1、一、填空題（每題分，共分） 、已知真空中有恒定電流J(r)，則空間任意點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的旋度為 。、極化方向既不平行也不垂直于入射面的線極化波斜入射在一個(gè)無(wú)限大介質(zhì)平面上，_時(shí)反射波只有平行極化分量。 、自由空間中原點(diǎn)處的源（或J）在t時(shí)刻發(fā)生變化，此變化將在 時(shí)刻影響到處的位函數(shù)（或）。 、在球坐標(biāo)系中，電偶極子輻射場(chǎng)（遠(yuǎn)場(chǎng)）的空間分布與坐標(biāo)的關(guān)系是_。 、已知體積為的介質(zhì)的介電常數(shù)為，其中的靜電荷（體密度為）在空間形成電位分布和電場(chǎng)分布E和D，則空間的靜電能量密度為 。空間的總靜電能量為_。 二、選擇填空題（每題分，共分，每題只能選擇一個(gè)答案，否則判為錯(cuò)） 1、以下關(guān)于時(shí)變電磁場(chǎng)的敘述中，不

2、正確的是（ ）。 A電場(chǎng)是有旋場(chǎng) B電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā) C電荷可以激發(fā)電場(chǎng) D磁場(chǎng)是有源場(chǎng) 2、以下關(guān)于在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的電磁波的敘述中，正確的是（ ）。 A不再是平面波 B電場(chǎng)和磁場(chǎng)不同相 C振幅不變 D以TE波形式傳播 3、兩個(gè)載流線圈之間存在互感，對(duì)互感沒(méi)有影響的是（ ）。 A線圈的尺寸 B兩個(gè)線圈的相對(duì)位置 C線圈上的電流 D空間介質(zhì) 4、用鏡像法求解靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題時(shí)，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是 （ ）。 A鏡像電荷是否對(duì)稱 B電位所滿足的方程是否改變 C邊界條件是否改變 D同時(shí)選擇B和C 5、區(qū)域V全部用非導(dǎo)電媒質(zhì)填充，當(dāng)此區(qū)域中的電磁場(chǎng)能量減少時(shí)，一定是 （ ）。 A能量流

3、出了區(qū)域 B能量在區(qū)域中被損耗 C電磁場(chǎng)做了功 D同時(shí)選擇A和C 三、簡(jiǎn)要回答以下問(wèn)題（每題6分，共18分） 1、兩個(gè)同頻，同向傳播，極化方向相互垂直的線極化波將產(chǎn)生疊加，它們的合成波的極化狀態(tài)如何？如兩波不同頻，但頻率相差不大，極化方向相同，合成波又將有什么特點(diǎn)？ 2、靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題的惟一性定理說(shuō)明了什么？它的意義何在？ 3、介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下發(fā)生極化的物理機(jī)理是什么？受到極化的介質(zhì)一般具有什么樣的宏觀特征？ 四、（10分）題圖8-1 所示為某雷達(dá)天線的極化扭轉(zhuǎn)板。它是由一個(gè)理想導(dǎo)體平板和距離平板H且平行于平板的金屬柵網(wǎng)構(gòu)成的。極化扭轉(zhuǎn)板的作用是將入射的垂直線極化波扭轉(zhuǎn)成水平線極化波反射回

4、來(lái)。金屬柵網(wǎng)有這樣的特點(diǎn)，只要適當(dāng)設(shè)計(jì)柵條間隔和柵條直徑，就可以使其對(duì)電場(chǎng)平行于柵條的來(lái)波全反射，而對(duì)電場(chǎng)垂直于柵條的來(lái)波全透射且對(duì)相位沒(méi)有影響。如何選取H以及柵條與入射波電場(chǎng)的夾角才能實(shí)現(xiàn)上述極化扭轉(zhuǎn)的作用？為什么？（設(shè)電磁波波長(zhǎng)為） 題圖8-1 題圖8-2 五、（12分）兩個(gè)同軸導(dǎo)體圓柱面半徑分別為a和b，在00部分填充介電常述為的電介質(zhì)，兩柱面間加電壓U0如題圖8-2所示。試求： （1）兩柱面間的電場(chǎng)和電位分布； （2）極化電荷（束縛電荷）分布； （3）單位長(zhǎng)度的電容和電場(chǎng)能量。 六、（10分）空氣中傳播的均勻平面波的電場(chǎng)為 其中kx 和ky已知。求：（1）電磁波的傳播方向；（2）電磁波

5、的波長(zhǎng)；（3）電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度H；（4）能流密度S和平均能流密度；（5）能量密度W。 七、（15分）接地空心導(dǎo)體球的內(nèi)外半徑分別為a和b，在空腔中距球心d處放置一個(gè)點(diǎn)電荷 q，如題圖83所示。（1）導(dǎo)體球內(nèi)外的電位分布；（2）點(diǎn)電荷q受到的靜電力；（3）當(dāng)空心導(dǎo)體球不接地時(shí)，球內(nèi)外的電位分布。 題圖83題圖84 八、（15分）無(wú)限長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線中有載流I1，附近有一共面的矩形線圈，載有電流I2，如題圖84（a）所示。（1）求系統(tǒng)的互感；（2）當(dāng)矩形線框繞其對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)到如題圖84（b）所示位置時(shí)，系統(tǒng)能量的改變量為多少？（3）定性分析在如題圖84（b）所示位置時(shí)，矩形線框的各邊的受力情況，由此說(shuō)明矩形

6、線框的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。九、（15分）已知某電磁波電場(chǎng)為其中波數(shù)k為實(shí)常數(shù)。 （1）簡(jiǎn)要說(shuō)明此電磁波及其傳播媒質(zhì)的主要特點(diǎn)；（2）寫出電場(chǎng)的復(fù)數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)此波入射到位于z=0平面上的理想導(dǎo)體板時(shí)，求出反射波的電場(chǎng)； （4）當(dāng)這個(gè)理想導(dǎo)體板繞X軸旋轉(zhuǎn)（02）時(shí)，求出反射波的電場(chǎng)。十、（15分）寫出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，簡(jiǎn)要敘述位移電流的引入過(guò)程并說(shuō)明位移電流的物理意義。 （注：A類生做第一至第八題；B類生必做第一至第六題，另在第七至第十題中任選兩題自測(cè)題八 答案一、1. 0J(r) 2. B 3. trc 4. sinr 二、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 三、略 四、當(dāng)45，H4時(shí)，極

7、化扭轉(zhuǎn)板將把垂直極化波扭轉(zhuǎn)為水平板極化波。當(dāng)45時(shí)，金屬柵條上的入射波電場(chǎng)可分解為平行分量和垂直分量，且兩個(gè)分量振幅相等。垂直分量將全部透過(guò)柵條，經(jīng)后面的導(dǎo)體平板反射再次透過(guò)柵條。由于垂直分量比平行分量多經(jīng)過(guò)2的路徑（即 2H），則垂直分量電場(chǎng)的相位將變化。所以，透過(guò)柵條且電場(chǎng)方向變反的垂直分量與被柵條直接反射的平行分量再次合成時(shí)，合成波的電場(chǎng)方向?qū)⑿D(zhuǎn)90。 六、（1）傳播方向的單位矢量為 七、（1）ra，0 式中的rq是點(diǎn)電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離，rq是像電荷到場(chǎng)點(diǎn)的距離 式中的W2和W1分別為轉(zhuǎn)動(dòng)前后的能量，而 九、（1）該波是無(wú)衰減的均勻平面波，傳播媒介為非導(dǎo)電媒質(zhì)。 式中的kk，傳播方向單位

8、矢量nk/k與z軸的夾角為(-2)。 十、略。 一、填空題（每題2分，共20分；選擇填空題每題只能選擇一個(gè)答案，否則判為錯(cuò)）1、已知真空中的電荷分布為(r)，則空間任意點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的散度為_。 2、區(qū)域V中恒定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足 ，則在此區(qū)域中一定有 _。 3、兩個(gè)同頻同方向傳播，極化方向互相垂直的線極化波的合成波為橢圓極化波，則它們的相位差_。 4、電偶極子輻射場(chǎng)（遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)）的變化比電偶極子的電偶極矩變化在時(shí)間上滯后 _。 5、波導(dǎo)管中電磁波能夠傳播的必要條件是_。 （以下五題為選擇填空題） 6、平面波以不為零的角度由介質(zhì)1（折射率為n1）入射到介質(zhì)2（折射率為n2）表面上，折射波為零的條

9、件是_。An1n2Bn1n2C入射波垂直極化 D入射波平行極化 7、在電導(dǎo)率分別為1和2的兩種介質(zhì)平面上，下列_關(guān)系式不成立，（設(shè)n為界面法向矢量）。 8、兩個(gè)導(dǎo)體回路間的互感與_有關(guān)。 A導(dǎo)體上所帶的電流 B空間磁場(chǎng)分布 C兩導(dǎo)體的相對(duì)位置 D同時(shí)選A，B，C 9、靜電場(chǎng)在邊界形狀完全相同的兩個(gè)區(qū)域V1和V2上滿足相同的邊界條件，則V1和V2中的場(chǎng)分布_。 A相同 B不相同 C不能斷定相同或不相同 10、當(dāng)_時(shí)，介質(zhì)_會(huì)出現(xiàn)束縛電流（磁化電流）。 A磁場(chǎng)H垂直于介質(zhì)表面，表面 B磁場(chǎng)H平行于介質(zhì)表面，表面 C磁場(chǎng)H不均勻，內(nèi)部 D同時(shí)選擇B和C 二、簡(jiǎn)答題（每題6分，3題共18分） (1)分

10、析時(shí)變電磁場(chǎng)的特性，重點(diǎn)說(shuō)明其與靜態(tài)場(chǎng)的不同之處。 (2)歸納無(wú)限大導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波的特性，并指出其與無(wú)限大非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波有何不同。(3)一個(gè)導(dǎo)體回路處于磁場(chǎng)中，說(shuō)明在哪些情況下回路中將出現(xiàn)感生電流。 三、（12分）設(shè)區(qū)域V的邊界為S，區(qū)域中填充有導(dǎo)電率為的介質(zhì)，當(dāng)此區(qū)域處于時(shí)變電磁場(chǎng)中時(shí)，分析區(qū)域中能量變化情況，并寫出相應(yīng)的能量守恒數(shù)學(xué)表達(dá)式。 四、（10分）如題圖7-1所示，已知長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線電荷均勻帶電。求： （1）線電荷平分面上任意點(diǎn)的電位； （2）線電荷平分面上任意點(diǎn)的電場(chǎng)E；（3）如果平分面上的電荷q距線電荷R0，題圖7-1 求q的受力。 提示： 五、（10分）無(wú)限長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線附近

11、有一矩形回路，如 題圖7-2所示。求它們之間的互感系數(shù)，細(xì)導(dǎo)線 與回路不共面。 題圖7-2六、（13分）已知空氣中傳播的均勻平面波電場(chǎng)為其中 （1）寫出電場(chǎng)的復(fù)數(shù)表達(dá)式； （2）求出電磁波的磁場(chǎng)H； （3）求能流密度S和平均能流密度； （4）當(dāng)此波入射到位于x=0平面上的理想導(dǎo)體板上時(shí)，求反射波電場(chǎng)。 七、（13分）空氣中傳播的均勻平面波電場(chǎng)為 ， 已知電磁波沿軸傳播，頻率為。求： （）磁場(chǎng)H； （）波長(zhǎng)； （）能流密度和平均能流密度； （）能量密度。 八（分）空心導(dǎo)體球內(nèi)外半徑分別為和，在空腔中距球心處放置點(diǎn)電荷，如題圖所示。求： （）導(dǎo)體球的電位； （）導(dǎo)體球空腔內(nèi)和球外的電位； 題圖7-

12、3 （）如果在距導(dǎo)體球足夠遠(yuǎn)的地方放置一個(gè)接地?zé)o限大導(dǎo)體平板，導(dǎo)體球與導(dǎo)體板之間的電容為多少？ （）如果導(dǎo)體板距離導(dǎo)體球較近，上面（）所得結(jié)果還成立嗎？為什么？九、（分）內(nèi)外半徑分別為和的中空導(dǎo)體球中，同心放置一個(gè)半徑為 的導(dǎo)體球，其間填充有介質(zhì)，如題圖所示。內(nèi)球帶電。 （）求空間的電場(chǎng)分布； （）求空間的電位分布； 題圖7-4（）求束縛電荷（極化電荷）分布； （）求內(nèi)外球之間的電容； （）哪些參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)影響內(nèi)外球之間的電容？ 參考答案 （注：第一至第五題必做；第六與第七兩題，第八與第九兩題中各選做一題） 試題七 答案 二、略。 （式中的W為能量密度） 式中：R為點(diǎn)電荷q到場(chǎng)點(diǎn)的距離，

13、R為像電荷q到場(chǎng)點(diǎn)的距離。 式中 為球心至導(dǎo)體板的距離。 （4）不成立 導(dǎo)體球內(nèi)，E0 （5）略。 一、選擇填空（每題只能選一個(gè)答案，否則判為錯(cuò)。每題2分，10題共20分） 1、已知某區(qū)域V中電場(chǎng)強(qiáng)度E滿足 ，則一定有（ ）。 A E為時(shí)變場(chǎng) B E為靜電場(chǎng) C V中電荷均勻分布 D V中電荷處處為零 2、某導(dǎo)體回路位于垂直于磁場(chǎng)電力線的平面內(nèi)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件是（ ）。 A磁場(chǎng)隨時(shí)間變化 B回路運(yùn)動(dòng) C磁場(chǎng)分布不均勻 D同時(shí)選擇A和B 3、兩個(gè)同頻同方向傳播，極化方向相互垂直的線極化波合成一個(gè)橢圓極化波，則一定有（ ）。 A兩者的相位差不為0和 B兩者振幅不同 C兩者的相位差不為/

14、2 D同時(shí)選擇A和B 4、N個(gè)導(dǎo)體所組成的條件中，導(dǎo)體兩兩之間都存在電容，這些電容與（ ）有 關(guān)。 A各導(dǎo)體所帶電量 B導(dǎo)體間的相對(duì)位置 C各導(dǎo)體的電位 D同時(shí)選擇A和B 5、（ ）的電荷系統(tǒng)的電偶極矩與坐標(biāo)無(wú)關(guān)。 A對(duì)稱分布 B非對(duì)稱分布 C總電量為零 D總電量不為零 6、平面波以某不為零的角度由介質(zhì)1（折射率為n1）入射到介質(zhì)2（折射率為n2）表面上，（ ）是反射波為零的必要條件。 An1n2 Bn1n2 C入射波垂直極化波 D入射波平行極化波 7、場(chǎng)點(diǎn)在（ ）時(shí)刻對(duì)源點(diǎn)t時(shí)刻發(fā)生的變化作出響應(yīng)。 Atrc Btrc Ct（其中：r為源點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)的距離。C為光速） 8、電偶極子輻射場(chǎng)（遠(yuǎn)區(qū)）

15、的分布與（ ）有關(guān)。 Asin Bcos Csin2 Dcos2 9、導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波不具有（ ）性質(zhì)。（設(shè)媒質(zhì)無(wú)限大） A電場(chǎng)和磁場(chǎng)垂直 B振幅沿傳播方向衰減 C電場(chǎng)和磁場(chǎng)同相 D以平面波形式傳播 10、波導(dǎo)管中電磁波傳輸?shù)奶攸c(diǎn)是（ ）。 A頻率必須小于截止頻率 B頻率不連續(xù)，只能取離散值 C以TEM波形式傳播 D振幅沿傳播方向衰減 二、（13分）寫出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，對(duì)照靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)所滿足的微分方程，分析時(shí)變電磁場(chǎng)的主要特點(diǎn)。三、（12分）已知空氣中傳播的某均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度的 ,其中kx和ky為已知數(shù)。求： （1）電磁波的波長(zhǎng)； （2）電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度H； （3）電磁波的能流

16、密度S和平均能流密度；（4）電磁波的能量密度W。四、（12分）已知半徑為a的無(wú)線長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體單位長(zhǎng)度帶電荷,導(dǎo)體位于介質(zhì)表面上，如題圖6-1 所示。求：（1）空間電場(chǎng)E和D分布； （2）空間電位分布；（3）極化電荷（束縛）分布。 題圖6-1 五、（13分）無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中流有穩(wěn)恒電流I1，旁邊放置一個(gè)通有穩(wěn)恒電流I2的矩形導(dǎo)線框，如題圖6-2所示。求：（1）系統(tǒng)的互感；（2）當(dāng)矩形框以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，框中的感生電動(dòng)勢(shì)；（3）矩形框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的能量隨時(shí)間的變化率。 注：矩形框的轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中所示。 題圖6-2 六、（15分）空心導(dǎo)體球帶電荷Q， 其內(nèi)外半徑分別為a和b，在距球心d（da處放置點(diǎn)電荷q

17、，如題圖6-3所示。求：（1）導(dǎo)體球的電位；（2）ra和rb區(qū)域的電位分布； （3）當(dāng)b增大為b時(shí)，空間各區(qū)域和導(dǎo)體的電位如何變化； (4) 求解ra區(qū)域電位所用鏡像電荷q是否可能位于arb區(qū)域？ 題圖6-3七、（15分）用分離變量法求解題圖6-4中所示的二維區(qū)域內(nèi)的電位分布。（注：寫出通解，根據(jù)邊界條件化簡(jiǎn)，待定系數(shù)可以不求出）題圖6-4 圖6-5 八、（15分）無(wú)限大接地導(dǎo)線平板上放置一個(gè)半徑為a的導(dǎo)體半球，一個(gè)點(diǎn)電荷q位于（d，）處，如題圖6-5所示。求：（1）空間電位分布；（2）電荷q所受的靜電力；（3）在導(dǎo)體板和導(dǎo)體球上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷電。九、（15分）用分離變量法求出題圖6-6中所示

18、二維區(qū)域內(nèi)的電位分布。 題圖6-6參考答案自測(cè)題六答案 一、1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D 二、略。 四、（1）ra，E0，D0 D0E（上半空間）；DE（下半空間）。 式中：R為點(diǎn)電荷q到場(chǎng)點(diǎn)的距離，R為像電荷q到場(chǎng)點(diǎn)的距離。 （3）略。 （4）有可能。 自測(cè)題五 一、單項(xiàng)選擇題：將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入（ ）中（共20分） 1、導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場(chǎng)E滿足（ ） 2、z0的半空間中為介電常數(shù)=20的電介質(zhì)，z0的半空間中為空氣。已知空氣中的靜電場(chǎng)為 ，則電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)為（ ）。 3、已知磁感應(yīng)強(qiáng)度 ,則m的值應(yīng)為（ ）。 A m=2 B m=3

19、 C m=6 4、題圖5-1所示中的點(diǎn)P處的矢量磁位為（ ）。 題圖5-15、在導(dǎo)電媒質(zhì)中，位移電流密度Jd的相位與傳導(dǎo)電流密度Jc的相位（ ）。 A 相差/2 B 相差/4 C 相同 6、在良導(dǎo)體中，均勻平面波的穿透深度為（ ）。 7、在無(wú)源的真空中，已知均勻平面波的場(chǎng)矢量復(fù)數(shù)表示式為，其中的E0，H0為常矢量，則一定有（ ）。 8、在無(wú)源的真空中，已知均勻平面波的電場(chǎng)為，則此波是（ ）波。 A 直線極化 B 圓極化 C 橢圓極化 9、均勻平面波從空氣中垂直入射到無(wú)損耗媒質(zhì)（2.250，0，0）表面上，則電場(chǎng)反射系數(shù)為（ ）。 A15 B913 C45 10、電偶極子輻射場(chǎng)的輻射功率密度與（

20、 ）成正比。 AsinBsin2 Ccos 二、（18分）有一帶電量為Q，半徑為a的導(dǎo)體球，球心位于兩種電介質(zhì)的分界面上，如題圖5-2所示。試求：題圖5-2（1） 球外的電場(chǎng)強(qiáng)度E； （2） 導(dǎo)體球的電位a；（3） 球面上的自由面電荷密度；（4） 帶電球產(chǎn)生的靜電場(chǎng)能量； （5） 導(dǎo)電球的電容。 三、（15分）已知同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體的半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，外半徑為c。內(nèi)外導(dǎo)體中分別流過(guò)大小相等但方向相反的電流I，均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上；內(nèi)外導(dǎo)體之間和外導(dǎo)體之外均為空氣。試求： （1） 各區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度； （2） 單位長(zhǎng)度電纜儲(chǔ)存的磁能； （3） 單位長(zhǎng)度的總自感。 四、（15分）一個(gè)半徑

21、為a的未接地導(dǎo)體球上帶有總電量為Q的電荷，在距球心為d（da）處有一點(diǎn)電荷q，則導(dǎo)體球面上的感應(yīng)電荷可由球內(nèi)區(qū)域設(shè)置兩個(gè)像電 荷q和q來(lái)取代。取球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)電荷q位于z軸上的zd處。 （1）求導(dǎo)體球外空間的任一點(diǎn)P(r,)的電位分布(r,)； （2）求導(dǎo)體球面上的電荷密度； （3）求點(diǎn)電荷q所受到的靜電力； （4）解釋Q與q異號(hào)時(shí)，q在任何位置均受到導(dǎo)體球的吸引力；而Q與q同號(hào)時(shí)，則隨著q從遠(yuǎn)處向球心移近，導(dǎo)體球?qū)的力將從排斥力變?yōu)槲Γ?（5）移動(dòng)電荷q使排斥力恰好變?yōu)槲r(shí)點(diǎn)電荷q的位置d所應(yīng)滿足的關(guān)系式。五、（15分）一個(gè)半徑為a，未接地的不帶電導(dǎo)體球，在距球心為d(da)處

22、有一點(diǎn)電荷q，則導(dǎo)體球面上的感應(yīng)電荷可由球內(nèi)區(qū)域設(shè)置的兩個(gè)像電荷q和q來(lái)取代。取球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)電荷q位于z軸上的zd處。 （1）求導(dǎo)體球外空間外任一點(diǎn)P(r,)的電位分布(r,)；（2）求導(dǎo)體球面上的電荷密度；（3）求導(dǎo)體球?qū)c(diǎn)電荷q的作用力。注：第四五兩題，可任選一題，第四題難度大一些。六、（15分）有一沿x方向極化的均勻平面波（真空中的波長(zhǎng)為010mm）自某種電介質(zhì)（40，0，0）中垂直入射到置于z0處的理想導(dǎo)體平面上，已知入射波的磁場(chǎng)強(qiáng)度振幅Hm=0.01 A/m。 （1）求入射波的頻率f，電介質(zhì)中的相位系數(shù)和波長(zhǎng)；（2）求入射波電場(chǎng)E瞬時(shí)表達(dá)式； （3）確定在電介質(zhì)中何處出現(xiàn)合成波

23、磁場(chǎng)強(qiáng)度的波腹值？該波腹值為多少？七、（15分）頻率f100MHz且沿y方向極化的均勻平面波在無(wú)損耗媒質(zhì)（ 參數(shù)為：2.250, 0, 0）中沿正z方向傳播。當(dāng)t0時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度在z13m處達(dá)到振幅值Em=5 V/m。 （1）求此平面波的相位系數(shù)，波長(zhǎng)和波阻抗； （2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的瞬時(shí)表達(dá)式； （3）確定t=108 s時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度的正振幅值出現(xiàn)的位置。注：第六七兩題，可任選一題，第六題難度大一些。 八、（17分）兩塊相互平行的無(wú)限大理想導(dǎo)體板分別置于x0和xa處，其間填充的介質(zhì)為空氣。已知兩板間傳輸?shù)碾姶挪ǖ碾妶?chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的一般表達(dá)式 （1） 利用邊界條件確定常數(shù)A和 ； （2）

24、求此電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的復(fù)矢量； （3） 求此電磁波的瞬時(shí)坡印延矢量S和時(shí)間平均坡印延矢量。 （4） 說(shuō)明此電磁波的波形。 參考答案 自測(cè)題五答案一、1A 2C 3C 4B 5A 6A 7C 8A 9A 10B 四、（1） 如答圖1所示，接地時(shí)在b處設(shè)置q,不接地時(shí)則在0處再設(shè)置qq q,利用q(ad)q，ba2d得 答圖1 （4）令F表達(dá)式的方括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為mq(此處的m為正實(shí)數(shù)），則有Fq(Qmq)，故Q與q異號(hào)時(shí)，(Qmq)與q符號(hào)相反，F(xiàn)為負(fù)值，為吸引力。Q與q同號(hào)時(shí)，且Qmq時(shí)，(Qmq)與q符號(hào)相同，F(xiàn)為正值，為排斥力，Qmq時(shí)，(Qmq)與q符號(hào)相反，F(xiàn)為負(fù)值，為吸引力。 （5）

25、d滿足的關(guān)系式為 五、（1）如答圖1所示,接地時(shí)在 b處設(shè)置q,不接地時(shí)則在0處再設(shè)置qq,利用 (3) Zmax(5/2)n，n1，2，3處出現(xiàn)合成波磁場(chǎng)強(qiáng)度的波腹值；該波腹值為0.02A/m。 （4）TE波 自測(cè)題四一、選擇題（共20分） 1、 N個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的能量 其中i是（ ）產(chǎn)生的電位。 A所有點(diǎn)電荷 B除i電荷外的其它電荷 C外電場(chǎng)在i電荷處 2、時(shí)變電磁場(chǎng)的激發(fā)源是（ ）。 A電荷和電流 B變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng) C同時(shí)選擇A和B 3、n（D2D1）0成立的條件是在（ ）。 A非導(dǎo)電媒質(zhì)界面上 B任何界質(zhì)界面上 C導(dǎo)電媒質(zhì)界面上 4、設(shè)波導(dǎo)中最低截止頻率為fTE10，當(dāng)電磁波頻率

26、ffTE10時(shí)，波導(dǎo)中（ ）傳播。 ATE10波不能 BTE10波可以 C任何波不能 5、導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波具有以下性質(zhì)（ ）。 A衰減 BTEM波 C電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相 D同時(shí)選擇A，B，C 6、當(dāng)電磁波以大于零的角度入射于介質(zhì)表面時(shí)，如果沒(méi)有反射波，則（ ）。 A為臨界角 B為布儒斯特角 C入射波為垂直極化波 7、偶極子輻射場(chǎng)的功率分布與的關(guān)系為（ ）。 A B C 8、某區(qū)域的格林函數(shù)與（ ）有關(guān)。 A邊界條件 B邊界形狀 C同時(shí)選擇A，B （題圖4-1） 二、（25分）內(nèi)外半徑分別為b和c的導(dǎo)體球殼內(nèi)同心放置一個(gè)半徑為a，帶電q的導(dǎo)體球，而球外包圍了兩種介質(zhì)，如題圖4-1所示。求： （1）

27、電場(chǎng)和電位分布； （2）導(dǎo)體球與球殼間的電容； （3）系統(tǒng)的靜電能量。（題圖4-2）三（15分）兩個(gè)半圓柱面導(dǎo)體（無(wú)限長(zhǎng)）電位分別為V0和 V0，如題圖4-2所示。寫出用分離變量法求解電位分布的解的形式。 （題圖4-3）四（15分）空心導(dǎo)體球殼外放置一個(gè)點(diǎn)電荷q，如題圖4-3所示。求：（1）電位分布；（2）電荷q受的力。 五（25分）空氣中的平面波的電場(chǎng)為 E= ， 求：（1） 電磁波的磁場(chǎng)H； （2）電磁波的極化方式； （3）此波的能流密度S和平均能流密度； （4） 當(dāng)此波垂直入射于位于z=0平面內(nèi)的介質(zhì),上時(shí)的反射系數(shù)。參考答案自測(cè)題四 答案 一、選擇填空 1A 2C 3A 4B 5D 6

28、B 7A 8C 二、 ， 其中系數(shù)下式由確定： 自測(cè)題三一、是非題：正確的在（ ）中打?qū)μ?hào)，錯(cuò)誤的在（ ）中打號(hào)（每題1.5分，共7.5分） 1、在二維場(chǎng)中，如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B的x軸分量等于零，則必有 。（ ） 2、若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但不產(chǎn)生感應(yīng)電流。（ ） 3、場(chǎng)點(diǎn)上動(dòng)態(tài)位（滯后位）在某時(shí)刻t的值，決定于同一時(shí)刻激勵(lì)源的分布。 ( ) 4、根據(jù)部分波的概念，波導(dǎo)波長(zhǎng)g等于兩個(gè)TEM波的波峰重合點(diǎn)之間的距離。（ ） 5、圓波導(dǎo)中既能傳輸TE波，TM波，又能傳輸TEM波。( ) 二、單項(xiàng)選擇題；把正確選項(xiàng)的代號(hào)填入（ ）中（每題3分，共6分） 1、在無(wú)損耗均勻媒質(zhì)

29、（電導(dǎo)率為0，磁導(dǎo)率為，介電常數(shù)為）中，正弦電磁場(chǎng)復(fù)矢量（即向量）H(r)滿足亥姆霍茲方程 ，其中（ ）。 2、在傳輸TE10模的矩形波導(dǎo)中，在填充介質(zhì)（0r，0），后，設(shè)工作頻率不變，其群速度vg將（ ）。 A變大 B變小 C不變3、均勻直線式天線陣中，若最大輻射方向發(fā)生在與陣軸線相垂直的方向上，則稱為（ ）。 A側(cè)射陣 B端射陣 C直線陣 三、填空題：把答案填入題中空格內(nèi)（每題3分，共21分） 1、 應(yīng)用分離變量法在解圓柱形二維場(chǎng)問(wèn)題時(shí),給定位函數(shù)所滿足的拉普拉斯方稱為 ， 其第一步是令（，）_，然后可將此偏微分方程分解為_個(gè)_方程。 2、格林第二定理（又稱格林第二恒等式）可表示為_，其中

30、積分域V與S的關(guān)系是_。 3、在時(shí)變電磁場(chǎng)中，根據(jù)方程_，可定義矢位A使 ， 再根據(jù)方程_，可定義標(biāo)位，使 。 4、矩形波導(dǎo)只能傳輸_模和_模的電磁波。 5、諧振腔品質(zhì)因素Q的定義為_，它是有關(guān)諧振腔_的量度。6、在平行板導(dǎo)波中，由于介質(zhì)損耗引起的_模的衰減，其衰減系數(shù)只與介質(zhì)的介電常數(shù)，磁導(dǎo)率有關(guān)，而與_無(wú)關(guān)。7、電偶極子的方向性系數(shù)D=_；增益系數(shù)G=_（設(shè)天線的效率為1）。四、非客觀題：請(qǐng)回答，計(jì)算下列各題（本大題共5小題，總計(jì)66.5分） 1、（9.5分）一無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管，半徑為1，載有電流I，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為N0，求磁場(chǎng)強(qiáng)度分布。 2、（10分）無(wú)源真空中，已知時(shí)變電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度

31、為： 其中A1，A2為常數(shù)，求位移電流密度Jd。 3、（11分）已知自由空間中某一均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度 試確定該波的相位系數(shù)，傳播速度c，角頻率，波長(zhǎng)和初相位x，y。 4、（17分）均勻平面波磁場(chǎng)強(qiáng)度H的振幅為13A/m，以相位系數(shù)30rad/m在空氣中沿ez方向傳播，當(dāng)t=0 ，z=0時(shí)，H的取向?yàn)閑y，試寫出E和H的表示式，并求出該波的頻率和波長(zhǎng)。 5、（18分）在介電常數(shù) 的介質(zhì)與空氣的分界面上，已知1介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為2400V/m，電場(chǎng)方向與分界面法線的夾角為60。試求： （1）空氣中電場(chǎng)強(qiáng)度與分界面法線的夾角； （2）空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度E2和電通密度（電位移）D2。 參考答案 自測(cè)題

32、三 答案 一、是非題 1、2、3、 4、 5、 二、單項(xiàng)選擇題 1、 A 2、B 3、A 三、填空題 1、P（）（），兩，常微分 S是包圍場(chǎng)域V的外表面。 4、TE, TM 5、Q儲(chǔ)存能量W/損耗功率P1， 頻率響應(yīng) 6、TEM, 頻率 7、1.76dB（或1.5） 1.76dB（或1.5） 四非客觀題 自測(cè)題二一、選擇題（每題只能選擇一個(gè)答案，每題2分，共10分） 1、以下關(guān)于時(shí)變電磁場(chǎng)的敘述中，正確的是_。 A 電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng) B 電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā) C 電場(chǎng)與磁場(chǎng)無(wú)關(guān) D 磁場(chǎng)是有源場(chǎng) 2、用鏡像法求解電場(chǎng)邊值問(wèn)題時(shí)，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是_。 A 鏡像電荷是否對(duì)稱 B 電位所

33、滿足的方程是否改變 C 邊界條件是否保持不變 D 同時(shí)選擇B和C 3、介電常數(shù)為的介質(zhì)區(qū)域 V中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)為E=E（x，y，z），設(shè)D=E，下面表達(dá)式中成立的是_。 4、導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電場(chǎng)滿足的邊界條件是_。 D 同時(shí)選擇B和C 5、兩個(gè)相互平行的導(dǎo)體平板構(gòu)成一個(gè)電容器，其電容與_無(wú)關(guān)。 A 導(dǎo)體板上的電荷 B 平板間的介質(zhì) C 導(dǎo)體板的幾何形狀 D 兩個(gè)導(dǎo)體板的相對(duì)位置 二、填空題（每空1分，共20分） 1、理想介質(zhì)分界面兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E滿足的關(guān)系是_，電位移矢量D滿足的關(guān)系是_。 2、已知介質(zhì)中有恒定電流分布J，則介質(zhì)中磁場(chǎng)強(qiáng)度H與J的關(guān)系為_，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

34、散度為_。 3、已知體積為V的介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，其中的恒定電流J分布在空間形成磁場(chǎng)分布B和H，則空間的靜磁能量密度為_ ，空間的總靜磁能_。 4、在損耗媒質(zhì)中，均勻平面波電場(chǎng)矢量E與磁場(chǎng)矢量H的方向互相_，相位_。 5、兩個(gè)同頻率、同方向傳播，極化方向相互垂直的直線極化波的合成波為圓極化波，則它們的振幅_，相位差為_。 6、設(shè)海水的衰減常數(shù)為，則電磁波在海水中穿透深度為_，在此深度上電場(chǎng)的振幅將變?yōu)檫M(jìn)入海水前的_倍。 7、平面波斜入射在介質(zhì)界面時(shí)（120），若 140，20，入射角=_時(shí)發(fā)生全反射；若130，20，入射角=_時(shí)不存在反射波。 8、均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面上，入射波電場(chǎng)振幅

35、與反射波電場(chǎng)振幅和相位的關(guān)系分別是_和_。 9、 介電常數(shù)為 的介質(zhì)中， _, _。 10、自由空間中時(shí)變電磁場(chǎng)滿足的波動(dòng)方程為_，這個(gè)方程在正弦電磁場(chǎng)的情況下可變?yōu)開。 三、（15分）同心導(dǎo)體球形電容器內(nèi)球半徑為a，外球半徑為b，厚度可以忽略。 內(nèi)、外球之間的下半部分填充介電常數(shù)為 的電介質(zhì)，內(nèi)球帶電荷Q，如題圖2-1所示。試求： （1）空間的場(chǎng)強(qiáng)分場(chǎng)； （2）空間的電位分布； （3）電容器的電容； （4）系統(tǒng)的靜電能量。 四、（15分）無(wú)限長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線垂直穿過(guò)介質(zhì)與空氣的分界面，其中載有電流I，附近有一共面的矩形導(dǎo)線框，如題圖2-2所示。 （1）求電流I在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)H和B； （2）求出系統(tǒng)的互感。 （題圖2-2） 五、（20分）已知介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為和的介質(zhì)中傳播的均勻平面波電場(chǎng)為 E= 電磁波的頻率為f。 （1）寫出電磁波的相速Vp和波