1、多元應用分析 第七章 主成分分析1.對全國30個省市自治區經濟發展基本情況的八項指標作主成分分析。Spss-分析-描述統計-描述 對變量進行標準化如下圖分析-降維-因子分析 將標準化后的變量添加進變量框在描述中勾選 相關矩陣系數、球形度檢驗1. 在抽取勾選碎石圖以及協方差矩陣2. 在抽取勾選碎石圖以及相關性矩陣兩個作對比在得分中勾選顯示因子得分系數矩陣在選項中 系數顯示按大小排序其他保持默認狀態，點擊確定輸出結果相關系數矩陣可以看出許多變量存在較強的相關關系，有必要進行因子分析，且相關系數的檢驗值多數較小。球面結構檢驗結果KMO 和 Bartlett 的檢驗取樣足夠度的 Kaiser-Meye

2、r-Olkin 度量。.585Bartlett 的球形度檢驗近似卡方203.134df28Sig.000從下圖看，除X2、X4外，如下變量共同度都大于0.8，即三個因子較好的解釋了八個變量公因子方差初始提取Zscore(GDP_X1)1.000.954Zscore(居民消費水平X2)1.000.609Zscore(固定資產投入x3)1.000.912Zscore(職工平均工資x4)1.000.785Zscore(貨物周轉量x5)1.000.825Zscore(居民消費價格指數X6)1.000.906Zscore(商品零售價格指數X7)1.000.907Zscore(工業總產值X8)1.000.

3、893提取方法：主成份分析。提取的三個主成分是：固定資產投入X3、商品零售價格指數X7、居民消費價格指數X6解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %13.48843.59743.5973.48843.59743.59721.90423.80567.4021.90423.80567.40231.40017.50184.9031.40017.50184.9034.6988.72793.6305.2403.00696.6366.1822.28098.9167.069.86499.7808.018.220100.000提取方法：主成份分析。由碎石圖可以看出，

4、提取三個因子和四個主因子都是不錯的選擇，這與上圖的方差結果相同。成份矩陣a原始重新標度成份成份123123Zscore(GDP_X1).945.185.163.945.185.163Zscore(固定資產投入x3).923-.031.243.923-.031.243Zscore(工業總產值X8).868.295.228.868.295.228Zscore(貨物周轉量x5).629.618-.217.629.618-.217Zscore(職工平均工資x4).302-.772.314.302-.772.314Zscore(商品零售價格指數X7)-.510.737.323-.510.737.323Z

5、score(居民消費價格指數X6)-.491.392.715-.491.392.715Zscore(居民消費水平X2)-.028-.327.708-.028-.327.708提取方法 :主成份。a. 已提取了 3 個成份。成份得分系數矩陣成份123Zscore(GDP_X1).271.097.117Zscore(居民消費水平X2)-.008-.172.506Zscore(固定資產投入x3).265-.016.174Zscore(職工平均工資x4).087-.405.224Zscore(貨物周轉量x5).180.325-.155Zscore(居民消費價格指數X6)-.141.206.511Zsc

6、ore(商品零售價格指數X7)-.146.387.230Zscore(工業總產值X8).249.155.163提取方法 :主成份。 構成得分。2.美國50個州每100,000個人中七種犯罪的比例，做主成分分析。相關矩陣殺人罪強奸罪搶劫罪斗毆罪夜盜罪偷盜罪汽車犯罪相關殺人罪1.000.601.484.649.386.102.069強奸罪.6011.000.592.740.712.614.349搶劫罪.484.5921.000.557.637.447.591斗毆罪.649.740.5571.000.623.404.276夜盜罪.386.712.637.6231.000.792.558偷盜罪.102

7、.614.447.404.7921.000.444汽車犯罪.069.349.591.276.558.4441.000公因子方差初始提取殺人罪1.000.884強奸罪1.000.846搶劫罪1.000.829斗毆罪1.000.797夜盜罪1.000.880偷盜罪1.000.937汽車犯罪1.000.906提取方法：主成份分析。即提取三個主成分：盜竊罪、汽車犯罪、殺人罪解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %14.11558.78558.7854.11558.78558.78521.23917.69676.4811.23917.69676.4813.72610.36986.850.72610.36986.8504.3164.52091.3705.2583.68595.0566.2223.17298.2287.1241.772100.000提取方法：主成份分析。成份矩陣a成份123殺人罪.609-.700.152強奸罪.