1、旋轉對稱圖形的初中數(shù)學組卷一選擇題（共29小題）1（2016莆田）規(guī)定：在平面內，將一個圖形繞著某一點旋轉一定的角度（小于周角）后能和自身重合，則稱此圖形為旋轉對稱圖形下列圖形是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為60°的是（）A正三角形B正方形C正六邊形D正十邊形2（2016道外區(qū)二模）下列圖形中，旋轉對稱圖形有（）個A1B2C3D43（2016和平區(qū)一模）一個菱形繞它的兩條對角線的交點旋轉，使它和原來的菱形重合，那么旋轉的角度至少是（）A360°B270°C180°D90°4（2016春龍海市期末）如圖是一個標準的五角星，若將它繞旋轉中心旋轉一定

2、角度后能與自身重合，則至少應將它旋轉的度數(shù)是（）A60°B72°C90°D144°5（2016春晉江市期末）如圖所示的旋轉對稱圖形旋轉一定角度后與自身重合，則這個角度至少是（）A30°B60°C120°D240°6（2016春高平市期末）下列標志中，是旋轉對稱圖形但不是軸對稱的有（）A2個B3個C4個D5個7（2016春平湖市校級期中）如圖，若正六邊形ABCDEF繞著中心點O旋轉度后得到的圖形與原來圖形重合，則的最小值為（）A120°B90°C45°D60°8（2015金溪縣

3、模擬）如圖，該圖形圍繞其的旋轉中心，按下列角度旋轉后，能與自身重合的是（）A150°B120°C90°D60°9（2015浠水縣校級模擬）等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉（）度才能與它本身重合A60°B120°C180°D360°10（2015洛陽模擬）如圖四個圓形網(wǎng)案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉72°后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD11（2015春定陶縣期末）下列圖形中，旋轉120°后能與原圖形重合的是（）A等邊三角形B正方形C正五邊形D正八邊形12（2015春

4、湘潭縣期末）如圖，該圖形繞點O按下列角度旋轉后，能與原圖形重合的是（）A45°B60°C90°D120°13（2015秋甘谷縣期末）下列圖形中是旋轉對稱圖形的有（）正三角形 正方形 三角形 圓 線段A5個B4個C3個D2個14（2015秋浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）ABCD15（2015秋路南區(qū)期中）下列四個圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，旋轉一定角度后，能與原圖形完全重合，其中，旋轉角度最小的是（）ABCD16（2015秋黃陂區(qū)期中）下列正多邊形中，繞其中心旋轉72°后，能和自身重合的是（）A正

5、方形B正五邊形C正六邊形D正八邊形17（2015秋岳池縣期中）一個正六邊形繞著它的中心旋轉，使其與本身完全重合，則至少要旋轉（）A45°B60°C90°D120°18（2015秋宜城市期中）規(guī)定：在平面內，將一個圖形繞著某一點旋轉一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉對稱圖形，那么下列圖形中是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為60°的是（）A正八邊形B正六邊形C正方形D正三角形19（2015秋阿拉善左旗校級期中）下列圖形中，旋轉60°后可以和原圖形重合的是（）A正六邊形B正方形C正五邊形D正三角形20（2015秋東莞校級期

6、中）觀察下列四個圖案，它們分別繞中心旋轉一定的角度后，都能和原來的圖形重合，其中旋轉的角度最大的是（）ABCD21（2015春江陰市校級月考）一個正方形繞著它的中心旋轉一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少為（）A45°B60°C90°D180°22（2015秋龍安區(qū)月考）圖中的陰影旋轉一個角度后，能互相重合，這個角度可以是（）A30°B45°C120°D90°23（2015秋灌陽縣月考）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是旋轉對稱圖形的是（）ABCD24（2014長沙）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋

7、轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD25（2014資陽一模）如圖是一個旋轉對稱圖形，要使它旋轉后與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉的度數(shù)為（）A30°B60°C120°D180°26（2014衡陽三模）將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A平行四邊形B矩形C正方形D菱形27（2014民勤縣校級模擬）正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A60°B45°C90°D180°28（2014灌南縣校級模擬）

8、收割機前面的撥禾輪是正五邊形，它繞著正五邊形的中心在不停地旋轉正五邊形繞著它的中心只要旋轉多少度就能和原來的圖形重合？（）A45B60C72D7529（2014秋萊州市期末）如圖，紫荊花圖案旋轉一定角度后能與自身重合，則旋轉的角度可能是（）A30°B60°C72°D90°二填空題（共11小題）30（2016和平區(qū)模擬）等邊三角形繞它的中心至少旋轉_度，才能和原圖形重合31（2016吉安模擬）若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉角得到的圖形與原來的圖形重合，則最小值為_度32（2016春鄆城縣期中）等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少_度，能夠與本身重

9、合33（2015秦皇島校級模擬）已知ABC是等邊三角形，O為ABC的三條中線的交點，ABC以O為旋轉中心，按順時針方向至少旋轉_與原來的三角形重合34（2015春南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉中心旋轉后能夠與自身重合，那么它的旋轉角的度數(shù)可能是_（填寫一個你認為正確的答案）35（2015春漳州期末）正五角星圖形繞它的中心旋轉，要與它本身完全重合，旋轉角至少為_度36（2015秋湖北校級期中）正三角形繞著它的旋轉中心旋轉_能夠與它自身重合37（2015秋灌陽縣期中）正九邊形繞中心點旋轉一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉的角度至少為_38（2015秋阜寧縣月考）將一個正十二邊形繞其中心至少

10、旋轉_°就能和本身重合39（2014德慶縣二模）一個正五邊形繞它的中心至少要旋轉_度，才能和原來五邊形重合40（2014春吉安期末）如圖繞著中心最小旋轉_能與自身重合旋轉對稱圖形的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共29小題）1（2016莆田）規(guī)定：在平面內，將一個圖形繞著某一點旋轉一定的角度（小于周角）后能和自身重合，則稱此圖形為旋轉對稱圖形下列圖形是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為60°的是（）A正三角形B正方形C正六邊形D正十邊形【分析】分別求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角，繼而可作出判斷【解答】解：A、正三角形的最小旋轉角是120°，故此選項錯誤；B、正

11、方形的旋轉角度是90°，故此選項錯誤；C、正六邊形的最小旋轉角是60°，故此選項正確；D、正十角形的最小旋轉角是36°，故此選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握旋轉角度的定義，求出旋轉角2（2016道外區(qū)二模）下列圖形中，旋轉對稱圖形有（）個A1B2C3D4【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的定義對四個圖形進行分析即可【解答】解：旋轉對稱圖形是從左起第（1），（2），（4）；不是旋轉對稱圖形的是（3）故選：C【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做

12、旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角3（2016和平區(qū)一模）一個菱形繞它的兩條對角線的交點旋轉，使它和原來的菱形重合，那么旋轉的角度至少是（）A360°B270°C180°D90°【分析】根據(jù)菱形是中心對稱圖形解答【解答】解：菱形是中心對稱圖形，把菱形繞它的中心旋轉，使它與原來的菱形重合，旋轉角為180°的整數(shù)倍，旋轉角至少是180°故選C【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角4（2016春龍海市期末）如圖是一個標

13、準的五角星，若將它繞旋轉中心旋轉一定角度后能與自身重合，則至少應將它旋轉的度數(shù)是（）A60°B72°C90°D144°【分析】如圖，由于是正五角星，設O的是五角星的中心，那么AOB=BOC=COD=DOE=AOE，所以要使正五角星旋轉后與自身重合，那么它們就是旋轉角，而它們的和為360°，由此即可求出繞中心順時針旋轉的角度【解答】解：如圖，設O的是五角星的中心，五角星是正五角星，AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它們都是旋轉角，而它們的和為360°，至少將它繞中心順時針旋轉360÷5=72°，才能使正五角星旋

14、轉后與自身重合故選：B【點評】此題主要考查了旋轉對稱圖形的性質，解答此題的關鍵是找到對應點A和B重合，B和C重合，進而判斷出將它繞中心順時針旋轉的最小角度5（2016春晉江市期末）如圖所示的旋轉對稱圖形旋轉一定角度后與自身重合，則這個角度至少是（）A30°B60°C120°D240°【分析】根據(jù)正三角形的對稱性，用360°除以3計算即可得解【解答】解：360°÷3=120°，旋轉的角度是120°的整數(shù)倍，旋轉的角度可以是120°故選C【點評】本題考查了旋轉對稱圖形，仔細觀察圖形求出旋轉角是120

15、°的整數(shù)倍是解題的關鍵6（2016春高平市期末）下列標志中，是旋轉對稱圖形但不是軸對稱的有（）A2個B3個C4個D5個【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心對各圖形分析后即可得解【解答】解：第1個圖形，既是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，第2個圖形，是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，第3個圖形，不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，第4個圖形，既是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，第5個圖形，是旋轉

16、對稱圖形，不是軸對稱圖形所以，是旋轉對稱圖形但不是軸對稱圖形的有：第2個，第5個共2個故選A【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，理解概念是解答此題的關鍵7（2016春平湖市校級期中）如圖，若正六邊形ABCDEF繞著中心點O旋轉度后得到的圖形與原來圖形重合，則的最小值為（）A120°B90°C45°D60°【分析】先求出正六邊形ABCDEF的中心角，然后根據(jù)正六邊形的性質可判定正六邊形ABCDEF繞著中心點O旋轉60°的整數(shù)倍后得到的圖形與原來圖形重合【解答】解：正六邊形ABCDEF的中心角的度數(shù)為=60°，正六邊形ABC

17、DEF繞著中心點O旋轉60°的整數(shù)倍后得到的圖形與原來圖形重合故選D【點評】本題考查了旋轉對稱圖形：如果某一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形常見的旋轉對稱圖形有：線段，正多邊形，平行四邊形，圓等8（2015金溪縣模擬）如圖，該圖形圍繞其的旋轉中心，按下列角度旋轉后，能與自身重合的是（）A150°B120°C90°D60°【分析】該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合【解答】解：該圖

18、形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，旋轉120°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是B故選B【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角9（2015浠水縣校級模擬）等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉（）度才能與它本身重合A60°B120°C180°D360°【分析】根據(jù)等邊三角形的性質及旋轉對稱圖形得到性質確定出最小的旋轉角即可【解答】解：等邊三角

19、形ABC繞著它的中心，至少旋轉120°才能與它本身重合故選B【點評】此題考查了旋轉對稱圖形，熟練掌握旋轉的性質是解本題的關鍵10（2015洛陽模擬）如圖四個圓形網(wǎng)案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉72°后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD【分析】觀察圖形，從圖形的性質可以確定旋轉角，然后進行判斷即可得到答案【解答】解：A圖形順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合，A不正確；B圖形順時針旋轉90°后，能與原圖形完全重合，B不正確；C圖形順時針旋轉180°后，能與原圖形完全重合，C不正確；D圖形順時針旋轉72°后，能與

20、原圖形完全重合，D正確，故選：D【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角11（2015春定陶縣期末）下列圖形中，旋轉120°后能與原圖形重合的是（）A等邊三角形B正方形C正五邊形D正八邊形【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角【解答】解：等邊ABC的中心角為360÷3=120°，旋轉120°后即可和原來的正多邊形重合

21、故選：A【點評】此題主要考查了旋轉對稱圖形，本題用到的知識點為：把正多邊形旋轉它的一個中心角度數(shù)之后，可與原來的圖形重合12（2015春湘潭縣期末）如圖，該圖形繞點O按下列角度旋轉后，能與原圖形重合的是（）A45°B60°C90°D120°【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合【解答】解：該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，旋轉90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是

22、C故選：C【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角13（2015秋甘谷縣期末）下列圖形中是旋轉對稱圖形的有（）正三角形 正方形 三角形 圓 線段A5個B4個C3個D2個【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的定義作答【解答】解：繞中心旋轉120°后與原圖重合，是旋轉對稱圖形；繞中心旋轉90°后與原圖重合，是旋轉對稱圖形；不是旋轉對稱圖形；繞中心旋轉任何角度都與原圖重合，是旋轉對稱圖形；繞中心旋轉180°后與原圖重合，是旋轉對稱圖形故選：B【點評】本題考查旋轉

23、對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角14（2015秋浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心對各圖形分析后即可得解【解答】解：A、不是旋轉對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項

24、錯誤；C、是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確故選：D【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉對稱圖形是要尋找旋轉中心，旋轉一定角度后與原圖重合15（2015秋路南區(qū)期中）下列四個圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，旋轉一定角度后，能與原圖形完全重合，其中，旋轉角度最小的是（）ABCD【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，繼而可作出判斷【解答】解：A、最小旋轉角度=120°；B、最小旋轉角度=90°；C、最小旋轉角度=180&#

25、176;；D、最小旋轉角度=72°；綜上可得：旋轉一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉角度最小的是D故選：D【點評】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉角度是解題關鍵16（2015秋黃陂區(qū)期中）下列正多邊形中，繞其中心旋轉72°后，能和自身重合的是（）A正方形B正五邊形C正六邊形D正八邊形【分析】求出各個選項圖形的最小旋轉角度，即可做出判斷【解答】解：A、正方形的最小旋轉角度為90°，故本選項錯誤；B、正五邊形的最小旋轉角度為=72°，故本選項正確；C、正六邊形的最小旋轉角度為=60°，故本選項錯誤；D、正八邊形的最小旋轉角度為

26、=45°，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是求出各圖形的最小旋轉角度17（2015秋岳池縣期中）一個正六邊形繞著它的中心旋轉，使其與本身完全重合，則至少要旋轉（）A45°B60°C90°D120°【分析】根據(jù)正六邊形的中心對稱性列式計算即可得解【解答】解：360°÷6=60°所以，一個正六邊形繞著它的中心旋轉，使其與本身完全重合，則至少要旋轉60°故選B【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形

27、，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角18（2015秋宜城市期中）規(guī)定：在平面內，將一個圖形繞著某一點旋轉一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉對稱圖形，那么下列圖形中是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為60°的是（）A正八邊形B正六邊形C正方形D正三角形【分析】分別求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角，繼而可作出判斷【解答】解：正八邊形的最小旋轉角是45°，正六邊形的最小旋轉角是60°，正方形的旋轉角度是90°，正三角形的最小旋轉角是120°故選B【點評】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握旋轉角度的定義，求解最

28、小旋轉角19（2015秋阿拉善左旗校級期中）下列圖形中，旋轉60°后可以和原圖形重合的是（）A正六邊形B正方形C正五邊形D正三角形【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉對稱圖形，A、正六邊形旋轉的最小角度是=60°，故此選項正確；B、正五邊形的旋轉最小角是=72°，故此選項錯誤；C、正方形的旋轉最小角是=90°，故此選項錯誤；D、正三角形的旋轉最小角是=120°，故此選項錯誤故選：A【點評】本題主要考查了旋轉對稱圖形旋轉的最小的度數(shù)的計算方法考查圖形的旋轉與重合，理解旋轉對稱圖形的定義

29、是解決本題的關鍵旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角20（2015秋東莞校級期中）觀察下列四個圖案，它們分別繞中心旋轉一定的角度后，都能和原來的圖形重合，其中旋轉的角度最大的是（）ABCD【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，再比較即可【解答】解：A、最小旋轉角度=120°；B、最小旋轉角度=90°；C、最小旋轉角度=72°；D、最小旋轉角度=60°；綜上可得：旋轉的角度最大的是A故選：A【點評】此題主要考查了旋轉對稱圖形中旋轉角度的確定，求

30、各圖形的最小旋轉角度時，關鍵要看各圖形可以被平分成幾部分，被平分成n部分，旋轉的最小角度就是21（2015春江陰市校級月考）一個正方形繞著它的中心旋轉一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少為（）A45°B60°C90°D180°【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉對稱圖形的性質解答【解答】解：正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90度故選

31、：C【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角22（2015秋龍安區(qū)月考）圖中的陰影旋轉一個角度后，能互相重合，這個角度可以是（）A30°B45°C120°D90°【分析】根據(jù)這個圖形可以分成幾個全等的部分，即可計算出旋轉的角度【解答】解：圖中的圖案可以被中心發(fā)出的射線分成6個全等的部分，因而旋轉的角度是360°÷6=60°，所以旋轉的角度可以是120°、240°等故選C【點評】本題考查

32、了旋轉對稱圖形正確認識旋轉對稱圖形的性質，能夠根據(jù)圖形的特點觀察得到一個圖形可以看作幾個全等的部分23（2015秋灌陽縣月考）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是旋轉對稱圖形的是（）ABCD【分析】直接利用軸對稱圖形的定義結合旋轉對稱圖形定義得出答案【解答】解：不是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故此選項錯誤；是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故此選項正確故選：C【點評】此題主要考查了旋轉對稱圖形以及軸對稱圖形，正確把握定義是解題關鍵24（2014長沙）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉12

33、0°后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，繼而可作出判斷【解答】解：A、最小旋轉角度=120°；B、最小旋轉角度=90°；C、最小旋轉角度=180°；D、最小旋轉角度=72°；綜上可得：順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是A故選：A【點評】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉角度是解題關鍵25（2014資陽一模）如圖是一個旋轉對稱圖形，要使它旋轉后與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉的度數(shù)為（）A30°B60°C120°D180

34、6;【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的旋轉角的概念作答【解答】解：正六邊形被平分成六部分，因而每部分被分成的圓心角是60°，因而旋轉60度的整數(shù)倍，就可以與自身重合則最小值為60度故選B【點評】本題考查旋轉對稱圖形的旋轉角的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角26（2014衡陽三模）將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A平行四邊形B矩形C正方形D菱形【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的性質，可得出四邊形需要滿足的條件，結合選項即可得出答案【解答】解：由題意可

35、得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形故選：C【點評】本題主要考查了旋轉對稱圖形旋轉的最小的度數(shù)的計算方法，把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角27（2014民勤縣校級模擬）正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A60°B45°C90°D180°【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉對稱圖形的性質解答【解答】解：正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，頂點處的周角被分成四個相等的角，36

36、0°÷4=90°，這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°故選：C【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角28（2014灌南縣校級模擬）收割機前面的撥禾輪是正五邊形，它繞著正五邊形的中心在不停地旋轉正五邊形繞著它的中心只要旋轉多少度就能和原來的圖形重合？（）A45B60C72D75【分析】根據(jù)正五邊形的性質，每一條邊所對的圓心角都相等，用周角除以5計算即可得解【解答】解：360

37、°÷5=72°，正五邊形繞著它的中心只要旋轉72度就能和原來的圖形重合故選C【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角29（2014秋萊州市期末）如圖，紫荊花圖案旋轉一定角度后能與自身重合，則旋轉的角度可能是（）A30°B60°C72°D90°【分析】紫荊花圖案是一個旋轉不變圖形，根據(jù)這個圖形可以分成幾個全等的部分，即可計算出旋轉的角度【解答】解：紫荊花圖案可以被中心發(fā)出的射線分成5個全等的部分，因而旋轉的

38、角度是360÷5=72度，故選C【點評】正確認識旋轉對稱圖形的性質，能夠根據(jù)圖形的特點觀察得到一個圖形可以看作幾個全等的部分二填空題（共11小題）30（2016和平區(qū)模擬）等邊三角形繞它的中心至少旋轉120度，才能和原圖形重合【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形作答即可【解答】解：由于等邊三角形三角完全相同，旋轉時，只要使下一個角對準原角，就能重合，因為一圈360度，除以3，就得到120度故答案為：120°【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖

39、形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角31（2016吉安模擬）若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉角得到的圖形與原來的圖形重合，則最小值為60度【分析】根據(jù)正六邊形的中心角是60°解答【解答】解：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉60°的整數(shù)倍得到的圖形與原來的圖形重合，旋轉角的最小值為60°故答案為：60【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角3

40、2（2016春鄆城縣期中）等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少120度，能夠與本身重合【分析】等邊三角形的三邊中線的交點就是等邊三角形的中心，等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉至少120度，能夠與本身重合【解答】解：等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉至少360÷3=120度【點評】等邊三角形是旋轉對稱圖形，確定旋轉角的方法是需要重點掌握的內容33（2015秦皇島校級模擬）已知ABC是等邊三角形，O為ABC的三條中線的交點，ABC以O為旋轉中心，按順時針方向至少旋轉120°與原來的三角形重合【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得點

41、O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉對稱圖形的性質，用360°除以3計算即可得解【解答】解：O為ABC的三條中線的交點，點O是ABC的中心，360°÷3=120°，ABC以O為旋轉中心，按順時針方向至少旋轉120°與原來的三角形重合故答案為：120°【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角34（2015春南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉中心旋轉后能夠與自身重合，那么它的旋轉角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）（填寫一個你認為正確的答案）【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的概念（把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角）計算出角度即可【解答】解：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）故答案為：72°（答案不唯一）【點評】此題主