1、1函數ysin(x)，xR(其中0)的圖象，可以看成是把正弦曲線上所有的點_(當0時)或_(當0時)平行移動|個單位長度而得到的向左向左向右向右縮短縮短伸長伸長3函數yAsin x，xR(A0且A1)的圖象，可以看成是把正弦曲線上所有點的縱坐標_(當A1時)或_(當0A1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的函數yAsin x的值域為_，最大值為_，最小值為_.伸長伸長縮短縮短A，AAA縮短縮短伸長伸長伸長伸長縮短縮短向左向左向右向右答案答案C答案：4如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數yAsin(x)B.(1)求這段時間的最大溫差；求這段時間的最大溫差；(2)寫出這段曲

2、線的函數解析式寫出這段曲線的函數解析式解解：(1)由題中圖所示，這段時間的最大溫差是由題中圖所示，這段時間的最大溫差是301020()(2)圖中從圖中從6時到時到14時的圖象是函數時的圖象是函數yAsin(x)B的半個周期的圖象，的半個周期的圖象，作三角函數圖象的方法有五點作圖法和圖象變換法以及三角函數線法，其中以五點作圖法和圖象變換法為主的五個點；再用平滑的曲線將五個點連起來，然后向兩端延伸即可得到函數在整個定義域上的圖象 (2)用圖象變換法作三角函數的圖象，要明確哪個是平移前的圖象(函數)，哪個是平移后的圖象(函數)，將函數解析式整理成yAsin(x)的形式一個一般的三角函數圖象變換包括相

3、位變換、周期變換、振幅變換，還有可能涉及上下平移變換這些變換在順序上是不確定的一般來說，我們常采用先相位(左右平移)變換，再周期變換，最后振幅變換的順序如果有特殊要求，則按要求進行變換考點一三角函數圖象的變換(即時鞏固詳解為教師用書獨有即時鞏固詳解為教師用書獨有)關鍵提示：首先將f(x)與g(x)化為同名的三角函數，再進行平移變換答案答案A解析：要注意先平移再伸縮和先伸縮再平移的區別，代入各選項驗證即可得正確答案為D.答案：D考點二求三角函數yAsin(x)的解析式【案例2】已知函數ysin(x)(0，)的圖象如圖所示，則_. （1） （2）分析：觀察圖象，從振幅、周期、所過定點(尤其是最高點

4、、最低點)等方面入手考點三用已知的三角函數模型解決問題【案例案例3】如圖所示，某地夏天從如圖所示，某地夏天從8時到時到14時用電量變化曲線近似滿足函時用電量變化曲線近似滿足函數數yAsin(x)B.(1)求這一天的最大用電量及最小求這一天的最大用電量及最小用電量用電量(2)寫出這段曲線的函數解析式寫出這段曲線的函數解析式【即時鞏固3】已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(0t24，單位：時)的函數，記作yf(t)下表是某日各時的浪高數據：經長期觀測，yf(t)的曲線可以近似看成函數yAcos tB的圖象(1)根據以上數據，求出函數yAcos tB的最小正周期T、振幅A及函數的表達式t(時時

5、)03691215172124y(米米)1.51.00.51.01.51.00.5 0.99 1.5(2)依規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放請依據(1)的結論，判斷這一天內從上午8：00至晚上20：00，有多長時間對沖浪愛好者開放？考點四建立三角函數模型【案例4】下圖為一個觀覽車示意圖該觀覽車的半徑為4.8 m圓上最低點與地面的距離為0.8 m,60秒轉動一圈圖中OA與地面垂直以OA為始邊，逆時針轉動角到OB.設B點與地面的距離為h.(1)求h與的函數解析式(2)設從設從OA開始轉動，經過開始轉動，經過t秒到秒到達達OB，求，求h與與t的函數解析式的函數解析式關鍵提示關鍵提示：建立

6、三角函數模型，：建立三角函數模型，列出函數的解析式列出函數的解析式【即時鞏固4】如圖，某大風車的半徑為2 m，每12 s旋轉一周它的最低點O離地面0.5 m風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t(s)后與地面的距離為h(m)求函數hf(t)的關系式 解：如圖，以O為原點，以過點O的圓的切線為x軸建立直角坐標系 設點A的坐標為(x，y)， 則hy0.5.考點五利用數據建立擬合函數(1)在波士頓，在波士頓，k6，試畫出函數，試畫出函數D(t)在在0t365時的時的圖象；圖象；(2)在波士頓，哪一天白晝最長？哪一天最短？在波士頓，哪一天白晝最長？哪一天最短？(3)估計在波士頓一年中有多少天的白晝超過

7、估計在波士頓一年中有多少天的白晝超過10.5小小時？時？關鍵提示關鍵提示：利用描點法作出：利用描點法作出D(t)的圖象在圖象中觀的圖象在圖象中觀察其最值點察其最值點t79 170 262 353 444f(t)03030當t0時，f(0)3f(t)的周期為365，所以f(365)f(0)2.9.將f(t)在0,365上的圖象向上平移12個單位，就得到函數D(t)的圖象，如圖所示(2)白晝最長的一天，即D(t)取最大值的一天，此時t170，對應的是6月20日(閏年除外)類似地，t353時，D(t)取最小值，即12月20日白晝最短【即時鞏固5】某公司的職工活動室全天24小時對職工開放在通常情況下，

8、活動室的工作人員固定，但在每天的兩個人員活動高峰期，需增加一名機動工作人員幫助管理下面是活動室工作人員經過長期統計而得到的一天中從0時到24時到活動室活動的人數.t(時時)03691215182124y(人人)100 150 100 50 100 150 100 50 100(1)選用一個函數模型來近似描述這個活動室的人數選用一個函數模型來近似描述這個活動室的人數與時間的函數關系；與時間的函數關系；(2)若活動室的活動人數達到若活動室的活動人數達到140人時，需機動工作人人時，需機動工作人員進入活動室幫助管理，則該機動工作人員應何時進入活員進入活動室幫助管理，則該機動工作人員應何時進入活動室，每天在活動室需要工作多長時間？動室，每天在活動室需要工作多長時間？(需要用計算器需要用計算器進行計算進行計算)用計算器可算得t1.7