1、多邊形的面積一、平行四邊形的面積公式與推導(dǎo)平行四邊形的面積=底×高S= ah逆運(yùn)算公式：平行四邊形的底=面積÷高 （a = S÷h） 平行四邊形的高=面積÷底 （h = S÷a）注意：在求平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須對(duì)應(yīng)。長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小；平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)仍不變，但面積變大。任何平行四邊形都有無數(shù)條高。二、三角形的面積公式與推導(dǎo)（1） （2）三角形的面積=底×高÷2S = ah÷2逆運(yùn)算公式：三角形的底=面積×2÷高 （a = 2S÷h）三角

2、形的高=面積×2÷底 （h = 2S÷a）注意：在求三角形的面積時(shí)，底和高必須對(duì)應(yīng)。任何三角形都有三條高。三、等底等高的平行四邊形與三角形.等底等高的平行四邊形的面積相等。.等底等高的三角形的面積相等。.等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。 .S 1 = S 2 . S1 = S2 . S 1÷2 = S2四、梯形的面積公式與推導(dǎo)（1） （2）梯形的面積=（上底下底）×高÷2S =（ab）×h÷2逆運(yùn)算公式：梯形的上底下底的和=面積×2÷高 （ab = 2S÷h） 梯形的上

3、底=面積×2÷高下底 （a = 2S÷h-b）梯形的下底=面積×2÷高上底 （b = 2S÷h-a）梯形的高=面積×2÷（上底下底） h = 2S÷（ab）注意：任何梯形都有無數(shù)條高。基礎(chǔ)練習(xí)一、填空1.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，如果三角形的高是6厘米，平行四邊形的高是（ ）厘米2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 5平方米10平方分米=（ ）平方分米0.25m2=( )cm2 6500平方米=（ ）公頃3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是0.3cm和0.4

4、cm，斜邊長(zhǎng)0.5cm，這個(gè)直角三角形的面積是（ ）cm2。4.一個(gè)三角形的面積是240m2，高是40m，底是（ ）m。5.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（ ）。6.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是32dm，那么它的邊長(zhǎng)是（ ）dm，面積是（ ）dm2。7.一個(gè)平行四邊形的面積是36m2，如果把它的底和高都縮小到原來的3倍，得到的平行四邊形的面積是（ ）m2。8.一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，高不變，那么它的面積擴(kuò)大（ ）倍。9在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是長(zhǎng)方形的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是三角形的（ ），二、判斷題1.三角形的面積等于平行四邊形的一半。 （ ）2.面積相等兩

5、個(gè)三角形，它們的形狀不一定一樣。 （ ）3.一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2倍，高不變，它的面積也擴(kuò)大2倍。 （ ）4.同底等高的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。（）5.兩個(gè)面積相等的梯形紙片一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）三、選擇題1.一個(gè)平四邊形的面積是4.2cm2，高是2cm，底是（ ）cm。 A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.22.學(xué)校籃球場(chǎng)占地面積約是0.6（ ）A.公頃 B.平方米 C.米 D.平方千米3.能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的是兩個(gè)完全一樣的（ ）三角形。A.銳角 B.等腰 C.鈍角 D.直角4.已知梯形的面積是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是

6、（ ）dm。A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 455.等腰梯形周長(zhǎng)是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長(zhǎng)（ ）。A.24厘米 B.12厘米  C.18厘米 D.36厘米四、計(jì)算下面各圖形的面積。(2) (3) S平48dm28dm3dm4dm8dm水平提高練習(xí)一、填空：1.下圖中，甲、乙兩個(gè)三角形的面積比較，S甲（ ）S乙（填、或者=）。2.如圖，平行四邊形的面積24.8平方厘米，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。中點(diǎn)3.在右圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（ ）倍。4.右圖中四邊形ABCE與FBCD是平行四邊形，陰影面積S1 = S2,BC=1

7、0cm，梯形ABCD的面積是（ ）cm2 . 二、根據(jù)題意計(jì)算面積例1.一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加1.5平方米，那么原來三角形的面積是多少平方米?例2. 一個(gè)等腰直角三角形，最長(zhǎng)的邊是12厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 練習(xí):求四邊形ABCD的面積。（單位：厘米） 例3圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和4厘米，求陰影部分的面積。 練習(xí):求下圖長(zhǎng)方形ABCD的面積（單位：厘米）。 例4.四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面積是7平方厘米。三角形CDH的面積是多少平方厘米？ 練習(xí)：下圖中兩個(gè)完全一樣的三角形重疊在一起，求陰影部分的面積。（

8、單位：厘米） 例5：下圖中正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積是多少平方厘米？ 練習(xí)：如下圖，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求陰影部分的面積。 例6圖中BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影部分面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形的面積。 多邊形面積課后作業(yè)一、填空1、90平方厘米（ ）平方米 4.3公頃（ ）平方米2、5米8平方分米（ ）平方米（ ）平方分米3、三角形的面積是48平方分米，底是12分米，與該三角形等面積等高的平行四邊形的底是（ ）。4、平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，與它底等高的三角形面積是（ ）。5、一個(gè)三角形的高和

9、一個(gè)平行四邊形的高相等，底也相等，如果三角形的面積是25平方分米那么，這個(gè)行四邊形的面積是（       ）平方分米。6、一個(gè)三角形的高是3厘米，底是4厘米，如果高不變，底擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（ ）倍，如果高和底都擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（ ）倍，7、有一個(gè)直角三角形，三條邊是3厘米、4厘米、5厘米，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米8、有一個(gè)三角形的面積是2.4厘米，底是0.4厘米，高是（ ）厘米9一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米，則這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）平方厘米二、斷題1、兩個(gè)面積相等的三角形，一定能拼成一個(gè)平行

10、四邊形.（ ）2、平行四邊形的面積等于一個(gè)三角形面積的2倍。（ ）3、兩個(gè)完全一樣的梯形，能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）4、把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積減少了。（ ）5、兩個(gè)三角形面積相等，底和高也一定相等。（ ）三、選擇題1、等邊三角形一定是（ ）三角形.A銳角； B直角； C鈍角2、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)（ ）A長(zhǎng)方形；B正方形； C平行四邊形； D梯形3一個(gè)等腰直角三角形的一條要是6厘米,它的面積是（ ）平方厘米A36； B18；C12 D 不知道，因?yàn)闂l件不足4、一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大6倍，高縮小2倍，那么這個(gè)平行四邊形的面積（  &#

11、160; ）。A  擴(kuò)大6倍     B  縮小2倍  C  面積不變     D  擴(kuò)大3倍四、看圖計(jì)算它們的面積。（單位：米）42.46524108 304872606五、按要求求解1工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有多少根鋼管？2有一塊長(zhǎng)6.4米，寬1.6米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在長(zhǎng)方形鐵皮上剪下底和高都是80厘米的三角形，可以剪多少塊這樣的三角形？3.有一個(gè)梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面積就增加4.5平方厘米。求原來梯形的面積。4.長(zhǎng)方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積。5圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米和3厘米，求圖中陰影部分的面積？6下圖中，甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米