1、平行四邊形、梯形和三角形、平行四邊形1.平行四邊形的定義。導學點睛兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。7 crn2.平行四邊形的基本特征。平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。3.長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。長方形和正方形同平行四邊形一樣，都是兩組對邊分別平行且相等，長方形和正方形具有平行四邊形的一切特征，所以長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。正方形不僅具備長方形的所有特征，并且四條邊都相等，所以正方形是特殊的長方形。4.平行四邊形的特性。平行四邊形具有不穩定性，容易變形。5.平行四邊形的面積。(1)認識平行四邊形的底和高。底從平行四邊形一條邊上的任意一點向對邊引垂線，這點到垂足

2、間的線段叫作平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。平行四邊形有無數條高，一般能畫出兩種長度的高。(2)平行四邊形的面積。/高 ,二Lb/ /摩寬通過剪拼發現：長方形的面積與平行四邊形的面積相等重點提示：在拉動長方形的過程 中，長方形的形狀改變，但兩 組對邊的長度不變。易錯題：平行四邊形的對邊一定 相等，鄰邊一定不相等。(錯解分析：此題錯在對 平行四邊形的特征理解不準 確，平行四邊形一定具備對 邊相等的特征，但對鄰邊沒 有要求，所以平行四邊形的 鄰邊也可以相等。正確答案：？重點提示：平行四邊形的底和高是 一組相互依存且對應的概念 (底邊上的高，高所對應的 底)。易錯題：周長相等的兩個平

3、行四邊形，面積也相等。 (M錯解分析：平行四邊形 的面積是由底和高共同決定 的，兩個平行四邊形的周長 相等，它們的底和高的乘積 卻不一定相等，因此面積不 一定相等。正確答案:?易錯題：有一組對邊平 行的四邊形是梯形。(J錯解分析：此題錯在沒 有掌握梯形的特征?！坝幸唤M 對邊平行”和“只有一組對邊 平行”要注意區分，題中沒有 強調“只有一組對邊平行”，所 以是錯的。正確答案：?平行四邊形的底等于長方形的長；平行四邊形的高等于長方形 啊勇。長方形白面積二長期平行四邊形的面積二底X如果用S表示平行四邊形的面積 總和h分別表示平行四 邊形的底和高，那么平行四邊形的面積的字母公式為 S=ah。 二、梯形

4、1 .梯形的定義。只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。2 .平行四邊形和梯形的異同點。相同點：都是四邊形；都有平行的對邊。不同點：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；梯形只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等。3 .認識梯形各部分的名稱。在梯形中，互相平行的一組對邊分別叫作梯形的上底和下 底;不平行的一組對邊叫作梯形的腰。從上底的任意一點向下 底引垂線，這點到垂足間的線段叫作梯形的高。4 .認識直角梯形和等腰梯形。(1)直角梯形。有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。(2)等腰梯形。重點提示：一個直角梯形有兩個直 角。兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸；直角梯形不

5、是軸對稱圖形。5 .梯形的面積。上反上履,tKE TK要點提示：等腰梯形的兩腰相等 兩個底角也相等。A /A 7府高一 /高：/jFII jFIjrii X/lh* /hZ.niz下底. 節底i下底上底兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四 邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積二(上底+下底)X，所以梯形面積二(上 底+下底)消受。如果用a、b、h、S分別表示上底、下底、高和面積 ，則易錯題：兩個面積相等的梯形一 定可以拼成一個平行四邊 形。(J錯解分析：兩個梯形面 積相等，上底、下底和高不一 定相等，所以面積相

6、等的梯 形不一定能拼成平行四邊 形。完全相同的兩個梯形才 能拼成一個平行四邊形。正確答案：？S=(a+b)x h236.梯形面積計算公式的應用。(1)已知梯形的上底、下底和高 ，可以直接運用梯形的面積公式來計算，即梯形的面積二(上底+下底)X 登。(2)高二面積X2*上底+下底)上底+下底二面積 M 九三、三角形1 .三角形的含義和各部分的名稱。(1)三角形的含義。由三條線段順次首尾相接組成的圖形叫作三角形。(2)三角形各部分的名稱。易錯題：由三條線段組 成的圖形叫作三角形。(J錯解分析：由三條線段 組成的圖形不一定都是三角 形，由三條線段順次首尾相 接組成的封閉圖形才是三角 形。正確答案:?

7、重點提示：在一個三角形中至少有 兩個角是銳角。三角形有三條邊、三個頂點和三個角。(3)三角形的特性。三角形具有穩定性，不易變形。(4)三角形三條邊之間的關系。三角形任意兩邊的和大于第三邊。2 .三角形的分類。(1)三角形按角分類：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形。 直角三角形：有一個角是直角的三角形叫作直角三角形。 鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。(2)三角形按邊分類。不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形叫作不等邊三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。(3)等邊三角形的三個角都是60°

8、等邊三角形和等腰三角形都是軸對稱圖形。(4)拓展提高。在一個三角形中，相等的邊所對的角一定相等；反之，如果 兩個角相等，那么它們所對的邊一定也相等。易錯提示：等邊三角形一定是等腰 三角形，但等腰三角形不一 定是等邊三角形。(1)三角形的內角和定理。3 .三角形的內角和。R底易錯題：三角形中兩個銳角的度 數和一定大于90° o(Vj錯解分析：這個結論只 適用于銳角三角形，在直角 三角形和鈍角三角形中不成 立。正確答案：？點撥：鈍角三角形中兩個銳角 的度數和小于90 °,直角三角 形中兩個銳角的度數和等于 90°。畫法提示：畫高時必須由頂點向它的對邊畫垂線，當對邊不夠

9、 長時，可以畫虛線將對邊延通過觀察發現：銳角三角形和鈍角三角形各自拼成了一個 平角。直角三角形的兩個銳角拼起來和它的直角相等，三個角的度數相加的和是 180°。(2)三角形的內角和定理的應用。已知三角形兩個內角的度數，根據三角形的內角和等于 180。，用內角和180。連續減去已知的兩個角的度數，即可求出 第三個角的度數。在直角三角形中，已知一個銳角的度數，可以直接用90°減 去已知銳角的度數，即可求出另一個銳角的度數。4 .三角形的面積。(1)三角形的底和高。從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高，垂足所在的邊叫作三角形的底。任意一個三角

10、形都有三條高。(2)三角形面積公式的推導。長。所畫的高用虛線表示并標上直角符號。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底=三角形的底平行四邊形的高=三角形的高平行四邊形的面積=底*高三角形的面積=底*高+2用S表小三角形的面積，a表木底,h表不高，則S=ah+2。(3)三角形面積公式的應用。易錯題：三角形的面積等于平行 四邊形面積的一半。(4錯解分析：此題錯在沒 有強調三角形與平行四邊形 等底等高這一條件。正確答案：？三角形的高h=2S+a 三角形的底a=2S+h四、組合圖形1 .認識組合圖形。組合圖形是由簡單圖形組合而成的。2 .組合圖形的面積。提示：計算每個簡單圖形的面 積時，要找準對應的數據。方法提示：由高級單位換算成低級 單位，要乘進率；由低級單位 換算成高級單位，要除以進 率。計算組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分 解,先轉化成已學過的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求 和或求差。五、千米2和公頃1 .認識千米2和公頃。(1)千米2和公頃是常用的測量較大土地面積的計量單位。(2)邊長是100米的正方形的面積是 1公頃；邊長是1千米 (1000米)的正方形的