1、北師大版2019八年級數學下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組練習題二（含答案）1 .若不等式ax2 >0的解集為x<-2,則關于y的方程ay+ 3 = 0的解為（L L ）a. y = 1b. y=1c. y = 3d. y = 32 .已知實數a, b,若a>b,則下列結論錯誤的是（）A. a-7>b-7B. 6+a>b+6 C. a>bD. -3a>-3b553.若a>b,則下列各式中一定成立的是（）a b< A. a-3vb-3B.'c. - 3a< - 3bD. am>bm4 .若滿足不等式 20<

2、5-2 （2+2x） <50的最大整數解為 a,最小整數解為 b,則a+b之值為何？（）A. - 15 B. - 16C. - 17 D. - 185 . 一次函數 y= - 3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點為P （3, 4）,則不等式6.不等式組 x>2 有3個整數解，則a的取值范圍是（）.A. 1<a<2B, "m'S c. 0< a<1 D, 1 < a<27 .在實數范圍內定義新運算：O_b = ab-b+1,則不等式 LxW3的非負整數解為（） A. T,0 B. 1C. 0 D, 0,12x a -1 0

3、 8 .若不等式組的解為0<x<1 ,則a的值為（）2x -a -1 ：二0A. 1B. 2 C. 3 D. 49 .當1 -2m的值不小于3m +2的值時，m的取值范圍是 .10 .某數學興趣小組在研究下列運算流程圖時發現，取某個實數范圍內的x作為輸入值,則永遠不會有輸出值，這個數學興趣小組所發現的實數x的取值范圍是.*3 -> -1>NOj57K 之 T11 .已知關于x的不等式組I a-x<0無解，則a的取值范圍是 .12 .不等式-4xA 12的正整數解為 .尺乂-5 < 0L+ 1占113.不等式組【2所有整數解的和是.3x + 7>214,

4、不等式組i2x-9<l的非負整數解的個數是 .-3x 115 .滿足不等式組 -3 <1 < 3的整數解是216 .請寫出解集為 xv 3的不等式： .(寫出一個即可) x + 2 < 617 .解不等式組：|3x-2±2h請結合題意填空，完成本題的解答.(I )解不等式，得；(n)解不等式，得；(出)把不等式和的解集在數軸上表示出來：(W)原不等式組的解集為 .18 .直接寫出下列各不等式的解集，并表示在數軸上：(1)x+1 > 0;(2)3x v 6;(3)x-1 > 5.19 .某汽車銷售公司經銷某品牌A、B兩款汽車，已知 A款汽車每輛進價為

5、75萬元，b款汽車每輛進價為 6萬元.(1)公司預計用不多于 135萬元且不少于129萬元的資金購進這兩款汽車共20輛，有幾種進貨方案，它們分別是什么？如果A款汽車每輛售價為 9萬元，B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷 路，公司決定每售出一輛 B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使口)中所有的方案獲利相 同，a值應是多少，此種方案是什么？ (提示：可設購進 B款汽車x輛)20 .已知岡表示不超過x的最大整數，如3=3 ; 3.14=3 ; -3.14= - 4.根據以上規則解答下列問題：(1) -8=; 5.4= ; - 6.99= ;(2)若x= -5,則x的范圍是(3)已知正整數n小

6、于100,十n3TT6=n - 2,求所有滿足條件正整數21 .某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批A型電腦和B型電腦.經投標發現，購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需 13500 元.(1)購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元？(2)根據學校實際情況，需購買 A、B型電腦的總數為 50臺，購買A、B型電腦的總 費用不超過145250元.請問A型電腦最多購買多少臺？從學校教師的實際需要出發，其中A型電腦購買的臺數不少于 B型電腦臺數的3倍,該校共有幾種購買方案？試寫出所有的購買方案J 122 . (1)化簡：心1-x-1；(2)解不等式2 (x+

7、1) >3x-1,并將解集在數軸上表示出來.答案1. D解:根據題意得，-2a-2=0 ,解得a=-1,所以-y+3=0 ,則y=3,故選D.2. D 解:A.a>b, . . a-7>b-7, 選項 A 正確;B/. a>b,，6+a>b+6, .選項 B 正確;C. /a>b,->b，選項 C正確；55D/. a>b,.-3av-3b,.選項 D 錯誤. 故選 D.3. C解:A、給a>b的兩邊同時減去 3,得a-3vb-3,故A選項錯誤； a bB、給a>b的兩邊同時除以3,得口 人故b選項錯誤；C、給a>b的兩邊同時乘以

8、-3,得-3a<-3b,故C選項正確；D、若 m>0,貝U am>bm;若 m<0,貝U am<bm,若 m=0,貝U am=bm,故 D 選項錯誤. 故選C.4. C4919-< x <- 解:解不等式 20V5-2 (2+2x) <50,得：44 ,不等式20V5-2 (2+2x) <50的最大整數解為 a,最小整數解為 b,a= - 5, b= - 12,a+b= ( - 5) + ( - 12) = - 17. 故選 C.5. B解：根據函數圖像可得不等式的解為：故選B.(X < a +16. B解：二.不等式組 乂>2

9、的整數解有三個，即：".a.故選b.7. D解:根據題意得3x-x+1W3,解得，x<l,所以原不等式的白非負整數解為0, 1,故選D.8. A1。aa 1解:由 2x+a -1 >0得x >,由 2x a1 <0得x <,22又此不等式組解為 0<x<1,一a=0,，a=1,9. m <-15解：根據題意列不等式，解不等式.1 -2m -3m 2,解得m父_1 .51x< -10. 2解：由題意知，令 3x-1=x,1x=2,此時無輸出值1當x>2時，數值越來越大，會有輸出值；1 1當x<2時，數值越來越小，不可能大

10、于 10,永遠不會有輸出值故x,11. a>2jS -3k £-10解:i a-x<0，由得：x<2,由得：x>a,不等式組無解，a>Z故答案為：a>212. 1, 2, 3解:解不等式 Yx之12得：x<3,，原不等式的正整數解為：1、2、3.故答案為：1、2、3.13. 35解:不等式組的解集是 1&C,因而不等式的整數解是1, 2,所以所有整數解的和是 3.故答案為：314. 5j3x+ 7之2解："解得：x>- 3,解得：xv 5,5,.不等式組的解集為-3<x< 5,，其非負整數解為 0、1、2、

11、3、4共5個，故答案為：5.15. - 1, 0, 1, 2解:由-3?二3£!,解得：x?7,23由 -3X -4- 3- 2- 1 O(2)3x < 6 ；?3,解得：X? - 5 ,23故不等式組的解為：-5?x? 7 , 33整數解為：-1,0, 1, 2.故答案為：-1, 0, 1, 2.16. x- 3<0 （答案不唯一）解：移項，得：x-3<0 （答案不唯一）.故答案為：x- 3<0 （答案不唯一）17. x<4 x>2 , 2< x<4解：（I）解不等式，得xW4;（n）解不等式，得（出）把不等式和的解集在數軸上表示出來

12、：(W)原不等式組的解集為2aW 418. (1) x>-1 ;(2)x<2;(3)x >6.解：> 7.(3)x-l £58 n19.解：設購進A款汽車每輛x輛，則購進B款汽車3 7)輛,依題意得： , -1的正整數解為6, 7, 8, 9, 10,共有5種進貨方案;Q)設總獲利為 W萬元，購進B款汽車x輛，則:W = (9 - 75)(20 - X)* (8 - 6 - a)Q5 X)= (0.5 - a)K + 30當a二時，口)中所有方案獲利相同.此時，購買A款汽車6輛，B款汽車14輛時對公司更有利.20. (1) -8;5; - 7; (2) 5&l

13、t;x< -4; (3) 5, 11, 17.解：(1) 8= -8; 5.4=5 ; 6.99，7;(2)若岡=5,則x的范圍是一5Wx< 4;(3)二,正整數n小于100, -0<2<50,n0v6 & 16又 n- 2>Q0<n- 2W16，2WnW1.8則在這個范圍內滿足條件的正整數有：5, 11, 17.21. (1)購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需3000元，2500元；(2)A型電 腦最多購買40臺； 3種方案 A型電腦購買38臺，B型電腦購買12臺；A型 電腦購買39臺，B型電腦購買11臺；A型電腦購買40臺，B型電腦購買10臺.解

14、：(1)設購買1臺A型電腦為a元，則購買1臺B型電腦為(a-500)元，根據題意得：2a+3(a-500)=13500解得：a=3000,當 a=3000 時，a-500=2500 .答：貝買1臺A型電腦為3000元，則購買1臺B型電腦為2500元.(2)設學校購進 A型電腦x臺，則購進B型電腦(50-x)臺，根據題意得：3000x+2500(50-x) 445250解得：x<40.5.,x為整數，二. x的最大值為40.答：A型電腦最多購買40臺.由題意得：xm(50-x),解得：xm7.5.由得：x< 40.5,37.5版W 40.5.x為整數，x的值為38, 39, 40,共三種購買方案.具體為：A 型 38 39 40B 型 12 11 10;答：共有三種購買方案.具體為：A型電腦購買38臺，B型電腦購買12臺；A型電腦購買39