1、初中數學課堂教學精彩教學案例設計集錦截幾何體在新授“截一個幾何體”時，立方體的截面形狀是一個難點，有三角形，等邊三角形，長方形，正方形，梯 形，五邊形，六邊形，多種多樣的截面形狀，學生感到既抽象又難以理解，本節課，為各小組準備了土豆和刀， 先引導各小組切出一個立方體來，讓學生先截一個角，有的小組的學生興奮的說：我截出了一個三角形，其他小組的成員也興奮地說：我們也截出了一個三角形，接著我要求他們找到三個面的對角線，切下去，問同學們：看到了什么？有的小組說截面形狀是等邊三角形，有的小組說：怎么我們截不出來，有的同學馬上到他們小組， 說:我來截給你們看。這樣學生講學生聽，每個學生臉上都帶著喜悅的驚奇

2、的表情，接著又要求他們橫切豎切，全班 學生都激動地說：看到了正方形，又要求他們從一個點出發，經過五個面切，一個小組截出來，另外的五個小組截不出來，我就先請截出來的那個小組的同學給大家演示，這個學生的數學成績不是很優秀，但他的動手能力很強，對他本節課的表現，我給予表揚贊美，我發現他一節課都情緒高昂，最后我要求他們從上個面出發，經過每個面切下去，得到了六邊形，最后，問：能否得到七邊形的截面， 小組討論熱烈，有的說能，我就請他切切看看， 最后說截不出，我就引導學生立方體有幾個面，學生說六個面，我說：既然只有六個面，那就最多只能得到六邊 形，無法得到七邊形。通過這節課，由學生自己動手，生動形象地在腦中

3、形成了立方體的各種截面形狀，整節課充滿了民主和諧，學生主動思考，主動發現，主動探討，非常成功位置在確定位置一節中，師:同學們，今天大家都學得很好，老師有句話要送給大家，這句話的每個字就在下面的這段文字里，分別是 (2,8)(9,8)(3,7) (10,3)(6,2)(7, 2 )。生:人lit。師:是的， 們能勤奮學像這樣 領域的日標-生一一需一一要一一勤一8有人說:浮云只有生于7偉麗需青山之側才能就是這句話，老師希望你 習，勤奮生活。的教師寄語，學生在情感 積極反應課堂教學過程， 感教育，既在教學過程中 知，又著眼學生的發展與 導向作用。次函數與一元二次方程的6成就它飄逸與婀娜明5月只有有于

4、廣袤的藍天4之中才可以顯示它的樂意接受情 鞏固了新3清純與多姿而人只要2置與刻苦與勤奮之中未來，具有14 二1才1能2成3就4自5己6的7理8想9O10延伸？初四第二章第七節講的是二次函數與一元二次方程。主要講了兩個方面問題：一是用方程的方法研究二次函數圖象與x軸交點個數以及交點求法問題；二是用圖象的方法求方程的近似根問題。其實，這兩個問題本質是一樣的，就是用數形結合的方法解決問題。為了訓練學生領會并運用數形結合的思想方法解決問題，我在完成課本內容之后，我又著重安排三個訓練學生數形結合思想的題型，通過訓練使學生進一步理解數形結合的思想，掌握運用的方法。例1:當x為何值時，不等式 x2+5x?6

5、>0成立？ ?先讓學生自己解，多數學生試圖類比解方程的方法去解解不等式，得出錯誤結果。引導學生分析錯誤原因之后，提示學生，這個問題與我們正在學習的二次函數有什么聯系？能否借助函數圖象解決這個問題？僅這一句話，就讓學生恍然大悟。教師點評：此題最好的方法是利用二次函數圖象解決，先求出拋物線y= x2+5x?6與x軸的兩個交點，畫出拋物線草圖，很易在圖像上觀察出當x<-6或x>1時不等式成立。例2：已知二次函數 y= x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點(1,0)兩側，判斷關于 x的方程 ?1/4x2+(m+1)x+m 2+5=0 的根情況。此題有一定的難度， 學生能想到解決此

6、題的關鍵是由 y= x2+2mx+m-7判斷m的范圍，但是怎樣求 m的范圍 成了難點。個別學生想到利用根與系數關系，因為與 x軸的兩個交點在點(1, 0)兩側，所以一個根大于 1, 一 個根小于1,由此得知m必須滿足不等式(x1) (x2-1)<0.由此解不等式可求 m的范圍，雖說能求，但是確實不易想到，并且還要用到許多方程的知識。教師提示：利用數形結合的方法，根據已知條件畫出拋物線y= x2+2mx+m-7的草圖，再結合圖象去觀察，你能有什么發現呢？學生結合圖象發現，y= x 2+2mx+m-7的開口向上，兩個交點在點(1,0)兩側，說明x=1時y<0,即1+2m+m-7<

7、0,則m<2o那么，關于x的一元二次方程的判別式：= (m+1) 2-(m2+5)=2(m-2) < 0,方程無實根。簡便的方法使學生對數形結合的數學思想更感興趣。我又給出第三題。例3:判斷方程-x2+5x-2=2/x 的正根的個數這時，那些思維快的同學很快得出結論：如果按一般的方法去分母，將會出現一元三次方程，解起來非常困難，如果運用函數的思想，把它們看作是求二次函數圖像與反比例函數圖像的交點問題，利用函數圖象解就非常輕松了。把左邊的二次函數 y= - x2+5x-2 ,可知頂點在第一象限， 右邊看做反比例函數 y=2/x圖象也在第一、三象限， 并且兩個圖象在第一象限有兩個交點，

8、所以方程有兩個正根。感悟：數形結合是初中數學的一個重要方法，通過一定訓練使學生領會其中的思想并能根據問題的特點靈活、巧妙地運用，對提高學生綜合能力非常有益。15 ?!過例題引申培養探究能力?中？畢建永?六年級上冊第五章一元一次方程第三節“月歷中的方程”中，有這樣一道題，原題如下：在某張月歷上圈出一個豎列上相鄰的三個日期，如果三個數的和是60,請說出這三天分別是幾號？思考：(1) ?如果小穎說出三個數的和是75,你能求出這三天分別是幾號？(2) ?如果小穎說出三個數的和是21,你能求出這三天分別是幾號？以上問題學生解決起來并不困難，如果到此為止，那就失去了引導學生進一步探索問題的最佳時機。學生會

9、覺得數學太沒意思了，沒有吸引力。為此，我借著學生剛剛解決一個問題的興奮勁，及時引出如下探究性問題：在如圖所示的月歷中，用一個3X3的正方形的方框，在月歷中圈出任意 3X 3個數.觀察這九個數的特征，探究下面的問題：一一三四五六日67123451314891011122021151617181927282223242526(1)如果從左下角到右上角的對角線上的3個和為45,那么這九個數的和是 ；在這九個日后一天是幾號；(2)設圈出的這九個數的總和是y,最小的數是x,數字的期中，最293031那么與用x的代數式來表示 y的式子是(3)在這個月歷中，能否圈出總和是171的九個數 堂口果能，請指出這九

10、天中最后一天是幾號 ？如果不能，請說明 理由并推測在下個月的月歷中能否圈出？在圈出的數中，最后一天是星期幾？(4)你能否再提出一個探究的問題？這種引申性改編，讓學生既感到新問題很熟悉，有解決的可能，從而樹立起解決問題的信心；同時，新老問 題又有一定差別，具有一定挑戰性，進而激發起學生探究問題的積極性。不僅提高課堂效率，而且培養了學生思 考、探究問題的能力。16 宋村中學 畢淑華?<<可能性 >> 課例片斷師：同學們，老師發現，隨意翻開數學課本，“左邊的頁碼是偶數，右邊的頁碼是奇數，你相信嗎？ ”試試看.生：翻書試驗，證實老師說的事情一定會發生。師：那么老師剛才所說的事情

11、能不能說成：翻開數學課本，左邊的頁碼是偶數，右邊頁碼為奇數，這個事情 一定會發生.(待學生肯定回答后，教師板書：一定會發生)。生：能。師：再請同學們想一想：如果說成“翻開數學課本，左邊的頁碼是奇數，右邊的頁碼為偶數”這個事情也一 定會發生嗎？(板書：一定不會)師：如果把上面的問題改為“翻開數學課本，右邊的頁碼是3的倍數”這件事情會不會發生呢？(板書：會不會發生)師：在我們的生活中有些事情一定會發生，有些事情一定不會發生， 還有些事情有可能發生也有可能不會發生，當面對它的時候，往往需要我們做出正確的選擇，而選擇的重要依據就是它們的可能性.下面我們分小組進行摸球試驗活動：活動一：師：同學們，每個小

12、組老師為你們準備了三個透明箱子，第一個箱子里放了3個黃球.第二個箱子放了 3個白球，第三個箱子里放了 2個白球和1個黃球.猜想：從第一個箱子里摸出一個乒乓球，一定能摸出黃球嗎？第二個呢？第三個呢？待小組活動完畢，以小組為單位進行匯報，教師總結：第一個箱子里一定能摸出一個黃球，第二個箱子里一 定不能摸出一個黃球，第三個箱子里有可能摸出黃球.活動二：試驗驗證學生的猜想：師：請各小組按下列要求進行驗證猜想活動：(1)請各小組長用不透明號碼紙蒙上箱子，箱子號碼背對同學，猜測箱子的號碼，體驗不確定性.(2)用隨機的辦法確定三名學生分別在三個箱子里每人摸6次球，其余學生做好記錄.(3)根據你組學生試驗結果

13、驗證猜想的正確性。注意：在摸球之前要將箱子里的球搖勻并且每摸一次球要把球放回原箱子中。按組進行匯報：A組：第一個盒子因為全都是黃球，所以摸到黃球是必然的.(同時板書：肯定能)師：引導學生歸納定義。象這樣，在一個全部是黃色球的箱子里摸球，事先就能肯定一定能摸到黃球的事情 我們稱為必然事件.（板書：必然事件）引導學生歸納出不可能事件和不確定事件的定義。事先能肯定一定會發生的事情稱為必然事件；事先能肯定一定不會發生的事情稱為不可能事件；事先不能肯定會不會發生的事情稱為不確定事件.師：請同學們思考：必然事件和不可能事件之間有什么相同之處？歸納總結：由于必然事件和不可能事件的結果都是事先能確定的，所以我

14、們有把這兩種事件稱為確定事件.因此，我們針對一件即將發生的事情的可能性把事件分為確定事件和不確定事件，而確定事件又分為必然事件和不可能事件（教師板書分類圖）。以下我們應用概念解決問題。17秣村中學 邵萍課堂上的意外生成，教師應如何應對面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務，如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化，這是教師時刻面臨的問題。?在一次聽課中有下面的一個教學片斷：教師在介紹完中位線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可

15、以得到哪些和中位線有關的結論？學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論？生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的？”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明，坐下！后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。?在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法，在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片斷中教師對

16、學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了，碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式，讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生！然后讓他 和大家一道埃手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這們的性質，課堂效果應該更好。?生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來

17、的各種住處并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。18 馮明友在學習確定位置一節時我是這樣設計的：假如明天我們班要開家長會， 你準備如何向你的家長說明你的位置，才能使你的家長不用你的帶領自己就能準確地做到你的座位上？有的同學剛說完，別的同學就反駁他說的不明確。有的同學雖然說清楚了自己的位置，但是很啰嗦，我適時地提問能不能有一種簡單的方法來說明你自己的座位呢？我接著說明：從前向后，從左向右依次為第一排第二排.每一排從左向右一次是 1, 2, 3這樣第一排第一個座位就可以

18、用(1,1課表示。那么第一排第二個座位如何表示呢？第二排第一個座位如何表示呢？接著又讓(4, 5)的同學站起來，(5, 4)的同學問，他們一樣嗎？這樣做學生不但知道了確定一個位置一般需要2個數據，還知道了： ( 1, 2)與(2, 1)表示的意義不同。19宋村中學房曉華?我在教學“多項式的乘法”時，采用了“握手法”讓學生掌握運算法則，效果很不錯.現將具體做法呈現于此以期與同行交流.?我首先按照教材的體系正常進行教學：用大小不同的四個長方形卡片(提前準備好)拼成一個更大的長方形，通過計算面積得出法則：(m+a)(n +b)= ma+mb+an+ab.但是，從學生迷茫的眼神中我發現效果不是太理想，

19、于是我將提前準備好的教學情景展示出來.?首先請四名學生分別代表m、a、n、b (其中m、a為A國領導，n、b為B國領導)，現在A國的兩位領導將第一次出訪 B國，B國的領導親自到機場迎接.? 國頒導下飛機后，他們會怎么做？”?“會握手問好！ ”? “下面讓他們表演一下這個情景，好嗎？”? “兩國領導”在同學們的笑聲中分別握手.當然，教師要根據學生的表演情況進行適當的指導與提示.我接著提出幾個預先設計好的問題：?問題1他們每個人分別握了幾次手 ？ A國的領導m只與B國的n握手行嗎？?答:兩次.即A國的m與B國的n、b握手，a與n、b也握了手.A國的m只與B國的n握手不行，如果A國 的m不與B國的b

20、握手,那么所有人都會認為 A國的m沒有禮貌.?問題2 為什么m與a、n與b不互相握手呢？?答:因為他們是一個國家的，早就認識了 .?問題3看了他們的表演，你有什么想法？?生甲:我發現他們的握手與我們今天學習的”多項式的乘法”有相似之處?生乙:他們握手的情形可以看作 (m+a)(n +b).?師很好!那又怎么算呢？?學生思考后，回答把m與n、b的握手可以看作 m (n +b), a與n、 b的握手可以看作a(n +b).?聲丙：m (n +b)的計算也可以看作 m與n、m與b單獨握手，以此類推。由他們的握手的過程可以得到如下 等式:(m+a)(n +b)= m (n +b) +a(n +b)=m

21、a+mb+an+ab.?學生的回答證明了我的目的達到了，之后的隨堂練習也證明了這一點.這種“握手法”不但使學生很快掌握了 “多項式的乘法”，而且還進一步使他們認識了人與人之間的禮貌交往，更使他們明白了數學與生活緊密相連，真可謂“ 一石三鳥”.20 南海實驗中學周翠在期中考試之前，我們學習了第四章概率的初步認識其中有設計小游戲的題目，比如用四個除顏色外完全相等的球，讓摸到黃球的概率是1/4,摸到紅球的概率是 1/2,在講課時我為了節省時間說需要紅球2個，黃球一個，其余的隨便什么都可以。然后，在期中考試中，我的學生搞了個大烏龍：真的有學生和我說的一樣，就是寫 成別的什么顏色都可以！我批卷子時，那個

22、冷汗直冒啊，就省了一點事，好幾個學生就學了他們的數學老師。?第二天上課時，我一進教室就說：這次期中考試，我先要向同學們道歉！ 大家面面相覷，有幾個膽大的問： 老師，我們班考得太差了嗎？倒數第一？我搖搖頭，說：是我太懶了。全班一下懵了，我說：由于我少說明了一 句話，好幾個同學做錯題了，這主要怪我。學生很好奇，我才告訴了他們事情的起末，有幾個學生很好心，怕我難過，還特意說，老師我們都知道，他們不知道是太不會變通了。?我說：不管是誰的錯，現在好幾個同學的分數都受了影響，這就證明學習是來不得半點投機取巧的，每 一步都要扎扎實實，才能學好對嗎？全班聲音洪亮的說：對！雖然，這節課我耽誤了幾分鐘進行反省，但

23、是這次 試卷的訂正可是我們班有史以來最仔細最認真，最沒有人偷懶的一次！21 文登營中學陳艷芳?英國教育家洛克說過：“把兒童應做的事情變成一種游戲似的，把身體與精神的訓練相互結合形成一種娛 樂，說不定就是教育的最大秘訣之一。”而生活本身是一個巨大的數學課堂，生活中客觀存在著大量有價值的數學現象。因此聯系生活實際將數學知識與生活的情境結合，課堂顯得更貼近于生活，有利于對數學概念的理解。因此，在教商品打折銷售這節課時，為了使學生弄清其中相關的概念，課前我安排了一個小戲劇： 在講臺上“批發商”拿出一盒鉛筆，旁邊立一個小牌子，上面寫著：“學生鉛筆批發，一打3.60元”，某“商家”上前花了 7.2元買了兩

24、打，回到座位將包裝打開放在一個筆盒中，標價：“鉛筆每支0.50元”，“顧客甲”走到“商家”的座位前花了 0.50元買了一支鉛筆，過了一會，“顧客乙”走到“商家”的座位前詢問：“鉛筆 可以優惠些嗎”？ “商家”回答 ：“原來攜.的元一支，現在八折優惠，0.40元一支”，“顧客乙”花了0.40元買 了一支鉛筆。類似商業活動表演結束后，我請各學習小組討論：“在剛才的表演中，成本、標價、實際售價、利 潤分別是多少？它們之間有怎樣的等量關系呢？”學生很快進入了角色，明確了： “成本”是商家進貨的價錢； 標價是標示出來的價錢；實際售價是商品售出時的價錢；利潤是售出商品時商家賺的錢。在此基礎上，學生立刻 找

25、出了它們之間的內在關系：成本 +提高的價錢（利潤）=標價，標價X打折折數 =打折后的售價，利潤=實際售 價-成本。至此，學生解決問題變得水到渠成。22澤庫中學王洪娟創設問題情境，引導學生想問。學生學習數學知識，最終的目的是應用于實際，解決實際問題。在教學中，教師應創設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用數學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。主要可從 三方面入手。一是原型創設，將問題創設在學生熟悉的現實生活情境中，特別是學生親身經歷的比較關注的生活原型中，可極大地激發學生探究的欲望，提高其學習積極性和主動性。如學習有理數的乘方 一節時，教師設置了這樣一個問題：有一張厚度是0.1毫米的紙

26、，將它對折一次，厚度是多少？對折 2次后，厚度是多少？3次呢？ 20次呢？通過對折，學生就會發現很多的問題，同時發現他們手中的紙根本就折不了20次。這時教師再提出問題，猜猜如果這張紙足夠大，那么折完20次后，和珠穆朗瑪峰比，誰高呢？學生的興趣一下子提了起來，也就順理成章地進入有理數的乘方一課的教學。二是實驗創設。在課堂教學中，教師通過適當的實驗演 示和分組實驗指導， 可以使抽象事物形象化，這可以為學生問題意識的培養做良好的鋪墊，有助于學生發現新的問題，產生質疑，從而促進學生分析、 比較、抽象、概括、判斷和推理等思維能力的發展，培養學生的觀察能力、思維能力和分析解決問題的能力。如教學正方體的展開

27、圖 時，通過分組實驗，讓學生親自動手操作。在實驗過程中，學生時時有興奮和滿足的心理體驗，能滿懷激情地探索“展開圖能有幾種形式呢” “從哪下手才能剪成展開圖呢” “從中可以得出什么規律嗎”等問題。動手實驗中充滿了發現的樂趣和未知的魅力，有利于學生問題意識的培養。三是多媒體創設。運用多媒體教學手段創設豐富的情境，使學生的多個感官受到刺激，由此迸發出 問題火花，但要注意適時、適度和合理。如教學 生活中的軸對稱 時，可以利用多媒體展示一些生活中的軸對稱圖形，從而引發學生的問題：“軸對稱的特征是什么” “為什么生活中會有這么多的軸對稱圖形呢”。23 界石中學劉月亮線段、射線和直線學生在小學就已經有所接觸，本學期在進行這一課的學習時，我采用了猜謎語的方式進入學習： 猜謎語：（1）有