1、精選優質文檔-傾情為你奉上初二數學知識點總結 第七章：二元一次方程組二元一次方程的有關概念二元一次方程：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程的解集：適合一個二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解對于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數取任意一個值，都能求出與它對應的另一個未知數的值因此，任何一個二元一次方程都有無數多個解由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程

2、組的解二元一次方程組的解法代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當的方程，將一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數得到一元一次方程，求出這個未知數的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法 加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法二元一次方程組的應用列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用

3、字母表示其中的兩個未知數；（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關系；（3）列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組；（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案.第八章 平行線的有關證明：1、 定義與命題；2、證明的必要性；3、基本事實與定理；4. 平行線的判定定理；（1） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 （2） 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行（3） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線平行。5. 平行線的性質定理；（1）兩直線平行,則同位

4、角相等 （2）兩直線平行，則內錯角相等（3）兩直線平行，則同內角互補6.三角形內角和定理：三角形的內角和為180°推論1： 直角三角形的兩個銳角互余推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和推論3： 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角第九章 概率初步1、事件類型必然事件；不可能事件不確定事件， 說明：生活中的隨機事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發生的概率為1，即P(必然事件)=1；不可能事件發生的概率為0,即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0<P(A)<12、概率定義（1）概率的頻率定義：一般

5、地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率（2）概率的一般定義：就是刻畫（描述）事件發生的可能性大小的量叫做概率，是對隨機事件發生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小，越接近1，該事件更可能發生，越接近0，則該事件更不可能發生。3概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A、B、C,表示事件A的概率P,可記為P（A）=4、概率的計算：等可能事件的概率（1）古典概型事件A發生的概率表示為 個數比（2）幾何概型事件A發生的概率表示為 面積比事件A發生的概率表示為 第十章 三角形的證明知識點1 全等三角形的判

6、定及性質判定定理簡稱判定定理的內容性質SSS三角形分別相等的兩個三角形全等全等三角形對應邊相等、對應角相等SAS兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等ASA兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等AAS兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等知識點2 等腰三角形的性質定理及推論內容幾何語言條件與結論等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角在ABC中，若AB=AC，則B=C條件：邊相等，即AB=AC結論：角相等，即B=C推論等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相垂直，簡述為：三線合一在ABC，AB=AC，ADBC，則AD是BC邊上的中線，且AD平分BA

7、C條件：等腰三角形中一直頂點的平分線，底邊上的中線、底邊上的高線之一結論：該線也死其他兩線等腰三角形中的相等線段：1、等腰三角形兩底角的平分線相等2、等腰三角形兩腰上的高相等3、兩腰上的中線相等4、底邊的中點到兩腰的距離相等知識點3 等邊三角形的性質定理內容性質定理等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60度解讀【要點提示】1）等邊三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性質2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線“三線合一”【易錯點】所有的等邊三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等邊三角形知識點4 等腰三角形的判定定理內容幾何語言條件與結論等腰三角形的判定

8、定理有兩個角相等的三角形是等腰三角形，簡述為：等校對等邊在ABC中，若B=C則AC=BC條件：角相等，即B=C結論：邊相等，即AB=AC解讀【注意】對“等角對等邊”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一個三角形中”拓展判定一個三角形是等腰三角形有兩種方法（1）利用等腰三角形；（2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角對等邊”知識點5 反證法概念證明的一般步驟反證法在證明時，先假設命題的結論不成立，然后推導出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立，這種證明方法稱為反證法假設命題的結論不成立從這個假設出發，應用正確的推論方法，得出與定義、基本事實、已有定理或已知條

9、件相矛盾的結果由矛盾的結果判定假設不正確，從而肯定原命題正確解讀【要點提示】（1）對于一個數學命題，當用直接證法比較困難甚至不能證明時，往往采用間接證法，反證法就是其中一種，當一個命題涉及“一定”“至少”“至多”“無限”“唯一”等情況時，由于結論的反面簡單明確，常常用反證法來證明（2）“推理”必須順著假設的思路進行，即把假設當作已知條件，“得出矛盾”是指推出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結果知識點6 內容判定定理1三個角都相等的三角形是等邊三角形判定定理2有一角是60度的等腰三角形是等邊三角形解讀【要點提示】應用判定定理2時，證三角形是等腰三角形，且三角形中有一角為60°

10、;拓展判定一個三角形是等邊三角形的方法有三個（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角鄧妤60°的等腰三角形是等邊三角形.在判定時，要更具條件、特征靈活選擇判定方法巧計樂背三種方法證等邊，定義與兩個判定，判定2可先證等腰，再找60°角第十一章 一元一次不等式知識點及方法1、不等式的定義： 一般地，用符號“”、“”、“”、“”、“”連接的式子叫做不等式。注意：要弄清不等式和等式的區別：等式有等號，而不等式沒有。 常用的不等號有：、。列不等式是數學化與符號化的過程，它與列方程類似，列不等式注意找到問題中不等關系的詞，如：“正數(0)

11、”， “負數（0）”， “非正數（0）”， “非負數（0）”，“超過(0)”， “不足（0）”， “至少（0）”， “至多（0）”，“不大于（0）”， “不小于（0）”除了常見不等式所表示的基本語言與含義還有：若ab0，則a大于b ；若ab0，則a小于b ；若ab0，則a不小于b ；若ab0，則a不大于b ；若ab0或，則a、b同號；若ab0或，則a、b異號。不等號具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：ab可轉換為ba，cd可轉換為dc。2、不等式的基本性質：為了更好的理解新舊知識之間的異同，便以表格形式將二者進行比較。等式的基本性質不等式的基本性質一般形式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式所得

12、結果仍是等式。性質1：兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。若，則兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為0的數）所得結果仍是等式。性質2：兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。若，則性質3：兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。若，則比如：不等式的解集是，一定會有3、不等式的解和不等式的解集的定義：能使不等式成立的未知數的值（一個或幾個），叫做不等式的解。一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。注意：不等式的解集，包含兩方面的含義：未知數取解集中的任何一個值時，不等式都成立。未知數取解集外的任何一個值時，不等式都不成立。求不等式的解集的過程叫做

13、解不等式。不等式的解集可在數軸上直觀表示。注意：用數軸表示不等式的解，應記住規律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(、)畫實心點，無等號(、)畫空心圈。例如：不等式x5的解集可以用數軸上表示5的點的右邊部分來表示，在數軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內。不等式x51的解集x4可以用數軸上表示4的點及其左邊部分來表示，在數軸上表示4的點的位置畫實心圓點，表示4在這個解集內。 4、一元一次不等式的定義和解法：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標準形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0)解一元一

14、次不等式的一般步驟： 例： 解：去分母，得： 去括號，得： 移 項，得： 合并同類項，得： 系數化為1， 得： 根據實際問題列不等式并求解，主要有以下環節：審題，找出不等關系；設未知數；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。5、一元一次不等式與一次函數利用函數圖象求解不等式，通過直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以驗證；借助于函數關系建立不等式，即先建立函數模型，再建立不等式模型。解一元一次不等式與解一元一次方程的區別從表達含義來看：一元一次不等式表示的是不等關系，一元一次方程表示的是相等關系。從解法來看：解法的5個步驟相同，但是“去分母”“系數化為1”時，如果不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數時，不等號方向改變。從解的情況來看：不等式有無數個解，而一元一次方程只有唯一解。一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉化作用令一次函數y=kx+b(k0)中的y=0，即可得一元一