1、眉山市高中2019屆第一學期期末教學質量檢測數學試題卷本試卷分為第I卷 （選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1 .答題前，務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡規定的位置上2 .答選擇題時，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮 擦干凈后，再選涂其它答案標號.3 .答非選擇題時，必須使用 0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規定的位置上4 .考試結束后，將答題卡交回.第I卷（選擇題，共60分） 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的.1 .設 U =1,2

2、,3,4,5, A=1,2,5, B=2,3,4,則同 Cu A=（）A. 0 B . 2 C . 3, 4 D . 1,3,4,52 .下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（）3 11 xA. y=x B y= C . y = log3x D . y=（一）x23 .設集合M =x|0ExW2, N =y|0W y W2,給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的是（）7 _O 1Xo» x如上o 1 鼻xyo2A.B.C.D.4 .已知a是第一象限角，那么巴是（）2或第A.第一象限角B .第一或第三象限角C.第二象限角D .第二象限角0 3025 .已知a = lo

3、g2 0.3 , b=2 , c = 0.3 ，則a, b , c三者的大小關系是（）A. a >b >c b . b>a >c c. b >oa d . ob> a6.當0 <a <1時，在同一坐標系中，函數y = ax與y = logax的圖象是（）7.若角a的終邊經過點P（2cos60：J2sin45）,則sina的值為（）A.y B -1 C 及 D "22228 .若函數f （x） =x2+（2a1）x+1在區間（嗎2上是減函數，則實數 a的取值范圍是( )3I 一g.一,2A. 'I 1 B , I°0,C

4、. I一 2, 2_2,9 .下列點不.是.函數f （x） =tan（2x+3）的圖象的一個對稱中心的是（）2 二2 二A.( ,0)B .(,0) C.( ,0)D . ( ,0)3312610 .函數 f (x) =sin(ox +中)(8 > 0 ,|<-)的圖象如圖所示,2為了得到 g(x) sin x的圖象，則只要將 f(x)的圖象A.向左平移三個單位長度3C.向右平移 上個單位長度6.向右平移三個單位長度3.向左平移三個單位長度611 .定義在R上的奇函數f(x),滿足f (1) = 0,且在(0,收)上單調遞增，則xf ( x) A 0 的解集為()A. x | x

5、< 1 或 x A 1 Bx|0<x<1 或1<x<0C.x|0<x<1 或 x<1D.3-1<*<0或*>112.已知函數f(x) =| x 1|, x _ 0|log2x|,x 0，若方程f (x) =2有四個不同的解x,x2，X3, X4,且 不 <x2 f <x4,則 x3(x1x2)1- g的取值范圍是(乂3乂4A. (-1，二) B -1,1C.(-二，1) (-1,1(非選擇題，共90分)、填空題：本大題共4小題,每小題5分,滿分20分.請將答案填在答題卷中的相應位置.)413.已 a =一9(a &g

6、t;0),貝U log 2 a =3一一，1，14 .若哥函數f(x)的圖象經過點.2,則f(3) = ,4(3a -1)x 4a (x < 1), 一a的取值范圍15 .已知f(x) = V是(-°°,收)上的減函數，那么log ax (x -1)16 .給出下列命題:函數 y =sin(2x)是偶函數;5 二萬程x=是函數y=sin(2x +)的圖象的一條對稱軸方程;84若a、P是第一象限角，且0tAp，則sin ct > sin P ;設x1 , x2是關于x的方程|logax|=k(a>0, a=1, k>0)的兩根，則x1x2=1；其中正確

7、命題的序號是 .(天廚所有正確命題的序號)三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.17 .(本小題滿分10分)3已知a為AABC的內角，且tanct =,計算：4sin二"cos：(1) ;sin 二-cos -/c、.n，fn "'：(2) sin I +a l-cosl - -a f.2218 .(本小題滿分12分)已知集合 A=x|xM3或 x 之 2, B=x|1<x<5, C = x |m 1 M x M 2m(1)求 IA B, (CrA) B ;若B C =C ,求實數m的取值范圍.19 .(本小題滿

8、分12分)一，一 x -1已知函數f(x)=a ( a A0且a01)的圖象經過點(2,一)9(1)比較f(2)與f(b2+2)的大小;x2 .2 x(2)求函數g(x)=a (x20)的值域.20 .(本小題滿分12分)仙nn設函數f (x) = Asin(x +中)(A >0,8>0, |5|)的最高點D的坐標為(,2),3 二最高點D運動到相鄰最低點時，函數圖象與x軸的交點的坐標為(3,0).8(1)求函數f (x)的解析式；(2)求f(x)的單調增區間21 .（本小題滿分12分）某上市股票在30天內每股的交易價格 P （元）與時間t （天）組成有序對（t,P）,點（t,P）

9、落在右方圖象中的兩條線段上，該股票在30天內（包括30天）的日交易量 Q （萬股）與時間t （天）的函數關系為：Q = t+40 , 0<t <30 , t N +（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P （元）與時間t （天）所滿足的函數關系式；（2）用y （萬元）表示該股票日交易額，寫出 y關于t的函數關系式，并求出這 30天中第 幾天日交易額最大，最大值為多少？22 .（本小題滿分12分）1 - ax已知函數f （x） =log1的圖象關于原點對稱，其中 a為常數.2 X -1（1）求a的值；（2）當xw（1,十£）時，f （x）+log（x 1）<

10、m恒成立，求實數 m的取值范圍;2（3）若關于x的方程f（x） =log1（x+k）在2,3上有解，求k的取值范圍.2數學參考答案及評分意見一、選擇題1-5:CADBC二、填空題6-10:DDBBC 11、12: AD15.1 17,316.13.414.17. (1)原式tan -1 _ tan： -1(2)由已知有原式= cos” -sin-3 1 4-3-1 41.73.34a 為鈍角，又 tana = - , . sina = - , cosa =-10分18. (1)A B =x|2 < x ： 5分CrA =x| -3 二 x ： 2(CrAJ B=x|-3<x<

11、5 5分 B c =CC J B 6分i)當 C =0 時，m-1 A2m即m <-1 8分m -1 _ 2m、一 一 ! n)當 C/0 時，(m-1>12m 二 5c 一 5一八2 <m < 10分2綜上所述：m的取值范圍是(-00) -1) (2,2) 12分2119.解(1)由已知得a =-91 八a =一 3分3 f (x) =(1)x在 R上遞減,2 «b2 +2 32_f(2)之 f(b2 +2)6分(2) x>0,x2 -2x 之-1(與士 <3310分g(x)的值域為(2)由(1)可知720 .解：(1)依題意，得A = 2T3二

12、二二十由于一=一一=一，T =冗4884sin +=1I4)f (x) =2sin(2x+中)，把 |二，2 代入上式，得I8 J二二 , 二 3 二又平 < 一,.+,一 ,244 4邛= 6分4t兀f(x)=sin 2x+ I4)(2)令 0 =2x+,由 2kn <6 < 2kn 十一得：2依<2x+- <2kn 十一422242一 13 二解得 kn ExEkn+(k=Z) 88.一一 、,3 二二一 88(k " ) 12分f (x)的單調遞增區間為 kn,kn + 21 . (1)由圖像知，前20天滿足的是遞增的直線方程，且過兩點(0,2),

13、 (20,6),容易求1 .得P= -1+2；從20天到30天滿足遞減的直線方程，且過兩點(20,6) , (30,5),求得方51. ,程為p = t +8,故P (元)與時間t (天)所滿足的函數關系式為：101t 2,0 當 <20,t N .P= 51t 8,20 <t <30,t N103+2y = 5T。(-t 40),0 <t < 20,t Nt 8 (-t 40),20 二 t < 30,t N12- (t -15)2 125,0 <t<20,t N! 15；(t 一60)2 -40,20 =：t < 30,t N當 0 Et E20 , t =15時,ymin =125. 10分當20ctW30, y隨t的增大而減小. 1分所以，在30天中的第15天，日交易額的最大值為125萬元. 12分22. (1)二函數f(x)的圖象關于原點對稱，函數f(x)為奇函數，f(x) =-f (x),1分1，ax即 log：log12 -X 一121 - axx -1x - 1 =log;E?解得a = -1或a = 1(舍) 4分,1 xf(x) log(x -1) = log10g1(x-1) = log(1 x)22 1 -x 225分當x A1時， 10gL(1 + x) <-