1、 13 / 13可靠性設計主要符號表符號含         義符號含  義符號含   義a裂紋尺寸，威布爾分布的位置參數(shù)A有效性，有效度r應力比N失效循環(huán)次數(shù)，疲勞循環(huán)數(shù)Np裂紋擴展壽命A(t)有效度t-1應力比為-1的剪切疲勞極限KIC平面應變斷裂韌性尺寸系數(shù)_x隨機變量X的子樣均值P(A)事件A發(fā)生的概率失效率P(AIB)在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的條件概率(u)標準正態(tài)分布函數(shù)母體均值F(x)隨機變量X的累積分布函數(shù)(簡稱分布函數(shù))C置信度，費用(t)修復率Rv2可靠度的雙側(cè)置信區(qū)

2、間上限E(x)隨機變量X的均值q敏性系數(shù)j(u)標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)R可靠性，可靠度相關系數(shù)f(x)隨機變量X的概率密度函數(shù)s應力，母體標準差s2子樣方差自由度，變異系數(shù)，泊松比K應力強度因子Kc斷裂韌性RL1(R)可靠度的單側(cè)置信區(qū)間下限表面加工系數(shù)sa應力幅RL2可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間下限M維修性，維修度sb抗拉強度s-1應力比為-1的疲勞極限s子樣標準差sm平均應力b威布爾分布的尺度參數(shù)ne有效子樣容量t時間sr應力比為r的疲勞極限MTTR平均修復時間ss屈服點Rv1可靠度的單側(cè)置信區(qū)間上限Ks有效應力集中系數(shù)T轉(zhuǎn)矩，扭矩m(t)維修時間的概率密度函數(shù)s母體標準差估計值t切應力MTB

3、F平均無故障工作時間up標準正態(tài)偏量ta切應力幅MTTF失效前平均工作時間V(x)隨機變量X的方差tm平均切應力k威布爾分布的形狀參數(shù)g風險,置信度的風險P概率n工作安全系數(shù)，工作循環(huán)次數(shù)，子樣容量n許用安全系數(shù)F失效概率z可靠度系數(shù)，聯(lián)結(jié)系數(shù)a風險，顯著性水平c循環(huán)，次數(shù)sx隨機變量X的子樣標準差as理論應力集中系數(shù)M(t)維修度可靠性的概念可靠性的經(jīng)典定義：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間，完成規(guī)定功能的能力產(chǎn)品：指作為單獨研究和分別試驗對象的任何元件、設備或系統(tǒng)，可以是零件、部件，也可以是由它們裝配而成的機器，或由許多機器組成的機組和成套設備，甚至還把人的作用也包括在。在具體使用“產(chǎn)品”這一詞

4、時，其確切含義應加以說明。例如汽車板簧、汽車發(fā)動機、汽車整車等。規(guī)定條件：一般指的是使用條件,環(huán)境條件。包括應力溫度、濕度、塵砂、腐蝕等，也包括操作技術、維修方法等條件。    規(guī)定時間：是可靠性區(qū)別于產(chǎn)品其他質(zhì)量屬性的重要特征，一般也可認為可靠性是產(chǎn)品功能在時間上的穩(wěn)定程度。因此以數(shù)學形式表示的可靠性各特征量都是時間的函數(shù)。這里的時間概念不限于一般的年、月、日、分、秒，也可以是與時間成比例的次數(shù)、距離。例如應力循環(huán)次數(shù)、汽車行駛里程。    規(guī)定功能：道德要明確具體產(chǎn)品的功能是什么，怎樣才算是完成規(guī)定功能。產(chǎn)品喪失規(guī)定功能稱為失效，

5、對可修復產(chǎn)品通常也稱為故障。怎樣才算是失效或故障，有時很容易判定，但更多情況則很難判定。當產(chǎn)品指的是某個螺叢，顯然螺栓斷裂就是失效；當產(chǎn)品指的是某個設備，對某個零件損壞而該設備仍能完成規(guī)定功能就不能算失效或故障，有時雖有某些零件損壞或松脫，但在規(guī)定的短時間可容易地修復也可不算是失效或故障。若產(chǎn)品指的是某個具有性能指標要求的機器，當性能下降到規(guī)定的指標后，雖然仍能繼續(xù)運轉(zhuǎn)，但已應算是失效或故障。究竟怎樣算是失效或故障，有時要涉與廠商與用戶不同看法的協(xié)商，有時要涉與當時的技術水平和經(jīng)濟政策等而作出合理的規(guī)定。    能力：只是定性的理解是比較抽象的，為了衡量檢驗，后面

6、將加以定量描述。產(chǎn)品的失效或故障均具有偶然性，一個產(chǎn)品在某段時間的工作情況并不很好地反映該產(chǎn)品可靠性的高低，而應該觀察大量該種產(chǎn)品的工作情況并進行合理的處理后才能正確的反映該產(chǎn)品的可靠性，因此對能力的定量需用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法。按產(chǎn)品可靠性的形成，可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性是通過設計、制造賦予產(chǎn)品的可靠性；使用可靠性既受設計、制造的影響，又受使用條件的影響。一般使用可靠性總低于固有可靠性。可靠度    可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間，完成規(guī)定功能的概率，一般記為R。它是時間的函數(shù)，故也記為R（t）,稱為可靠度函數(shù)。  

7、 圖1                               圖2    如果用隨機變量T表示產(chǎn)品從開始工作到發(fā)生失效或故障的時間，其概率密度為f（t）如上圖所示，若用t表示某一指定時刻，則該產(chǎn)品在該時刻的可靠度  圖1對于不可修復的產(chǎn)品，可靠度的觀測值是指直到規(guī)

8、定的時間區(qū)間終了為止，能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開始時投入工作產(chǎn)品數(shù)之比，即圖2式中:N開始投入工作產(chǎn)品數(shù)Na（t）到t時刻完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即殘存數(shù)Nf（t）到t時刻未完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即失效數(shù)。可靠壽命可靠壽命：可靠壽命和中位壽命    可靠壽命是給定的可靠度所對應的時間，一般記為t（R）。如圖13·1-5所示，一般可靠度隨著工作時間t的增大而下降，對給定的不同R，則有不同的t（R），即t（R）=R-1（R）式中R-1R的反函數(shù)，即由R（t）=R反求t可靠壽命的觀測值是能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品的比例恰好等于給定可靠度時所對應的時間。累積失效概率

9、累積失效概率：累積失效概率是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間未完成規(guī)定功能（即發(fā)生失效）的概率，也稱為不可靠度。一般記為F或F（t）。    因為完成規(guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對立事件，按概率互補定理可得F（t）=1-R（t）對于不可修復產(chǎn)品和可修復產(chǎn)品累積失效概率的觀測值都可按概率互補定理，取平均壽命平均壽命：平均壽命是壽命的平均值，對不可修復產(chǎn)品常用失效前平均時間，一般記為MTTP，對可修復產(chǎn)品則常用平均無故障工作時間，一般記為MTBF。它們都表示無故障工作時間T的期望E（T）或簡記為t。如已知T的概率密度函數(shù)f（t），則經(jīng)分部積分后也可求得失效率和失效率曲線失效率

10、：失效率是工作到某時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間發(fā)生失效的概率。一般記為,它也是時間t的函數(shù),故也記為(t),稱為失效率函數(shù),有時也稱為故障率函數(shù)或風險函數(shù).    按上述定義,失效率是在時刻t尚未失效產(chǎn)品在t+t的單位時間發(fā)生失效的條件概率.即它反映t時刻失效的速率,也稱為瞬時失效率.失效率的觀測值是在某時刻后單位時間失效的產(chǎn)品數(shù)與工作到該時刻尚未失效的產(chǎn)品數(shù)之比,即    失效率曲線:典型的失效率曲線   失效率（或故障率）曲線反映產(chǎn)品總體個壽命期失效率的情況。圖示13.1-8為失效率曲線的典型情況，有時形象地稱

11、為浴盆曲線。失效率隨時間變化可分為三段時期：    (1)早期失效期，失效率曲線為遞減型。產(chǎn)品投稿使用的早期，失效率較高而下降很快。主要由于設計、制造、貯存、運輸?shù)刃纬傻娜毕荩耘c調(diào)試、跑合、起動不當?shù)热藶橐蛩厮斐傻摹．斶@些所謂先天不良的失效后且運轉(zhuǎn)也逐漸正常，則失效率就趨于穩(wěn)定，到t0時失效率曲線已開始變平。t0以前稱為早期失效期。針對早期失效期的失效原因，應該盡量設法避免，爭取失效率低且t0短。    (2)偶然失效期，失效率曲線為恒定型，即t0到ti間的失效率近似為常數(shù)。失效主要由非預期的過載、誤操作、意外的天災以與一些尚不清

12、楚的偶然因素所造成。由于失效原因多屬偶然，故稱為偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的時期，這段時間稱為有效壽命。為降低偶然失效期的失效率而增長有效壽命，應注意提高產(chǎn)品的質(zhì)量，精心使用維護。加大零件截面尺寸可使抗非預期過戴的能力增大，從而使失效率顯著下降，然而過份地加大，將使產(chǎn)品笨重，不以濟，往往也不允許。    (3)耗損失效期，失效率是遞增型。在t1以后失效率上升較快，這是由于產(chǎn)品已經(jīng)老化、疲勞、磨損、蠕變、腐蝕等所謂有耗損的原因所引起的，故稱為耗損失效期。針對耗損失效的原因，應該注意檢查、監(jiān)控、預測耗損開始的時間，提前維修，使失效率仍不上升，如圖13.1-8中

13、虛線所示，以延長壽命不多。當然，修復若需花很大費用而延長壽命不多，則不如報廢更為經(jīng)濟。失效率的概略值零部件名稱失效數(shù)/(106h)零部件名稱最上限平均最下限機床鑄件(基礎鑄件) 0.70.1750.015一般軸承1.00.50.02球軸承(高速、重載)3.531.80.075球軸承(低速、低載)1.720.8750.035軸套或軸承1.00.50.02滾子軸承0.0040.0020.02凸輪1.10.40.001離合器0.930.60.06電磁離合器1.3480.6870.45彈性聯(lián)軸器0.0490.0250.027液壓缸0.120.0080.001氣壓缸0.0130.0040.005帶傳動1

14、.53.8750.002O型密封圈0.080.020.142橡膠密封圈0.030.020.011壓力表7.84.00.135齒輪0.200.120.0118齒輪箱(運輸用)0.360.200.11扇形齒輪1.80.9120.051箱體2.051.10.051電動機0.580.30.11液壓馬達7.154.31.45轉(zhuǎn)動密封1.120.70.25滑動密封0.920.30.11軸0.620.350.15彈簧0.2210.11250.004彈簧(校準用)0.420.220.009彈簧(恢復力用)0.0220.0120.001閥門85.12.0可靠性特征量間的關系   

15、可靠性特征量中可靠度R（t），累積失效率(也叫不可靠度)F（t）、概率密度f（t）和失效率（t）是四個基本函數(shù),只要知道其中一個,則所有變量均可求得.基本函數(shù)間的關系見下表。可靠性特征量R(t)F(t)f(t)(t)R(t)(可靠度)-1-F(t)F(t)(累積失效率)1-R(t)-f(t)(概率密度)-(t)(失效率)-各類產(chǎn)品常用的可靠性指標使用條件連續(xù)使用一次使用可否修復可修復不可修復可修復不可修復維修種類預防維修事后維修用到耗損期一定時間后報廢預防維修  產(chǎn)品示例電子系統(tǒng)、計算機、通信機、雷達、飛機、生產(chǎn)設備家用電器、機械裝置電子元器件、機械零件、一般消費品實行預防維修的零部

16、件、廣播設備用電子管武器、過載荷繼電器、救生器具保險絲、閃光燈雷管常用指示可靠度、有效度、平均無故障工作時間、平均修復時間平均無故障工作時間、有效壽命、有效度失效率、平均壽命失效率、更換壽命成功率成功率可靠性的技術    可靠性的技術基礎圍是相當廣泛的，大致分為定性和定量的兩大類方法。定量化的方法要從故障（失效）的概率分布講起，如何能定量地設計、試驗、控制和管理產(chǎn)品的可靠性。定性方法則是經(jīng)驗為主，也就是要把過去積累處理失效的經(jīng)驗設計到產(chǎn)品中，使它具有免故障的能力。定性和定量方法是相輔相成的。可靠性設計和試驗分析技術，其目的是在設計階段預測和預防所有可能發(fā)生的故障和

17、隱患，消除于未然，把可靠性設計到產(chǎn)品中去。事中分析指產(chǎn)品在運行中的故障診斷、檢測，和壽命預測技術，以保持運行的可靠性。事后分析指產(chǎn)品發(fā)生故障或失效后的分析，找出產(chǎn)品故障模式的原因，研究預防故障的技術。尤其是事前分析，這便是可靠性研究重點的重點，美國工業(yè)中90%的可靠性成本用于設計上，而且在提高可靠性方面已積累了不少經(jīng)驗和技術，以下作簡單介紹。一、可靠性設計經(jīng)驗（1）選擇設計方案時盡量不采用還不成熟的新系統(tǒng)和零件，盡量采用已有經(jīng)驗并已標準化的零部件和成熟的技術。（2）結(jié)構(gòu)簡化，零件數(shù)削減。如日本橫河記錄儀表10年中無件數(shù)削減30%，大大提高了可靠性。（3）考慮功能零件的可接近性，采用模塊結(jié)構(gòu)等以

18、利于可維修性。（4）設置故障監(jiān)測和診斷裝置。（5）保證零件部設計裕度（安全系數(shù)/降額）。（6）必要時采用功能并聯(lián)、冗余技術。如日本的液壓挖掘機等，采用雙泵、雙發(fā)動機的冗余設計。（7）考慮零件的互換性。（8）失效安全設計（Failure Safe），系統(tǒng)某一部分即使發(fā)生故障，但使其限制在一定圍，不致影響整個系統(tǒng)的功能。（9）安全壽命設計（Safe Life），保證使用中不發(fā)生破壞而充分安全的設計。例如對一些重要的安全性零件如汽車剎車，轉(zhuǎn)向機構(gòu)等要保證在極限條件下不能發(fā)生變形、破壞。（10）防誤操作設計（Fool proof）（11）加強連接部分的設計分析，例如選定合理的連接、止推方式。考慮防振，

19、防沖擊，對連接條件的確認。（12）可靠性確認試驗，在沒有現(xiàn)成數(shù)據(jù)和可用的經(jīng)驗時，這是唯一的手段。尤其機械零部件的可靠性預測精度還很低。主要通過試驗確認。二、可靠性設計輔助措施    為了使設計時能充分地預測和預防故障，把更多的失效經(jīng)驗設計到產(chǎn)品中，因而必須邦助設計人員掌握充分的故障情報資料和設計依據(jù)。采取以下措施：（1）可靠性檢查表，從可靠性觀點出發(fā)，列出設計中應考慮的重點。設計時逐項檢查。考慮預防的對策。（2）推行FMEA，F(xiàn)TA方法。FMEA（失效模式影響分析）和FTA（故障樹分析）是可靠性分析中的重要手段。FMEA是從零部故障模式入手分析，評定它對整機或系統(tǒng)

20、發(fā)生故障的影響程度，以此確定關鍵的零件和故障模式。FTA則是從整機或系統(tǒng)故障開始，逐步分析到基本零件的失效原因。這兩種方法在國外被看作是設計圖紙一樣重要，作為設計的技術標準資料，它收集總結(jié)了該種產(chǎn)品所有可能預料到的故障模式和原因。設計者可以較直觀地看到設計中存在的問題。（3）故障事例集。把過去技術上的失敗和改進的事例作成手冊，供設計者隨進參考。通常用簡圖表示，將故障和改進作對比。對故障的原因、情況附有簡單說明。這手冊是各公司積累的技術財富，視同設計規(guī)同等重要。（4）數(shù)據(jù)庫。廣泛有效地收集設計、制造中的失敗和改進經(jīng)驗，試驗和實際用的數(shù)據(jù)形成檢索系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫，使設計者能超越本單位充分利用別人實踐過

21、的經(jīng)驗。如電子產(chǎn)品已形成世界性可靠性信息交換網(wǎng)。（5）設計、試驗規(guī)的不斷充實、改善。從使用實際得來的故障教訓要反饋到設計、試驗方法的改進中，要將這些改進效果作為產(chǎn)品設計規(guī)（包括材料選定，結(jié)構(gòu)形式，許用應力，安全系數(shù)值）和試驗標準的改進依據(jù)，使它們成為設計技術的一部分。隨著可靠性工作開展。必須加強設計、試驗規(guī)的研究，命名如試驗規(guī)的制定要以實地使用條件分析為基礎，要調(diào)查出場的回收品和試驗室加速試驗件作對比，計算強化系數(shù)。通過失效分析反推，驗證試驗條件是否合適，從而不斷改進試驗方法和標準。因而這些規(guī)都是公司的財富，對外不輕易泄密。如日本小松10年中試驗標準增加三倍，豐田的試驗標準有1500項之多。也

22、可見各公司對試驗的重視程度。三、加強失效物理技術研究    失效物理是研究故障的原因，材料劣化的機制，缺陷的檢測和消除，壽命預測和強化壽命機理，以與應力分析等技術。對于機械來說，主要研究它的常見失效模式，如蠕變，沖擊振動，疲勞、斷裂、磨損、潤滑、腐蝕等。近年來，失效物理技術日舉國受到各國重視。例如，由美國政府財政授助的機械故障研究小組（MFWG）的影響與大，它有四個技術咨詢委員會：（1）診斷、檢測；（2）故障；（3）設計；（4）現(xiàn)有技術的應用推廣。研究的對象有系統(tǒng)為燃氣輪機，葉片、軸、軸承、齒輪、接頭、鍵槽、轉(zhuǎn)動件、活塞等。該小組自60年成立之后，每年召開12次的

23、技術討論會，至今已有三十余屆，許多失效預防和檢測技術已投入實用。另外，國外企業(yè)都十分重視產(chǎn)品的失效分析工作，千方百計回收失效的零件和殘骸加以分析。目的是找出失效原因，作出合更換改進決策，避免類事故再發(fā)生。因而除各大企業(yè)配備有完善的失效分析設施外，還設有公共的失效分析中心。公司和保險機構(gòu)的技術部門都承擔分析的任務。    總之，為確保產(chǎn)品可靠，少出故障，必須加強故障的事前（設計），事中（運行的故障診斷）和事后（失效分析）的分析研究工作。1 維修度     維修度是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時間按照規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持或恢

24、復到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。它是維修時間的函數(shù)，記為M（）,稱為函數(shù)。    如果用隨機變量T表示產(chǎn)品從開始維修到修復的時間，其概率密度為m（），則2 修復率    修復率是修理時間已達到某個時刻尚未修復的產(chǎn)品，在該時刻后的單位時間完成修理的概率，記為（）3 平均修復時間    平均修復時間為修復時間的均值,記為,或MTTR維修性和可靠性特征量對應關系    可靠性是研究產(chǎn)品由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)到故障狀態(tài)之間時間t的分布與其平均時間(MTTF,MTBF)。維修性是研究產(chǎn)品由故障狀態(tài)

25、恢復到正常狀態(tài)之間時間的分布與其平均時間（MTTR）的。掌握維修性和可靠性特征量的對應關系，則研究可靠性的統(tǒng)計分析方法就可同樣用于研究維修性。    維修性和可靠性特征量的對應關系如下圖和下表所示。圖中F（t）與M（）相對應，F(xiàn)（t）越高表示失效概率越高，M（）越高表示修復概率越高。失效與修復，共效果是對立的，就廣義可靠性而言，F(xiàn)（t）越低，M（）越高，則可靠性越佳。平均修復時間、平均修復率等觀測值與對應的平均壽命、平均失效率等觀測值計算法均類似。可靠性與維修性對應關系項目可靠性維修性累積分布函數(shù)概率密度失效率和修復率指數(shù)分布累積分布平均時間可靠性試驗 

26、       進行可靠性設計時，為明確所涉與產(chǎn)品可靠性的要求，指定可靠性的目標、預計和驗證可靠性有關特征量等，必須掌握可靠性數(shù)據(jù)。可靠性實驗是獲得可靠性數(shù)據(jù)的重要手段。可靠性實驗是為了提高或證實產(chǎn)品（包括系統(tǒng)、身背、零部件與材料）可靠性而進行試驗的總稱。壽命試驗是可靠性試驗的一個很重要的部分，是評價分析產(chǎn)品壽命特征量所進行的試驗。壽命試驗的幾種分類1 根據(jù)試驗場所分類：根據(jù)試驗截止情況分類根據(jù)試驗中失效后是否用新事件替換后繼續(xù)試驗分類（1）現(xiàn)場壽命試驗 這是產(chǎn)品在實際使用條件下觀測到的實際壽命數(shù)據(jù)，最能說明產(chǎn)品可靠性的特征，可以說是最終的客觀標

27、準。因此，收集現(xiàn)場中產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)很重要。然而，收集現(xiàn)場數(shù)據(jù)也會遇到各種困難，需要時間長，工作情況也難以一致，而且必須要有相應的組織管理工作。（2）實驗室壽命試驗 實驗室試驗是模擬現(xiàn)場情況的試驗，它將現(xiàn)場重要的應力條件搬到實驗室，并加以人工的控制，也可進行影響壽命的單項或少數(shù)幾項應力組合的試驗，也可設法縮短試驗時間加速取得試驗的結(jié)果。2 根據(jù)試驗截止情況分類（1）全數(shù)壽命試驗 樣本全部失效才停止試驗。這種試驗可以獲得較完整的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析結(jié)果也較為可信。但是所需試驗時間較長，甚至難以實現(xiàn)。（2）實時截尾壽命試驗 試驗到規(guī)定的時間，不管樣本已失效多少，試驗就截止。（3）定數(shù)截尾壽命試驗 試驗到規(guī)定的失效數(shù)時試驗就截止。若規(guī)定失效數(shù)為全部試樣n，即為全數(shù)壽命試驗。3 根據(jù)試驗中失效后是否用新事件替換后繼續(xù)試驗分類（1）有替換定時截尾試驗；（2）有替換定數(shù)截尾試驗；（3）無替換定時截尾試驗；（4）無替換定數(shù)截尾試驗（包括全數(shù)壽命試驗）。  此外尚有分組最小值壽命試驗，中止壽命試驗等。分組最小值壽命試驗是將n個試件分為m個組，各組試件同時試驗到1個失效就截止試驗，以節(jié)省試驗時間。中止壽命試驗在試驗開