1、第3章 電路的著干定理(Circuit Theorems)3. 1，加定理(SHpetpositiM Theorem)3. 2 替代定理Substitution Theorem)3.3 戴維南定理和諾頓定理(Th even in Norton Theorem)3鏟 特勒根定理(Tellegen's Theorem)3. 5*互易定理(/?"0尸處妙 Theorem)小結(jié)：I.疊加定理只適用于線性電路*2-個電源作用，其余電源為零電壓源為J短路。電流源為零一開路- %功率不能疊加功率為電源的二次函數(shù)h丄替加時要注意各分量的方向舟當電壓或電流各分量的'7f與總電圧或總電流

2、的參考方向致時取正號*相反時需取負號含受控源線性電路亦可用疊加法，但受控源不能單獨作用，應(yīng)始終保存在電路中.如下圖電路，電流/=2A；那么當電壓源卩增加16V時.電 涼為多大？IQ IQ f IX- IQ -理亠 IQ -!Xt20V?Cp Qme-r-e mJ 餌b0f,A皿增w作用戶生的電流分野其他所育電源I ： ；j時作用產(chǎn)生的電流分重"7T>心4 1O珂答案：43A homogeneity property Yi線性電路中滾所有鼓勵獨立源都增大或減小同樣 的倍數(shù)那么電路中響應(yīng)電壓或電流也增大或減小同樣 的倍如當激殛只有一個吋，那么響應(yīng)與鼓勵成正比驅(qū)R, 21A/?| S

3、A Kj丄FAE38V/fL2Q /?!=! £1 檢=1 £2 m.=51V t求電流J-13A十3VQ sa R解:采用倒推法：設(shè)匸1仏豈即 J =r=xl = L5V 叭叭 34如下圖電路，為由線性電阻組咸的網(wǎng)絡(luò). 當雖=4V時，R上消耗的功率為2VV； 那么當E>20¥時* 7?上消耗的功率為多少？卡 比l=kE當E=4X時，R上消耗的功率為2WPR當E=-20V時，2?上消耗的功率P = r2 R = (kEv)2R =如一 20)4R = 50(JK)例昌 電路如下圖，己知Rl=2£2R2=R3=4R4=8 Q, Is=1A,為使Ui=

4、OV, u弱應(yīng)為多少？當卩百呂起作用時，R1上電壓為pI二丄S37?i + 7?, 3由題意Ui=U+U =0得：US5 = 4 VII前m7=14 - 4g + Io5 = 6g + Io解得：g=o. 5 , Io = 2即 13=0.5XUs+2當血=2V時.h=3A.解：應(yīng)用迭加定理，當*6起作用 吋，R1上電壓為,R4U 二一R丘=(K) 的+£3例10如圖電路，A為有源電路.當T滬4V 時，l3=4A：當Us二斛時，IsSA； 求當血=2V時，為多少？解：由線性定理，I穹表示為厶=gus+ £ gf xUsi +i = 1由于A內(nèi)電源不變"上式又可寫為

5、人二gxq+幾式中IQ為A內(nèi)所有電源產(chǎn)生的分量, 由給出的條件得：例10如圖電路，A為有源電路. 時，U=4A；當IhFV時，Ia=HA; 求當Uw2¥時，為多少？Us=4V解，由線性定理"I豁表示為=i x Us十工 2和十工0為1/ = 1由于A內(nèi)電源不變，上式又可寫為v13=gxL+ZJ式中I。為A內(nèi)所有電源產(chǎn)主的分量, 由給出的條件得：解得：滬0.5 , o= 24 = 4g + Io5 = 6g + Io即 13=0.5XUs+2當 U$=2V 時,13=3兒假設(shè)有多個屯壓源和電流源鼓勵,根據(jù)迭加逞理和線性定理，支 路電壓.電流可表示為：ftm工g®v工

6、仏 7=1匚1n聊S - 2叫口勺+乞卩詁口j/=!士式為線性電路系統(tǒng)中篩與響應(yīng)關(guān)系線性定理的一般RD11八+ nU212RH 木1U3U? - aUsi +y3證明,瞽代前KCI.KVL關(guān)系相同其余支路的儂f關(guān)系不變.41幻普代 后.其余支銘電壓不變KVL,其余支路電流也不變.故第*條支酩 氏也不變KCL|.用：替代后，其余支路電流不變KCU，其余支路 電壓不變，故第舟條支路叫也不SfKVLhErJfLin irorrr*龍注:1 替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路無電壓源回路；2.替代后電路必須有唯-解-I無電流源節(jié)點含廣義節(jié)點h3替代后其余支路及參數(shù)不能改變一點等效“elF3+

7、0.S5 0ri0OSeJF W+' 打 2dxrx-uPQ7S J M Ion 尸 N5qew PH L+'u壽丄 oxFsynFz, 產(chǎn)占/22.JJ720(&Y(<M-007s)Tr®=22 L igE)X =一2弋L幾個名詞端口 portt ra端口指電路引出的一對端鈕.其中從一 A個端鈕如町流入的電流一定等于從另一端鈕如b流出的電流。I2一端口網(wǎng)絡(luò)5叩冋亦稱二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)與外部電路只有一對端鈕或一個端口聯(lián)接。含源應(yīng)竹*與無源passive-端口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)稱為含源一嘟口網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)堵內(nèi)部不含有獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)稱為無源一端口

8、網(wǎng)絡(luò).Z戴維南定理:任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)獨立電源.線性電 阻和線性受控源 對外電路來說，可以用一個電壓源 住腫和電阻氣的串聯(lián)組合來等效置換扌此電壓源的電壓 等于外電路斷開時端口處的開路電壓，而電阻等于一端 口中全部獨立電源置零后的端口等效電阻.+uob證明;3(b)AH杠+hb對町 利用替代定理將外部電路用電流源替代，此時叫 f值不變.計算舁值。用疊加定理電流源f為零網(wǎng)絡(luò)人中獨立源全部笠零根據(jù)疊加定理，可得u = Oflt 外電路開路時/、b間開路電壓«"= 那么盤=才+川=I/眶-此關(guān)系式恰與圖IQ電路相BLE畢!例1RRO計算心分別此20時的人卩?為何值時，其上獲

9、最大功率?解:保存/?工支路.將其氽一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維南等效電路:4D_fl-c=HbD10V+e-(1) 戴維南等數(shù)電路屮電壓源電壓等于將外電路斷開時的開 路電壓L伙，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。(2) 串聯(lián)電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電 阻*等效電阻的計錚方法】(I)當網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)的方法 計算； 加壓求流法或加流求壓法.方法更有_般性.©開路電壓，短路電流法。(3) 外電路發(fā)主改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏 安特性等效打I<«v1OV(4) 當一端口內(nèi)部含有受

10、控源時，拎制電路與受捋源必須包 含在被化簡的同一局部電路中.(1)求開路電壓4 = S + E=-10x4/(4+6)+lft x 6/(4+6)=4+6=2V仏+QJ2求等效電阻叫 Kx =L2Q時，4 % 叭 + R J =0333a比.吋，1=+ KJ =OJA/rl=4/6+6/4=4<SQ心=垃=4JiflRt > 其上獲最大功率口r(1 T(1 VI2/?, +*E+爲.1Ik+kJJ=uAVR-R輕_ =0(RfR=R,時.負載獲得繪大功率稱為毘大功率傳輸定理。也稱為功率匹配匹配狀態(tài)下，功率的傳輸效率只有?0% 6即電源產(chǎn)生的功率一半 供應(yīng)負載，一半消耗在電源內(nèi)部和線

11、路上經(jīng)常出現(xiàn)在電子線路中* 對干電力系統(tǒng)的輸、配電線路，傳輸功率大，要求傳輸效率高1 以減少傳輸過程中的能量協(xié)耗，因此都不在匹配狀態(tài)下工惟.加流求壓法求氣0.5/-r<>-_CZJ-aTIkQb103 +/0 x ir=1500/(A j?j = £/t/t=15(M) Q4.諾頓定理壬任何一個含源-端口電路獨立電源'線性電阻和 線性受控源，對外電路來說，可以用一個電流源和電 導(dǎo)電阻的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該 一端口的短路電流，而電導(dǎo)電阻等于把該一端口的全 部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)電阻口0r + 4ari例13： U-8V,R=10Q? p=5&#

12、177;求戴維南諾頓等效電踣.解:求開路電壓用節(jié)點法+只沁1>K 51也+丄+丄+丄魚"R RRR Rs 二 &71 - R2-617-32- q +37? = 16方程無解求入端電阻；設(shè)I/, = iorRh R phUs8V/R=10Qfp=5Z = /4+/a-/1=0厶+厶+5 = 1A = -2入端電阻 R=*=g電路可等效為一個電流源.IsIT11 Ro綜合題2-20:A為有源網(wǎng)絡(luò),Ii-t). 2A, L2-5V,當R增加10Q時,11=0. 16A, U2=6V,問當R增加20門時，U2為多少？解法1 ：求R右側(cè)的戴維南等效電路.仁丄R + R“0J6

13、= 510 十 R + Ro得：7? + 7?0 - 40Q&打=8孑當R增加200時為 A1由替代定理，電阻支路用電流源替代：II5 = K x 人 + 51H。十5 = A：xO.2+U5RAU26二KX0.16+E得：K=25U、=10A04-Ua當R增加20Q時Ii為30a4 20LS =-25x+10= V2303*V8 i P'Bi *h骼法2：將電阻支路中電陽增量對應(yīng)的 電壓ARI】用電壓源替代：5 二0.2 = .x0x0.2 + Au(7,(116二Kxl0x06+KP6 = /C2lxlOxO.I6 + A2C/r0.16-0,20.04得K、h ()6x101.62當R増加20