1、高一數學學案第二章對數函數222 對數函數及其性質【制作時間】2021年10月12日【學習目標】(1) 通過具體實例，直觀了解對數函數模型 所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概 念，體會對數函數是一類重要的函數模型；(2) 能借助工具畫出具體對數函數的圖象， 探索對數函數的單調性與特殊點等性質；(3) 通過比擬、對照的方法，引導學生結合 圖象類比指數函數，探索研究對數函數的性 質，培養學生數形結合的思想方法，學會研 究函數性質的方法.【學習重點】對數函數的圖象和性質及應用.【學習難點】對數函數的圖象和性質及應用.【學習過程】步驟一：結構化預習1.閱讀教材第70頁上的內容，探究以下問題：(1)

2、 對數函數是如何定義的？用數學符號表 示出來。(2) .判斷形如 y=2log2x ,log5 X 是不5是對數函數，并說明理由。2你能仿照教材第70頁上的做法在同一坐標 系中畫出以下函數的圖象嗎？yJogJy=log2Xy=logy =log3X23這組圖象是我們研究問題的工具，請你認真作圖3.你能類比前面討論指數函數性質的思路,提出研究對數函數性質方法嗎？試按研究指數函數性質的思路，自己制作表格，依次研究 y ogj y = iog2X2yRog/ y = log3X3,尋找共同點和不同點。4.總結對數函數y = loga x的性質。步驟二：協作指導1.請同學們將你在預習中發現的問題展示出

3、來。2請同學們將本節的知識結構表示出來。并展 示你的學習成果。3. 自學教材71頁例7后，獨立完成73頁練習第2題。由學科長組織學習及檢查。4. 自學教材72頁例8后，獨立完成73頁練習第3題。由學科長組織學習及檢查。5.自學教材72頁例9后，獨立完成74頁習 題2.2A組第6題。由學科長組織學習及檢查。 步驟三：多元拓展【必做題】1.函數y =.：logo.4x _4的定義域是A. (4, ：) B. (-：,5)C.(4,5D.(4,5)2.函數y = . 3x lg x的定義域是(A.(：,3B.(0,3C.(0, ；)D.3,；)3. 假設 log m 2 ：- log n 2 ：0A

4、. m n 1C. 0 : n : m ：14. 比擬大小：(1) log16(2) log 0.56_那么m,n滿足()B. n m 1D. 0 ： m ： n ：1log 10 8一log.5 log 0.1 0.5log0J 0.6 log 1.5 0.6log1.5 0.45.比擬以下各組數中兩個值的大小:(1) log2 3.4, log2 8.5(2) loga 5.1,loga5.9(a 0,a=1)(3) log6 7,log7 6(4) log3 r：,log2 0.86. a 0，且 a =1，函數 y =ax 與yloga-x的圖象只能是圖中的圖2-2-17.圖2-2-2

5、中的曲線是對數函數yiogax的圖象。 a取w,4,3, 1-四個值。那么相應3 5 10代時,|B. 3氏，1C.4,和丄35 10D.410 5【選做題】1.定義在R上的偶函數f x在：,0上 是減函數，假設f I - = 0 ,那么不等式f log4 x i，0的解集為()A . (2, +x)B .0,I 2丿C.o,2畑)D.畧訕十)2 .函數 y= log1 (x2-3x+2)的遞增區間是3.函數y =l2zq gx (2()A、RB、C、-=,-3D、4. i oag| :,那么a()A、02U1,B、C、2, 13D、x 6的值7域是8,:3：的取值范圍是25.函數 f (x) =lg、x2 1 - x 是(奇、 偶)函數。6假設函數y=lgx2+(k+2)x+5的定義域為R,4那么k的取值范圍是。7.假設函數y= logh為減函數，那么a的取值 2 Ik范圍是.8 .f x的定義域為0 , 1,那么函數 y = f logJB-x) 的 定 義 域 是I 29. 假設y = log? 2 -ax在區間0, 1上是減函數，那么a的取值范圍是.10. 已知函數x + by = fx=laoib 且 a