1、四年級數學思維訓練題一、填空。（共20分，每小題2分）1被除數是3320，商是150，余數是20，除數是（）。2 3998是 4個連續自然數的和，其中最小的數是（）。3 有一個兩位數，在它的某一位數字的前面加上一個小數點，再和這個兩位數相加，得數是20.9。這個兩位數是（）4 .填一個最小的自然數，使 225X525X （）積的末尾四位數字都是 0。5 .在下面的式子中填上括號，使等式成立。5X8+16 +4-2=206從1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數中，任取3個數組成一組，使它的平均數是5，有（）種取法。7.某地的郵政編碼可用 ABCCg示，已知這六個數字的和是 8, A 與B的和

2、等于2個D, A是最小的自然數。這個郵政編碼是（）。8兩個數之和是444，大數除以小數商11 ，且沒有余數，大數是（）9把5、 11、 14、 15、 21、 22六個數填入下面的括號內，使等式成立。 （）x （） x （） = （） x （） x （）10正方體有6個面，每個面上分別寫有1 個數字，它們是1 、 2、3、4、5、6，而且每個相對面上兩個數的和是7（1和6，2和5，3和 4）。下圖是正方體六個面的展開圖，請填出空格內的數。二、判斷。（對的在括號內畫 V”,錯的畫幺”，共10分，每小題2分）11大于 0.9997而小于 0.9999的小數只有0.9998。（）12一張長方形彩紙長

3、21厘米，寬15厘米，先剪下一個最大的正方形，再從余下的紙上剪下一個最大的正方形。這時紙的長是6厘米。（）13一個箱子里放著幾頂帽子，除2頂以外都是紅的，除2頂以外都是藍的，除2頂以外都是黃的。箱子中一共有3頂帽子。（）14一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長各加長100米，苗圃的面積增加3公頃。（）15有鉛筆180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于 25支，共有7種不同的分法。三、選擇。（把正確答案的序號填在括號里，共10分，每小題2分）16. 5+7的商用循環小數表示，這個小數的小數點后面第200位數字是（）。A、 7B、 1 C、 2D、 517兩根同樣長的繩子，第一根剪去它的一

4、半，第二根剪去0.5米，剩下的兩段繩子（）。 A第一根長B、第二根長C、同樣長D不一定哪根長18用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數，可以有（）種圍法。A、 7B、 8 C、 9D、 1019一個數的小數點向右移動一位，比原數大59.94，這個數是（）。A、 6.66B 11.66 C 66.6D 116.620用100個盒子裝杯子，每盒裝的個數都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）個杯子。A、 100B、 500 C、 1000D、 5050四、簡算與計算。（2124題寫出簡算過程，共25分，每小題5分）21 395-283+154+246-11722. 8795-49

5、98+2994-3002-200823. 125X 198+ （ 18+8）24. 2772+28+34965+35五、解決問題。（共35分，每小題7分）。26祖父今年75歲，3個孫子的年齡分別是17歲、15歲和13歲，多少年后3個孫子的年齡和等于祖父的年齡？27王雪讀一本故事書，第一天讀了8頁，以后每天都比前一天多讀 3頁，最后一天讀了32頁正好讀完。她一共讀了多少天？28學校買來一些毽子，分給全校各班。如果每班16個，恰好分完；如果少給2個班，每個班多分1個，還剩10個。班級和毽子各多少個？29花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。問這三種

6、花各有多少支？30從甲城往乙城運58噸貨物，如果用載重5噸的大卡車運一趟，運費150元；用載重2噸的中卡車運一趟，運費80元；用載重1噸的小卡車運一趟，運費50元。要想用最少的錢一次運完這批貨物，需大、中、小卡車各多少輛？（只填寫得數，不寫算式）大卡車（）輛，中卡車（）輛小卡車（）輛一、填空。 （共 20 分，每小題 2 分） 1. 222. 9983. 194. 225 X 525 X （16）5. 5X （8+16）+ 4-2=206 , 87. 1300228. 4079. （ 5） X （ 21） X （ 22） = （ 11） X （ 14） X （ 15）10.二、判斷。（共10分

7、，每小題2分）11. X 12. X 13. V 14. V 15. X三、選擇。（共 10分，每小題2分） 16. B17. D18. C19. A20. D四、簡算與計算。（共 25分，每小題5分）21 395-283+154+246-117=395- （ 283+117） +（ 154+246）=395-400+400=39522 8795-4998+2994-3002-2008=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19=178123. 125X 198+ （ 18+8）=125 X 8X （ 198 + 18）=1000X 11=110002

8、4. 2772 + 28+34965 - 35=2772 + 4 + 7+34965 + 5+7=693 + 7+6993 + 7= （693+6993） + 7=7686 + 7=109825 90 -45 =4590 -30 =6045 +60 -90 =15五、解決問題。（共 35分，每小題 7分）26. （ 75-17-15-13 ） + （ 3-1 ）=30 + 2=15 （年）答：（略）27. （32-8 ） +3+1=24 + 3+1=9（天）答：（略）28. （16X2-10 ） +2= （ 32-10 ）+2=24 （個）16X24=384 （個）答：（略）29. （ 78+

9、2X 3-4） + （ 1+3+3 X 2） =8 （支）3 X 8-2=22 （支）22 X 2+4=48 （支）答：（略）30用大卡車（11 ）輛，中卡車（1 ）輛，小卡車（1）輛。二十、期末測一測一、填空題（每小題2 分，共 64 分）1、寫出兩個大于0.01 ，小于 0.02 的三位小數。（）、（）。2、找規律填數。 1， 2，3，5，8，（），（）。 1， 4， 9， 16，（），（）。3、用 3，5，7，9，0，0，0，0 這些數字寫出符合要求的一個八位數：讀出一個零（）讀出三個零（）。4、2250X 80的積的末尾共有（）個 Ob5、小明在計算一道除法算式時，把除數30 錯看成3

10、6，算出的商是5，正確的結果應是（）。6、一個長方形的周長是80 厘米，長是寬的3 倍，長方形的長是（） 厘米，寬是（）厘米。7、定義運算：如果 aX b=（a x b）+（a+b）那么6X8=（）6（3X5）=（）8、把6個邊長是2厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是（） 厘米，也可能是（）厘米。9、直接寫出得數： 861 X 101-861=（） 72X7X125=（）10、在下面式子的左邊添上括號，使算式兩邊相等。752M7+47X 2=164 X 8-20 %8=2011、把一個數擴大到1000 倍，再縮小到，實際上是把這個數的小數點向（）移動（）位。12、甲數比乙數多7,

11、乙數的小數點向左移動兩位后是 0.5 ,甲乙兩數的和是（）13、根據 200-47=153, 153與=51, 51X4=204,列成綜合算式是（）。14、如果一個加數增加0.58,另一個加數減少1.58,那么它們的和（）。15、你會玩“24”點游戲嗎？請用下面每組中四個數及運算符號和小括號，湊出“24” 點。2, 3, 4, 6.（）,（）。2, 4, 6, 8.(),()17、算一算，右面框中九個數之和是（）。49649749818、用一只平底鍋烙餅，每次能同時放兩塊餅。如果烙熟499500501一個餅需要2分鐘。（每曲各要1分鐘），那么烙97502503504個餅，至少需要（）分鐘。19

12、、一副撲克牌共54張，甲、乙兩人輪流拿14張牌，拿到最后1張牌的人獲勝。先拿牌的人應該第一次要拿（）張才能確保勝利。21、小東在讀一個小數時，把小數點丟了，結果讀成了四萬三千零三。原來的小數 讀數時只讀一個零，原來的小數是（）。22、甲數和乙數的和是59.4,乙數的小數點向右移動一位就是甲數。甲乙兩數原 來是（）和（）。23、一個兩位小數，用四舍五入法保留一位小數是3.6,這個數最大是（），最小是（）。24、在。里填上適當的運算符號，使等式成立。（可以使用小括號） 4。4。4。4。4=0 4。4。4。4。4=125、一個數與自己相加、相減、相除，其和、差、商相加的和是 93,那么這個數 是（）

13、。26、46.7連續減去（）個4.67以后得4.67。27、一個六位數，個位上的數字是 4,十萬位上的數字是8,任意相鄰的三個數位 上的數字和是18,這個六位數是（）。28、用一個杯子向一個空瓶里倒水，倒進 4杯連瓶共重1050克，如倒進6杯連瓶共 重1450克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。29、在長240米的水渠一側種了一排樹，起點和終點都要種，一共種了25棵，兩棵樹之間的距離是（）米。30、某校四年級一共有210人，一次考試中，語文優秀的有120人，數學優秀的有 150人，兩科都優秀的有68人。兩科都沒有得優秀的有（）人。31、把一根長99米的繩子剪成三段，第一段比第二段多 5米，第三段

14、比第一段少4 米，三段長各是（）米、（）米和（）米。32、下面是一些數學卡片，分別拿走其中四張卡片（順序不變），使剩下的卡片組 成的六位數達到最大和最小。3524647938二、解力）題。最與36W、,最小的六位數1、一立方形，如果寬不變，長增 4 M米，那么它的面積增加i61平方厘米；如 果人變，寬增加3厘米，q么它的面曾加18平方厘米。這次方形原來的 面積晟y*米？5Mz2、兩桶油一篇FoFT女口果從第一桶拿出；0T位%11二桶，則兩桶油重量相等，求兩桶油原來各有多少千克？ （ 5分）3、學校體育組買了一捆繩子做跳繩，第一次用去全長的一半多2米，第二次用去余下的一半少5米，結果還剩15米。

15、這捆繩子原來長多少米？ （ 5分）4、期末考試后，小明先知道了語文和英語成績，兩科的平均分是 94分，后來老師 說小明三科的平均成績是96分，請你算一算，小明數學成績是幾分？ （5分）5、一輛汽車從A地開往B地，去時以80千米/時的速度行駛，用了 3個小時，返回 時多用了 2個小時。（8分）（1）從A地到B地有多遠？（2）返回時每小時行駛多少千米？（3）汽車來回的平均速度是多少千米/時？6、車間里有三臺機器同時出現故障。已知第一臺至第三臺修復時間分別是8分鐘、30分鐘、15分鐘，每臺機器停產1分鐘的經濟損失為5元。（8分）（1）現在只有一名修理工，他該怎樣合理安排修復順序，使等待的時間總和最短

16、？（2）最少的經濟損失是多少元？一、填空題1、找規律填數（1） 1、2、3、5、8、（）、（）。（2） 48、40、33、27、（）、（）。（3） 1、4、9、16、（）、（）、（）。（4） 2、8、12、14、22、20、（）、（）、（）。2、北京開往某地的火車，早上5點40分開車，下午7點20分到達，路上用了（）3、今天是星期二，從今天算起，第100 天是星期（）。4、一條毛毛蟲從幼蟲長到成蟲，每天長大一倍，24天能長到20厘米，當長到5厘米時，需用（）天。5、一個數減去18，乘以4，除以5，再加上3，結果是35，這個數是（）。6、 1 頭牛可換3 只羊， 1 只羊可換4 只兔， 1 只兔

17、可換2 只雞， 360 只雞可換 （） 頭牛。7、一位老爺爺說，他的年齡加上25除以 3再減去12后用4乘，正好是120歲，這位老爺爺有（）歲。8、小明做一題減法題, 由于粗心, 錯把被減數百位上的8看作 3, 十位上的6看成了 0,這樣子算出來的得數是308, 求正確得數是（）。9、甲有24 瓶啤酒 , 如果 5 只空瓶又換一瓶啤酒, 問這個人一共可以喝到（） 瓶啤酒。10、484950是一個多位數，從中劃去80個數字，使剩下的數字（先后順序不變）組成最大的多位數，這個最大的多位數是（）。二、解決問題1、張明在計算有余數的除法時，把被除數為113 錯寫成 131，結果商比原來多6，但余數恰好

18、相同，這道題的除數和余數分別是幾？2、用一個杯子向一個空瓶里倒水，倒進4 杯連瓶共重440 克，如果倒進6 杯共重 600 克，一杯水和一個空瓶各重多少克？3、小紅有若干本書，同學甲借走一半加1 本，剩下的書同學乙借走一半加2本，再剩下的書同學丙借走一半加3 本，最后小紅還有2 本書，求小紅原來有幾本書？4、慶祝會場上有一排彩旗，按3 面紅旗、 2 面黃旗、 4 面藍旗的順序排列，小英看到這排旗子的盡頭是一面藍旗。已知這排彩旗不超過200 面，這排旗子最多是幾面？5、一天早晨，張老師要完成這樣幾件事，起床，穿衣用5 分鐘；刷牙，洗臉用6分鐘；燒開水煮面條用16分鐘；整理房間用8分鐘。按怎樣的順

19、序安排做完這幾件事件，所用時間最少？最少時間是多少分鐘？6、A、B、C、D四名運動員賽跑，比賽后有人問他們各自的名次，A 說：我不是第一，也不是第四B 說：我不在最后C 說：我跑得最快D 說：我跑在最后事實是，他們中有三個人說對了，一個說錯了，又知道他們兩個人都沒有同時到達終點，問：誰是第一名？誰是第四名？7、甲、乙、丙、丁四個人圍坐在桌旁談論著各自喜愛的體育項目。甲坐在喜歡保齡球那人的對面；乙坐在乒乓球愛好者的右邊；丙和丁相對而坐；喜歡足球的在網球愛好者的左邊；喜歡網球的在丙的右邊就坐，他們各愛好什么運動？8、用0， 2， 3， 4， 5 這五個數字組成兩位數乘三位數的乘法算式(數字不得重復

20、使用)，這樣的算式你能寫出幾個呢？那么你能找到積最大的算式和積最小的算式嗎？9、學校第一次買了4個籃球和5個足球，共用去520元；第二次買了同樣的5個籃球和 4 個足球，共用去533 元?；@球和足球的單價各是多少元？10、四(1)班為美化教室，派班長做代表，帶12 元去花市買花?；ㄊ兄谐鍪鄣脑录净颗?.6 元，茉莉花每盆1 元。如果要剛好把錢用完，而且不能只買一種花，班長該怎么買？六、簡便運算例 1、 ?計算：995 996 997 998 999分析：此題一般兩種思路：思路一，可以用中間數乘個數的方法求出總和，也就是 997X5。思路二，這些數都比較靠近1000,所以可以用1000X5,然

21、后再減去多加的數15 得 4985。例 2、？?計算：420X78+220X42分析：此題是乘法分配律和積不變性質的綜合應用題。首先兩個數相乘，如果一個因數擴大到原來的若干倍，另一個因數則縮小到原來的若干倍，它們的結果不變。所以原式=420X 78+22X420=420X (78+22)=4200或原式=42X 780+ 220X42=42 X (780+220)=4200習題精選：1、計算：745 263 155-19812345678822 1554552、計算：2220 18 16 149 99999 999931 + 33+ 35+ 37+39 + 411 + 2 + 3+- + 51

22、計計 、 、 3 4999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十 10012+4+6+8+ 18 + 20 5、計算：100 99+9897+96 95+43+216、( 100+98+97+ 4+2) ( 99+97+95+3+1)7、在口里填上合適的數(1) 28X225 2X225 225X 6=225X (2)39 X8+DX 39- 11 乂 39=39X 208、999X6+ 111X4668X 32+64X 169、306000+ 125+810、 44444X 9999911、某體育館西側看臺有10排座位，后面一排都比前

23、面一排多2個座位，最后一排有64個座位，體育館西側看臺共有多少個座位？八、倍數問題“和倍”與“差倍”問題的應用題，一般都在條件中告訴我們：兩個數量的和(或差)與這兩個數量的倍數關系，要我們求這兩個數量分別是幾。解答這類應用 題時，我們采用代換的思路，用1倍數去代替幾倍數，看和(或差)相當于1倍數的 幾倍，即除以幾，先求出1倍數，然后再求出幾倍數，解題公式是：1、和倍問題和+ (倍數+ 1) =1倍數1倍數X幾倍=幾倍數或和-1倍數=幾倍數2、差倍問題差一 (彳數一1) =1倍數1倍數x幾倍=幾倍數或1倍數+差=幾倍數在解答這類題目時，線段圖是一個很好的幫手。我們要根據題意，畫出線段圖進行分析，

24、這樣能很快地理清解題思路，找到解題的方法?！纠?1弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的 課外書是哥哥的2倍？ 2沙人、點撥.畫線段圖如下：ww.yy 1倍？本心20本給弟弟的本數人弟弟： z一2倍在觀察上圖的基礎上，可先思考以下幾個問題：J(1) ?必哥在給弟弟課外書前后，題目里不變的數量是什么？(2) ?要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？(3) ?如果把哥哥剩下的課外書看做1倍數，那么這時(哥哥給弟弟課外書后) 弟弟的課外書可看做是哥哥剩下的課外書的幾倍？在思考以上幾個問題的基礎上，再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課

25、外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看做1倍數，那么這時弟弟的課外書可看做是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數相當于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆課外書的總數始終是不變的數量。【解答】（20+25） + （ 2+1） =15 （本）2515=10 （本）答：哥哥給弟弟10本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍?！静偕硌菥殹?、甲、乙兩數之和是180,已知甲數是乙數的2倍，甲、乙兩數各是多少？2、一個長方形的周長是64厘米，長是寬的7倍，長、寬各是幾厘米？3、果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共 1800棵，其中梨樹的棵樹是蘋果樹的 2倍，桃 樹的棵樹是蘋果樹的3倍。三種樹各有幾棵？【例2】姐弟兩人共

26、存款640元，已知姐姐的存款數比弟弟存款數的 3倍少40元， 姐弟各存款幾元？【點撥】如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款數之和是（640+40）元， 這時姐姐的存款數恰好是弟弟的 3倍，（640+40） + （3+1）即可求出弟弟的存款數， 繼而可求出姐姐的存款數。【解答】（ 640+40） + （ 3+1） =170 （元）640170=470 （元）答：姐姐存款470元，弟弟存款170元?！静偕硌菥殹?、兩根繩子共97米，第二根繩子比第一根繩子長度的 2倍少2米，兩根繩子各長 多少米？2、某汽車場共有大、小貨車共115輛，大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這個汽車 場大貨車、小貨車各有幾

27、輛？3、？建筑工地上有甲乙兩堆黃沙共128噸，甲堆黃沙用去34噸后，乙堆黃沙比甲堆的3倍少10噸。甲乙兩堆黃沙原來各有多少噸？【例3】路燈隊第一天比第二天多運進電線桿 120根，第一大運進的根數是第二天運進根數的3倍，兩天各運進電線桿多少根？1倍?根【點撥】畫線段圖如下：第二天:?根120根3倍由上圖可以看出，把第二天運進的根數作為 1倍數，“第一大運進的根數是第二天 運進根數的3倍”，那么第一天運進的根數比第二大運進的根數多（ 3-1）倍，即 2倍?！暗谝惶毂鹊诙於噙\進電線桿 120根”，即第一天比第二天多運進 120根 相當于第二天的2倍，可理解為2倍和120根對應，即2倍是120根，這

28、樣就可以 求出1倍數的數量是多少根，進而可求出 3倍的數量是多少根?！窘獯稹康诙筮\進的根數：120+ （31） =60 （根）第一大運進的根數：60X3=180 （根）或60+120=180 （根）答：第一天運進電線桿180根，第二大運進電線桿60根?！静偕硌菥殹?、甲班的圖書比乙班圖書多 50本，甲班圖書的本數是乙班的 3倍，甲班和乙班各 有圖書多少本？2、甲乙兩數相差216,把乙數最后一位上數字0去掉，兩個數就相等。甲乙兩數各 是多少？3、佳佳6年前的年齡等于明珠8年后的年齡。佳佳今年的歲數是明珠的 3倍。佳佳 和明珠今年各幾歲？4、甲乙兩架飛機同時起飛，6小時后，甲比乙多行1500千米

29、，甲速是乙的2倍， 求它們的速度?！纠?】學校舉行冬季跳踢比賽。參加跳繩比賽的人數比踢建子人數的3倍少12148 Ao參加跳繩和踢直子比賽的各有多少人?人。跳繩人數比踢建子人數多【點撥】畫線段圖如下：踢健子人數：?人多148人少12人跳繩子人數：7跳繩的人數就比這樣的3倍少12人。假如跳繩人數正?人把踢St子人數看作1倍， 好是踢健人數的3倍，那么跳繩人數就比踢建人數多 148+12=160（人）。這160人就相當于踢建人數的（31）倍。于是，可以先算出踢建人數，再求出跳繩人數?！窘獯稹刻呓ㄈ藬担海?48+12） + （ 31） =80 （人）跳繩人數：80+148=228 （人）答：參加跳繩

30、比賽有228人，踢建子比賽有80人?！静偕硌菥殹?、在作文競賽中，女同學比男同學少 5人，男同學比女同學的2倍少5人，男同學 有幾個人？2、某個體戶養雞的只數比鴨的3倍還多40只。雞比鴨多320只。這個個體戶養的 雞和鴨各有多少只？3、甲乙兩根純子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩子剪去同樣的長度，剩下的甲純長度是乙純的3倍。剪去的繩子是幾米？【閃亮登臺】1、兩個猴子摘桃子，大猴子摘了 42個，小猴子摘了 18個，要使大猴子摘的個數是小猴子的5倍，小猴子應該給大猴子多少個桃子？2、學校里的足球只數是排球的3倍，籃球的只數是排球的5倍，足球和籃球共72 只。三種球各多少只？3、一塊長方形的地，

31、它的周長是 24米，長是寬的2倍。這塊地的面積是多少平方 米？4、養雞場養了公雞和母雞共255只，公雞的只數比母雞的6倍少25只。養雞場公 雞和母雞各多少只？5、甲桶的油是乙桶的4 倍。如果從甲桶取出12 千克倒入乙桶，那么兩桶油的重量相等。兩桶油原來各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸小30 歲。再過4 年后，他爸爸的歲數正好是亮亮的4 倍。亮亮和爸爸今年各幾歲？7、甲數除以乙數商3 余 10。假如把被除數、除數、商和余數都加起來，得數是143。求甲乙兩數。8、小名和小洪摘桃子，小名摘48個，小洪摘12個，小名和小洪又摘了一樣多的桃子，使小名所摘桃子等于小洪的2 倍，兩人各摘多少個桃子？9、小

32、王和小張原來銀行里的存款相等，小王取出60元，小張存入20元后，小張的存款是小王的3 倍。兩人原來存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外釣魚，已知甲比乙多釣6條魚，丙比甲多釣22條，丙釣的是乙的2 倍。他們一共釣多少條魚？（金瓊維供稿）九、和差問題和差問題的應用題一般都在條件中告訴我們：兩個數的和與這兩個數的差，要我們求這兩個數分別是幾。解答和差應用題的一般方法是：1、首先要確定哪一個數大，哪一個數小，兩個數相差幾。2、和差問題的難點是確定兩個數的和是幾，差是幾？3、和差問題的關鍵是用“移多補少”的方法，使兩個數同樣大，以便平均分，求出其中的一個數。4、公式：大數=（和+差）+ 2小數二和一

33、大數小數二（和一差）+ 2大數二和一小數 例 1 姐弟兩人共有郵票70張，如果姐姐給弟弟4張郵票后還比弟弟多2張，姐姐和弟弟原來各有幾張？想一想： 姐姐和弟弟的郵票數量和是70 張，但這里的差是隱蔽的，需要我們從題意中去尋找。根據“姐姐給弟弟 4 張郵票后還比弟弟多2 張”可以知道姐姐的郵票比弟弟多4X2+2=10張，那么姐姐的郵票減去10張就和弟弟一樣多了。因此，我們可以由總郵票減去10 張就是弟弟的2 倍，現求出弟弟的郵票數量?？匆豢矗?X2 + 2=10 （張）（ 70 10） +2=30 （張）30 10=40（張）或70 30=40（張）答：姐姐原來的郵票有40 張，弟弟原來有30

34、張。操身演練 ：1、三（3）和三（4）班共有學生124人，已知三（3）班比三（4）多2人，兩個班各有多少人？2、甲、乙兩人共有人民幣300元。如果甲借給乙60元，那么甲、乙兩人的錢數相等。問甲、乙兩人各有多少元錢？3、小紅期終考試時，數學和語文的平均分是96 分，語文比數學少8 分，語文和數學各得幾分？ 例 2 兩只盒子里共有15 只面包，如果甲盒中放入4 只面包，乙盒中取出2 只面包，這時乙盒比甲盒多1 只面包。求甲、乙兩盒原來各有面包多少只？想一想： 原來兩只盒子里共有15 只面包，甲盒中放入4 只面包，乙盒中取出2只面包，這時兩只盒子中共有（ 15+4 2） 只面包，且乙盒比甲盒多1 只

35、面包，可求出現在甲、乙兩盒各有幾只面包，最后再求出原來甲、乙兩盒各有幾只面包?？匆豢矗海?5+42） 1=16 （只）16+2=8 （只）現在甲盒中的面包8+1=9（只）現在乙盒中的面包8 4=4（只）原來甲盒中的面包9+2=11（只）原來乙盒中的面包答：甲盒原來有面包4 只，乙盒原來有面包11 只。操身演練：1、甲、乙兩校共抽出78 名同學參加長跑比賽，甲校因故有4 人沒到，乙校有7 人沒到，這時甲校比乙校還多5 人。求兩校實際各有多少人參加長跑比賽？2、甲的課外書比乙多9 本，比丙多2 本，乙、丙共有課外書47 本，甲、乙、丙各有多少本課外書？3、有一部書分上、中、下三冊。已知上冊比中冊貴

36、2元，中冊比下冊貴1 元，又知道三冊書的價格總計為25 元，那么上、中、下三冊書本各幾元？閃亮登臺：1、一筐桔子和一筐蘋果共重46 千克，從桔子筐內取出桔子3 千克后，桔子還比蘋果重1 千克，桔子和蘋果原來每筐各是多少千克？2、把128 厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長比寬多18 厘米，這個長方形的長和寬各是多少厘米？3、幼兒園買來10 張小桌子和10 張小凳子，共用去1260元，一張小桌子比一張小凳子貴20 元，一張小桌子和一張小凳子各幾元？4、有一個長方形操場，它的周長是240 米。操場的寬比長少20 米。這個長方形操場的面積是多少？5、甲乙兩個球隊進行籃球比賽。結果兩隊得分總和是100

37、分。如果甲隊加上8分，就比乙隊少2 分。求兩個球隊各得幾分？6、把一根長100米的繩子剪成三段，第二段比第一段多5米，第三段比第一段少 10 米，三段繩子各長幾米？十一、階段性練習（二）1、數學興趣小組有學生35 人，男生比女生多3 人，這個興趣小組男生和女生各多少人？2、小紅和小麗共有40 支水彩筆，小紅給小麗6 支后，兩人同樣多，小紅和小麗原來各有多少支水彩筆？4、張明在期末考試時，語文、數學兩門功課的平均得分是95 分，數學比語文多得8 分，張明這兩門功課的成績各是多少分？5、上學期期終考試，丁佳的語文、數學和外語三門考試的總成績是282 分，已知語文比數學少5 分，數學比外語少2 分。

38、求丁佳語文、數學和外語各考了多少分？6、哥哥與妹妹共有50 塊糖果。妹妹吃掉8 塊后比哥哥還多2 塊。兩人原來各有多少塊糖果？8 、 甲、乙兩車間原來人數相等，因工作需要，從甲車間調24 人到乙車間.這時乙車間人數是甲車間的4 倍 . 甲、乙兩個車間原來各有多少人？9 、 水果商店有5 筐等重量的蘋果，如果從每筐里取出30 千克， 5 筐里剩下的蘋果重量正好等于原來兩筐蘋果的重量.原來每個筐里蘋果重多少千克？10 、甲、乙、丙三數的和是78，甲數比乙數的2 倍多 4，乙數是丙數的3 倍少 2，求三數 .11 、有兩根繩子，長的比短的長1 倍，現在把每根繩子都剪掉6 分米，那長的一根就比短的一根

39、長兩倍. 問這兩根繩子原來的長各是多少？12、有A, B, C三個數，A力口 B等于252, B力口 C等于197, C加A等于149,求 這三個數。13、張強用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子.外衣比鞋貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210 元，張強買這雙鞋花多少錢？14、甲、乙兩筐共裝蘋果75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7 千克.甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？15、四年級有4 個班，不算甲班其余三個班的總人數是131 人；不算丁班其余三個班的總人數是134 人；乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1 人，問這四個班共有多少人？16、有四個數，其中每三

40、個數的和分別是45， 46， 49， 52，那么這四個數中最小的一個數是多少？十二、平均數問題一、?知識要點：用移多比少的方法，把幾個不相同的部分數平均分為相同的幾份數的問題，叫平均問題。平均問題在日常學習、生活中經常碰到，如平均體重、考試的平均成績等。解答這類題目必須先求出總數量和相對應的總份數，然后用總數量除以相對應的總份數。即：平均數=總數量+總份數二、例題學習：例 1：四（ 1） 班有 50 人，其中女生有20 人。一次考試，女生的平均成績是85 分，男生的平均成績是80 分，求這次考試四（1）班全體學生的平均分是多少？方法一分析：四（1）班全體學生的平均分應該用四（1）班全體學生的總

41、分除以四 （ 1） 班的總人數。據題意，女生有20 人，平均得85 分，可以求得女生的總分數是85X20=1700 （分）。男生平均成績是 80分，總分應是80X （50-20） =2400（分） 。把女生的總分加上男生的總分就可求得全班學生的總分，而總份數就是50.這樣就可求得四（1）班的平均分。解：女生總分：85X20=1700男生總分：80X （50-20） =2400全班平均分：（1700+2400） +50=82分方法二分析：如果全班平均分為 80分，那么總分可以多出（85-80） X 20=100 分，然后全班的平均分可以用100+50+80=80 （分）解：（85-80） X 2

42、0+50+80=82 （分）試一試：四（ 3） 班有學生40 人，數學考試中因兩位同學缺考，平均分數為90分，后來兩位同學補考，成績是89 分和 91 分，問最后全班的平均成績是多少分？例 2：小紅、小明、小剛三人一共買了12 支鉛筆，三人平均分配后，小紅拿出7 支鉛筆的錢，小紅拿出5 支鉛筆的錢，小剛沒有帶錢。后來一算，小剛應拿出16角，問小紅應收多少錢？分析：據題意，12支鉛筆三人平分，每人得12+3=4 （支）鉛筆。小剛當時沒 有帶錢，事后計算應拿出16角，即小剛拿了 4支鉛筆付了 16角錢，每支鉛筆16+ 4=4（角）。小紅實際也拿了4 支鉛筆，但付了7 支鉛筆的錢，應拿回7-4=3（

43、支）鉛筆的錢。即小紅應拿回4X3=12角的錢解：每支的價錢：16+ （12 + 3） =4角小紅應得：4X （7-12+3） =12角試一試：甲、乙、丙三人一起買了12個面包平分著吃，甲拿出7個面包的錢，乙付了 5 個面包的錢，丙沒有帶錢，等吃完后一算，丙應該拿出4 元，甲應收回多少錢？三、練一練：1、四（1）班乒乓隊的同學測量身高。其中兩個同學身高153cm,一個同學身高152cm,有兩個同學身高149cm,還有兩個同學147cm,求四（1）班乒乓隊同學的平均 身高多少厘米？2、琳琳讀一本書，她前6 天共讀150 頁，后三天每天讀40 頁。琳琳平均每天讀多少頁？3、四（1）班同學積肥，第一小

44、組六人，平均每人積肥 28千克；第二小組7人， 平均每人25千克；第三小組8人，平均每人積肥31千克。四（1）班平均每個 小組積肥多少千克？4、小明參加數學，前兩次的平均分是 85分，后三次的平均分是90分。問小明前 后幾次考試的平均分是多少？5、小剛在期末考試時，地理成績公布前他四門功課的平均分數是92分，地理成績公布后他的平均成績下降了 2分。問小剛的地理考了幾分？6、已知9個數的平均數是72,去掉一個數之后，余下的數平均數為 78,去掉的數 是多少？7、有5個數平均數是138,把它們從小到大排列起來，前三個數是 127,后三個數 的平均數是148。中間的那個數是多少？8、甲、乙兩數的平均

45、數為94,乙、內兩數的平均數為87,丙、甲兩數的平均數為 86.求甲、乙、丙三數的平均數。9、小剛從學校去少年宮參加活動，兩地相距 1200米，去時每分鐘走120米，回來 時每分鐘走80米。求小剛來回平均每分鐘走多少米？10、下表是小明的語文、數學、外語三科成績和這三科的餓平均成績。表中有兩個 數字模糊不清（用A, B表示），請問A=B語文數學外語平均79A58B8711、六個自然數的平均數是7,其中前四個平均是8,第四個數是11,那么后三個 數的平均數是幾？12、如果三個人的平均年齡為22歲，年齡最小的沒有小于18歲。那么最大的人年 齡可能是多少歲？13、兔媽媽拔了一堆蘿卜，規定小兔 15天

46、內平均每天可吃4個蘿卜。小兔在前10 大中，已經平均每天吃了 5個，那么后5天中，平均每天吃幾個？14、一次數學競賽中，數學興趣小組中的 6位同學中的5位成績分別是85、87、7 6、95、97分，第6位同學的成績比前5位同學的平均成績多5分，那么第6位同 學的成績是多少？15、慶祝“六一”兒童節，5個女同學做紙花，平均每人做 5朵，已知每個同學做 的數量各不相同，其中有一個人做得最快，她最多做多少朵？16、春節期間，三個小朋友得到了同樣多的壓歲錢，劉強用了 35元，王英用了 85 元，陳華用了 80元，他們把剩下的錢合起來，發現恰好與每人得到的錢相等。三 個小朋友各剩下多少錢？17、有一個數

47、列，第一個數是105,第二個數是85,從第三個數開始，每個數是它前面兩個數的平均數的整數部分，請問：第 2004個數的整數部分是多少？十三、重疊問題一、？?知識要點：在生活中，我們常常會碰到有關重疊的問題。什么是重疊呢？請看下面的圖：A,B兩個圓圈重疊放在一起，C是它們的重疊部分。基本關系：聯合體AB=A+B-C重疊體：C=A+B-AB對這類題目，我們要從信息入手，可以借助作圖來分析，找出解題方法。二、例題學習：例1:老師出了兩道題，在40人中，做對第一題的有31人，做對第二題的有28 人，每人至少做對一題，兩道題都做對的有幾人？分析：如圖所示：圓A表示做對第1題的人數，圓B表示做對第二題的，

48、兩個圓的 重疊部分表示兩道題都做對的人數，31人與28人的和中包含了兩道題都做對的人 數，一共是（32+28=59人），比40人多出（59-40=19人），這就是兩道題都做對 的人數。解：31+38=59 （人）59-40=19 （人）試一試：教工運動會，參加跳繩比賽的有 38人，參加踢健子比賽的有39人，因病請假的有3人，如果全校教工有55人，那么既參加跳繩比賽又參加踢建子比賽的老師有多少人？例2:校運動會上，四個年級共有118人參加了跑步比賽。其中一、二年級共有 70 人參加，一、三年級共有65人參加，二、三年級共有59人參加，問：四年級有多 少學生參加跑步比賽？分析：在（70+65+59

49、=194人）中，一、二、三年級的參賽人數均重復出現了兩次， 因此一、二、三年級的參賽人數應是總人數的一半，這樣四年級的參賽人數也就可 以算出來了。解：（70+65+59） +2=97 （人）118-97=21（人）試一試：某校三年級共有三個班級128名學生，一班和二班共有89人，二班和三班共有 87 人。三年級各班有多少名學生？三、練一練：1、有180個同學參加“六一”游園活動，其中28人要表演舞蹈，有62人要參加合唱，既要表演舞蹈又要參加合唱的有15 人，那么既不參加合唱，又不表演舞蹈的有多少人？2、三年級一班有54人上美術課，其中2人沒帶筆，帶油畫棒的有28人，帶水彩筆的有 25 人，兩種

50、筆都帶到有多少人？3、四年級同學參加語文、數學期終測試，有6人語文不及格，有5人數學不及格，若不及格的同學必須補考，四年級同學最少有多少同學補考？最多有多少人？4、四年級一共有210 人，一次考試中，語文得優秀的120 人，數學得優秀的150人，兩科都得優秀的68 人，兩科都沒得優秀的有多少人？5、 少先隊員排隊去參觀蝴蝶展覽。從排頭數起，小江是第65 個；從排尾數起，張穎是第 38 個。張穎的后面排著小江。你知道有多少同學去看蝴蝶展嗎？6、 180 個小朋友平均排成兩隊去春游。小剛和小明在一個隊里。從排頭往后數，小剛說第49 個，從排尾往前數，小明說第58 個，你知道小剛和小明中間有幾個人？

51、7、四年級四個班級要分成三大組，甲乙兩組有86 人，甲丙兩組有103 人，乙丙兩組有97 人，四年級共有多少人？甲乙丙三組分別有多少人？8、有A、B兩種型號的電話機，各買一部共要 270元，如果買2部A型與3部B型 共要660 元。兩種型號的每部各要多少錢？9、將1-8這八個數分別填入。內，使每個小三角形三個頂點數之和等于13,并且8 正好位于大正方形的一個頂點上。10、二（4）班50 名同學上學期期末考試成績如下：語文得100 分的有 37 人，數學得 100 分的有 43 人，有 4 人語文，數學都沒有得100 分，語文，數學都得100分的有多少人？11、學校第一次買了4 個籃球和5 個足

52、球，共用去520 元；第二次買了同樣的5 個籃球和 4 個足球，共用去533 元。籃球和足球的單價各是多少元？12 如圖，將邊長分別為5 厘米和4 厘米的正方形紙片重疊一部分蓋在桌面上，求兩塊正方形紙片蓋住桌面的面積？（王彩芬供稿）十四、植樹問題1、 ?知識要點：在日常生活中常常會遇到這樣的問題：在一定長度的線段路上，每隔一定的距離種樹。植樹的棵樹、相鄰兩棵之間的距離與植樹的總長存在著某種數量關系，研究這種數量關系的問題被稱為植樹問題。從頭至尾都植樹：棵數=段數+1兩端都不植樹：棵數=段數-1封閉曲線（圓、正方形、長方形）或頭和尾只種一頭的植樹：棵數二段數2、 學習例題：例 1：某校兩幢教學大

53、樓相距100 米，現在要是兩樓之間每隔5 米種一棵樹，需種多少棵樹？分析：由題意可知，兩幢大樓間100 米長的距離，每隔5 米種一棵樹，一共可以分成100+5=20 （段）。由于不能緊挨兩樓種樹，所以種樹的棵樹要比段數少1.解：100+ 5-1=19 （棵）試一試：某工廠在道路一側插彩旗，每隔4米插一面，從起點到終點共插了36面。這條路長多少米？例 2：一個湖泊周長1800米，沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，共栽多少棵樹？分析：在湖泊的周圍植樹，也就是在封閉的圖形周圍植樹，由實踐可知，封閉圖形上植樹的棵樹與間隔（段） 數相等，即1800 分成了多少段就栽了多少棵柳樹。每

54、兩棵柳樹中間一棵桃樹，就是在柳樹與柳樹的間隔內種桃樹，因為棵樹=段數，所以桃樹的棵樹與柳樹的棵樹相等。這樣共栽多少棵樹也就能求出了。解：1800+ 3X2=600X2=1200 （棵）試一試：一個池塘周圍長192米，在周圍每隔24米種槐樹一棵，又在兩棵槐樹之間以等距離種梨樹3 棵，問種槐樹多少棵？相鄰兩棵梨樹相距多少米？池塘周圍共種樹多少棵。練一練：（王彩芬1、在校門口到教學樓的150 米長的道路兩旁，每隔5 米種一棵樹，一共要種多少棵樹？2、國慶節時某廠在廠門掛彩燈，從頭到尾一共掛了130只，每兩只彩燈之間相距1分米，廠門口寬多少米？3、在長54 米的水渠一側栽了一排樹，起點和終點都要栽，一共栽了10 棵，兩棵樹之間的距離是多少米？4、園藝工在花圃里栽月季花，每