1、精選文檔其次章 平行線與相交線2探究直線平行的條件（第2課時(shí)）課時(shí)支配說(shuō)明:本節(jié)“探究直線平行的條件”共分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)探究得出判別直線平行的條件一，并初步生疏“三線八角”中的同位角，其次課時(shí)在進(jìn)一步生疏“三線八角”中的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的同時(shí)，探究得出判別直線平行的條件二、三。本單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將遵循教科書編寫思路，在探究直線平行條件的過(guò)程中自然引入“三線八角”，使該學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)成為解決問(wèn)題的需要，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。一、 同學(xué)起點(diǎn)分析：同學(xué)的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ)：在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中同學(xué)已經(jīng)初步經(jīng)受了探究直線平行條件的過(guò)程，并得到了“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論，初步具有了利用角的大小關(guān)系來(lái)

2、推斷直線位置關(guān)系的意識(shí)，生疏了三線八角的基本圖形，為本節(jié)課的連續(xù)探究打下基礎(chǔ)，因此本課的設(shè)計(jì)應(yīng)充分利用同學(xué)已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，使其成為上節(jié)課探究的連續(xù)，較好的完成本單元的學(xué)習(xí)。同學(xué)的活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，為同學(xué)供應(yīng)了大量生動(dòng)好玩的現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)觀看、畫圖、操作、折紙等活動(dòng)，生疏到了探究直線平行的必要性及基本方法，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷和體驗(yàn)。同時(shí)在活動(dòng)中也培育了同學(xué)良好的情感態(tài)度，具備了肯定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀看、分析、抽象概括的力量。二、 教學(xué)任務(wù)分析：在第一課時(shí)已經(jīng)得到同位角相等，兩直線平行的基礎(chǔ)上，本課時(shí)主要教學(xué)任務(wù)是生疏內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并探究出利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角

3、的大小關(guān)系來(lái)推斷兩直線平行的有關(guān)結(jié)論。由于同學(xué)對(duì)于三線八角的生疏還不夠深化，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別比同位角要略為簡(jiǎn)單一些，所以本節(jié)課的難點(diǎn)之一就是讓同學(xué)生疏兩種角，并能在不同的圖形中正確識(shí)別。另外，在第一課時(shí)中，對(duì)于同位角相等，兩直線平行的結(jié)論只要求同學(xué)能正確應(yīng)用即可，對(duì)說(shuō)理要求不高，但是在本節(jié)課中就要有目的的引導(dǎo)同學(xué)從直觀和推理兩方面來(lái)探究，既要結(jié)合實(shí)際圖形發(fā)覺規(guī)律，又要盡可能的引導(dǎo)同學(xué)接受推理的形式加以說(shuō)明，把內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等來(lái)得出結(jié)論，因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁內(nèi)角。2經(jīng)受探究直線平行條件的過(guò)程，把握利用同位角相等、同旁內(nèi)角

4、互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。3經(jīng)受觀看、操作、想象、圖利、溝通等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步進(jìn)展空間想象、推理力量和有條理表達(dá)的力量。4使同學(xué)在參與探究、溝通的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的親密聯(lián)系。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題、大膽探究，各抒己見、準(zhǔn)時(shí)鞏固，深化提高、歸納小結(jié)，反思提高。第一環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新活動(dòng)內(nèi)容：cab1通過(guò)以下問(wèn)題帶領(lǐng)同學(xué)在復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。問(wèn)題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？問(wèn)題

5、2：寫出圖中的全部同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？引導(dǎo)同學(xué)從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來(lái)描述同位角。問(wèn)題3：它們具備什么關(guān)系能夠推斷直線ab？你的依據(jù)是什么？anmb34521問(wèn)題4：圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。由此引導(dǎo)同學(xué)概括得出內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的概念。2鞏固練習(xí)1：課本隨堂練習(xí)1：觀看右圖并填空：（1）1與 是同位角；（2）5與 是同旁內(nèi)角；41235678EF（3）2與 是內(nèi)錯(cuò)角。練習(xí)2：如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個(gè)角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？活動(dòng)目的：在第一課時(shí)同學(xué)已

6、經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角，設(shè)計(jì)問(wèn)題1、2的目的是從同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)入手復(fù)習(xí)，通過(guò)對(duì)同位角的進(jìn)一步復(fù)習(xí)，再次讓同學(xué)生疏到具備同位角關(guān)系的一對(duì)角是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對(duì)位置是相同的，為類比學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角做好鋪墊。通過(guò)問(wèn)題4，引導(dǎo)同學(xué)概括出圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交叉的，這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角；而像3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角，由此得到對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的初步生疏，再通過(guò)兩個(gè)較簡(jiǎn)潔的練習(xí)準(zhǔn)時(shí)鞏固，實(shí)現(xiàn)本課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)教學(xué)發(fā)覺，同學(xué)對(duì)于變式圖

7、形中三種角的識(shí)別的確存在問(wèn)題，特殊是在圖中不消滅平行線的狀況下，更加困難，個(gè)別同學(xué)認(rèn)為同位角就肯定相等，忽視了直線平行。通過(guò)練習(xí)1，2，掛念同學(xué)澄清了生疏。問(wèn)題4中引導(dǎo)同學(xué)類比對(duì)同位角的描述來(lái)發(fā)覺和描述內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系，絕大多數(shù)同學(xué)能夠較清楚的表述，對(duì)此應(yīng)不做較高要求，主要目的是以此加深同學(xué)對(duì)于這兩種的識(shí)別，實(shí)踐證明，這樣處理同學(xué)較易把握。然后通過(guò)練習(xí)準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練，效果較好，教學(xué)時(shí)可依據(jù)同學(xué)狀況適當(dāng)增加變式圖形的練習(xí)，但不易過(guò)難。其次環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容：1 給出實(shí)際問(wèn)題：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示

8、）。小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？2 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來(lái)推斷嗎？假如不能，是否可以利用其他角來(lái)推斷？請(qǐng)你先自主探究，再與同伴溝通。設(shè)計(jì)目的：創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的目的在于引導(dǎo)同學(xué)思考，當(dāng)用同位角不能直接推斷直線是否平行時(shí)，應(yīng)當(dāng)怎么辦？由此激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步去探究直線平行的條件。教學(xué)時(shí)老師鼓舞同學(xué)充分操作和思考，探究還有哪些角可以用來(lái)推斷直線是否平行。這樣設(shè)計(jì)，使得探究活動(dòng)成為解決實(shí)際問(wèn)題的需要，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在解決問(wèn)題2的過(guò)程中，由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，同學(xué)的探究方向比較明確。實(shí)際教學(xué)效果：測(cè)量畫板邊緣是否平

9、行問(wèn)題，與同學(xué)的生活實(shí)際聯(lián)系親密，所以同學(xué)表現(xiàn)出來(lái)比較有愛好，能樂觀進(jìn)行觀看和操作。由于通過(guò)前面的教學(xué)，同學(xué)能夠較快的想到探究?jī)?nèi)錯(cuò)角的關(guān)系來(lái)推斷兩直線平行，但是主動(dòng)考慮到去測(cè)量同旁內(nèi)角的不多，老師可以適時(shí)地對(duì)同學(xué)進(jìn)行啟發(fā)。應(yīng)留意通過(guò)此例教學(xué)，只是讓同學(xué)得到一個(gè)初步的猜想，引導(dǎo)下一步的探究，由于度量不行避開的會(huì)產(chǎn)生肯定的誤差，所以只要同學(xué)能夠通過(guò)度量得出猜想即可。第三環(huán)節(jié)：大膽探究，各抒己見活動(dòng)內(nèi)容：依次完成以下幾個(gè)步驟，引導(dǎo)同學(xué)從實(shí)踐到理論探究直線平行的條件1課本議一議：（1）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？ （2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，接受你認(rèn)

10、為適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)說(shuō)明理由，然后再與同學(xué)溝通。2觀看課件中的三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。abc1323挑戰(zhàn)自我：你能結(jié)合圖形用推理的方式來(lái)說(shuō)明以上兩個(gè)結(jié)論成立的理由嗎？ 如圖，直線a，b被直線c所截，當(dāng)（1）1=2,（2）1+3=180°時(shí)，說(shuō)明ab的理由。活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)的教學(xué)是重點(diǎn)，鑒于同學(xué)在第一課時(shí)已有了探究的閱歷和方法，本課的第一環(huán)節(jié)又學(xué)會(huì)了識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，所以將此探究先放給同學(xué)。由于探究的方式較多，具有肯定的開放性，給同學(xué)留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，實(shí)行的方式是先獨(dú)立思考、探究，再

11、爭(zhēng)辯溝通，目的是充分發(fā)揮每一個(gè)同學(xué)的樂觀性，盡可能的找到多種方法，這樣合作溝通才有了更充分的內(nèi)容，才能夠相互啟發(fā)，博采眾長(zhǎng)。在同學(xué)溝通的基礎(chǔ)上，老師再利用課件呈現(xiàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，從而引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。這樣設(shè)計(jì)，避開了多媒體呈現(xiàn)取代同學(xué)的思考的弊端。以上探究所運(yùn)用的是合情推理的方式，作為較高要求，設(shè)計(jì)了問(wèn)題3，引導(dǎo)同學(xué)用推理的方法來(lái)說(shuō)明理由，目的是逐步滲透推理的意識(shí)，教學(xué)時(shí)可依據(jù)同學(xué)狀況處理。實(shí)際教學(xué)效果：由于同學(xué)表現(xiàn)出不同的思維習(xí)慣和水平，在探究中實(shí)行了不同的方法，主要有：利用教具試驗(yàn)、測(cè)量、計(jì)算、剪紙拼接，力量較強(qiáng)的同學(xué)接受了推理的方式，發(fā)覺了當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）時(shí)，兩直線平行。

12、教學(xué)時(shí)，老師鼓舞同學(xué)說(shuō)明這一發(fā)覺的理由，只要能運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)清楚即可，老師不急于評(píng)判各種方法的優(yōu)劣，而是鼓舞同學(xué)之間進(jìn)行充分的溝通，引導(dǎo)同學(xué)在與他人溝通中獲益。通過(guò)課件的呈現(xiàn)，更加使同學(xué)生疏到所探究結(jié)論是正確的。最終的問(wèn)題3，同學(xué)在書面表達(dá)方面還有些欠缺，老師可通過(guò)板書為同學(xué)進(jìn)行示范，為今后學(xué)習(xí)較嚴(yán)格的推理論證打基礎(chǔ)。通過(guò)以上循序漸進(jìn)的探究活動(dòng)，同學(xué)的思維不斷得到促進(jìn)，較好的實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。AEDCB第四環(huán)節(jié)：準(zhǔn)時(shí)鞏固，深化提高 nbalm4321活動(dòng)內(nèi)容：1做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由。 2圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能推斷哪兩條直線平行

13、嗎？1234ABCDEFG（1）14；（2）24；（3）1+3=180°3看圖填空：（1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行ABCDEF4321534180° ， ACFG， （2）如右圖，2= ，DEBC B 180°， DBEFB5180° ， 。活動(dòng)目的：通過(guò)練習(xí)準(zhǔn)時(shí)鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)，并學(xué)會(huì)機(jī)敏應(yīng)用。練習(xí)1，2的目的在于直接應(yīng)用直線平行的條件來(lái)查找平行線，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由。教學(xué)時(shí)要留意使不同的同學(xué)都能得到進(jìn)展，對(duì)于學(xué)習(xí)程度較好的同學(xué)要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關(guān)系，盡可能找出全部的平行線，鼓舞學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)利用拼擺三角板，發(fā)

14、覺在拼擺過(guò)程中某些角之間的大小關(guān)系，至少找出一組平行線。教學(xué)時(shí)鼓舞同學(xué)運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說(shuō)理方式，一種是自然語(yǔ)言，一種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說(shuō)理方式的多樣性，教學(xué)時(shí)可依據(jù)同學(xué)實(shí)際選擇適當(dāng)?shù)姆绞健＞毩?xí)3是通過(guò)填空的形式降低了難度，掛念同學(xué)加深對(duì)所學(xué)結(jié)論的生疏，初步訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言。實(shí)際教學(xué)效果：同學(xué)通過(guò)觀看、思考、回答問(wèn)題，進(jìn)一步加強(qiáng)了同學(xué)的說(shuō)理和簡(jiǎn)潔推理的意識(shí)，同時(shí)也訓(xùn)練了同學(xué)的動(dòng)手操作力量以及對(duì)學(xué)問(wèn)的機(jī)敏應(yīng)用。以上題目也可以適當(dāng)加深難度，增加開放性，例如，可以將第2題改為：當(dāng)哪兩個(gè)角相等時(shí)，直線ab？等。通過(guò)練習(xí)發(fā)覺，同學(xué)初步了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，但在三線八角

15、圖中，同時(shí)找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角就有些混亂，個(gè)別同學(xué)消滅“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”的錯(cuò)誤。在后面學(xué)習(xí)中還要結(jié)合具體問(wèn)題掛念同學(xué)辨析。第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高活動(dòng)內(nèi)容：師生以談話溝通的形式對(duì)本節(jié)課所學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)行總結(jié)：到目前為止，我們共學(xué)習(xí)了幾種推斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)分與聯(lián)系？同學(xué)可用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，指導(dǎo)同學(xué)總結(jié)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)要點(diǎn)：鼓舞同學(xué)樂觀發(fā)言，在總結(jié)過(guò)程中，讓同學(xué)熟記： 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.老師要在思想方法方面進(jìn)一步提升，擴(kuò)高校生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)展力量，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到同學(xué)的進(jìn)展上。布置作業(yè)： 課本習(xí)題2.4四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1依據(jù)同學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)，恰當(dāng)確立教學(xué)起點(diǎn)。從課的一開頭，老師就為同學(xué)營(yíng)造一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，并從同學(xué)的生活動(dòng)身，以實(shí)例引入問(wèn)題