1、金屬線膨脹系數的測量摘要:本文針對金屬線膨脹系數測定實驗中存在的問題,提出了另外一種實驗方法,簡化了操作過程,提高了測量精度。實驗的誤差比常用的方法小得多，因此，本人希望能對此實驗方法進行推廣。關鍵詞:線膨脹系數;激光管;望遠鏡引言目前,測量金屬的線膨脹系數主要是采用電熱法和光杠桿法,實驗儀器主要由望遠鏡、標尺、光杠桿、溫度計、米尺和線膨脹系數測定儀組成。然而,用這種儀器進行測量會造成許多不便和產生不必要的誤差。其主要原因是學生對望遠鏡使用不熟練,望遠鏡常常存在視差,造成測量數據不準確。1.改進前儀器的不足之處：金屬線膨脹系數的測定是大學物理中一個重要的學生實驗,實驗中用電熱法來加熱金屬棒,而

2、金屬棒的微小伸長量用光杠桿和望遠鏡進行測量。但是,這種測定方法存在兩種明顯的不足,即望遠鏡調節困難和溫度測量不準。2.望遠鏡的不足：望遠鏡調節比較麻煩,它的調節還受室內光線的影響,光線太強或太弱都無法調節。其次,望遠鏡與光杠桿距離的遠近要受到望遠鏡放大倍數的限制,而在讀數過程中存在視差,這樣就降低了測量的準確度。另外,望遠鏡成本較高而且容易損壞。3.溫度測量問題：現用的測定儀,把溫度計插入金屬管內,我們認為金屬管的溫度就等于溫度計指示的溫度。但是金屬管與溫度計之間有空氣相隔,它們要靠空氣傳熱,金屬管溫度要高于溫度計溫度。另一方面由于金屬的比熱小,金屬管溫度變化易受其它因素影響而出現不平穩的現象

3、,這些都會影響到測量結果的準確度。本實驗試著用另外一種方法（千分表法）去測量金屬的線膨脹系數。絕大多數物質都具有“熱脹冷縮”的特性，這是由于物體內部分子熱運動加劇或減弱造成的。這個性質在工程結構的設計中，在機械和儀器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都應考慮到。否則，將影響結構的穩定性和儀表的精度。考慮失當，甚至會造成工程的損毀，儀表的失靈，以及加工焊接中的缺陷和失敗等等。一 實驗目的學習測量金屬線膨脹系數的一種方法。二實驗儀器金屬線膨脹系數測量實驗裝置、YJ-RZ-4A數字智能化熱學綜合實驗儀、游標卡尺、千分表、待測金屬桿（銅桿、鐵桿）金屬線膨脹系數測量的實驗裝置如圖1所示內有加熱引線和溫

4、度傳感器引線接“上盤”隔熱板恒溫腔千分表可調頂緊螺旋千分表固定螺釘圖1YJ-RZ-4A數字智能化熱學綜合實驗儀面板如圖2所示YJ-RZ-4A數字智能化熱學綜合實驗儀s溫度設定上盤溫度下盤溫度測量選擇下 盤上 盤加熱開關啟 動復 位設定溫度粗選設定溫度細選 圖2三實驗原理材料的線膨脹是材料受熱膨脹時，在一維方向的伸長。線脹系數是選用材料的一項重要指標。特別是研制新材料，少不了要對材料線脹系數做測定。固體受熱后其長度的增加稱為線膨脹。經驗表明，在一定的溫度范圍內，原長為L的物體，受熱后其伸長量L與其溫度的增加量T近似成正比，與原長L亦成正比，即 L = （1）式中的比例系數稱為固體的線膨脹系數（簡

5、稱線脹系數）。大量實驗表明，不同材料的線脹系數不同，塑料的線脹系數最大，金屬次之，殷鋼、熔凝石英的線脹系數很小。殷鋼和石英的這一特性在精密測量儀器中有較多的應用。幾種材料的線脹系數材 料銅、鐵、鋁普通玻璃、陶瓷殷 鋼熔凝石英數量級/約10約10<210約10 實驗還發現，同一材料在不同溫度區域，其線脹系數不一定相同。某些合金，在金相組織發生變化的溫度附近，同時會出現線脹量的突變。因此測定線脹系數也是了解材料特性的一種手段。但是，在溫度變化不大的范圍內，線脹系數仍可認為是一常量。設固體在溫度T1（單位為）時的長度為L，溫度升到T2（單位為）時，其長度增加L，根據式（一），并整理可得到線脹系

6、數 = （2）為測量線脹系數，我們將材料做成條狀或桿狀。由（1）式可知，測量出時桿長L（一般，桿在時的長度L可以近似等于桿在常溫時的長度）、受熱后溫度達時的伸長量L和受熱前后的溫度及，則該材料在（，）溫區的線脹系數為： = = = （3） 其中：K= = 其物理意義是固體材料在（，）溫區內，溫度每升高一度時材料的相對伸長量，其單位為。測線脹系數的主要問題是如何測伸長量L。而L是很微小的，如當L250mm,溫度變化100，金屬的a數量級為10時，可估算出L0.25mm。對于這么微小的伸長量，用普通量具如鋼尺或游標卡尺是測不準的。可采用千分表（分度值為0.001mm）、讀數顯微鏡、光杠桿放大法、光

7、學干涉法。本實驗中采用千分表測微小的線脹量。設為室溫，對應千分表讀數為L1，通電加熱后，溫度每升高5或10讀取一次千分表讀數，直至讀取十組數據，則可用分組計算法，求得K，即 Ki =I (4)有三式可推得相對不確定度公式 = (5)千分表是一種通過齒輪的多極增速作用，把一微小的位移，轉換為讀數圓盤上指針的讀數變化的微小長度測量工具，它的傳動原理如圖3所示，結構如圖4所示，千分表在使用前，都需要進行調零，調零方法是：在測頭無伸縮時，松開“調零固定旋鈕”，旋轉表殼，使主表盤的零刻度對準主指針，然后固定“調零固定旋鈕”。調零好后，毫米指針與主指針都應該對準相應的0刻度。千分表的讀數方法：本實驗中使用

8、的千分表，其測量范圍是0-1mm。當測桿伸縮0.1mm時，主指針轉動一周，且毫米指針轉動一小格，而表盤被分成了100個小格，所以主指針可以精確到0.1mm的1/100，即0.001mm，可以估讀到0.0001mm。即：千分表讀數=毫米表盤讀數主表盤讀數 （單位：mm）（毫米表盤讀數不需要估讀，主表盤讀數需要估讀）例如：圖5中千分表讀數為：0.259.8=0.2598 mmP：帶齒條的測桿； ：傳動齒輪；R：讀數指針3 圖 3調零固定旋鈕表殼測頭主表盤主指針毫米指針毫米表盤測桿軸套擋帽圖4 圖5四、實驗步驟 1、如圖1所示，卸下三個下盤支撐螺釘，安裝好實驗裝置，連接好電纜線。將銅桿插人加熱盤的恒

9、溫腔，使其完全在恒溫腔內部，將“可調頂緊螺旋”的尖端靠攏銅桿一端，千分表（已調零好）測頭靠攏銅桿的另一端，鎖緊“千分表固定螺釘”，旋動“可調頂緊螺旋”，直到千分表的指針微有旋轉（約0.20.3mm）。打開電源開關，“測量選擇”開關旋至“設定溫度”檔，調節“設定溫度粗選”和“設定溫度細選”鈕，選擇設定加熱盤為所需的溫度（如50.0）值。3、計算得到銅桿的線脹系數2、將“測量選擇”開關撥向“上盤溫度”檔，打開加熱開關，觀察加熱盤溫度的變化，直至溫度穩定，此時加熱盤可能達不到設定溫度，可適當調節“設定溫度細選”使其溫度達到所需的溫度（如50.0），這時給加熱盤設定的溫度要高于所需的溫度（如50.0）

10、，把此時溫度計為，讀出千分表數值L。3、重復步驟2，設定溫度依次遞增5，且遞增9次（如依次為55.0、60.0、65.0、70.0、75.0、80.0、85.0、90.0、95.0），隨著溫度的上升，千分表開始旋轉，當溫度穩定后，千分表停止動作，記下此時的溫度值（、）及千分表讀數（L、L、L、L、L、L、L、L、L）。4、用用分組求差法求出溫度每升高5時銅桿的平均伸長量，由（2）式即可求出銅桿在這個溫區（如50.0，95.0）內的線脹系數。五、數據記錄1、測量銅桿的原長L測量次數123平均值L / mm117.9117.8117.9117.872、記錄對應溫度時的千分表讀數500.089355

11、0.0989600.1085650.11183700.11282750.11382800.1483850.1586900.1689950.1795六.數據處理1.L的測量有上表可得：L=111.9 mm,117.8 mm,117.9 mm 則其平均值：L1=117.87 mm UA(L)=0.04A7 mm UB(L)= 0.058 mm則有UC（L）=0.075 mm2 L的測量L1=L6-L1=0.0489 mm L2=L7-L2=0.0494mm L3=L8-L3=0.0500 mm L4=L9-L4=0.0506 mm L5=L10-L5=0.0513mm其平均值：L1=0.05004

12、 mm UA(L)=0.00085 mm UB(L)= 0.00058 mmUc(L)=0.0011 mm3 Ki的測量由T=25,且據公式得K1= K2=K3=K4=K5=則有平均值：K1=0.00200UA(K)=0.000034 UB(K)=0.00058 UC(K)=0.0005814 T的測量由T恒等于25，所以有UC（T）=05 求線脹系數 = = = =0.00001696 求標準不確定度 = 可推得U（）=×則有U（）=0.00000494結果報道：=（0.0000169±0.00000494）4、實驗結論實驗得出=（0.0000169±0.00000494）與實際（0.0000171）的百分僅1.17%，說明實驗結