1、4.1因式分解自主學(xué)習(xí)、課前診斷一、溫故知新：1. 整式乘法有幾種形式？2. 乘法公式有哪些？3.1008 2.快速反應(yīng)：下列式子從左到右的變形是否為因式分解？為什么？2 a(a+2b)=a +2ab bx-bx =bx(1-x)- 10072能被2015整除嗎？你是怎么想的？與同伴交流。2 x -2x+1=x(x-2)+1 24a2bc=2 a2-4=(a+2)(a-2) a2 3bc1 x+1=x(1+ )x2.做一做：計(jì)算下列各成：根據(jù)左面的算式因式分解;a(a+1l=論()(|(a+bKa-bJ=沖-円 )()(a+1 =a2+2a+1-(F你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎?它們的

2、左右兩邊各有何特點(diǎn)？因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系4.你能?chē)L試把a(bǔ)2-b2化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？二、探究新知：閱讀課本P93完成下列問(wèn)題：1.因式分解的定義中點(diǎn)出因式分解應(yīng)具備哪些條件？三、自主檢測(cè)：1 下列式子從左到右的變形是否為因式分 解？哪些不是？a+b=b+a a(a-b)=a-ab a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 2a-2b=2(a-b)22 4x y-4xy +1= 4xy(x-y)+1 2mR+2mr=2m(R+r) 10x2-5x=5x(2x-1)22 y -4y+4=(y-2)2 連一連：y(x-y) (3-5XX3+5X)1 x+y)(x-y>、導(dǎo)入新課

3、、交流展示互動(dòng)學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決學(xué)用結(jié)合、提咼能力一、鞏固訓(xùn)練1下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于 因式分解的是()2A . x +5x-仁x (x+5) - 12B . x - 4+3x= (x+2) (x - 2)C. x2- 9= (x+3) ( x-3)D. (x+2) (x- 2) =x2 - 42. 下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()2A . (a- 1) (a- 2) =a - 3a+2B. a2- 3a+2= (a- 1) (a-2)C. (a- 1) 2+ (a- 1) =a2- aD. a2 - 3a+2= (a- 1) 2 -( a- 1)3. 下列從左到右的變形中，

4、哪些是因式分 解？哪些不是？為什么？2(1) 2m(m n )=2m 2mn2 2 5x y 10xy =5xy(x 2y)2 2(3) 4x 4x+1=(2x 1)2(4) x +x+1=x(x+1)+11 x-1=x(1-)x(6) x2+ 1=(x-1)(x+1)4. 若多項(xiàng)式x2- x+a可分解為(x+1 ) ( x -2),則a的值為5. 993-99能被100整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。二、拓展延伸1. 如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 m的正方形和一個(gè)寬為3的長(zhǎng)方形紙片，拼出邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，從這個(gè)過(guò)程中可得出的關(guān)13+ ni 3(脫+ 6) = 4科+ 3)"(：.剛2+：賈2朋+ 3)=(也+1尸TX 川-+ 3(2酬 + t