1、機械能守恒定律(提高篇)一、選擇題：1長度為的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，使其長度的垂在桌邊，如圖5-21所示，松手后鏈條從桌邊下滑，則鏈條滑至剛離開桌面時的速度大小為（桌面的高度大于鏈條的長度）（ ）A B C D2如圖，質量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質桿相連，在桿的中點O處有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中（ ）AB球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統機械能守恒BA球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統機械能不守恒CA球、B球和地球組成的系統機械能守恒DA球、B球和地球組成的系統機械不守恒3對于做變速運動的物體而

2、言，下列說法正確的是（ ）A若改變物體速度的僅是重力，則物體的機械能保持不變B若改變物體速度的不是重力和彈力，則物體的機械能一定改變C改變物體速度的若是摩擦力，則物體的機械能一定改變D在物體速度增大的過程中，其機械能可能反而減小4質量為m的物體，從靜止開始以2g的加速度豎直向下運動h高度，下列說法中正確的是（ ）A物體的勢能減小2mghB物體的機械能保持不變C物體的動能增加2mghD物體的機械能增加mgh5如圖所示，傾角30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩

3、剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中（ ）A物塊的機械能逐漸增加B軟繩重力勢能共減少了C物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和6如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質量為3m的a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放當a球對地面壓力剛好為零時，b球擺過的角度為下列結論正確的是（ ）A90°B45°Cb球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小Db球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大7物體做自由落體運動，E

4、k代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面如圖所示圖像中，能正確反映各物理量之間關系的是（ ）二、解答題：1如圖所示，質量為m的物體，以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點B點時的速度為，求物體在A點時的速度是多少？2如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細繩兩端，物體A 的質量=1.5，物體B的質量=1，開始時把A托起，使B剛好與地面接觸，此時物體A離地高度為1m。放手讓A從靜止開始下落，求： （1）當A著地時，B的速率多大？（2）物體A落地后， B還能升高多少？3如圖所示，用一條細繩通過一個光滑的滑輪將一個0.20kg的砝碼和光滑桌面上的

5、一個0.80kg的小車連接在一起。開始時用手握住小車使砝碼離開地面1.0m，然后放手使小車從靜止開始運動。試計算：（1）開始時砝碼的重力勢能（g取10m/s2）；（2）放手后在砝碼到達地面時小車的速度。4如圖，位于豎直平面內的光滑軌道由四分之一同弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點為拋物線頂點。已知h=2 m，。取重力加速度大小g=10 ms2。 (1)一小環套在軌道上從a點由靜止滑下，當其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑：(2)若環從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環到達c點時速度的水平分量的大小。5一轉動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與

6、兩小球及一小環通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環的質量均為m，O端固定在豎直的輕質轉軸上。套在轉軸上的輕質彈簧連接在O與小環之間，原長為L。裝置靜止時，彈簧長為。轉動該裝置并緩慢增大轉速，小環緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求： (1)彈簧的勁度系數k； (2)AB桿中彈力為零時，裝置轉動的角速度0； (3)彈簧長度從緩慢縮短為的過程中，外界對轉動裝置所做的功W。6甲同學準備“驗證機械能守恒定律”實驗，乙同學準備做“探究加速度與力、質量的關系”實驗。（1）圖1中A、B、C、D、E表示部分實驗器材，甲同學需在圖中選用的器材_；乙同學需在圖中選用的器材_。（

7、用字母表示）（2）乙同學在實驗室選齊所需器材后，經正確操作獲得如圖2所示的兩條紙帶和。紙帶_的加速度大（填“”“”），其加速度大小為_。7如圖所示，兩個質量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1m2現要利用此裝置驗證機械能守恒定律 (1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量，則需要測量的物理量有_(在橫線上填入選項前的編號)物塊的質量m1、m2； 物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間； 物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間； 繩子的長度(2)為提高實驗結果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議： 繩的質量要輕； 在“輕質繩”的前提下，繩子越長越

8、好； 盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃； 兩個物塊的質量之差要盡可能小 以上建議中確定對提高準確程度有用的是_(在橫線上填入選項前的編號) (3)寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結果準確程度有益的建議：_ 【答案與解析】一、選擇題：1B解析：由于鏈條在運動過程中，只有重力做功，故鏈條的機械能守恒。設鏈條的總質量為，取桌面處的重力勢能為零，則初狀態鏈條的機械能為：；末狀態的機械能。由得所以2BC解析：B球從水平位置下擺到最低點過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定。下擺過程中重力勢能減少動能增加，但機械能是否守恒不確定。A球在B下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加。由于A

9、+B系統只有重力做功，系統機械能守恒，A球機械能增加，B球機械能一定減少。所以B，C選項正確。3AD解析：物體僅受重力機械能守恒，故A正確；對于D選項，比如，加速下降的物體受到空氣的阻力，但是阻力小于重力，該物體速度增加，但是機械能在減小。對于BC選項，例如：物體放在水平轉動的平臺上隨平臺一起做勻速圓周運動,是靜摩擦力改變速度方向,而速度大小不變,同時物體的高度也不變。此時機械能不變。4CD解析：因重力做正功mgh，所以重力勢能減少mgh，除了重力做功以外，還有其他力做功，故機械能不守恒。以物體為研究對象，合力的功為2mgh，所以物體的動能增加為2mgh，以物體和地球為系統，外力做正功為mgh

10、，故物體的機械能增加mgh，故CD選項正確。5. B、D解析：對物體，克服繩的拉力做功，故其機械能減小，所以A錯；軟繩重力勢能減少量，故B正確；由能量關系可知C錯，D正確6. A、C解析：如圖所示，設b球擺過的角度為時，a球對地面的壓力為零，設此時b球的速度為v，b球做圓周運動的半徑為l，由題意可知此時繩上的拉力為3mg取b球研究有：在這一過程中由機械能守恒得：兩式聯立可解得：，故90°A正確由功率的公式Pmgvcos可知，b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小，C正確 7. B解析：由機械能守恒定律，EpE-Ek，故勢能與動能的圖像為傾斜的直線，C錯；由動能定理

11、，Ekmgh，則EpE-mgh，故勢能與h的圖像也為傾斜的直線，D錯；又，故勢能與速度的圖像為開口向下的拋物線，B對；同理，勢能與時間的圖像也為開口向下的拋物線，A錯 二、解答題：1解析：從A點到B點只有重力做功，機械能守恒，取B點為零勢能面，則根據機械能守恒可知：又因可解得：22m/s；0.2m解析：（1）系統機械能守恒可知： （2）對B利用機械能守恒：設還能升高，取離地面1m處為零勢能面32J；2m/s解析：（1）取地面為零勢能面，則砝碼的重力勢能為：（2）根據機械能守恒可知，砝碼減少的重力勢能等于砝碼和小車共同增加的動能，即：4、解析：（1）設環到b點時速度為vb，圓弧軌道半徑為r，小環

12、從a到b由機械能守恒有 環與bc段軌道間無相互作用力，從b到c環做平拋運動： s=vbt 聯立可得 代入數據得 r=0.25 m（2）環從b點由靜止下滑至c點過程中機械能守恒，設到c點時速度為vc，則 在bc段兩次過程中環沿同一軌道運動，經過同一點時速度方向相同設環在c點時速度與水平方向間的夾角為，則環做平拋運動時 vy=gt 聯立式可得 則環從b點由靜止開始滑到c點時速度的水平分量vcx為vcx=vccos 聯立三式可得5、解析：（1）裝置靜止時，設OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1，OA桿與轉軸的夾角為1。小環受到彈簧的彈力 小環受力平衡 小球受力平衡 解得 （2）設OA、AB桿中的彈力

13、分別為F2、T2，OA桿與轉軸的夾角為2，彈簧長度為x。小環受到彈簧的彈力 F彈2=k(xL)小環受力平衡 F彈2=mg 得 對小球 F2cos2=mg；F2sin2=m02lsin2 且 解得 （3）彈簧長度為時，設OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為3。小環受到彈簧的彈力 小環受力平衡 3T3cos3=mg+F彈3 且 對小球 F3cos3=T3cos3+mg；F3sin3+T3sin3m32lsin3解得 整個過程彈簧彈性勢能變化為零，則彈力做的功為零，由動能定理解得 6、解析：（1）AB；BDE （2），（2.5±0.2）m/s2解析：根據紙帶求加速度利用公式x=at2，采用逐差法求解。 解析：小球沿光滑軌道滑至桌面時的速度為v，由機械能守恒得：，故有，小球從桌面飛出后做平拋運動，設時間為t，則有；svt綜合以上幾式可得，即有s24Hh7. (1)或 (2) (3)m1和m2的體積盡量小，質量盡量大；選取光滑的滑輪；對同一高度進行多次測量取平均值；選取受力后伸長相對盡量小的繩等解析：本題驗證的是小物塊A和B組成的系統在運動過程中減少的重力勢能與增加的動能之間是否相等，由運動學知識我們可知：這一過程中A、B兩物塊都在豎直方向上做勻加速直線運動，設A物塊下落h高度時(B物塊也上升h)，A、B的速度為，這一過程