1、1、時域窗口法設計中設計指標與濾波器階數的關系 我主要用Matlab工具模擬了一下用Hamming窗口法設計一個指定設計指標的數字濾波器。并通過改變程序里的階數N的值，觀察并研究了時域窗口法設計中設計指標與濾波器階數的關系。Matlab 仿真程序如下：h=fir1(76,(4.43*2)/22.05 ,hamming(77);H,w=freqz(h,1,40000);plot(w*22.05/(2*pi),20*log10(abs(H),'r');%axis(0,10,-100,10);%axis(3.5,4.5,-0.5,0.1);axis(4.5,5.5,-80,-20);

2、N=76時系統的頻率響應當信號頻率達到5K時，阻帶衰減為-56.06dB當信號頻率達到4K時，通帶插損為0.09503dB進一步優化：h=fir1(64,(4.43*2)/22.05 ,hamming(65);H,w=freqz(h,1,40000);plot(w*22.05/(2*pi),20*log10(abs(H),'r'); %axis(0,10,-100,10);%axis(3.5,4.5,-0.5,0.1);axis(4.5,5.5,-80,-20);N=64時系統的頻率響應當信號頻率達到5K時，阻帶衰減為-52.93dB 當信號頻率達到4K時，通帶插損為0.030

3、48同理N取為60，截止頻率不變：取數字濾波器的階數N=60不能滿足題目的設計指標。濾波器的通帶插損隨濾波器階數增加而減小，減小而增加；阻帶衰減隨濾波器階數增加而增加，減小而減小。2、頻域窗口法設計中設計指標與濾波器階數的關系 Ws=1.425；Wp=1.14; wc=1.2823 d=0.14設定階數N=40時編制仿真程序如下：N=40;wc=1.2823;d=0.14;n=1:N;h0=sin(wc*n)./(pi*n);x=2*sin(0.5*d*n)./(d*n);hp=h0.*x.*x.*x.*x;h=fliplr(hp) wc/pi hp;n1=-N:N;subplot(4,1,1

4、),stem(n1,h),title('沖激響應');H,w=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),axis(0,3.5,-80,20),title('幅頻特性');subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),axis(1,1.2,-0.5,0.1),title('通帶特性');subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),a

5、xis(1.3,1.5,-80,-20),title('阻帶特性');當頻率為阻帶截止頻率點時，頻率響應為-27.9，不能達到阻帶衰減為50dB的設計要求；當頻率為通帶截止頻率點的時候，頻率響應為-0.3592dB，大于通帶插損，也不滿足設計指標。取階數為30階，截止頻率為1.26，d為0.118時，程序如下：N=30;wc=1.26;d=0.118;n=1:N;h0=sin(wc*n)./(pi*n);x=2*sin(0.5*d*n)./(d*n);hp=h0.*x.*x.*x.*x;h=fliplr(hp) wc/pi hp;H,w=freqz(h,1,5000); n1=

6、-N:N;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title('沖激響應');H,w=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),axis(0,3.5,-80,20),title('幅頻特性');subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),axis(1,1.2,-0.5,0.1),title('通帶特性');subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H

7、(1),'r'),axis(1.3,1.5,-80,-20),title('阻帶特性');仿真圖像如圖所示：當頻率為阻帶截止頻率點時，頻率響應為-49.6，剛達到阻帶衰減為50dB的設計要求；當頻率為通帶截止頻率點的時候，頻率響應為-0.3253dB。取階數為60階，截止頻率為1.26，d為0.118時，程序如下： N=60;wc=1.26;d=0.118;n=1:N;h0=sin(wc*n)./(pi*n);x=2*sin(0.5*d*n)./(d*n);hp=h0.*x.*x.*x.*x;h=fliplr(hp) wc/pi hp;H,w=freqz(h,1

8、,5000); n1=-N:N;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title('沖激響應');H,w=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),axis(0,3.5,-80,20),title('幅頻特性');subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),axis(1,1.2,-0.5,0.1),title('通帶特性');subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),'r'),axis(1.3,1.5,-80,-20),title('阻帶特性');仿真圖像如圖所示：當頻率為阻帶截止頻率點時，頻率響應為-44.56，剛達到阻帶衰減為50dB的設計要求；當頻率為通帶截止頻率點的時候，頻率響應為-0