1、在電磁感應中的動力學問題中有兩類常見的模型.類型“電動電”型“動電動”型示意圖棒ab長L，質量m，電阻R；導軌光滑水平，電阻不計棒ab長L，質量m，電阻R；導軌光滑，電阻不計分析S閉合，棒ab受安培力F，此時a，棒ab速度v感應電動勢BLv電流I安培力FBIL加速度a，當安培力F0時，a0，v最大，最后勻速棒ab釋放后下滑，此時agsin ，棒ab速度v感應電動勢EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當安培力Fmgsin 時，a0，v最大，最后勻速運動形式變加速運動變加速運動最終狀態勻速運動vm勻速運動 vm1、 如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌

2、間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下導軌和金屬桿的電阻可忽略讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值1、解析(1)如右圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，平行斜面向上(2)當ab桿速度為v時，

3、感應電動勢EBLv，此時電路中電流Iab桿受到安培力FBIL根據牛頓運動定律，有mamgsin Fmgsin agsin .(3)當mgsin 時，ab桿達到最大速度vm2、如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L1.0 m，導軌平面與水平面間的夾角為30°，磁感應強度為B的磁場垂直于導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R3.0 的電阻，金屬棒ab垂直于導軌放置并用細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質量m0.20 kg，電阻r0.50 ,重物的質量M0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關系如下表所示，不計導

4、軌電阻，g取10 m/s2.求：時間t/s00.10.20.30.40.50.6上滑距離/m00.050.150.350.701.051.40(1)ab棒的最終速度是多少？(2)所加磁場的磁感應強度B為多大？(3)當v2 m/s時，金屬棒的加速度為多大？2、解析(1)由表中數據可以看出最終ab棒將做勻速運動vm3.5 m/s(2)棒受力如圖所示，由平衡條件得FTFmgsin 30°FTMgFBL聯立解得B T(3)當速度為2 m/s時，安培力F對金屬棒ab有FTFmgsin 30°ma對重物有MgFTMa聯立上式，代入數據得a2.68 m/s23、 邊長為L的正方形閉合金屬

5、線框，其質量為m，回路電阻為R.圖中M、N、P為磁場區域的邊界，上下兩部分水平勻強磁場的磁感應強度大小均為B，方向如圖4所示現讓金屬線框在圖示位置由靜止開始下落，金屬線框在穿過M和P兩界面的過程中均為勻速運動已知M、N之間和N、P之間的高度差相等，均為hL，金屬線框下落過程中金屬線框平面始終保持豎直，底邊始終保持水平，當地的重力加速度為g.試求：(1)圖示位置金屬線框的底邊到M的高度d；(2)在整個運動過程中，金屬線框中產生的焦耳熱；(3)金屬線框的底邊剛通過磁場邊界N時，金屬線框加速度的大小3、解析(1)根據題意分析可知，金屬線框在穿過M界面時做勻速運動，設為v1，根據運動學公式有v2gd在

6、金屬線框穿過M的過程中，金屬線框中產生的感應電動勢EBLv1金屬線框中產生的感應電流I金屬線框受到的安培力FBIL根據物體的平衡條件有mgF，聯立解得d(2)根據能的轉化和守恒定律，在整個運動過程中，金屬線框中產生的焦耳熱為Qmg(2hL)解得Qmg(3L)(3)設金屬線框的底邊剛通過磁場邊界N時，金屬線框的速度大小為v2，根據題意和運動學公式有vv2g(hL)此時金屬線框中產生的感應電動勢E2BLv2金屬線框中產生的感應電流I金屬線框受到的安培力F2BIL根據牛頓第二定律有Fmgma解得金屬線框的加速度大小為a5g4、如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為，導軌間距為l，

7、所在平面的正方形區域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直斜面向上將甲、乙兩阻值相同、質量均為m的相同金屬桿放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距l.靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導軌向下的外力F，使甲金屬桿在運動過程中始終沿導軌向下做勻加速直線運動，加速度大小為gsin ，乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動(1)甲、乙的電阻R為多少；(2)設剛釋放兩金屬桿時t0，寫出從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關系；(3)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功4、解析(1)對乙受力分析知，乙的加速度大小

8、為gsin ，甲、乙加速度相同，所以當乙剛進入磁場時，甲剛出磁場，乙進入磁場時v對乙由受力平衡可知mgsin 故R(2)甲在磁場中運動時，外力F始終等于安培力，FF安IlBlB因為vgsin ·t所以FlB t其中0t甲出磁場以后，外力F為零(3)乙進入磁場前做勻加速運動，甲乙產生相同的熱量，設為Q1，此過程中甲一直在磁場中，外力F始終等于安培力，則有WFW安2Q1，乙在磁場中運動產生的熱量Q2QQ1，對乙利用動能定理有mglsin 2Q20，聯立解得WF2Qmglsin .5、如圖9所示，長L11.0 m，寬L20.50 m的矩形導線框，質量為m0.20 kg，電阻R2.0 .其正

9、下方有寬為H(H>L2)，磁感應強度為B1.0 T，垂直于紙面向里的勻強磁場現在，讓導線框從cd邊距磁場上邊界h0.70 m處開始自由下落，當cd邊進入磁場中，ab尚未進入磁場時，導線框做勻速運動(不計空氣阻力，取g10 m/s2)求：(1)線框完全進入磁場過程中安培力做的功是多少？(2)線框穿出磁場過程中通過線框任一截面的電荷量q是多少？5、解析(1)當線框勻速運動時：滿足mgBIL1，而EBL1v，EIR.線框由靜止到剛好進入磁場過程中，由動能定理有mg(L2h)W0，解得安培力做的功W0.8 J.(2)線框穿出磁場過程中通過線框任一截面的電荷量：qt，即q，代入數據解得q0.25

10、C.6、 如圖所示，絕緣細繩繞過輕滑輪連接著質量為m的正方形導線框和質量為M的物塊，導線框的邊長為L、電阻為R0，物塊放在光滑水平面上，線框平面豎直且ab邊水平，其下方存在兩個勻強磁場區域，磁感應強度的大小均為B，方向水平但相反，區域的高度為L，區域的高度為2L.開始時，線框ab邊距磁場上邊界PP的高度也為L，各段繩都處于伸直狀態，把它們由靜止釋放，運動中線框平面始終與磁場方向垂直，M始終在水平面上運動，當ab邊剛穿過兩磁場的分界線QQ進入磁場時，線框做勻速運動不計滑輪處的摩擦求：(1)ab邊剛進入磁場時，線框的速度大小；(2)cd邊從PP位置運動到QQ位置過程中，通過線圈導線某橫截面的電荷量

11、；(3)ab邊從PP位置運動到NN位置過程中，線圈中產生的焦耳熱6、解析(1)在線框下降L過程中，對線框和物塊組成的整體，由動能定理得mgL(mM)v，所以線框的速度：v1 .(2)線框從區進入區過程中，BS(BS)2BL2，E，I，所以通過線圈導線某截面的電量：qIt.(3)線框ab邊運動到位置NN之前，只有ab邊從PP位置下降2L的過程中線框中有感應電流，設線框ab邊剛進入區域做勻速運動的速度是v2，線圈中電流為I2，則I2此時M、m均做勻速運動，2BI2Lmg，v2.根據能量轉化與守恒定律有mg·3L(mM)vQ，則線圈中產生的焦耳熱為Q3mgL.7、 (2011·天

12、津·11)(18分)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為L0.5 m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B0.2 T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g10 m/s2，問：(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產生Q0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？7、解

13、析(1)對cd棒受力分析如圖所示由平衡條件得mgsin BIL (2分)得I A1 A (1分)根據楞次定律可判定通過棒cd的電流方向為由d到c. (1分)(2)棒ab與cd所受的安培力大小相等，對ab棒受力分析如圖所示，由共點力平衡條件知Fmgsin BIL (2分)代入數據解得F0.2 N (3)設在時間t內棒cd產生Q0.1 J的熱量，由焦耳定律知QI2Rt (2分)設ab棒勻速運動的速度是v，其產生的感應電動勢EBLv(2分)由閉合電路歐姆定律知I (2分)時間t內棒ab運動的位移svt (2分)力F所做的功WFs (2分)綜合上述各式，代入數據解得W0.4 J (1分)8、(15分)

14、如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直方向的磁場中，整個磁場由若干個寬度皆為d的條形勻強磁場區域1、2、3、4組成，磁感應強度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1B2B.導軌左端MP間接一電阻R，質量為m、電阻為r的細導體棒ab垂直放置在導軌上，與導軌接觸良好，不計導軌的電阻現對棒ab施加水平向右的拉力，使其從區域1磁場左邊界位置開始以速度v0向右做勻速直線運動并穿越n個磁場區域(1)求棒ab穿越區域1磁場的過程中電阻R產生的焦耳熱Q；(2)求棒ab穿越n個磁場區域的過程中拉力對棒ab所做的功W；(3)規定棒中從a到b的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒a

15、b的電流I隨時間t變化的圖象；(4)求棒ab穿越n個磁場區域的過程中通過電阻R的凈電荷量q.8、(1)(2)(3)見解析(4)或0解析(3)如圖所示9、(16分)如圖所示，在水平面上固定一光滑金屬導軌HGDEF，EF/GH，DEEFDGGHEGL.一質量為m足夠長導體棒AC垂直EF方向放置在金屬導軌上，導軌與導體棒單位長度的電阻均為r，整個裝置處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中現對導體棒AC施加一水平向右的外力，使導體棒從D位置開始以速度v0沿EF方向做勻速直線運動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸(1)求導體棒運動到FH位置，即將要離開導軌時，FH兩端的電勢差(2)關于導體

16、棒運動過程中回路產生的感應電流，小明和小華兩位同學進行了討論小明認為導體棒在整個運動過程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認為前一過程導體棒有效切割長度在增大，所以電流是增大的，后一過程導體棒有效切割長度不變，電流才是恒定不變的，你認為這兩位同學的觀點正確嗎？請通過推算證明你的觀點(3)求導體棒從D位置運動到EG位置的過程中，導體棒上產生的焦耳熱9、解析(1)EBLv0 (2分)UFHBLv0 (3分)(2)兩個同學的觀點都不正確 (2分)取AC棒在D到EG運動過程中的某一位置，MN間距離設為x，則DMNMDNx，EBxv0， R3rx， I，此過程中電流是恒定的 (2分)AC棒在EG至FH運動過程中，感應電動勢恒定不變，而電阻一直在增大，所以電流是減小的 (2分) (3)設任意時刻沿運動方向的位移為s，則sx，安培力與位移的關系為FABIx (2分)AC棒在D到EG上滑動時產生的電熱，數值上等于克服安培力做的功，又因為FAs，所以Q×L (2分)全過程中，導體棒上產生的焦耳熱始終為全部的三分之一，所以，導體棒上產生的焦耳熱Q××L (1分)10、（重慶市2012（春）高三考前模擬測）（16分）如題23-1圖所示，邊