1、解三角形 測試題一、 選擇題（每小題5分，滿分60分）1已知ABC中，a4，b4，A30°，則B等于( )A30°B30°或150°C60°D60°或1202.在中，角的對邊分別是，若，則（ ） A. B. C. D.3在中，則的面積是（ ）AB C D4.不解三角形，下列判斷正確的是（ ）A.,有兩解 B.,有一解C.,有兩解 D.,無解5. 已知銳角三角形三邊分別為3，4，a，則a的取值范圍為（ ）A B C D6.在中，若，則是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形7. 在中，60，AB2，且，

2、則BC邊的長為（ ）A B3 C D8. 中則C角的取值范圍是（ ） A B. C. D. 9在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（  ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米10.如果滿足，的ABC恰有一個，那么的取值范圍是（ ）A BC D或11.在中，則的周長為（ ）A. B. C. D. 12.銳角三角形中，若，則下列敘述正確的是（ ）. A. B. C. D.二、填空題(每小題4分，滿分16分)13.中，若b=2a , B=A+60°,則A= .14在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊

3、的中線，那么BC= 15. 中，若，則           16一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km三、解答題：17.(滿分12分)在中,分別是角,所對邊的長，是的面積.已知，求的值.18（滿分12分）在ABC中，求證：19.（滿分12分）在中，已知且求20. （滿分12分）在中，已知角，的對邊分別是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求實數的取值范圍.21.（滿分12分）在中，且和的夾角為.(

4、1)求角;(2)已知，三角形的面積，求2 2. 北南西東CABD （本題滿分14分)在海岸A處，發現北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間。(本題解題過程中請不要使用計算器，以保證數據的相對準確和計算的方便)解三角形 測試題 參考答案一. D B C B C D A A A D C B二.13. 14. 9 15. 4 16. 三.17. 略解：， .18. 略解：將，代入右邊即可。19. 略解：20.解：（1）由，得.由余弦定理知，.（2） . ，即的取值范圍是.21. 略解：（1），（2）.22.解析：設緝私艇追上走私船需t小時 則BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45°+75°=120° 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45°，BC為東西走向CBD=120°在B