1、概率論與數理統計（二）2017年10月真題及答案解析單項選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。1. 設隨機事件A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.5答案：A解析：選A.2. 盒中有7個球，編號為1至7號，隨機取2個，取出球的最小號碼是3的概率為（）A. 2/21B. 3/21C. 4/21D. 5/21答案：C解析：本題為古典概型，所求概率為 ，選C。3. 設隨機變量 （）A. 0B. 0.25C. 0.5D. 1答案：A解析：因為 是連續型隨機變量，所以4. 設隨機變量X的分布律為 且 X與Y 相互獨立，則（）A. 0.0375B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：A

2、解析：因為X 與Y 相互獨立，所以 5. 設隨機變量X服從參數為5的指數分布，則 （）A. A.-15B. B.-13C. C.D. D.答案：D解析：X 服從參數為5的指數分布， ， 選D6. 設隨機變量X與Y相互獨立，且XB(16,0.5)，Y服從參數為9的泊松分布，則D(X2Y+1)=（）A. 13B. 14C. 40D. 41答案：C解析：，選C。7. 設X1，X2，X50相互獨立，且 令為標準正態分布函數，則由中心極限定理知Y的分布函數近似等于（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：C解析：由中心極限定理，8. 設總體 為來自X的樣本，則下列結論正確的是（）A. A.B.

3、B.C. C.D. D.答案：B解析：因為 為來自總體的簡單隨機樣本，所以9. 設總體X的概率密度為 為來自x的樣本，為樣本均值，則未知參數的無偏估計為（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：D解析：由題可知， X服從參數為 的指數分布，則 ，故為 的無偏估計，選D10. 設x1，x2，xn為來自正態總體N(,32)的樣本，為樣本均值對于檢驗假設，則采用的檢驗統計量應為（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：B解析：對 檢驗，方差 已知，所以檢驗統計量為 ，選B填空題：本大題共15小題，每小題2分，共30分。11. 11.答案：解析：12. 某射手對目標獨立的進行射擊，每次

4、命中率均為0 .5，則在3次射擊中至少命中2次的概率為_答案：0.5解析：設3次射擊中命中次數為 X，13. 設隨機變量X服從區間0,3上的均勻分布，x的概率密度為f(x)，則f(3)f(0)=答案：0解析：14. 設隨機變量X的分布律為 ，F(x)是X2的分布函數，則F(0)=_答案：解析：15. 設隨機變量X的分布函數為 則答案：0.7解析：16. 設隨機變量X與Y相互獨立，且XN(0,l)，YN(1,2)，記Z2XY，則Z     答案：解析：17. 設二維隨機變量(X,Y)的分布律為 則PXY=0=_答案：0.9解析：18. 設二維隨機

5、變量(X,Y)的概率密度為 則答案：解析：19. 設隨機變量X服從參數為1的指數分布，則E(X2)=_答案：2解析：X服從參數為1的指數分布，20. 設隨機變量X與Y的相關系數U與V的相關系數 =_答案：-0.5解析：21. 在1000次投硬幣的實驗中，X表示正面朝上的次數，假設正面朝上和反面朝上的概率相同，則由切比雪夫不等式估計概率答案：解析：22. 設總體為來自X的樣本，為樣本均值，s2為樣本方差，則 答案：解析：因為總體 X服從正態分布，所以23. 23.設總體X樣本均值，答案：解析：24. 24.在假設檢驗中，則犯第二類錯誤的概率等于_。答案：0.2解析：在假設檢驗中，犯第二類錯誤的概

6、率為25. 設x1,x2,x10為來自正態總體若檢驗假設則應采用的檢驗統計量的表達式為_答案：解析：對 進行檢驗， 已知，檢驗統計量為計算題：本大題共2小題，每小題8分，共16分26. 26.設兩個隨機事件 答案：解析：27. 設二維隨機變量(X,Y)的分布律為 求：（1）(X,Y)關于Y的邊緣分布律；（2）(X,Y)關于Y的邊緣分布函數FY(y)答案：解析：（1） (X,Y)的邊緣分布律為（2） (X,Y)的邊緣分布函數為綜合題：本大題共2小題，每小題12分，共24分28. 設隨機變量X服從參數為3的指數分布，令Y=2X+1 答案：解析：29. 設二維隨機變量(X,Y)的分布律為 （1）求X與Y的相關系數； （2）問X與Y是否不相關？是否不獨