1、必修3綜合模塊測試5（人教A版必修3）一、選擇題（每小題各5分, 共60分）1設(shè)是的平均數(shù)，是的平均數(shù)，是 的平均數(shù)，則下列各式中正確的是 ( ) A. B. C. D. 2 在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個長方形，若正中間一個小長方形的面積 等于其它4個小長方形的面積和的，且樣本容量為100，則正中間的一組的 頻數(shù)為 （ ） A80B0.8C20D0.23 某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為考生A打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為85，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的）無法看清，若統(tǒng)計員計算無誤，則數(shù)字應(yīng)該是 （ ） A B C D 4.

2、 下列各數(shù)中與相等的數(shù)是 （ ） A B C D 5. 某算法的程序框如圖所示，若輸出結(jié)果為，則輸入的實數(shù) 的值是 （ ） A B C D 6. 在長為10的線段AB上任取一點P，并以線段AP為一條邊作 正方形，這個正方形的面積屬于區(qū)間的概率為（） 7. 從高一（9）班54名學(xué)生中選出5名學(xué)生參加學(xué)生代表大會，若采用下面的方法選取： 先用簡單隨機抽樣從54人中剔除4人，剩下的50人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取5人， 則這54人中，每人入選的概率（ ） A都相等，且等于 B都相等，且等于 C均不相等 D不全相等8. 把標(biāo)號為1，2，3，4的四個小球隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一 個。事件

3、“甲分得1號球”與事件“乙分得1號球”是（ ） 互斥但非對立事件 B. 對立事件 C. 相互獨立事件 D. 以上都不對9. 袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個，每次從中任取一個，有放回地取3次，則下 列事件：顏色全同；顏色不全同；顏色全不同； 無紅球。其中發(fā)生的概率 等于的事件共有（ ） A個 B個 C個 D個 10. 某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，并且出發(fā)前在車站停靠2分鐘，乘客到 達汽車站的時刻是任意的。則乘客到車站候車時間小于10分鐘的概率為（ ） A B C D.11. 有三個游戲規(guī)則如下，袋子中分別裝有形狀、大小相同的球，從袋中無放回地取球， 問其中不公平的游戲是 ( )游

4、戲1游戲2游戲3袋中裝有3個黑球和2個白球袋中裝有2個黑球和2個白球袋中裝有3個黑球和1個白球從袋中取出2個球從袋中取出2個球從袋中取出2個球若取出的兩個球同色，則甲勝若取出的兩個球同色，則甲勝若取出的兩個球同色，則甲勝若取出的兩個球不同色，則乙勝若取出的兩個球不同色，則乙勝若取出的兩個球不同色，則乙勝A. 游戲2 ; B. 游戲3 ; C.游戲1和游戲2 ; D.游戲1和游戲312. 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別 為, 10, 11, 9。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10， 方差為2，則的值為（ ） A1 B2 C3 D4二、填空題（每小題各4分, 共16分）13如右圖中的程序框圖

5、所描述的算法稱為歐幾里 得輾轉(zhuǎn)相除法。若輸入，則輸出 14. 用秦九韶算法計算多項式 當(dāng)時的值時,需要做乘法和加法運算的次數(shù)和是 15. 已知由樣本數(shù)據(jù)點集合求得的回歸直線方程為 ，且。若去掉兩個數(shù)據(jù)點和后重新求得的 回歸直線的斜率估計值為，則此回歸直線的方程為_。16.如圖，在邊長為的正方形中有一內(nèi)切圓，某人為了用隨機模擬的方法估計 出該圓內(nèi)陰影部分（旗幟）的面積，往正方形內(nèi)隨機撒了粒品質(zhì)相同 的豆子，結(jié)果有粒落在圓內(nèi)，有粒落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，有五種說法： 估計； 估計； 估計； 估計；程序：INPUT xIF x1 THEN y=x ELSE IF x10 THEN y=2*x-1 EL

6、SE y=3x-11 END IF END IFPRINT“y=”；yEND 估計。那么以上說法中不正確的是 （填上所有不正確說法的序號）。三、解答題：請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出證明過程或演算步驟 共74分17. （本小題滿分12分）如圖是求函數(shù)值的一個程序。 請寫出這個函數(shù)的表達式； 根據(jù)右圖程序，寫出輸入的值， 輸出函數(shù)值的一個算法。 19. （本題滿分12分） （I）對于計算值的一個算法，其算法步驟如下： 第一步，令 第二步，若 (1) 成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出,并結(jié)束算法 。 第三步，計算 第四步，計算，返回第二步。 在算法步驟中 (1) 處填上合適的條件，使之能完成

7、該題算法功能（請寫在答題卷上）； （II）畫出輸入一個正整數(shù)，求值的程序框圖。20. （本題滿分12分） 將一枚質(zhì)地均勻且四個面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)字為。用表示一個基本事件。第一節(jié) 請寫出所有的基本事件；第二節(jié) 求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率；第三節(jié) 求滿足條件“”的事件的概率。21 （本題滿分12分）甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有 彈體沒有彈頭的子彈）。 （1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率； （2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率； （3）如果在靶上畫一個邊

8、長為的等邊，甲射手用實彈瞄準(zhǔn)了三角形區(qū)域隨機射擊，且彈孔都落在三角形內(nèi)。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大小）。22.（本題滿分14分）某班同學(xué)利用春節(jié)進行社會實踐，對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念 的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖。1. 人數(shù)統(tǒng)計表： （二）各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （）在答題卡給定的坐標(biāo)系中補全頻率分布直方圖，并求出、的值；（）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活 動。若將這個人通過抽簽分成甲、乙兩組，每組的人數(shù)相同，求歲中被

9、 抽取的人恰好又分在同一組的概率；（）根據(jù)所得各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，估計在本地歲的人群中“低碳 族”年齡的中位數(shù)。參考答案一、 選擇題：（各5分, 共60分）題號123456789101112答題ACBDBCBABACD 二. 填空題（各4分, 共16分） 13 51 ； 14 12； 15. ； 16. 、 。 三、解答題：共74分17.解： 這個函數(shù)是 4分 （解法1）算法如下： 第一步，輸入； 6分 第二步，判斷條件是否成立，若成立，則，然后執(zhí)行第四步， 否則，執(zhí)行第三步； 8分 第三步，判斷條件是否成立，若成立，則計算 ， 否則，計算 ； 10分 第四步，輸出，結(jié)束算法。 12分

10、 說明：若在第二步中，沒有寫“執(zhí)行第四步”，扣2分。 （解法2）算法如下： 第一步，輸入； 6分 第二步，判斷條件是否成立，若成立，則， 否則，執(zhí)行第三步； 8分 第三步，判斷條件是否成立，若成立，則計算 ， 否則，執(zhí)行第四步； 9分 第四步，判斷條件是否成立，若成立，則計算， 否則，執(zhí)行第五步； 10分 第五步，輸出，結(jié)束算法。 12分（解法3）算法如下： 第一步，輸入； 6分 第二步，判斷條件是否成立，若成立，則，并輸出，結(jié)束算法 ； 否則，執(zhí)行第三步； 9分 第三步，判斷條件是否成立，若成立，則計算 ，并輸出， 結(jié)束算法 ；否則，計算 ,并輸出，結(jié)束算法12分 說明：1.若在第二步中，沒

11、有寫“結(jié)束算法”，扣2分； 2.沒有寫“輸出”,合計扣2分；18. 解：（）班的名學(xué)生的平均得分為 1分 方差 3分 班的名學(xué)生的平均得分為 4分 方差 6分 且 ， 則班預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些 8分 （）從班名同學(xué)中任選名同學(xué)的方法共有種， 其中樣本和，和，和，和的平均數(shù)滿足條件， 故所求概率為 11分答：（）班預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些； （）樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于的概率是。 12分19. 解：（I）在(1)處應(yīng)填：； 4分否是開始輸出結(jié)束輸入 （II）程序框圖如下： 5分 6分 10分 11分 12分 說明：（II）中的條件填寫錯誤扣2分。20.解：（1）先后拋

12、擲兩次正四面體的基本事件：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，。共16個基本事件。 3分 （2）用表示滿足條件“為整數(shù)”的事件， 則包含的基本事件有： ， ，。共8個基本事件。 故滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率為。 7分 （3）法一：用表示滿足條件“”的事件， 則包含的基本事件有：， ，。共13個基本事件。 則 故滿足條件“”的事件的概率 12分法二：用表示滿足條件“”的事件，用表示滿足條件“” 的事件。則與是對立事件。 包含的基本事件有：，共3個基本事件。 則 故滿足條件“”的事件的概率 。 12分21.解：設(shè)四發(fā)子彈編號為0（空彈），1，2，3。4 甲只射擊次，共有4個基本事件。設(shè)第一槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為A， 則 3分5 甲共射擊次，前三槍共有4個基本事件：0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,3；設(shè)“甲共射擊次，這三槍中出現(xiàn)空彈”的事件為B，B包含的的事件有三個：0,1,2,0,1,3,0,2,3。 則 6分 （3）等邊的面積為， 8分分別以為圓心、1為半徑的三個扇形的面積和為：， 10分設(shè)“彈孔與三個頂點的距離都大于1”的事件為C,則 11分答：（1）這一槍出現(xiàn)空彈的概率是； （2）在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率；（3）彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率是。 12分2