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文檔簡介
1、基于FLAC路基堆載模擬【摘要】本文論述了有限差分程序 FLAC 的基本原理和程序的求解過程, 介紹了 FLAC的主要功能。并利用FLAC軟件進行路堤堆載的模擬,動態(tài)顯示路堤堆載土體后的應力與變形情況。【關鍵詞】有限差分; 基本原理; 路堤堆載1 FLAC程序理論與背景1.1 概述 FLAC是Fast Lagrangian Analysis of Code 的縮寫,是由美國 Itasca Consulting Group, Inc 開發(fā)的巖土力學有限差分計算程序,它的內(nèi)置本構(gòu)模型及結(jié)構(gòu)單元非常適合于巖土體及支護結(jié)構(gòu)的分析模擬。與有限元基于矩陣的隱式求解法不同,F(xiàn)LAC使用顯式的時程方法求解,并
2、利用拉格朗日方法更新坐標以分析大變形問題。對于塑性分析,F(xiàn)LAC 更為簡單,只需一步即可將塑性方程解出,而有限元需通過算法將每一個單元的應力帶到屈服面。另外,F(xiàn)LAC無需調(diào)整求解算法就可以處理任意本構(gòu)模型,而許多有限元程序需要不同的求解方法來處理各種本構(gòu)模型。FLAC在求解時,對模型經(jīng)過網(wǎng)格劃分后,把質(zhì)量集中到各相應結(jié)點上,在每一顯式時步內(nèi),通過結(jié)點所受的不平衡力計算出新的速率和位移,根據(jù)本構(gòu)方程得出新的應力或力以作為下一時步的初始不平衡力,如此反復直到模型穩(wěn)定為止(如不平衡力足夠小)。1.2 FLAC 的使用步驟使用FLAC 進行分析計算時,可分為如下幾個步驟:生成網(wǎng)格;制定材料模型;施加邊
3、界條件與初始條件;求解;變更模型并求解;分析結(jié)果。通過模型的變更即可實現(xiàn)對各種工況的模擬。建模時通過在模型中設定初始條件可以重現(xiàn)原位應力,因為這會影響模型后面諸如開挖及填筑等階段的行為。而事實上,原位測試數(shù)據(jù)通常不易獲取,這時可以在一定的合理范圍內(nèi)進行設定,而其可能性是多種多樣的,應在不違反正常的制約條件下盡可能予以考慮。1.3 材料模型及結(jié)構(gòu)元素 FLAC內(nèi)含11個材料模型,包括:1個null模型,用于模擬開挖;2個彈性模型,即各向同性彈性模型及橫觀各向同性彈性模型;8個塑性模型,如摩爾庫侖模型、Drucker-Prager模型等。另外,F(xiàn)LAC還提供了各種常用巖土結(jié)構(gòu)單元,如梁、錨索、樁等
4、單元,可以模擬基坑或邊坡的支護結(jié)構(gòu)。另外,F(xiàn)LAC還提供FISH語言方便用戶編寫自己的本構(gòu)模型,通過本構(gòu)模型文件即可實現(xiàn)自定義的本構(gòu)模型,無需改變計算算法。2 路基堆載模擬2.1路基堆載描述地基土分為兩層,厚度為20m,上部為粘土層,厚度為8m,下部為砂土層,厚度為12m,具體的土層參數(shù)如圖1所示。路堤的填筑高度為4m,分兩次進行填筑,通過建模分析路堤填筑后土層的應力、位移狀態(tài)。圖12.2模擬過程由于路堤斷面具有豎直方向的對稱性,因此可以考慮選擇對稱的一半斷面進行建模計算,以便減少網(wǎng)格的數(shù)量,提高計算效率。考慮到模型邊界的影響的,將底部尺寸設置為路堤底部寬度的4倍,即取64m。生成的網(wǎng)格命令如
5、下:(模型如圖2)grid 20,11gen (0.0,0.0) (0.0,12.0) (16.0,12.0) (16.0,0.0) ratio 1.0,0.95000005 i 1 9 j 1 6gen (0.0,12.0) (0.0,20.0) (16.0,20.0) (16.0,12.0) i 1 9 j 6 10gen (0.0,20.0) (0.0,24.0) (16.0,24.0) (16.0,20.0) i 1 9 j 10 12gen (16.0,0.0) (16.0,12.0) (64.0,12.0) (64.0,0.0) ratio 1.1,0.95000005 i 9 2
6、1 j 1 6gen (16.0,12.0) (16.0,20.0) (64.0,20.0) (64.0,12.0) ratio 1.1,1.0 i 9 21 j 6 10gen (16.0,20.0) (16.0,24.0) (64.0,24.0) (64.0,20.0) ratio 1.1,1.0 i 9 21 j 10 12根據(jù),路堤的土層的性質(zhì),新建土層材料,然后,分別填充到所對應的土層中。由于此路堤需要分兩次填筑,所以模擬的時候?qū)⒙返梯d荷分兩次進行施加。由于此模擬的條件比較簡單,模型底部采用兩個方向的固定邊界,模型兩側(cè)采用水平方向的固定邊界。將重力加速度設置為9.81m/s2。為了驗
7、證初始應力的準確性及模型建立的合理性,我們可以通過觀察豎向應力云圖(如圖3)與水平結(jié)點位移云圖(如圖4)來驗證。通過驗證知模型建立及初始應力是合理的。在初始應力計算結(jié)束后,分兩次填筑進行計算。在后處理時,可得到土體的水平位移、沉降、應力等云圖與曲線。土體的沉降情況可以通過沉降云圖(如圖5)中觀察,可知路堤堆載作用引起的地基沉降最大值約為20cm,且最大沉降位置位于路堤中心點處。過水平位移云圖(如圖6)可知,水平位移主要發(fā)生在坡腳以下一定深度處,最大水平位移約為7cm。通過填筑后的豎向應力云圖(如圖7)可知,最大豎向應力產(chǎn)生在路堤的的底部,模型中的最大豎向應力大小約為3.5×105Pa
8、,這與實際情況是基本吻合的。通過地基表面沉降曲線(如圖8)可知,堆載作用使堆載區(qū)域的地基產(chǎn)生了沉降,而路堤坡腳位置以外的地表出現(xiàn)了一定的隆起變形,但隆起變形量較小,且隨著離開坡腳距離的增大而逐漸的減小。2.3小結(jié)FLAC是二維程序,某種程序上具有一定的使用局限性,但是二維問題通常采用的網(wǎng)格數(shù)量少,邊界條件簡單,適合進行問題的機理分析,這一點在剛做的路堤堆載模擬中可見,它相對于FLAC3D而言,具體較快的分析速度和較高的計算效率,因此在工程問題時可以普遍采用。但是我們不能盲目迷信數(shù)值模擬技術(shù),在數(shù)值模擬前必須扎實地做好前期工作,因為它們才是數(shù)值模擬的基礎。圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖83結(jié)語有限差分法問世以來在工程地質(zhì)界得到了廣泛的應用。上世紀九十年代, 我國巖土界的學者引進了FLAC程序, 并將該程序廣泛應用于上至三峽大壩等大中型水利樞紐, 下至一般地基加固等等在內(nèi)的諸多相關工程建設項目之中, 研究范圍幾乎涵蓋了巖土工程的所有領域,并取得可喜的成果。即使通過本文的簡單模擬過程也不難發(fā)現(xiàn),F(xiàn)LAC的強大與易用和它對巖土工作的重要作用。參考文獻1 艾志雄,羅先啟,劉 波,牛恩寬. FLAC基本原理及其在邊坡穩(wěn)定性分析中的
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