mm在 matlab 中運(yùn)行結(jié)果小結(jié)：這是刻線間距AB,BC,CD的最佳估計(jì)值分別為：2.02901.98452.0120等精度測量時測得數(shù)據(jù) l1 ， l2， l3 ， l4，l5， l6 的標(biāo)準(zhǔn)差相同為0.0116mm%計(jì)算估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差invC=inv(A'*A)=d11,d12,d13;d21,d22,d23;d31,d32,d33=0.5,-0.25,0;-0.25,0.5,-0.25;0,-0.25,0.5BZC=b

24、zc*sqrt(d11)=0.0082mmBZC=bzc*sqrt(d22)=0.0082mmBZC=bzc*sqrt(d33)=0.0082mm故三個可估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差都為0.0082mm實(shí)驗(yàn)五回歸分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康幕貧w分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一個重要分支，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。通過本次實(shí)驗(yàn)要求掌握一元線性回歸和一元非線性回歸。二、實(shí)驗(yàn)原理回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。即用應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法，對大量的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得出比較符合事物部規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。1、一元線形回歸方程a、回歸方程的求法$yyb( xx)1N1N其中 xxi ， yyiN i 1N i 1b、

25、回歸方程的穩(wěn)定性回歸方程的穩(wěn)定性是指回歸值$y 的波動大小。波動愈小，回歸方程的穩(wěn)定性愈好。$b2x2b2x b b$1(x x)222y00yNl xx2、回歸方程的方差分析及顯著性檢驗(yàn)（ 1）回歸問題的方差分析觀測值 y1, y2 ., yN 之間的差異，是由兩個方面原因引起的： 自變量 x 取值的不同； 其他因素（包括試驗(yàn)誤差）的影響。N 個觀測值之間的變差，可用觀測值y 與其算術(shù)平均值y 的離差平方和來表示，稱為總的離差平方和。記作Ny)2S( ytl yyi 1S UQNU2稱為回歸平方和，它反映了在y 總的變差中由于x 和 y( yty)i1的線性關(guān)系而引起變化的部分。N 2Q(

26、yt成為殘余平方和，既所有觀測點(diǎn)距回歸直線的殘余誤差yt )i1平方和。它是除了x 對 y 的線性影響之外的一切因素對y 的變差作用。（ 2）回歸方程顯著性檢驗(yàn)回歸方程顯著性檢驗(yàn)通常采用F 檢驗(yàn)法。F U / U Q / Q重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況為了檢驗(yàn)一個回歸方程擬合得好壞，可以做重復(fù)實(shí)驗(yàn)，從而獲得誤差平方和和失擬平方和，用誤差平方和對失擬平方和進(jìn)行 F 檢驗(yàn)，就可以確定回歸方程擬合得好壞。SUQLQEUmblxyQlml yyUnm( yti yi ) 2QEt 1i 1SUQLQE三、實(shí)驗(yàn)容采用回歸分析算法用matlab 編程實(shí)現(xiàn)下列題目的要求。1、材料的抗剪強(qiáng)度與材料承受的正應(yīng)力有關(guān)。對某種材

27、料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：正應(yīng)力 x/pa26.25.28.23.27.23.24.28.26.27.22.25.849679719466抗剪強(qiáng)度26.27.24.27.23.25.26.22.21.21.25.24.y/pa532169357489假設(shè)正應(yīng)力的數(shù)值是精確的，求 減抗強(qiáng)度與正應(yīng)力之間的線性回歸方程。 當(dāng)正應(yīng)力為24.5pa 時，抗剪強(qiáng)度的估計(jì)值是多少？2、在制定公差標(biāo)準(zhǔn)時，必須掌握加工的極限誤差隨工件尺寸變化的規(guī)律。例如，對用普通車床切削外圓進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，得到加工極限誤差 與工件直徑 D 的統(tǒng)計(jì)資料如下：D/mm51050100150200250300350400/ m 8111923

28、272932333537求極限誤差與工件直徑D0 關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式？3、在 4 種不同溫度下觀測某化學(xué)反應(yīng)生成物含量的百分?jǐn)?shù)，每種在同一溫度下重復(fù)觀測3 次，數(shù)據(jù)如下：溫度 x/ 0 c150200250300生成物含量77.476.778.284.184.583.788.989.289.794.894.795.9的百分?jǐn)?shù) y求 y 對 x 的線性回歸方程，并進(jìn)行方差分析和顯著性檢驗(yàn)。4、用 x 光機(jī)檢查鎂合金鑄件部缺陷時，為了獲得最佳的靈敏度，透視電壓y 應(yīng)隨透視件的厚度x 而改變，經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得下表所示一組數(shù)據(jù)，假設(shè)透視件的厚度 x 無誤差，試求透視電壓y 隨厚度 x 變化的經(jīng)驗(yàn)公式。x/mm1

29、2131415161820222426y/kv52.55.58.61.65.70.75.80.85.91.0000000000四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理題目一1、程序x=26.825.4 28.9 23.627.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.625.6%自變量序列數(shù)據(jù)y=26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9%因變量序列數(shù)據(jù)X=ones(size(x'), x'b,bint,r,rint,stats= regress(y',X,0.05)%調(diào)用一元回歸分析函數(shù)2、在 matlab 中運(yùn)行結(jié)果3、小結(jié) ：由以上程序運(yùn)行的結(jié)果得到減抗強(qiáng)度與正應(yīng)力之間的線性回歸方程為y=0.4298+7.5367x+0.0206x2+2.6885x 3, 當(dāng)正應(yīng)力 x 為 24.5pa 時，抗剪強(qiáng)度的估計(jì)值y=39734.9pa 。題目二1、程序x=5 10 50 100 150 200 250 300 350 400%自變量序列數(shù)據(jù)y=811 19 23 27 29 32 33 35 37%因變量序列數(shù)據(jù)X=ones(size(x'), x'