1、2.7探索勾股定理 （1）（鞏固練習）1. 在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的對邊分別是 a,b,c.若ZA+ZC=90。，那么下列等式中成立的是 （）A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b2 C. b+c2 =a2D.以上都不對2. 個直角三角形的兩條直角邊長分別是 3cm和4cm,則斜邊長為 cm3. AD 是厶 ABC 的中線，ZADC =45 BC = 2cm ,把厶4CD沿AD對折，使點 C落在E的位置，貝9BE=cm.4. 已知在 RtAABC 中，ZC=90 , AB = c,BC = a,AC = b.(1)若 a = 6,b = 8,求 c.若 a二逅，c =展，求

2、 b.(3)若 c = 26,a:b = 5:12,求 a,b.相距5. 通過作圖，在數軸上作岀數是舲禾口-應的點.&如圖1:有兩棵樹，一棵咼8米，另一棵咼樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米 ？7、如圖2,架長5米的梯子斜立在一豎直的墻上，這時滑動1米嗎？用所學知識，論證你的結論8、如圖4,己知長方形紙片 ABCD中，AB=6, BC=8,將紙片折疊，使點 A與點C重合,求折痕EF長.AF 9. (1)以直角三角形三邊為直徑向形外作三個半圓，探究這三個半圓的面積關系；圖探(2)若向外作的是三個正三角形，那么這三個正三角形的面積關系還有這個關系嗎？請作 究。參考答案第一部分1、已知在 RtA

3、ABC 中，ZC=90 AB =c : BC = a : AC = b.叫側以toto 以1世紀教育網答案：(1)10 ；(2)2.2哪列比嵯aybf=S-A2Aab丿)J J、 答案：0=10,3、如圖2細有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只杏鳥從 一棵樹的！簽鈔*浮少辭“ 21世紀教育網飛行距対邂鄉鶴猜網勸療丄樹梢飛到另一棵樹的由勾股定TjTjTJ.21 s?) j2lwi ,Ji 7*/4、如圖2,架長5米的梯子yiS,斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底3米.如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1米嗎？用所學知識，論證你喚訟時鄉”敎育網

4、 解：是.D在 RtA-4C8,777,2DB在 RtADCE 中，DC = 3 DE =、CE =DE:-3E = C 2緲砂即梯子底端也滑動了 1勞況2 5、如圖3,有一個直角三角形纟氏片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿ZCAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB 上，且與 AE 重合，你能求出 CD 的長嗎？解：在 RtAABC 中, AC=6, BC=& AB= A/AC2+ BC2 = 10cm.V AADCAAADE, .AE=AC=6,設 DE=CD=.x./.BE=4cm, BD=8-x.?.?B&=DE2+BE2,/. (8-.r)2=r2+42,解得

5、x=3,即 CD=3cm.6、如圖4,己知長方形紙片 ABCD中，AB=6, BC=8，將紙片折疊，使點A與點C重合，求折痕 EF長.解：連 CF,則 CF=AF=x,由 RtACDF 中，x2=(8-x) 2+62 得 x=又易知 AC=10,設EF交AC于點O,則AO=5,由 RtAAFO 中 F0=a .-.EF=y第二部分1.在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的對邊分別是 a.b.c.若ZA+ZC=90。，那么下列等式中成立的是 （ ）A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b 2 C. b+c 2 =aD.以上都不對答案：B畫一個直角三角cm2. 形，使其兩條直角邊長分別是3cm

6、和4cm,則斜邊長為 答案：53. 如圖，圖中的 x的值為.答案：屈4?等邊三角形的邊長是2 cm,則它的高是 沿AD對折，使點C落在E的位置，則BE = cm.答案：A/26.如圖8,某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點 B200m,結果他在水中實際游了520m,求該河流的寬度為 m.答案：487. 已知在 RtAABC 中，ZC=90 AB = c,BC = a,AC = b.若 a = 15,b = 20,求 c;若 a = 9, c = 41,求 b.答案：（1）25 ； 40.&如圖9,小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積答案：S=20xV4 2 + 32 =100 米 2.10. 如圖（1）, 一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離 為