1、焦作市北清中學(xué) 高一數(shù)學(xué) 分班教學(xué)A班材料史力軍 整理函數(shù)與零點(diǎn)【基礎(chǔ)回顧】函數(shù)f(x)的零點(diǎn)、方程f(x)0根、f(x)與x軸交點(diǎn)的區(qū)別零點(diǎn)存在性定理：若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖像是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，即f(a)f(b)0，則在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)yf(x)至少有一個(gè)零點(diǎn).二分法思想：零點(diǎn)存在性定理一、基礎(chǔ)知識(shí)零點(diǎn)問題1若函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖象為一條連續(xù)的曲線，則下列說法正確的是（ ）A若，不存在實(shí)數(shù)使得；B若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得； C若，有可能存在實(shí)數(shù)使得； D若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；2已知唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）、（1，4）、（1，5）內(nèi)，那么

2、下面命題錯(cuò)誤的是（ ）A函數(shù)在（1，2）或2，3內(nèi)有零點(diǎn)B函數(shù)在（3，5）內(nèi)無零點(diǎn)C函數(shù)在（2，5）內(nèi)有零點(diǎn) D函數(shù)在（2，4）內(nèi)不一定有零點(diǎn)3關(guān)于“二分法”求方程的近似解，說法正確的是（ ）A“二分法”求方程的近似解一定可將在a,b內(nèi)的所有零點(diǎn)得到B“二分法”求方程的近似解有可能得不到在a,b內(nèi)的零點(diǎn)C應(yīng)用“二分法”求方程的近似解，在a,b內(nèi)有可能無零點(diǎn)D“二分法”求方程的近似解可能得到在a,b內(nèi)的精確解4 通過下列函數(shù)的圖象，判斷不能用“二分法”求其零點(diǎn)的是（ ）A B C D 5 求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D46已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （ ）A有且僅有一個(gè)根 B至多有一個(gè)

3、根C至少有一個(gè)根 D以上結(jié)論都不對(duì)7設(shè)函數(shù)的圖象在a,b上連續(xù)，若滿足 ，方程在a,b上有實(shí)根.8用“二分法”求方程在區(qū)間(2，3)內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 .二、利用圖象法解零點(diǎn)問題1. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )A0 B1 C2 D32.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 個(gè).2:方程的根的個(gè)數(shù)是 .3:已知,函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .4已知是方程lgx+x=3的解，是 的解，求（ ）A B C3 D5方程根的個(gè)數(shù)（ ）A無窮多 B3 C1 D06函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A2B4C2D不存在三、解方程法數(shù)型結(jié)合1.函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.32.函數(shù)f（x）= 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( )A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）3.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ) A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）4.函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D3 5.已知是函數(shù)f(x)=2x+ 的一個(gè)零點(diǎn).若（1，），（，+），則( )A.f()0，f()0B.f()0，f()0C.f()0，f()0 D.f()0，f()06.若定義在R上的偶函數(shù)滿足