1、浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷請同學(xué)們注意：1、本試卷滿分為120分，考試時間為 100 分鐘；2、答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫班級、學(xué)號、姓名；3、所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務(wù)必題號對應(yīng)；4、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1、如果是內(nèi)錯角，且，那么 為 （ ） A. B. C. D.不能確定2、等腰三角形兩邊長分別是2和6，則它的周長（ ） A.8 B.10 C.14 D.10或143、

2、作一個角等于已知角用到下面選項的哪個基本事實（ ） ASSS BSAS CASA DAAS4、如圖所示，AB=AC，要說明ADCAEB，需添加的條件不能是（ ） A. B=C B.AD=AE C. ADC=AEB D.DC=BE5、如圖，要為一段高為5米，斜長為13米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要的長度是（ ）A.13米 B.12米 C.5米 D.17米第10題圖第4題圖第5題圖第8題圖6、已知a>b,若c是任意實數(shù)，則下列不等式中，總是成立的是（ ）Aa+c<b+c Ba-c>b-c Cac<bc Dac>bc7、在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于

3、D，AB=a，則DB等于（ ）A. B. C. D.以上結(jié)果都不對8、如圖，在ABC中，B=900,ED 是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，已知BAE，則C的度數(shù)為（） A60B50C.40D.309、一個三角形的一邊長是(x+3)cm，這邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2,則（ ）Ax5 B-3 x 5 Cx -3 Dx 5 10、如圖，RtABC中，CF是斜邊AB上的高，角平分線BD交CF于G，DEAB于E，則下列結(jié)論A=BCF，CD=CG=DE，AD=BD，BC=BE中正確的個數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24

4、分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11、等邊三角形的對稱軸有條12、如圖,在ABC中,AB=AC,BAC的角平分線交BC于點D,AB=5,BC=6,則AD= （第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）（第16題圖）13、如圖，在ABC中，AB=AC=9，BAC=1200，AD是ABC的中線，AE是ABD的角平分線，DFAB，交AE延長線于點F，則DF的長為.14、如圖,點B,D在射線AM上, 點C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,已知EDM=840,則A= 0.15、已知關(guān)于x的不等式2<(1-a)x的解集為 ,則a的取值范圍是 .16、如圖所示，將

5、長方形ABCD沿直線EF對折，使頂點A與C重合在一起，折痕EF分別交CD、AB于點F,E交對角線AC相交于點O，已知AB=18cm，BC=12cm.(1)連結(jié)AF，則AF= cm ；(2)折痕EF= cm.三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17、（本小題6分）已知ABC中,C=900,A=400, CD是AB邊上的高,CE是BCA的角平分線,分別交AB于點D、E求ECD的度數(shù)18、（本小題8分）已知關(guān)于x,y的方程組 的解滿足不等式x+y<14, 求實數(shù)a的取值范圍.19、(

6、本小題8分) 如圖，已知RABC，C為直角，請你用尺規(guī)，按下列要求作圖和計算（不必寫畫法，但保留作圖痕跡）（）以AC為一邊作等邊ACD； （3分）（）若設(shè)A，BC，求BD的長 （簡單寫出解答過程即可5分）20、(本小題10分) 如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE，連接BE（1）求證：ACDBCE；（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5， 若BC=8時，求PQ的長21.（本小題10分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元 （

7、1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？ （2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用22、（本小題12分）如圖，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD， DABCEF（1）求證：BCEDCF； （3分）（2）若BAD=50°,求DCB的度數(shù)； （3分）（3）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長。 （6分）23、（本小題12分）有甲、乙、丙三個三角形，已知三個三角形的內(nèi)角度數(shù)如圖（1）、（2）、（3）所示，圖1 圖2 圖3(1) 請你判斷，能否分別畫一條直線把它們

8、分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)。（6分）(2) 利用第（1）小題的分割方法，求將一個等腰三角形分割成兩個等腰三角形，原等腰三角形的頂角度數(shù)？（直接寫出答案即可）（6分）答題卷（2013-11-13）一仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案 二認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. . 12. . 13. . 14. 15. .16. ； .三全面答一答（17題6分；18、19題各8分；20、21題各10分，22、23題12分；共66分）17（本小題6分）18（本小題8分）19（本小題8分） （1）（

9、2）20（本小題10分） （1）（2）21（本小題10分）(1)(2)DABCEF22（本小題12分） (1) (2)(3)23.（本小題12分） (1)(6分) (2) （6分） 參考答案 一仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCADDBCCBB二認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11、 3 12、 4 13、 14、 21 15、 a>1 16、 13 、 三全面答一答（17題6分；18、19題各8分；20、21題各10分，22、23題各12分；共66分）17.（6分）C=900，CD是AB邊上的高，A=400,ACD=5

10、00 （2分）又CE是BCA的角平分線，ACE=450 （2分）DCE=ACD-ACE=500-450=50 (2分)18（8分）解：+，得x=2a+1, （2分）把x=2a+1代入得，y=3a-2 （2分）x+y=5a-1 （1分）即5a-1<14 (1分)解得a<3 （2分）19（8分）（1）如圖所示，ACD為所求作的等邊三角形，點D在AC的上方與下方兩種情況；（3分）（2）A=30°、BC=6，AB=2BC=12，根據(jù)勾股定理，AC= 點D在AC的下方時，作DEBC交BC的延長線于點E，則DE= ，CE=9 BE=BC+CE=6+9=15在RtBDE中，BD2= D

11、E2+BE2，BD BD （分） 點D在AC的上方時，A=30°，BAD=60°-30°=30°，BAC=BAD，ABCD，ABD與ABC關(guān)于AB成軸對稱，BD=BC，BC=6，BD=6；（分）綜上所述，BD的長度為故答案為： 或6. （分）20（10分）解：（1）ABC與DCE是等邊三角形， AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60°，（分） ACD+DCB=ECB+DCB=60°，ACD=BCE，（分） ACDBCE（SAS）；  （分）（2）過點C作CHBQ于交BQ于H，ABC是等邊三

12、角形，AO是角平分線， DAC=30°， （分）ACDBCE， QBC=DAC=30°，（分）CH=BC=×8=4， （分）PC=CQ=5，CH=4， 在RCHQ中，PH=QH=PQ=2HQ6（分） 21、（10分）解：設(shè)購進A種樹苗x 棵，則購進B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意得： 1分80x+60(17- x )=1220 2分解得x =1017-x=7 1分答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7 棵.設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意得：17-x< x 解x> 2分購進A、B兩種樹苗所需

13、費用為80x+60(17- x)=20 x +1020 1分則費用最省需x取最小整數(shù)9 1分此時17- x =8這時所需費用為20×9+1020=1200(元). 1分 答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵. 這時所需費用為1200元. 1分22. （12分）（1）證明：AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90°，CEB=90°（垂線的意義）（1分）CE=CF（角平分線的性質(zhì)）（1分）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2分）（2）由（）可知：RtBCERtDCF12FAEC，BAD，F(xiàn)CE=1300，DCB=DCE+2=DCE+1 即DCB=FCE=1300（3）解：由（1）得， RtBCERtDCFDF=EB，設(shè)DF=EB=X（2分）CFD=9