1、g3.1084直線與圓錐曲線的位置關系（二）一、知識要點：1弦長公式2焦點弦長：（點是圓錐曲線上的任意一點，是焦點，是到相應于焦點的準線的距離，是離心率）二、基礎訓練1設直線交曲線于兩點。（1）若，則 （2），則 2斜率為的直線經過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點，則= 8 3過雙曲線的右焦點作直線，交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有 （ ）條 條 條 條4已知橢圓，則以為中點的弦的長度是（ ） 5中心在原點，焦點在軸上的橢圓的左焦點為，離心率為，過作直線交橢圓于兩點，已知線段的中點到橢圓左準線的距離是，則 三、例題分析例1如圖，過拋物線上一定點，作兩條直線分別交拋物線于。（1）求該拋物線上縱

2、坐標為的點到其焦點的距離；（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數。例2（05上海）點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，。（1）求點P的坐標；（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值。例3橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點的準線與軸相交于點A，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。(I) 求橢圓的方程及離心率；(II)若求直線PQ的方程；(III)設，過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M，證明：。例4已知傾斜角為的直線過點和點，在第一象限，.(1) 求

3、點的坐標；（2）若直線與雙曲線相交于、兩點，且線段的中點坐標為，求的值；（3）對于平面上任一點，當點在線段上運動時，稱的最小值為與線段的距離. 已知點在軸上運動，寫出點到線段的距離關于的函數關系式.四、作業 同步練習 g3.1084直線與圓錐曲線的位置關系（二）1 (05全國卷III)已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為（C）（A） （B） （C） （D）2過雙曲線的右焦點作垂直于實軸的弦，是左焦點，若，則雙曲線的離心率是（ ） 3過拋物線的焦點作一直線交拋物線于兩點，若線段與的長分別是，則等于 （ ） 4直線與橢圓交于、兩點，則的最大值是 （ ） 5(05全國卷

4、III)已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為（C）（A） （B） （C） （D）6過拋物線的焦點，作傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，且則 。7若過橢圓右焦點且傾斜角為的直線與橢圓相交所得的弦長等于，則 8（05上海）4直角坐標平面xoy中，若定點A(1,2)與動點P(x,y)滿足=4。則點P的軌跡方程是 x+2y-4=0 9設拋物線， 內接于拋物線，為坐標原點，所在的直線方程為，求拋物線方程。10已知某橢圓的焦點是，過點并垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為，且。橢圓上不同的兩點滿足條件：成等差數列。 （）求該橢圓的方程；（）求弦中點的橫坐標；（）設弦垂直平分線的方程為，求的取值范圍。11. (05全國卷)）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線。（）求橢圓的離心率；（）設M為橢圓上任意