熱力學與統計物理課件 統計物理部分 第六章 非平衡態統計理論初步_圖文_第1頁
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1、第六章非平衡態統計理論初步§6.1 玻耳茲曼方程的弛豫時間近似§6.1玻耳茲曼方程的弛豫時間近似平衡態的統計理論平衡態是熱運動的一種特殊狀態,由于在許多重要的實際問題中物質系統處在非平衡態,因而需要研究非平衡態的統計理論。但建立非平衡態統計理論則要困難得多。作為基礎課程,我們僅限于講述氣體動理學理論。它的傳統研究對象是稀薄氣體,目前也被廣泛應用于固體物理、等離子體物理和天體物理等領域.在統計物理課程中,我們要求出非平衡態的分布函數,出非平衡態分布函數求微觀量的統計平均值,為此,首先要導出非平衡態分布函數所遵從的方程。 因分子的坐標r與其速度v是相互獨立的變量，因而： v x

2、 v y v z = =0 = x z y 設：作用于一個分子的外力為 mF (mX , mY , mZ ，則有： &x = X , v &y = Y , v &z = Z v 對重力與電磁力滿足： X Y Z + + =0 v x v y v z 則由于運動收起的分布函數的變化率可簡化為： f f f f f f v x + vy + vz +X +Y +Z v z x y z v x v y 假設平衡狀態下分子遵從麥玻分布，則局域平衡的分布函數 仍可表為： f (0 = n( m e 2kT 3 2 m ( v v0 2 2 kT 當分函數 f 與局域平衡的分布函數 f ( 0 存在偏離 f f ( 0 時，他子碰撞將使偏離迅速減小。 假設：分子碰撞引起偏離的碰撞變化率與偏離成正比，則： f f (0 (0 ( f f c = t 0 積分可得： f (t f ( 0 = f (0 f ( 0 e t 0 0 ：稱為弛豫時間。 因此有： f f f f f f f f f = +Z +Y +X + vz + vy + vx 0 v z v y v x z y x t (0 此即玻耳茲曼方程的弛豫時間近似。 對于定常的狀態有 f = 0 ，則 t f f f f f f f f v

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