1、精選優質文檔-傾情為你奉上參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件A在一次試驗中發生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發生次的概率 其中R表示球的半徑2012年普通高等學校招生全國統一考試一、 選擇題1、 復數=A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 則m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 3 橢圓的中心在原點，焦距為4 一條準線為x=-4 ，則該橢圓的方程為A +=1 B +=1C +=1 D +=14 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中

2、 ，AB=2，CC1= E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為A 2 B C D 1（5）已知等差數列an的前n項和為Sn，a5=5，S5=15，則數列的前100項和為(A) (B) (C) (D) （6）ABC中，AB邊的高為CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，則(A) （B） (C) (D)（7）已知為第二象限角，sinsin=，則cos2=(A) （B） (C) (D)（8）已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cosF1PF2=(A) （B） (C) (D)（9）已知x=ln，y=

3、log52，則(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx(10) 已知函數yx²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1（11）將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種（12）正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AEBF。動點P從E出發沿直線喜愛那個F運動，每當碰到正方形的方向的邊時反彈，反彈時反射等于入射角，當點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數為（A）16（B）

4、14（C）12(D)10二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。 （注意：在試題卷上作答無效）（13）若x，y滿足約束條件則z=3x-y的最小值為_。（14）當函數取得最大值時，x=_。（15）若的展開式中第3項與第7項的二項式系數相等，則該展開式中的系數為_。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等， BAA1=CAA1=50°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_。三.解答題：（17）（本小題滿分10分）（注意：在試卷上作答無效）ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求c。

5、（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC.（）證明：PC平面BED；（）設二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小。19. （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換。每次發球，勝方得1分，負方得0分。設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發球。（）求開始第4次發

6、球時，甲、乙的比分為1比2的概率；（）表示開始第4次發球時乙的得分，求的期望。（20）設函數f（x）=ax+cosx，x0，。（）討論f（x）的單調性；（）設f（x）1+sinx，求a的取值范圍。21.（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.（）求r；（）設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。22（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）函數f(x)=x2-2x-3，定義數列xn如下：x1=2，xn+1是過兩點P（4,5）、Q

7、n(xn,f(xn)的直線PQn與x軸交點的橫坐標。（）證明：2 xnxn+13；（）求數列xn的通項公式。2011年高考數學(全國卷)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的。1.復數，為z的共軛復數，則 (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i 2. 函數的反函數為 (A) (B) (C) (D) 3.下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是 (A) (B) (C) (D) 4.設為等差數列的前n項和，若，公差，則k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 55.設函數，將的圖像向右平移個單位長度后，所得

8、的圖像與原圖像重合，則的最小值等于 (A) (B) 3 (C) 6 (D) 96.已知直二面角，點為垂足，為垂足，若，則D到平面ABC的距離等于 (A) (B) (C) (D) 17.某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4為朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有 (A) 4種 (B) 10種 (C) 18種 (D) 20種8.曲線在點處的切線與直線和圍成的三角形的面積為 (A) (B) (C) (D) 19.設是周期為2的奇函數，當時，則 (A) (B) (C) (D) 10.已知拋物線C：的焦點為F，直線與C交于A、B兩點，則 (A) (B) (C) (D) 11.

9、已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N，脫該球面的半徑為4.圓M的面積為，則圓N的面積為 (A) (B) (C) (D) 12. 設向量滿足，則的最大值對于 (A) 2 (B) (C) (D) 1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應題號的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填寫.13. 的二項展開式中，的系數與的系數之差為 .14. 已知，則 .15. 已知分別為雙曲線的左、右焦點，點，點M的坐標為，AM為的角平分線，則 .16. 已知點E、F分別在正方體 的棱上，且, ,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 .三、解答題

10、：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）的內角A、B、C的對邊分別為。已知，求C 18.（本小題滿分12分）根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立。 （）求該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率； （）X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數，求X的期望。19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD中，,側面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1. （）證明：; （）求AB與平面SBC所成的角的大小。20.（本小

11、題滿分12分）設數列滿足 （）求的通項公式； （）設，記，證明：。21.（本小題滿分12分）已知O為坐標原點，F為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交于A、B兩點，點P滿足 （）證明：點P在C上； （）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一個圓上。22.（本小題滿分12分） （）設函數，證明：當時， （）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為，證明：2010年普通高等學校招生全國統一考試一選擇題(1)復數(A) (B) (C)12-13 (D) 12+13 (2)記,那么A. B

12、. - C. D. - (3)若變量滿足約束條件則的最大值為(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（4）已知各項均為正數的等比數列，=5，=10，則=(A) (B) 7 (C) 6 (D) (5)的展開式中x的系數是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4(6)某校開設A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A) 30種 (B)35種 (C)42種 (D)48種 (7)正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為A B C D（8）設a=2,b=In2,c=,則A a<b<c Bb<c<a C

13、c<a<b D c<b<a(9)已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點p在C上，p=，則P到x軸的距離為(A) (B) (C) (D) （10）已知函數F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)（11）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為倆切點，那么的最小值為(A) (B) (C) (D)（12）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A) (B) (C) (D) 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在

14、題中橫線上 (注意：在試題卷上作答無效) (13)不等式的解集是 . (14)已知為第三象限的角，,則 . (15)直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是 . (16)已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為 .三解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17)已知的內角，及其對邊，滿足，求內角 (18) 投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用設稿

15、件能通過各初審專家評審的概率均為05，復審的稿件能通過評審的概率為03各專家獨立評審 (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數，求的分布列及期望（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC .（）證明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .(20)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知函數.（）若，求的取值范圍；（）證明： .（21）(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上

16、作答無效）已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關于軸的對稱點為D .（）證明：點F在直線BD上；（）設，求的內切圓M的方程 .（22）(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知數列中， .（）設，求數列的通項公式；（）求使不等式成立的的取值范圍 .2009年普通高等學校招生全國統一考試一、選擇題(1)設集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合（AB）中的元素共有（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個（2）已知=2+I,則復數z=（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i(3) 不等式1的解集為（A）x (B)（C）

17、 (D)(4)設雙曲線（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于（A） （B）2 （C） （D） (5) 甲組有5名同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有（A）150種 （B）180種 （C）300種 (D)345種（6）設、是單位向量，且·0，則的最小值為（A）（B） （C） (D)（7）已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（A）（B） （C） (D) （8）如果函數的圖像關于點中心對稱，那么的最小值為（A） （B）

18、（C） (D) (9) 已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2（10）已知二面角-l-為600 ，動點P、Q分別在面、內，P到的距離為，Q到的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為(A) (B)2 (C) (D)4（11）函數的定義域為R，若與都是奇函數，則(A) 是偶函數 (B) 是奇函數 (C) (D) 是奇函數（12）已知橢圓C: 的又焦點為F，右準線為L，點,線段AF 交C與點B。若,則=(A) (B)2 (C) (D)3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）(13) 的展開式中，的系

19、數與的系數之和等于 .(14)設等差數列的前n項和為.若=72,則= .(15)直三棱柱-各頂點都在同一球面上.若=，則此球的表面積等于 .(16)若,則函數的最大值為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效） 在ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c ，已知，且，求b.18（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐SABCD中，底面ABCD為矩形，SD底面ABCD，AD=，DC=SD=2.點M在側棱SC上，ABM=60.()證明：M是側棱SC的中點；（）求二面角SAMB的大小。

20、(19)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效） 甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束，假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；（2）設 表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數，求 的分布列及數學期望。（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）在數列中， .設，求數列的通項公式；求數列的前項和.21（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于四個點。（I）求的取值范圍： (II)當四邊形的面積最大時，求對角

21、線的交點的坐標。22（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 設函數有兩個極值點（）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點（b，c）和區域；()證明：2008年普通高等學校招生全國統一考試一、選擇題1函數的定義域為（ ） ABCD2汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數，其圖像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD3在中，若點滿足，則（ ）ABCD4設，且為正實數，則（ ）A2B1C0D5已知等差數列滿足，則它的前10項的和（ ）A138B135C95D236若函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，

22、則（ ）ABCD7設曲線在點處的切線與直線垂直，則（ ）A2BCD8為得到函數的圖像，只需將函數的圖像（ ）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位9設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為（ ）ABCD10若直線通過點，則（ ）ABCD11已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面內的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（ ）AB CD12如圖，一環形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為（ ）DBCAA96B84C60D48第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填

23、在題中橫線上1313若滿足約束條件則的最大值為 14已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 15在中，若以為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率 16等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，則所成角的余弦值等于 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）設的內角所對的邊長分別為，且（）求的值；（）求的最大值18（本小題滿分12分）CDEAB四棱錐中，底面為矩形，側面底面，（）證明：；（）設與平面所成的角為，求二面角的大小19（本小題滿分12分）已知函數，（）討論函數的單調區間；（

24、）設函數在區間內是減函數，求的取值范圍20（本小題滿分12分）已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患病下面是兩種化驗方法：方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗（）求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率；（）表示依方案乙所需化驗次數，求的期望21（本小題滿分12分）雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經過右焦點垂直于的直線分

25、別交于兩點已知成等差數列，且與同向（）求雙曲線的離心率；（）設被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程22（本小題滿分12分）設函數數列滿足，（）證明：函數在區間是增函數；（）證明：；（）設，整數證明：2007年全國普通高考全國卷一（理）一、選擇題1是第四象限角，則A B C D2設a是實數，且是實數，則A B1 C D23已知向量，則與A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4已知雙曲線的離心率為2，焦點是，則雙曲線方程為A B C D5設，集合，則A1 B C2 D6下面給出的四個點中，到直線的距離為，且位于表示的平面區域內的點是A B C D7如圖，正棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為A B C D8