1、平面直角坐標系中的最小值問題成都市武侯外國語學校數學組、教學目標：1、學會坐標系中?將軍飲馬?模型的根本解法;2、能將問題進行轉化，學會搭建梯子；4、通過合作、探究，培養合作精神；5、通過針對性的題目訓練，培養問題解決意識。、教學重點、難點1、教學重點：坐標系中的最小值問題求解方法。2、教學難點：如何將最小值問題進行有效的轉化。三、教學過程教學步驟設計意圖及活動說明學生活動熱八、身練習【知識點一：求點的對稱點坐標1點P(5, 3)關于x軸對稱點的坐標是.2點P(3, 5)關于y軸對稱點的坐標是3點P( 2, 4)關于原點對稱點的坐標是.知識點二：兩點間距離1.點2,5，點B 2, -1那么AB

2、的長上課開始的前三分鐘。教師活動對答案，對易錯點做強調！2.點A a,5，點B a 4,5那么線段AB的長為3. 點2,5，點B 3,4那么AB的長知識點三：求線段一端點旋轉后的點坐標1:如圖，在平面直角坐標系中，點 A(2,3),將線段A0繞點0逆時針旋轉90。，使A與C重合,求C點坐標.變化1如下列圖，在平面直角坐標系中，有點3,4，假設將點A向下平移4個單位，向左平移2個單位得到點B,那么B點坐標為變化2：連接變化1中的A, B兩點且將線段 AB繞標為習得:點B逆時針旋轉C點坐變化3:將變化2中的點B變為一個動點 P,求PA+PC活動規那么:1完成各自任務題組和習得;2.完成任務后派一名

3、同學進行解題思路講解;3.其他組成員在聽思路講解時需完成知識點和解題方法的習活動任務:【活動一】任務分配第一和第二組討論完成變化和變化2 ；第三和第四組討論完成變化3；二小組活動一的最小值.第五和第六組討論完成變化4.習得:變化4:連接變化3中的A，C兩點，求 APC周長的最小值.x習得:老師點評學生思路 分析，同時根據學 生的習得提煉整理 出標準的知識點和 方法習得。I小組活動二I誰與爭鋒！變化5: A,C兩點坐標不變動點 Q, P,Q兩點為x 軸上動點且P點坐標為a,0 ,Q點坐標為a 4,0 ,求四邊形ACPQ周長的最小值Rt OAB的頂點在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為 3, 3，當每

4、個組均討論元成變化 5;注：最先完成組將獲得上臺展示的時機哦！學生講解1小問；老師點評老師點評學生思路 分析，同時根據學 生的習得提煉整理 出標準的知識點和 方法習得。1、老師帶學生一起審題，三、對前面習得的綜合應用1點C的坐標為 0，點P為斜邊OB上的一個動2，點時求PA+PC的最小值；(2)在y軸上有兩個動點M a,0 、N 0,a3，當 POA是一個以OA為底的等2腰三角形時，求四邊形 PMNB勺周長最小值x【習得】代數式的標準書寫:對前面習得的綜合應用2、對學生的講解點評，3、激發學生進行變 式，將此題進一步 提升與拓展。1討論你學到了哪些重要的知教師補充、課堂小結課堂小結識和方法，你

5、還有什么疑惑2、總結本小組在課堂中的表現五、課堂小結1，線段A B是線段AB C a,b是線段AB上的任意一點，當AB平移到AB后，其對應點C的 坐標是A. 2a,2bB.a, bC. a 6,b 2D. a 6,b 22.如圖2,將正方形OAB放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為1,3，那么點C的坐標為3.如圖3,那么四邊形PABN的周長最小值4.假設 y 、x 2 21 x9，那么y的學生獨立完成教師對答案最小值為BiI4-y4 3 一-2 -1B1r-1 一-3i1bh1_ L- Jd1i. . J,Pq 00 lb w Ji 4.Aiiiiiii12345x|iiiII第2題六、家庭作業1、全部同學把講義上題的解題過程完成;2、AB層學生需完成例題增加的第三問。分層布置作業，讓不同的學生都有所開展七、板書設計