1、實用標準A題：菜籃子工程中的蔬菜種植問題摘要為緩解我國副食品供不應求的矛盾，農業部提出了菜籃子工程。本文研究的是蔬菜市場為滿足不同條件的最優調配方案問題，建立了一系列數學規劃模型， 并用MATLAB口 LINGOS件編程實現求解。針對問題一，求運送補貼和短缺補償的最小值，由于涉及到運費補貼，我們 首先利用Floyd算法求出了 8個基地至35銷售點間的最短距離(見表 5-1),得 835出運費補貼的公式為P=££ c，x(i, j)y(i, j),再合理簡化為在8個供應地和35 i 4 j 4個銷售地之間進行蔬菜配送使運輸補貼和短缺補償最小值的問題.利用線性規劃算法，使用Li

2、ngo軟件，進行數據的處理和模型的求解， 得出政府短缺補償和 運費補貼的最小值為42784.3元。接著在第一問加入各銷售點的短缺量都不超過需求量的30%勺約束條件，我8們在前面線性規劃的約束條件下再加一個相應的約束條件Z y(i, j)>0,7xb(j),i 1得出最小政府短缺補償和運費補貼為 50415.2元.針對問題二，設計一個方案，使擴大后的政府總短缺補償和運費補貼費用最 少，我們可以認為蔬菜供應充足，不存在短缺，這樣可以不考慮短缺補償。同樣 利用線性規劃算法，在模型1的基礎上另加兩個限制條件，用Lingo軟件可以求 出各種植基地擴大種植面積后的蔬菜供應量和最小運費補貼分別為 20

3、6.724針對問題三，各基地均可種植 12種蔬菜，基于問題2,仍可認為基地的蔬 菜供應量能夠滿足銷售點的需求量， 簡化為不存在短缺補償，只需考慮運費補貼 來設計配送方案，使運費補貼最少的模型，用Lingo解出各基地向各銷售點運送 各種蔬菜的數量，計算得最小政府短缺補償和運費補貼為 206.724元，與模型三 結果相同，說明蔬菜的種類數并不影響配送方案.針對問題四，我們將JG市看作擁有兩個蔬菜配送中心的第三方物流企業， 先進行配送中心的選址，將基地到配送中心及配送中心到銷售點的噸公里數作為 目標函數，結合0-1規劃建模求解，得到最小運費為8674.7九.關鍵詞：蔬菜運輸floyd算法線性規劃文檔

4、大全一、問題的提出與重述JG市的人口近90萬，該市在郊區和農區建立了 8個蔬菜種植基地，承擔全 市居民的蔬菜供應任務，每天將蔬菜運送到市區的 35個蔬菜銷售點。市區有15 個主要交通路口，在蔬菜運送的過程中從蔬菜種植基地可以途徑這些交通路口再 到達蔬菜銷售點。如果蔬菜銷售點的需求量不能滿足，則市政府要給予一定的短 缺補償。同時市政府還按照蔬菜種植基地供應蔬菜的數量以及路程，發放相應的運費補貼，以此提高蔬菜種植的積極性，運費補貼標準為0.04元/ (1噸.1公里)。 “蔬菜種植基地日蔬菜供應量”、“蔬菜銷售點日蔬菜需求量及日短缺補償標準”、 “道路交通情況及距離”見附件1一附件3。問題1:針對下

5、面兩個問題，分別建立數學模型，并制定蔬菜運送方案。(1)為JG市設計從蔬菜種植基地至各蔬菜銷售點的蔬菜運送方案，使政府的短缺補償和運費補貼最少；(2)若規定各蔬菜銷售點的短缺量一律不超過需求量的30%,重新設計蔬問題2:為滿足居民的蔬菜供應，JG市決定擴大蔬菜種植基地規模，以增加 蔬菜種植面積。建立問題的數學模型，并重新設計蔬菜運送方案 ，確定8個蔬菜 種植基地的新增蔬菜種植量，使總短缺補償和運費補貼最少。問題3:為了提高居民的生活質量，市政府要求蔬菜種植基地不僅要保證蔬 菜供應總量，還要滿足居民對蔬菜種類的需求。每個蔬菜種植基地可種植12種蔬菜，各個蔬菜銷售點對每種蔬菜的需求量見附件 4。在

6、問題2得到的各個蔬菜 種植基地日蔬菜供應量的基礎上，建立數學模型，給出問題的求解算法，確定每 個蔬菜種植基地的種植計劃，并重新設計蔬菜運送方案，使總短缺補償和運費補 貼最少。問題4:根據你們所能收集到的信息，政府如何進一步完善和制定相應的扶 持政策，使得菜農有種植蔬菜的積極性，居民可以得到質優價低的新鮮蔬菜， 同 時還能夠逐漸減少或者不用政府投入補貼。 此問題可以專注一點或幾點，在小范 圍內試點運行，形成問題的描述，并建立數學模型，給出數值結果。問題分析問題一：設計運送方案，使政府的短缺補償費用和運費補貼最少。求總的費 用最低，由于單位重量運費與距離成正比，題目所2&的圖1里包含了部分

7、菜市場、 中轉點以及收購點之間的距離，可以用 Floyd算法求出8個蔬菜基地到35個銷 售點的最短距離，然后根據floyd算法求出運費的最小值，根據建立的公式求解 出短缺補償需要的費用，用線性規劃的方法，建立一個優化目標的目標函數，以前面的最短路徑和題目中給的約束條件為總的約束條件，用LINGO軟件求出總的 最小費用。問題一的第二小問要求在短缺量不超過需求量的 30%青況下設計方案使總的 費用最少。我們只需要第一問的基礎上，增加一個約束條件。使每個蔬菜基地的 蔬菜供應量不低于需求量即可。問題二:擴大蔬菜種植面積，設計方案使政府的短缺補償費用和運費補貼最 少。由于擴大種植面積，需要我們確定新增蔬

8、菜的種植量，擴大種植面積后，我 們認為基地的蔬菜供應量能夠滿足蔬菜銷售點的需求量，因此可簡化為不存在短缺補償，只需考慮運費補貼來設計配送方案， 使短缺補償和運費補貼最少；所以 我們在問題一的基礎上改變兩個約束條件，一是讓蔬菜種植基地的產量等于銷售 點的需求量，二是增加了一個變量y使蔬菜種植基地到銷售點的運量小于銷售點 的需求量。問題三：滿足居民對蔬菜種類的需求，設計方案使短缺補償和運費補貼最少； 問題三中每個蔬菜種植基地可種植 12種蔬菜，各個蔬菜銷售點對每種蔬菜的需 求量不同，基于問題二，我們仍可認為基地的蔬菜供應量能夠滿足蔬菜銷售點的 需求量，簡化為不存在短缺補償，只需考慮運費補貼來設計配

9、送方案， 使短缺補 償和運費補貼最少。問題四：專注于減少政府投入補貼，設計運送方案使整體效益最大化；根據 第三方物流（3PL）的運作流程，基于這樣的思想：將JG市看作擁有兩個蔬菜配送 中心的第三方物流企業，該配送中心擁有倉庫和車輛，工作是將蔬菜從種植基地 集中到配送中心，然后按照各銷售點的需要進行統一配送， 這樣整個調度問題就 簡化為單車場多任務送貨問題，所有的車輛都是從配送中心出發，任務完成后， 回到配送中心，建立模型時先不考慮運輸工具的選擇問題，認為只有一種型號的車輛，有固定的車載重和容量，為使政府能夠逐漸減少或者不用投入補貼，將種植基地、配送中心和銷售點看作一個整體，其中 8個種植基地，

10、15個交通路口， 35個銷售點均可作為配送中心，設計運送方案以達到整體最優。整個題目求解的思路如流程圖如圖 2-1所示：Flody算法求最短路徑蔬菜種類是否有要求？對短缺損失進行約Y問（1）規劃設 計使短缺損失 和運輸費用最問（2）在問（1） 上增加約束條件 使短缺損失和運 輸費用最小設計方案使 使短缺損失 和運輸費用 最小問3設計各個 基地種植計劃設計方案使使短缺損失和運輸費用最小第四問1提出改進方法圖2-1算法思路流程圖三、基本假設1、各個路口以及蔬菜銷售點都可以作為中轉點2、不考慮每個蔬菜種植基地到各個蔬菜銷售最大云貨量的限制3、假設蔬菜種植基地直達某個銷售地點，即銷售點之間沒有卸貨的情

11、況4、假設運輸的蔬菜路途中沒有損耗5、假設只考慮運輸費用和短缺費用，不考慮裝卸等其它費用6、假設各蔬菜種植基地供應蔬菜同質且單位運價相同四、符號說明符號tinmjksnj意義x(i, j) (i=1,2, |8;j=1,2, M,35) y(i, j) (i=1,2,山8;j=1,2, |,35) PQ R b(j) d(i) c第i個基地到第j個銷售點之間的距離第i個基地到第j個銷售點之間的運貨量運輸總費用短缺補助總費用政府總補助費用第j個銷售點蔬菜的需求量第i個蔬菜種植基地的產量每噸每公里的補貼費用蔬菜種植基地和銷售基地與配送中心的單位費用第i個銷售點到第n個設備中心的運量 表示送往第j個

12、銷售點k種蔬菜的運量 第n個配送中心到第j個銷售點的運量五、模型的建立與求解口、首先針對題目給出的數據，利用 matlab編程繪制出蔬菜種植基地、交通路銷售點之間的連通圖，如圖 5-1所示:儲 v jl'.'.is忙 r； l'.'.ST忙|；小28K地5踣口 6-''.3基因B圖5-1路線圖5.1、 模型的準備如圖5-1所示，圖中一共有58個節點（其中包括8個蔬菜種植基地，15個 路口以及35個銷售基地），對圖中的8個蔬菜種植基地進行編號為 v1v8;15個 路口進行編號為v9v23;35銷售點編號為v24v59。由于蔬菜的運輸過程具有無向性，

13、所以我們首先可以考慮用經典的floyd算法求出蔬菜種植基地到銷售點的最短距離，再利用線性規劃來解決題目中的問58個節點建立鄰接矩陣A,便于利用floyd題。首先根據附錄中的數據對圖中的 算法求出最短路徑。“1V12HIV1 p 1V21* *V22 HIV2Pr b*:VP1VP2IIIrVPP 1A =(58 58)其中，p=58； Vj代表第i個蔬菜種植基地到第j個銷售點的距離，后面用 符號x(i, j)表示。5.2、 問題一模型的建立和與求解5.2.1 建立Floyd算法求蔬菜種植基地到銷售點的距離Floyd算法亦稱為插點法，是一種用于尋找給定加權圖中頂點間路徑最短的 算法。Floyd算

14、法基本思想為：首先設置一個nxn矩陣A(k),其中對角線元素全 為0,其他aki j表示頂點i到j的路徑值，k代表運算步驟，當k=0時：A(0)i j =arcsi j得出的矩陣稱為臨接矩陣，以后逐步的嘗試在原路徑的兩頂點上增加其他頂點作 為中心頂點，如果增加中間頂點后，新的路徑比原來路徑減小了， 則用新的路徑 代替舊路徑，并修改矩陣元素，否則不變。小面是具體步驟：(1)讓所有邊加入中間點1,取Ai j與Ai1+A1j中較小的值后Aij的新值,完成后得到A;(2)讓所有邊加入中間點 2,把Ai j與Ai2+A2 j中較小的值作為 A(2),依次類推得到A，A,lll,A(n),其中循壞到第n個

15、得到的A即為我們所 求的結果，A(n)i j表示頂點i與j之間的最短距離。因此可以描述為：(arcsi j為鄰接矩陣)A(o)i j =arcsi jA(k)i j =min A(k,)ij, A(k,)ik, A(k >kj (k=1,2, IH,n)其中：k =1,2,|,n； arcsij為鄰接矩陣。定義一個n階方正矩陣序列：(4)(0)(n-1)D( ),D(),|H,D( )其中 D(-1)i j =G.arcsi j;D(k)ij=minD(k,)ij, D(k4)ik D(k')kj (k=0,2, |,n-1)D(0)i j是從頂點vi到Vj ,中間頂點是V。的最

16、短路徑的長度；D(k)ij是從頂點vi到Vj ,中間頂點的符號不大于k的最短路徑長度；D(nTi j里從頂點vi到Vj最短路徑長度；按上述步驟規定，根據圖5-1建立58M 58的網絡權矩陣為：一41d12IIIdpd21d22IIId2P* *:dp1* dp2III*dpp一Dij其中：p=58, Di j 為第i個蔬菜種植基地到第j個銷售點之間的最短距 離。下面來確定網絡權矩陣：W =(Wij )nn其中：Wii =lij ,當(Vi, Vj )屬于 E 時，lij 為弧(Vi, Vj)的權Wii =0, i=1,2,3nwj =inf,當(Vi ,Vj)不屬于E時。(inf為無窮大，n為

17、網絡結點個數)因為上述網絡有58個結點，故網絡的權矩陣均為58階矩陣。在給出網絡最 短路線的Froyd算法：(1) d1=w.(w為所給網絡的n階權矩陣)(2) dk= (dkj )nX1,k=2,3,- -,p.其中：dkj =min d(k-1/,d(k-1)is d(k-1)“i,j=1,2, ,n二下面來確定計算次數。當 wj >0時，p由下式確定：p至ln(n-1)/ln2,這樣的 dp就確定了網絡各點間的最短距離。此處 n=15，解出p之3.3669故只需要取p=4 即可，即算到d4即可。5.2.2模型的求解通過matlab編程求得每個蔬菜種植基地到各個銷售點的最短距離x(i

18、, j)如表5-1所示，具體路線如圖5-1的紅色線部分。表5-1每個蔬菜種植基地到各個銷售點的距離表種植基地1種植基地2種植基地3種植基地4種植基地5種植基地6種植基地7種植基地8銷售點1474861685226732銷售點235365164513114123 1銷售點32627425950301415銷售點4131429464643127281銷售點51718335050402829銷售點63334一4956432312122 銷售點74141505741151830銷售點84939485539132538銷售點9504049543262739銷售點104029一38453217130139

19、1銷售點113729384535273435銷售點123024一33464234 4142 銷售點132013284545433637銷售點14129244141393233銷售點15165203737353637銷售點162111019 1323230141 421銷售點172413223529274445銷售點1835124P 33 1403022351381銷售點194029383724163841銷售點20431321 41 1401881411511銷售點213726353416144649銷售點221 331221 31 13020181451481銷售點2329182732242

20、24447銷售點24312021263335151152 :銷售點252514152836344546銷售點261 221111 14 323937142143 銷售點272514113142404546銷售點282817122539374849銷售點293322172035425354銷售點30F 40 129r 28 1182431 :58 161 :銷售點313726352417245154銷售點32443342349175056銷售點33503948283235662銷售點344231401912295659銷售點354837361021386568得到每個蔬菜種植基地到各個銷售點的最

21、短距離之后，只要知道每個蔬菜種植基地把蔬菜送往銷售點的重量，便可以求得運輸的總費用 將八個蔬菜種植基地分別編號為 A,B,C,D,E,F,G,H 統計附錄數據可得5-2表：表5-2總生產量和需求量對照表蔬菜總生產量270噸銷售點需求量360噸由表可以看出：蔬菜總生產量 銷售點需求量，該問題屬于產量大于銷售量， 因此可以利用線性規劃來求解，用 LINGO軟件得出結果。設目標函數總費用Z來表示，總費用包括兩部分：蔬菜調運費P,各市場供 給量小于需求量的短缺損失Q即：Z=P+Q根據題意，他們分別可以用公式表示為：1)蔬菜總運輸費用P可以表示為：835P .，二 c x(i, j)y(i, j) i

22、1 j=1其中，i =1,2,|,8; j =1,2J|,35 ; x(i,j)為第i個基地到第j個銷售點之間 的距離，c表每噸每公里的運費補貼2)市場j的短缺量為：8b(j)-£ y(i,j);i=1其中，i =1,2,川,8; j =1,2,|,35; b(j)代表第j個蔬菜市場每天對蔬菜的 需求量；3)則短缺總補償Q為：358Q 八 c(j)b(j)-' y(i, j) j 1i 1其中，i =1,2,川,8; j =1,2,川,35； c(j)代表第j個蔬菜銷售點政府的短缺 補償費用； 所以最終的目標函數為：min : Z = P Q835358=' '

23、;、c x(i,j)y(i,j)八 c(j)b(j)-“ y(i,j) i =1 j 4j 1i=1"35 工 y(i,j) wd(i) j48 S y(i,j)Mb(j) i=1y(i,j”0，J其中，i =1,2,川,8; j =1,2, |,35 ； d(i)為第i個蔬菜種植基地的產量。b(j)表 示第j個銷售點的需求量。若規定各菜市場短缺量一律不超過需求量的30%,重新設計定點供應方案。對于該問題，目標函數并沒有任何變化，總費用仍然是調運費用以及短缺損失， 該問題只是在原問題的基礎上加上各菜市場短缺量一律不超過需求量的30%這一約束條件，各菜市場的短缺量在以上問題中已求出，該

24、問題只需要在原問題的基礎上加上0.7xb(j)約束條件即可。規定各菜市場短缺量一律不超過需求量的30%后的目標函數為：min : Z = P Q835358="c x(i, j)y(i, j) J c( j)b( j)y(i, j) i m j tj 1y產35£ y(i,j) Wd(i) v8 ST.Z y(i,j)<b(j) i=18 工 y(i,j) 27Mb(j) i 二y(i,j)-05.2.3求解結果利用LINGO®程求解問題（1）的程序見附錄2,求解結果如表5-3所示: 表5-3 各基地運送各銷售點的蔬菜數量基地基地1基地2基地3基地4基地5基

25、地6基地7基地8銷售點銷售點16.5銷售點28.71.5 銷售點38.41銷售點410.01銷售點59.1銷售點67.7 1銷售點79.8銷售點86.65銷售點97銷售點108.4銷售點117.35銷售點124.9銷售點135.95銷售點148.4銷售點151.646.488 1銷售點168.75銷售點179.45銷售點183.253.05銷售點19銷售點20銷售點215.11銷售點221.268.897銷售點236.74.130.84銷售點248.75銷售點256.72銷售點269.111.39銷售點275.04銷售點286.23 1銷售點291.875.34銷售點308銷售點317.7銷售

26、點328銷售點337.98銷售點348.47銷售點357.49為了更直觀的觀測，我們將結果畫成了流程圖。根據表中的數據， 各個基地 到各個銷售點的運輸量（以基地1為例）如圖5-4所示：其他基地向各銷售點蔬菜的運貨量圖見附錄3,最后在問題（1）中求得的政府短缺補償和運費補償的最小費用為 42784.3元。同樣利用LINGO編程求解問題（2）的程序見附錄4,求解結果如表5-4所 示：表5-4各基地運送各銷售點的蔬菜數量基地基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8銷售點銷售點16.5銷售點28.71.5銷售點38.4銷售點410.01銷售點59.17.7銷售點6銷售點79.8銷售點86.65

27、銷售點97銷售點108.47.35銷售點11銷售點124.9銷售點135.95銷售點148.4銷售點151,646.48銷售點168.75銷售點179.45銷售點183.253.05銷售點195.11銷售點207銷售點218.89銷售點221.264.130.84銷售點236.7銷售點248.75銷售點256.72銷售點269.11銷售點275.04銷售點286.23銷售點291.875.34銷售點309銷售點317.7銷售點328銷售點337.98銷售點348.47銷售點357.49具體運送方案如下：基地1向銷售點4運送10.01噸，向銷售點5運送9.1 噸；向銷售點12運送4.9噸，向銷售

28、點13運送5.95噸，向銷售點14運送8.4 噸，向銷售點15運送1.64噸；基地2向銷售點15運送6.48噸，向銷售點16 運送8.75噸，向銷售點17運送9.45噸，向銷售點18運送3.25噸，向銷售點 22運送1.26噸，向銷售點23運送6.7噸，向銷售點26運送9.11噸；基地3 向銷售點24運送8.75噸，向銷售點25運送6.72噸，向銷售點27運送5.04噸， 向銷售點28運送6.23噸，向銷售點27運送1.87噸；基地4向銷售點29運送 5.34噸，向銷售點30運送9噸，向銷售點31運送7.7噸，向銷售點34運送8.47 噸，向銷售點35運送7.49噸；基地5向銷售點21運送8.

29、89噸，向銷售點22 運送4.13噸，向銷售點32運送8噸，向銷售點33運送7.98噸；基地6向銷售 點8運送6.65噸，向銷售點9運送7噸，向銷售點10運送8.4噸，銷售點19 運送5.11噸，向銷售點20運送7噸，向銷售點22運送0.84噸；基地7向銷售 點1運送6.5噸，向銷售點2運送8.7噸，向銷售點7運送9.8噸；基地8向銷 售點2運送1.5噸，向銷售點3運送8.4噸，向銷售點6運送7.7噸，向銷售點 11運送7.35噸，向銷售點18運送3.05噸。最后求得問題(2)的政府短缺補償和運費補償的最小費用為50415.2元。5.3、 問題二模型的建立與求解5.3.1 模型的建立為了滿足居

30、民的蔬菜供應，擴大種植面積，一要滿足蔬菜基地供應充足，二要使總的費用最低，這里我們假設基地供應量能夠滿足銷售點的需求量，即：835'、d(i) f b(j) i 1j 1因此這里不存在供應短缺問題，就不考慮短缺補償，只考慮運輸費用，所以我們所建的模型在問題1模型的基礎上修改了了 2個限制條件，即得到線性規劃 模型：min:Z = P Q8 35358。-c x(i,j)y(i,j)八 c(j)b(j) J y(i,j)i 4 j 4j1i435Z y(i,j)=d(i)+ yi j48ST. Z y(i,j)=b(j) i 4y(i,j"0其中，i =1,2,川,8; j =

31、1,2, |,35 ; d(i)為第i個蔬菜種植基地的產量。b(j)表 示第j個銷售點的需求量。yi表示第i個種植基地增加的種植量。5.3.2模型的求解這里我們還是利用LINGOt件(見附錄5)來求解此類線性規劃問題，其結果 如表5-5所小:表5-5 各基地蔬菜種植的增加量(單位 L噸)種植基地12345一 678增加量029.30010.250.500總供應量4074.3303839.285.52528根據表中的數據可知：滿足其題目要求需要種植基地2增加29.3噸種植量,需要種植地5增加10.2噸種植量。需要種植地6增加50.5噸種植量 因此，d(i)中的3個數據將會改變，改變結果如下：d

32、(2) = y2 29.3 = 74.3;d (5) = y2 10.2 =39.2;d (6) =y2 50.5 -85.5;確定了擴大種植規模后各基地送往各銷售點的蔬菜量如表5-6所示:表5-6擴大種植規模后各基地送往各銷售點的蔬菜量基地銷售點基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8銷售點16.5銷售點2P 10.2銷售點312銷售點414.3銷售點513銷售點611銷售點75.78.3銷售點89.5銷售點910銷售點108.45銷售點115.5銷售點120.76.3銷售點138.5銷售點1412銷售點1511.6銷售點1612.5銷售點1713.5銷售點189銷售點197.3銷售

33、點2010銷售點2112.7銷售點227.4銷售點236.7銷售點244.5 18銷售點250.29.4銷售點26銷售點277.2 銷售點288.9銷售點29銷售點3010.3銷售點319P 7.7銷售點328銷售點3311.4銷售點3412.1銷售點3510.7具體運送方案如下：基地1向銷售點4運送14.3噸，向銷售點5運送13噸， 向銷售點12運送0.7噸，向銷售點14運送12噸；基地2向銷售點12運送6.3 噸，向銷售點13運送8.5噸，向銷售點15運送11.6噸，向銷售點16運送12.5 噸，向銷售點17運送13.5噸，向銷售點23運送6.7噸晌銷售點25運送0.2噸; 基地3向銷售點

34、24運送4.5噸晌銷售點25運送9.4噸晌銷售點27運送7.2噸, 向銷售點28運送8.9噸;基地4向銷售點24運送8噸晌銷售點29運送10.3噸, 向銷售點30運送9噸，向銷售點35運送10.7噸;基地5向銷售點31運送7.7噸, 向銷售點32運送8噸，向銷售點33運送11.4噸，向銷售點34運送12.1噸;基地6 向銷售點7運送5.7噸晌銷售點8運送9.5噸晌銷售點9運送10噸，向銷售點10 運送8.4噸晌銷售點11運送5.5噸，向銷售點18運送9噸，向銷售點19運送7.3 噸，向銷售點20運送10噸晌銷售點21運送12.7噸，向銷售點22運送7.4噸;基地 7向銷售點1運送6.5噸，向銷

35、售點2運送10.2噸，向銷售點7運送8.3噸;基地8 向銷售點3運送12噸，向銷售點6運送11噸，向銷售點11運送5噸；最小政府短缺補償和運費補貼為 206.724元.5.4問題三模型的建立與求5.4.1模型的建立基于模型2, 8個蔬菜種植基地增加后的日供應量如表5-7所示：表5-7: 8個蔬菜種植基地增加后的日供應量（單位：噸 ）基地123456784074.3303839.285.52528依據各蔬菜種植基地新日供應量，在每個蔬菜種植基地可種植12種蔬菜的條件下，確定每個蔬菜種植基地的種植計劃，并重新設計蔬菜運送方案，使總短缺補償和運費補貼最少，據此可建立如下線性規劃模型： 83512mi

36、nZ =8、仁 y(i, j,k)x(i, j) i 二 j4k 13 35 12工 工 y(i, j,k)=d(i)(i =1,2, .8;j =1,2, ,35;k = 1,2, .12) jd： y8st 但 b(j,k) =mjk(j =1,2,35;k=1,2，12) i =1x(i,j)A0(i=1,8;j=1,35)其中，k代表蔬菜的種類；y(i, j,k)表示第i蔬菜種植基地送第k類蔬菜到第 j個銷售中心；mjk表示送往第j個銷售點k種蔬菜的運量5.4.2模型的求解采用Lingo編程求解，可以得到8個種植基地分別向35個銷售點供應12種 蔬菜的數量，程序見附錄6對于基地1,向3

37、5個銷售點的12種蔬菜供應中，結果表面僅對銷售點4、5、 12、14有供應量，對其他銷售基地不供應，基地 1對這四個銷售點12種蔬菜的 具體供應量如表5-8所示：表5-8:基地1對各銷售點12種蔬菜供應量(單位：噸)銷售點12345678910111243.31.61.251.40.70.850.751.210.90.80.5553.51.70.91.50.450.60.50.950.80.70.750.65120.60.1142.31.51.21.10.650.850.410.90.650.750.7對于基地2,向35個銷售點的12種蔬菜供應中，結果表面僅對銷售點12、13、15、16、17

38、、23、25、26有供應量，對其他銷售基地不供應，基地 2對這八個銷售點12種蔬菜的具體供應量如表5-9所示：表5-9:基地2對各銷售點12種蔬菜供應量(單位：噸)恢 銷售點123456789101112120.550.350.80.70.60.450.550.40.650.750.5131.30.950.8510.750.70.60.50.650.40.350.45152.11.611.150.90.60.50.9510.650.70.45162.5211.30.650.750.4510.80.710.35173.221.251.150.550.80.750.850.90.650.950.4

39、5230.80.60.850.450.20.750.650.70.50.30.550.35250.2263.31.50.9521.311.10.90.70.850.750.65對于基地3,向35個銷售點的12種蔬菜供應中，結果表面僅對銷售點 24、 25、27、28有供應量，對其他銷售基地不供應，基地 3對這四個銷售點12種蔬 菜的具體供應量如表5-10所示：表5-10:基地3對各銷售點12種蔬菜供應量（單位：噸）銷售點'123456789101112240.81.20.950.50.60.45251.310.70.90.850.950.60.80.750.50.40.65271.05

40、0.750.70.650.90.550.450.60.350.40.50.3281.210.950.60.550.850.70.80.50.750.650.35對于基地4,向35個銷售點的12種蔬菜供應中，結果表面僅對銷售點 24、 29、30、35有供應量，對其他銷售基地不供應，基地 4對這四個銷售點12種蔬 菜的具體供應量如表5-11所示：表5-11:基地4對各銷售點12種蔬菜供應量（單位：噸）銷售點、123456789101112242.251.81.210.90.80.05291.451.31.050.70.851.150.750.80.550.650.60.45301.210.91.

41、050.850.80.750.550.450.50.650.33521.651.4510.70.80.750.50.650.550.250.4對于基地5,向35個銷售點的12種蔬菜供應中，結果表面僅對銷售點 31、 32、33、34有供應量，對其他銷售基地不供應，基地 5對這四個銷售點12種蔬 菜的具體供應量如表5-12所示：表5-12:基地5對各銷售點12種蔬菜供應量（單位：噸）恢 銷售點1234567891011123110.70.750.90.650.80.450.550.850.40.30.35321.10.80.850.70.910.50.650.60.30.350.25332.52

42、.051.70.90.710.850.750.60.35342.252.11.610.90.80.750.850.70.50.350.3對于基地6,向35個銷售點的12種蔬菜供應中，結果表面僅對銷售點7、8、9、10、11、18、19、20、21、22有供應量，對其他銷售基地不供應，基地 6對 這十個銷售點12種蔬菜的具體供應量如表5-13所示：表5-13:基地6對各銷售點12種蔬菜供應量（單位：噸）銷售點12345678910111270.40.951.30.850.70.650.8581.30.950.810.651.150.550.850.450.750.60.4591.40.80.85

43、0.90.71.10.650.750.550.710.61010.850.71.10.650.750.50.80.40.450.90.3111.20.650.80.50.90.750.7181.050.91.10.80.650.750.5510.350.850.60.4190.950.650.650.80.850.70.350.50.60.550.250.45201.451.10.6510.61.050.950.550.850.50.90.42121.81.61.30.850.650.750.910.80.70.35221.10.70.80.610.450.650.550.50.40.30.3

44、5對于基地7,向35個銷售點的12種蔬菜供應中，結果表面僅對銷售點1、2、7有供應量，對其他銷售基地不供應，基地7對這三個銷售點12種蔬菜的具體供應量如表5-14所示：表5-14:基地7對各銷售點12種蔬菜供應量（單位：噸）銷售點、123456789101112110.80.750.60.350.70.30.50.40.450.550.121.510.80.950.61.30.450.90.650.70.850.5731.31.251.250.750.75表5-15:基地8對各銷售點12種蔬菜供應量（單位：噸）銷售點'12345678910111232.61.211.30.750.650.51.10.80.850.550.7621.211.10.650.90.70.80.550.850.60.65110.1511.10.850.71.2計算得最小政府短缺補償和運費補貼為206.724元，發現與模型3結果相同,說明蔬菜的種類數并不影響配送方案，只與菜農的種植計劃有關.5.5問題四模型的建立與求5.5.1 模型四的建立建立蔬菜配送中心的第三方物流企業以后，利用帕累托效應新法則有助于企業實現低成本、高銷售額和高盈利的目標4.菜類農產品在其配送過程中有以下 特點：1、蔬菜類農產品的流動方向主要是從農村或者